수학의 숲을 걷다

수학의 숲을 걷다 - 개념 나무를 따라 걷는 지적 탐험
송용진 지음 / 블랙피쉬 / 2025년 3월

인하대학교 수학과에 재직 중인 #송용진 교수의 #수학의숲을걷다 , 혹자는 이제 AI가 다 해주는 시대인데 수학이 왜 필요한지에 대하여 의문을 품을 지도 모르겠다. 바로 이런 성격의 의문에 대한 해답을 찾으면서 쓰게 된 #수학책 이다.

그래서 1부 수학의 가치로 시작하는 첫챕터의 제목이 바로 “수학공부 꼭 해야 하나요?” 이다.

2부부터 5부까지 실수, 집합과 함수, 극한과 미적분, 수의 신비(소수, 허수, 복소수 등)와 같이 학창시절 수학시간에 배웠던 내용들이 설명되어 있지만, 6부에서 수학과 논리로 수학의 쓸모로 마무리를 해놓았기 때문에, 결국 1부 첫챕터에 던진 질문에 대한 답을 찾는 여정이 바로 이 책의 독서시간이라고 할 것 같다.

저자는 수학공부를 중시하는 것은 ‘수학적 지식’을 나중에 잘 써먹게 하기 위해서가 아니라 사고력을 키우는 것이 이 공부의 주목적이라고 말하고 있다. 특히 좋은 학습 태도와 작업기억을 얻을 수 있다고 설명해주고 있었는데, 바로 문제를 대하는 태도가 달라지고, 논리적 또는 수학적 사고에서 일어나는 두 가지 과정의 반복중 두 번째 과정에서 작업기억이 일어난다고 한다.

_모든 논리적 또는 수학적 사고는 두 가지 과정의 반복으로 이루어집니다. 하나는 추상적인 개념이나 정보를 머릿속에 잘 넣는 과정이고 또 다른 과정을 그것을 잠시 기억하고 있다가 그 바로 다음 단계에서 적용하는 것입니다. 이 두 번째 과정이 바로 작업기억입니다._p17

0의 발견을 통해 디지털 시대의 컴퓨터 기초과정을 이해해보고 실수의 개념을 짚어보며, 집합과 수열을 통해 논리적인 사고체계의 기틀이 어떻게 만들어 지는 지를 어렴풋이 맛보여주고 있었다. 그래프로 문제풀이가 확장되는 의의, 대수와 기하의 역사, 함수와 방정식, 좌표평면으로 이해해보는 차원의 개념, 배웠던 것 보다 좀 더 학문적으로 다가왔던 미적분파트, 들어는 봤으나 어렵게 느껴졌었던 수의 신비 편에서 보는 ‘세상의 비밀을 담고 있는 수에 대한 이야기’ 등을 본문에 설명해주고 있었다.

물론, 한 번만으로는 다 이해하기 어렵고 깊이 있는 수식들도 많았지만, 이 모든 어려움은 6부의 수학과 논리 편에서 정리가 충분히 될 수 있었다. 이 글의 시작에서 언급했듯이 바로 수학공부가 필요한 이유를 이해하는 것이 중요하기 때문이다.

유독 한국 학생들은 토론에 약하다고들 하다. 토론을 잘 하기 위해서는 상대 주장을 분석하고 논리적인지를 잘 살펴서 허점을 찾아내고, 자신의 생각 및 주장을 논리적으로 설득력 있게 말 할 수 있어야 하는데, 바로 이런 훈련이 우리 교육과정에서 많이 부족하기 때문이다.

저자는 이런 우리 학생들의 현주소를 매우 안타깝게 생각하고 있었다. 그래서 수학공부를 통해 ‘논리적 사고도 몸에 밴 습관으로 하는 것’이라고 강조하고 있었고, 이를 소홀하지 말 것을 강조하고 있었다. 이런 당부를 조목조목 수학의 여러 파트를 통해 필요한 사고력에 대하여 설명해주고 있었고 궁금했었던 점들에 대하여 차분히 짚어나갈 수 있도록 도와주고 있는 친절한 수학책 이였다.

설사 본문의 수학개념들이 이해가 되지 않더라도 ‘수학이란 무엇인가’, ‘왜 필요한가’를 잘 이해한 것만으로도 충분히 읽을 만한 가치가 있는 추천도서이다.