미적분의 쓸모

미적분의 쓸모 - 미래를 예측하는 새로운 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2021년 5월

베스트셀러 <수학의 쓸모> 후속작으로, <미적분의 쓸모>가 나왔다. 저자는 ‘평생 미적분을 다뤄온 기계공학자’, 한화택 교수님이다. 수학시간에 문제를 푸는 것 위주로 배웠던 미분과 적분을, 그 기본 정의와 원리부터 실질적으로 적용되고 있는 내용들과 예시들, 각 분야의 미래예측... 경제학에 적용된 주식투자까지도 담으며 마무리 하고 있어서 흥미 있게 읽을 수 있었다.

몇 가지를 본문에서 가져오면 아래와 같다.

_고정식 단속카메라는 미분의 원리를 이용해서 순간 속도(순간변화율)를 측정하고, 구간 단속카메라는 평균 속도(평균변화율)를 측정한다. 이동식 단속카메라는 주파수 변이에 따른 도플러효과Doppler effect를 이용한다.

.....

,,, 사실 고정식 카메라는 단지 통과 차량의 번호판을 찍는 역할만 한다. 속도 측정은 아스팔트 바닥에 설치된 감지선이 담당한다. 자동차가 어느 특정 지점을 지날 때의 속도를 측정해야 하니까._p34

_소리나 빛과 같은 파동의 발생원과 관찰자의 상대 속도에 따라서 주파수나 파장이 바뀌는 현상을 도플러효과라고 한다._p42

운전을 하지는 않지만 참 재미있게 읽었던 과속단속카메라에 적용된 미분 이야기. 드론의 움직임 원리에 대한 자세한 내용까지 덧붙여 있어서, 드론을 다루기 전에 알아두면 정말 좋겠다 싶었던 챕터였다.

_새로운 목소리가 계속 발명되는 시대다......

... 구글에서는 세상의 수많은 외국어 음성을 자동으로 인식해 그 자리에서 번역을 해주기도 하는데, 그 완성도가 여행이나 일상대화를 하기에 무리가 없을 정도다.....

인공지능이 점점 똑똑해지면서 잘못 알아듣는 실수가 줄어들고 있는 것이다. 바로 최적화 알고리즘과 미분 덕분이다._p65

인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법 챕터에서는 살아있는 생물의 신경망을 가져온 내용들이 무척 흥미로웠다.

_인공신경망 모델은 기존의 미분방정식 모델과 달리 과학법칙이나 규칙이 아니라 현실 데이터에 기반한 모델이다._p73

_‘코로나19 일일 확진자와 누적 확진자의 차이’:

일일 확진자는 증가 속도를 나타내는 미분값에 해당하며, 누적 확진자는 일일 증가분을 적분한 값에 해당한다._p100

_CT란 촬영된 여러 장의 2차원 사이노그램을 라돈 역변환하여 신체 내부의 3차원 공간 정보로 재구성하는 알고리즘이라 할 수 있다. 여기에 적분과 관련되어 엄청나게 많은 수학적 계산이 수반된다._p114

디즈니 애니메이션 <겨울왕국> 제작기에 빼곡이 있는 수학공식들에 정말 깜작 놀랐다. 그래서 3D애니메이션이 그렇게 실감나게 완성될 수 있나 보다.

각 챕터별로, 구체적인 적용에 들어가기 전에 설명되어 있는 앞부분이 설사 이해가 되지 않더라도, 흔히 접할 수 있는 우리 생활 속에 자세히 적용된 미적분 내용들은 잘 읽혀진다. 학생 때 미적분을 이렇게 배웠다면, 졸업 후에도 세상변화 속의 미적분 원리를 자연스럽게 알 수 있지 않았을까? 난이도는 조금 있지만, 변화흐름을 미적분을 통해 읽고 싶은 이들에게 꼭 권해주고 싶은 내용이였다. 각 챕터 끝에 들어가 있는 연관되는 추가내용들은 정말 유용하다.