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미적분, 초등도 풀 만큼 쉽게 가르쳐주마 - 28년간 수학 1등급을 만들어낸 최상위 공부법
조안호 지음 / 동양북스(동양문고) / 2024년 3월
평점 :
28년 동안 아이들의 수학 실력을 향상시킨 조안호 소장의 책이다. 요즘은 대학에 가는 전형이 다양하긴 하겠지만 그래도 수학은 여전히 중요한 과목이다. 수학을 포기하는 것은 수능을 포기하는 것과 다르지 않을 것이다. 수능 수학에서 고득점을 받기 위해서는 미적분이 필수적이다.
고등, 중등도 아닌 초등도 쉽게 풀 만큼 쉽게 가려쳐 주니 개념부터 명확하게 파악할 수 있을 것이다. 오랜 기간 아이들을 가르쳐서인지 어떤 부분이 어려운지 어떻게 이해를 하면서 접근해야 하는지 쉽게 알려준다. 1부에서는 미적분을 배우기 전 반드시 알아야 하는 개념에 대해서 알려주고, 2부 미분, 3부 적분에 대해서 설명해 준다.
과거를 돌이켜 보면 이해보다는 그냥 무작정 풀었던 것이 아닐까 생각해 본다. 그래서 풀기보다는 찍었던 것이었을 수도 있다. 책을 읽기 전 미적분에 대해서 설명하라고 하면 설명하기가 어려웠다. 읽은 후에도 설명이 어렵긴 하지만 그래도 어렴풋하게 이해가 되니 막막하지는 않은 듯하다.
미분은 기울기이고 적분은 넓이라고 생각하니 간단하다. 그렇지만 문제를 잘 풀 수 있을지는 의문이다. 미적분까지 가기 위해서는 함수를 지나야 한다. 그냥 지나가서는 힘들고 잘 이해해야 할 것이다.
아이들의 학습과정을 보면 반복되면서 심화로 이어지는 것이 보인다. 어릴 때 똑같은 과정으로 학습을 했을 텐데 왜 그때는 몰랐을까? 아이들도 마찬가지일 것이라 생각이 든다. 짜증을 내면서도 하루 일정 분량의 수학 문제를 푸는 것이 대단하다.
책에 중간중간 문제도 나와서 이해를 하고 있는지 체크도 하면서 읽을 수 있고, 미적분 쉽게 풀 수 있는 방법을 알아가면 좋을 것 같다.
p.9
단순히 말하면 미분은 순간변화율(대부분 기울기)일 뿐이고, 적분은 넓이에 불과하다.
p.18
아이들이 미적분을 어렵다고 느끼는 이유는 미적분 이전에 배웠어야 할 '수직선, 함숫값, 기울기, 이차함수'의 개념을 잘 잡지 않은 상태에서 공부하기 때문이다.
p.147
'무한'이라는 말에서 큰 대상을 떠올리는데 우리는 눈앞에 있는 사물의 분자, 원자, 원자핵도 보지 못한다. 큰 것은 너무 커서 못보고, 작은 것은 너무 작아서 보지 못하는 것이다.