- 책은 수학책이라기보다는 수학에 관한 책이라고 말하는 것이 좋을 듯하다. 수학이란 무엇인지 무작정 수학적 지식을 나열하기 보다는, 그 지식이 어떤 의미가 있으며 어떻게 형성되었는지를 드러내고 있기 때문이다. p 8
수학은 이해하는 과목일까, 암기하는 과목일까? 나의 경우는 수학을 못했는데 특히 응용이 들어가면 너무 어려워 풀기를 포기하곤 했었다. 식을 그대로 반영해서 푸는 건 그나마 쉬웠지만 말이다. 그리고 보면 머리가 좋지는 않다는 게 이를 통해 증명된 셈이나 마찬가지이다.
서문에서 저자가 말하길 수학자들은 다른 사람들이 알지 못하는 두 가지를 알고 있는데 첫째, 모든 수학은 몇 개의 기본 원칙으로부터 파생되어 흘러나왔다는 것과, 둘째, 수학 연구에 착수하는 동기와 어떤 연구결과에 대한 평가 기준 둘 다 미학적인 관심에 의해 지배된다는 사실이라고 한다. 언뜻 들으면 이게 무슨 말이지 싶은데 저자는 이에 대해 친절히 설명한다. 그리고 수학은 과학자나 기술자들과 함께 공유되지만 수학을 "이용" 하는 사람들은 수학이란 학문의 "유용성"에 대해 잘 알고 있다고 말한다. 많은 과학자들과 기술자들은 수학이 갖고 있는 미학적인 부분과 이 학문의 근간이 되는 원리들의 존재에 대해서도 모른다 말하며 이는 오직 수학자들만이 아는 것이라 강조한다. 내가 생각하는 수학은 물리를 공식으로 나타낼 수 있는 유일한 학문이 아닐까 싶다. 물리도 어렵고 수학도 어려운 학문임에는 틀림이 없다.
- 수학자를 정의하고 그들을 다른 나머지 지식인 사회와 다르다고 구분짓는 것은 바로 그 학문을 이루는 기본 원리들과 수학의 미적 가치에 대한 지식이다. p 15
이 책의 주제는 수학을 공부하는 방법은 기본적인 부분들을 매우 잘 파악하는 것으로 이를 달성 후에만 배워야 할 수학의 다른 어떤 부분도 쉽게 배울 수가 있다는 것이다. 그래서 수학은 기초가 중요한 학문이다. 기초가 없으면 절대 잘 할 수 없는 게 수학이다.
첫 번째 강의에서 저자는 '진리, 그리고 아름다움'에 대해 이야기한다. 현실 세계와 수학적 세계를 통해 수학이 없는 세계를 상상하는 것은 생각도 할 수 없는 이유를 설명한다. 현실에 존재하는 수학을 창조하는 사람들, 그리고 수학적 세계를 통해 진리가 무엇인지를 알게 된다는 저자의 설명이 매우 흥미로웠다.
'무한대', '셈을 넘어서', '수론', '실수와 허수' 등의 10개의 특강으로 가득 찬 도서이다. 비전공자도 충분히 이해할 수 있는 비유와 설명글이 머리에 쏙쏙 들어와 수학도 참 흥미로운 학문이구나 싶은 생각이 들었다. 학창 시절 수학에 대한 애증이 남아 있는 분들과 중 고등생들에게 추천한다. 유의미한 시간을 가질 수 있을 것이다. 추천합니다!