수학자의 생각법

수학자의 생각법 - 생각의 지름길을 찾아내는 기술
마커스 드 사토이 지음 / 북라이프 / 2024년 5월

_.. 우리 뇌가 최고의 능력을 발휘할 때는 직관을 관장하는 뇌 영역을 이용할 때라는 사실을 밝혀낸 듯 보인다. 그래야만 해결책으로 가는 여정을 어지접히는 너무 많은 생각을 피할 수 있기 때문이다._p396

“세상은 수학적 질서로 가득 차 있다!”

세상을 바라보는 관점, 해석하는 법은 사람들 마다 제각각 일텐데, 옥스퍼드대학 수학과 교수가 풀어주는 수학자의 보는 법에 관한 도서를 만났다, 바로 <수학자의 생각법>.

주식시장, 도시 건설, AI, 현대 미술, 악기연주, 패턴 찾기, 기억력에 관한 내용부터 뜻밖이였던 심리 치료 까지 .. 현실에 수학이 어떻게 적용되는지 이해하기 쉽게 설명해 주고 있는 수학책이다.

기하학, 확률론, 대수학 같이 수학시간에만 익숙했었던 개념들을 어찌나 재미있게 적용해서 설명해 주는지 한 챕터 챕터 문제를 풀어가듯이 집중하면서 읽어갈 수 있었다. 그냥 수학이라고 하면 어려운 내용이라고 짐작할지 모르겠지만, 원제를 먼저 이해한다면, 이 책에 대한 친근감을 높일 수 있지 않을까 싶다.

원제는 ‘Thinking Better: the Art of the Shortcut', 한 마디로 지름길에 관한 내용이다. 많은 수학식들이 이 지름길을 찾는 과정에서 만들어 졌으며, 목적지까지 빨리 가는 법을 찾으며 기술이 적용되어 왔다. 저자는 더 빠르고 정확하게 생각하는 방법에 관한 내용을 독자에게 알려주고 싶어하고 있다. 바로 그 방법으로 혹은 직관을 키울 수 있는 학문으로 수학을 제시하며 그 타당성에 대하여 안내해 주고 있는 것이다.

이런 저자의 바램도 바램이지만, 읽다보면 한 단계 단계 넘어온 수학자들의 역사가 무척이나 놀랍다. 단순히 물리적인 것을 넘어 보이지 않는 것을 통찰력 있게 파악하고 수많은 데이터들에서 핵심을 찾아내는 도구로, 복잡한 네트워크 속에서 미래를 예측하는 법, 인간의 타고난 본성까지 읽는 재미, 알아가는 재미가 탁월한 책이였다.

익히 알고 있었던 내용도 이 수학자가 풀어주니 너무 새롭게 느껴졌다.

개인적으로는 각 챕터 마다 마지막에 저자가 마무리 해놓은 한 문단과 쉬어가기 코너가 무척 마음에 들었는데, 다른 수학책들보다 저자 개인적인 생활도 같이 언급을 해놓아서 더 친근하게 남는 교양수학도서가 될 것 같다. 수학을 좋아하고 싫어하고를 떠나 얼마나 모든 것들이 긴밀하게 연결되어 있는지 알게되기를 바라는 마음에서 그리고 유연한 사고를 위해서도 꼭 추천하고 싶은 책이다.

_피보나치의 이름이 붙었지만 사실 이 수열을 최초로 발견한 것은 그가 아니라 인도의 음악가들이었다. ... 긴 비트와 짧은 비트를 이용해 새로운 종류의 리듬을 만들려고 노력하는 과정에서 그들은 피보나치수열에 도달하게 됐다. ... 가능한 모든 리듬의 개수는 피보나치 수열을 이용해 구할 수 있다. 피보나치수열을 쓰면 먼저 만든 리듬을 이용하여 뒤에 오는 리듬을 구성하는 알고리즘을 만들어낼 수 있다._p66

_어떤 곡을 어떻게 연주할 것인가가 마치 수학 문제를 푸는 일과 비슷하다. 어떻게 하면 가장 편안하게 연주할 수 있도록 효과적으로 줄에 손가락을 갖다 댈 것인가?_p78

_수학 문제를 푸는 데 어려움을 겪을 때 나는 종종 음악을 듣거나 첼로를 연습한다. 이것은 내 생각이 방황하도록 내버려두는 한 가지 방법이다. 그 후 다시 책상으로 돌아오면 이상하게도 문제를 보는 나의 시각이 변해 있음을 자주 발견한다._p103

_내가 수학에서 즐기는 것은 황무지를 고단하게 건너가는 것이 아니라는 점을 맥팔레인에게 설명하기 위해 노력했다. 오히려 내가 즐기는 것은 험준한 산에 가로막히는 것 자체다._p195

_특히 건물을 설계하는 다양한 방법을 살펴보고 그중 에너지 효율설이나 방음 상태, 건축 비용을 최적화하면서 동시에 시간을 견뎌내는 튼튼한 구조의 건물을 만드는 데 미적분학은 매우 강력한 도구가 되었다._p259