수학의 힘

수학의 힘 - 인생의 무기가 되는 12가지 최소한의 수학도구
올리버 존슨 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2024년 2월

수학은 우주를 이해하는

우주의 언어라고도 하는 데

앞으로 제가 우주의 언어를

사용하지 못할 거 라는 슬픈 예감이

왔던 건 중학교 2학년 때 부터였어요~^^;

​칠판에 적혀 있는 숫자들을 보면서

나와는 상관없는 존재로

느껴지기 시작했고

왜 이런 슬픈 예감은

틀리지 않은 건지~

고등학교에서

만난 무서운 수학 선생님을 보면서

죄없는 수학을 더 미워하게 되었고

수학을 못해서 문과가 된

전형적인 운명적 문과의 길을

걷기 시작했어요~

​운명적으로 문과가 되었지만

사회 생활을 하면서

혹은 가정 생활을 하면서

수학의 필요성을 전~혀 느끼지 못하고

대견하게도

지금까지 잘 살아왔습니다~^^

​
하지만 우리가 살고 있는

자본주의 사회에서

수학을 멀리한다는 것은

세상의 원리를 제대로

이해하지 못하는

까막눈으로 살아가고 있는 건

아닐까 라는 생각에

수학과 한 번 친해져봐야 겠다고

마음을 먹었습니다.

​수포자도 읽을 수 있을 정도로

친절한 수학책을 찾던 중에 만났던

바로 이 책

<수학의 힘>입니다.

자본주의 사회에서

숫자를 제대로 이해하고

파악할 수 있다면

축복받은 생을 살 수 있지 않을까요~

주식을 사기 위해서라도

그 회사의 재무재표는 볼 수 있어야 하고

비트코인이나 부동산,

마트에서 물건을 구입할 때도

숫자로 적혀 있는 가격을

확인해야 합니다.

우리의 일상을 숫자가

지배한다고 해도 과언이 아닌데요,

저자는 숫자에 대한 감각을 익히고

숫자에 겁을 덜 먹고,

숫자의 오르내림을

지배하는 규칙을 이해하기 위해서는

그래프를 이용하라고 말합니다.

​

​

​

하지만 그래프는 은총이자

저주이기도 합니다.

잘 쓰면 매우 효과적인

의사소통 방법이지만

나쁘게 쓰면 혼란을 초래하고

잘못된 정보를 전달하는

수단이 될 수도 있기 때문에

그래프가 어떤 정보를 알려주는지

생각해보고 숫자가 제시되는 방식에

교묘한 속임수는 없는지

살펴봐야 합니다.

뉴스에서 나오는 큰 숫자들을

보면 울렁증이 나는 분들 있으시죠~

저도 그래요~^^;

이렇게 자릿수가 많아

이해하기 어려울 때는

1인 기준으로 쪼개서 생각하고

페르미 추정을 이용해

여러 단계로 나누면 숫자의 정글을

헤쳐나갈 수 있다고 합니다.

​

​

​

​

참고로 페르미 추정이란

물리학자 엔리코 페르미의 이름을 따서

만든 사고 방식인데

면접 질문으로도 많이 등장하기도 하죠~

대표적으로 "**시에 피아노

조율사는 몇 명일까?"

라는 질문으로 복잡한 추정값을

구하는 문제에서 작은 단계들로

나눠서 답을 찾는 방법입니다.

우리가 일상에서 접하고 있는

유투브와 넷플릭스,

인터넷 쇼핑을 하다보면

알고리즘을 보면서 놀랄 때가 많죠~

이런 인공지능 또는 기계학습이

수학과 통계를 바탕으로

발전했다는 사실 알고 계셨나요~

​

​

​

방대한 데이터와 복잡한 상황들을

파악하고 잘못 해석하는 일이

없도록 수학의 힘이 필요한 요즘이네요~

​

​

​

​

수학의 눈으로 세상을

이해하고 싶은 분들~

운명적 문과이지만

수학의 쓸모를 발견하고 싶은 분들~

수학을 재미있게 공부하고픈픈

중고등학생들에게

바로 이 책

<수학의 힘>

추천합니다.

#수학의힘
#올리버존슨
#더퀘스트
#중고등추천수학책

바라는 대로 이루어진다

바라는 대로 이루어진다 - 이제 당신의 삶도 기적이 된다
디팩 초프라 지음, 김석환 옮김 / 나비스쿨 / 2023년 12월

기적이 있다고 믿으시나요?

​뉴스에 나올 만큼 대단한 일은 아니더라도

정말 불가능한 일이라고 믿고 있었는데

작은 기적같은 일이

현실로 이루어 진 적

한번쯤은 있으시죠죠~

​어찌 생각해보면

나 자신이 이 세상에 태어난 일부터

수많은 사람들 가운데 배우자를 만나고

아이들이 태어나 건강하게 자라 준 것도

기적이고 축복이 아닐까 싶은데요~

​오늘은 우리 삶의 기적을 깨닫게

해주고 우리의 운명을 우리의 의지대로

만들어 가는 방법이 담겨 있는

<바라는 대로 이루어진다>

나누어 드릴게요~^^

​이 책의 저자는

빌 클린턴, 미하일 고르바초프,

래리 킹, 마이클 잭슨, 레이디 가가,

데이비드 린치, 도나 카란, 데비 무어,

엘리자베스 테일러, 다이애나 왕비 등

수많은 유명 인사들이

정신적 멘토로 흠모해오고 있는

디팩 초프라 박사입니다.

​특히 토크쇼 사회자로

유명한 오프라 윈프리는

자신의 별명을 ‘디팩 오프라' 라고

지을 만큼 초프라 박사의

열성적인 팬이라고 합니다.

​​

우리 삶의 많은 부분이

우연한 만남, 뒤틀린 운명의 장난,

또는 갑자기 눈앞에 펼쳐진 새로운 국면

등에 따라 달라집니다.

처음에는 작아 보이던 사건이

매우 빠르게 삶의 다른 사건들과

얽히는 경우도 있습니다.

​이렇게 삶에서 매일 일어나는

우연의 일치나 작은 기적들은

우주가 당신이 꿈꿔 온 것 보다

당신을 위해 더 큰 계획을 갖고 있다는

일종의 단서라고 저자는 말합니다.

​이렇게 우연의 일치와 그 우연의 일치에

담긴 의미를 인식하면서

삶을 살아갈 때

우리는 무한한 가능성의 장과

연결되는 데

저자는 이런 상태를

동시성 운명synchrodestiny 이라고

부르며 우리가 바라는 대로

이루어진다고 말합니다.

​우리의 운명은 궁극적으로 가장 깊은 영역에서

나오는 소망과 의도로 시작되는데

의도는 소망을 이루도록 도와주는 생각입니다.

​의도가 반복될 때 습관이 만들어 지고

의도가 더 많이 반복될 수록

보편적 의식은 동일한 패턴을 만드는 데,

이로 인해 물리적 영역에서

의도가 나타날 가능성이 높아진다고

저자는 말합니다.

​대부분의 사람들이

행운이라고 부르는 것은

우리의 의도를 성취하는 데

어떤 일이 동시에 일어난 것에

불과합니다.

기회는 준비된 마음을 좋아한다는

루이스 파스퇴르의 말처럼

삶에는 적절한 순간이 있으며,

그것을 알아차리고

붙잡으면 모든 것이 바뀐다는 것입니다.

따라서 동시성, 의미있는 우연의 일치,

기적, 행운 등은 모두 같은 것을

설명하는 다른 용어라고 저자는 말합니다.

​동시성 운명을 내 것으로 만들고,

우주가 서로 연결된 패턴을 보고.

바라는 대로 이루어지는 기적을

일으키는 법을

배울 수 있는 가장 좋은 방법은

명상입니다.

​아침에 15분~20분 간 명상을 하고

하루를 보내고, 다시 저녁에 같은 시간 동안

명상을 하면 자신이 바라는 대로

이루어지는 기적을 만들어 낼 수 있습니다.

​마음의 도구를 뜻하는 만트라로

의식을 확장하고

의미를 지닌 만트라인 수트라를

매일 말한다면

우리는 기적을 일으킬 수 있을 뿐만 아니라

바라는 대로 이루어지는 삶이

자연스레 일상의 일부가 된

자신을 발견할 수 있다고

저자는 말합니다.

​

​

​

내가 원하는 대로

이루어지는 삶,

생각만 해도 기분 좋아지는 데요~

일상에서 매일, 매 시간, 매 순간

기적을 바라는 분들께 이 책

<바라는 대로 이루어진다>

추천합니다.

​#바라는대로이루어진다
#디팩초프라
#나비스쿨
#동시성운명
#synchrodestiny

한 번 읽은 책은 절대 잊지 않는다

한 번 읽은 책은 절대 잊지 않는다 - 더 이상 시간을 낭비하지 않는 어른의 독서
허필우 지음 / 알에이치코리아(RHK) / 2023년 12월

에빙하우스의 망각곡선은

부정할 수 없는 진실입니다.

​책을 읽으면서 느꼈던 그 감동과 지혜를

오랫동안 유지하고 싶은데

망각을 극복하지 못하고

시간이 지날 수록

책 내용이 가물가물~ㅠㅠ

심지어 책 제목까지 기억이

나지 않을 때도 있어요~

그럴 땐 책을 읽기 위해 투자한 시간이

아깝기도 하고 내가 책을 왜 읽었나

싶기도 해요~

​그래서 일까요~

제 맘을 들킨 것 같아

이 책의 제목이 눈에 확 들어왔어요~

<한 번 읽은 책은

절대 잊지 않는다>

​오늘은 이 책 내용을

나누어 드릴게요~^^

​이 책의 저자인 허필우님은

새로운 독서법 발명으로 특허를 출원한

4급 공무원입니다.

​저자는 30대 중반부터 책을 읽기

시작했는 데

독서 전과 후의 삶이

달라졌다고 말합니다.

독서 전에는

직장에서 수동적으로 일하면서

무기력에 허덕였다면

독서 후에는 독서를 통해 얻은

정보와 지식을 업무에 적용하고

독후감은 사내 게시판에 올리면서

다독가의 이미지가 쌓이면서

인정을 받게 되었다고 합니다.

​후에는 독서가 배웅으로 확장되어

대학원에 진학하여 박사 학위를 취득하고

겸임 교수 자격으로 2년동안

대학원에서 강의까지 하게 되었습니다.

​이러한 저자의 인생 상승곡선은

20년동안 천 권 이상의 책을 읽으며

터득한 독서비법 덕분이라고 말합니다.

​첫번째로 저자는 알고리즘에

빠지지 않기 위해서

다양한 분야의 책을 읽었는데

자기 계발서와 경영서로 시작하여

시와 소설, 미술, 음악, 철학책으로

범위를 넓혀갔다고 합니다.

​독서에 관해서는 알고리즘이

없는 알고리즘을 만들고 싶다는

저자의 말에 저도 많이 공감했어요~^^

​두번째는 일주일에 한 권이라는

속도를 지켜왔다는 것도 저자의 독서 비법

중 하나입니다.

저자는 누군가와 비교하지 않고

자신이 그동안 어떤 책을 읽었는지

독후 활동을 어떻게 했는지

돌이켜보면서 욕심내지 않고

일주일에 한 권 독서 습관을

만들어가기 시작했다고 합니다.

일주일에 한 권 루틴을 위해서

저자는 일요일 저녁에

그 주에 읽은 책을 모두 정리한 후

다음 주에 읽을 책을 골라

가방에 넣고

월요일부터 금요일까지

책을 가지고 다니면서

짬이 나는 시간을 이용하면서 읽습니다.

​토요일, 늦어도 일요일 오전까지는

책 읽기를 끝내고

일요일 오후에는 책에서

가져갈 것은 어떤 것이 있는지

어떤 생각이나 행동의 변화를 가져왔는지

생각하면서 생각을 숙성시키고

일요일 저녁 식사 후, 9시쯤에

책상에 앉아 독후 활동을 시작하여

11시 정도에 마치고

다시 다음 주에 읽을 책을 챙기면서

한 주를 마무리합니다.

최근에 저자가

독서 습관으로 만들고 있는 것 중 하나는

책을 읽고 글을 쓸 때

글을 쓰기 시작한 시간과

다 쓴 시간을 기록하는 것입니다.

시간을 기록한다는 사실을 인식하면서

글을 쓰면 그냥 시간을 흘려 보내지 않기 위해

집중하게 되고 총 시간을 보면 자신이

얼마나 몰입했는지 알 수 있어

일의 성과도 훨씬 좋아짐을

체감할 수 있다고 합니다.

​몰입의 즐거움을 느끼기 위해서

저도 이 방법을 적용해 보고 싶네요~^^

​마지막으로 이 책에서

가장 핵심적인 독서 비법은

바로 게인 체인지 Gain & Change 카드를

이용한 독서 정리법입니다.

게인 체인지 독서법이란

게인 체인지 카드(GC카드)를 통해

책에서 지식과 지혜, 위로, 정신적 즐거움을

획득Gain하고 더 나아가서

생각과 행동의 변화 Change를 일으켜

삶의 판을 바꾸게 된다는 뜻입니다.

​저자는 책을 분야 별로 분류하기 쉽게

하기 위해서 노트보다는 카드를 선택했고

같이 분류된 카드를 다시 읽어보면서

예전에 읽었던 책을 다시 읽어보는

효과를 얻을 수 있어

책 내용을 잊지 않게 되었고

GC 카드를 특허까지

출원하였다고 합니다.

2020년 6월부터 독서모임을

시작해서 현재까지 340권 정도 읽었는데

20년동안 1000권 정도 읽은 선배님이

독서에 대한 유용한 비법을

알려준 느낌으로 이 책을 완독했네요~^^

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​

새해부터 독서를 시작하고 싶은 분들~

좋은 독서 습관을 지속하고 싶은 분들께 이 책

<한 번 읽은 책은 절대 잊지 않는다>

강추합니다.

#독서법

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모두가 듣는다

모두가 듣는다
루시드 폴 지음 / 돌베개 / 2023년 12월

오늘같이 흐릿한 날에

따뜻한 차와 함께

마음도 훈훈하게 데워 줄 노래로

루시드 폴님의 <보이나요>

어떠신가요~^^

따뜻한 차와 음악이 필요한 지금

그리고 흐릿한 날을 좋아한다는

루시드 폴님의 신작 에세이

<모두가 듣는다>를 읽는다면

더 없이 근사한 하루를

보낼 수 있을 것만 같은데요~

​오늘은 나누어 드릴 책이 바로

루시드 폴님의 <모두가 듣는다>

입니다.

뮤지션의 영입 기준이 학력이라는

의혹을 받고 있는

안테나 뮤직의 1호 가수인 루시드 폴은

서울대학교 공과 대학을 졸업하고

스웨덴 왕립 공과대학교 석사 과정을 마치고

스위스 로잔 연방 공과대학교 박사 학위를

취득하고 한국으로 돌아와 음악을 하면서

제주도에서 귤농사를 짓는 농부이기도 합니다.

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​

2015년에는 모 홈쇼핑 채널에서

그가 직접 재배하고 수확한 귤 1kg을

7집 앨범 <누군가를 위한> 한정판과

함께 1000세트를 판매했는데

방송 개시 9분 만에 매진시켜

완판남이라 불리기도 했다는

재밌는 일화가 생각나네요~ㅎㅎ

​루시드 폴(본명 : 조윤석)님은

박사 과정을 마칠 때쯤에

특허를 획득하여

미국의 제약 회사에서

상당히 좋은 조건으로 스카우트 제의가

들어온 상황이었지만

몸을 고치는 약을 만드는 자신보다

마음의 상처를 치유할 수 있는 음악을

하는 자신의 모습이 더 좋다는

생각에 음악을 하기로 결정했고

이 결정은 지금까지

한 결정 중 가장 잘 한

결정 중 하나라고 이야기합니다.

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​

​

경제적으로 좀 더 자유롭고

안정된 삶을 살 수 있었겠지만

현실에 타협하지 않고

자신이 원하는 대로 삶을 살아가는

루시드폴님의 모습을 보면서

자신만의 확고한 세계관을 가진

멋진 분이라는 생각과 함께

그만의 행복 기준이 문득 궁금해지네요~

​이 책에서 흥미롭게 읽은

부분을 살짝 소개해드릴게요~^^

​

​

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​

식물도 소리를 듣는다고 믿는

호주의 식물학자 모니카 갈리아노의 연구에

따르면 주변에 어떤 식물이 함께

있는지에 따라서 어린 고추 묘종이

자라는 속도가 달라졌는데

주변 식물과 신호를 주고 받고

물소리가 들리는 쪽으로

뿌리가 더 많이 뻗어나갔다고 합니다.

​이런 이론을 바탕으로

좋은 음악이 나무들에게

소리 비료가 될 거라는 생각에

저자는 과수원에서

음악을 틀어놓고 일을 하고 있다고 합니다.

​

​

​

​

작곡가는 세상에

가득한 온갖 기호를

음악으로 바꾸는 알고리즘이며

한 사람의 작곡가는

우주의 수많은 알고리즘 중 하나이자

기호를 통역하는 프리즘​이라는 생각에

나무와 땅이 전해준 소리를

채집해서 음악으로 만드는 작업을 하고

있다고도 하고요~

저자는

그렇게 해서 만든 음악들을

다시 나무들에게 들려주며

음악이 태어난 곳으로

다시 음악이 돌아가는 소리 윤회를

실천하며 살아가고 있습니다.

어린 시절 어렵게 구했던

재즈 앨범과

세상은 소리로 가득차 있고

그런 소리를 자신의 음악에 넣으려고

했던 류이치 사카모토 음악의

영향이었을까요~

​

​

​

​

요즘 루시드폴님의 음악을 들으면

재즈의 즉흥적인 면과

자연의 소리를 느낄 수 있어요~

책에 담긴 저자의 음악에

대한 여러 생각들을 읽어가면서

음악을 만드는 것은

단순히 악보에 음표를

그리는 것이 아니라

자신의 인생과 세계관을

담아 세상에 보여주는 것이

아닐까하는 생각이 드네요~

​

​

​

​

음악에 대한 진솔하고

내밀한 루시드 폴의 시선이 궁금하신 분들께

추천하고 싶은 책,

<모두가 듣는다>

입니다.

#모두가듣는다

#루시드폴

#돌베개

잠시향

잠시향 - 밤새 서성이는 너의 잠 곁에 , 나태주 한서형 향기시집
나태주.한서형 지음 / 존경과행복 / 2023년 10월

간 밤에 꿀잠 주무셨나요~^^

요즘 사람들은 50년 전보다 인공조명에

열 배 더 노출되어 수면이 부족하다고 하죠~

형광등, TV, 휴대폰 등

각종 조명을 켤 때마다 수면에 영향을

미치는 약물을 무심코 삼키는 것과 같다고 합니다.

​태양의 리듬에 따라 살아야 하는데

현대인들은 수면을 줄여가면서

항상 피로의 벼랑 끝에서

살고 있는 건 아닐까요~

오늘은

자의 혹은 타의로

잠 못드시는 분들을 위한

향기 시집

<잠 시 향>​을 나누어 드릴게요~

​이 시집의 저자는 <풀꽃>으로

유명한 나태주 시인입니다.

이 책은 특이하게도 향기가 나는 시집인데

식물의 향기를 예술로 표현하는 국내 1호

향기 작가인 한서형님이

향을 만드셨다고 합니다.

향기 작가님이 문득 햇살 좋은 날,

한낮의 볕에 바짝 마른 이불이

떠올랐고 이불을 닮은 향의 모양을 상상하면서

이 책에 깊게 배어 있는 향을

만들었다고 합니다.

이 글을 읽는 모든 분께

기분이 좋아지는 이 향기를

공유하고 싶은데 참 아쉽네요~

이 향기시집은 누군가에게 잠시라도

쉼이 되고 좋은 잠을 잘 때 도움이 되는

시와 글, 향을 모아서 만들어

책 제목도 <잠, 시, 향> 입니다.

잠시향

-나태주

​오래 읽기 어려울 거예요

쉽게 읽지 못할 거예요

하루에 한 페이지

두 페이지만 읽어도

잠이 찾아올 거예요

그것도 당신이 기다리던

바로 그 잠이.

책의 맨 첫 장을 열어보면,

좋은 잠을 자고 싶을 때~

잠시 쉬고 싶을 때~

잠이 오지 않을 때~

잠은 오지 않고

몸도 너무 힘들 때~

로 나뉘어서

<잠시향> 책 사용법이 나와있습니다.

이 책은 크게

시가 나를 재운다~

시로 꿈을 꾼다~

시가 나를 깨운다~

이렇게 3장으로 나누어져 있는데

각 장의 제목도 시와 잠을 연상시킵니다.

책의 구성을 말씀드리면

왼쪽 페이지 아래쪽에는 좋은 말이 담긴 잠언이

오른쪽 페이지에는 시가 쓰여있습니다.

시와 잠언을 읽다가 잠들면

다음날 기분 좋게 깨어났다는

향기 작가님의 말씀처럼

마음이 따뜻해지는 글이 많았습니다.

​마음이 힘들 때 생각나는 사람이 있다면

소중히 여기길 바란다.

그 사람이 내 행복의 근원이니까.

잠시향 잠언 p.42

내가 누군가에게 선물이었으면 좋겠다.

우리 서로 선물이라고 생각하자.

내 곁에 있는 사람이 정말로 좋은 선물,

우연으로 나에게 온 선물이라고.

잠시향 p.43

나태주 시인의 대표적인 시

풀꽃도 나와 있는데

왼쪽 아래에는 나태주 시인의 생각이

담겨있어 <풀꽃>을

더 잘 이해할 수 있었습니다.

​풀꽃

​

자세히 보아야

예쁘다

오래 보아야

사랑스럽다

너도 그렇다.

잠시향 p.69

자세히 보아야 예쁘다는 말은

자세히 안보면 안 예쁘다는 뜻이고.

오래 보아야 사랑스럽다는 말은

오래 안 보면 사랑스럽지 않다는 뜻이다.

우리는 다 그런 사람.

억지로라도 자세히 봐서 예쁘게 보고

오래 봐서라도 서로 사랑스럽게

봐야 한다는 얘기다.

잠시향 p.68

이 책의 마지막 부분에

<향기작가 한서형이 묻고

시인 나태주가 답하다>라는 제목으로

잠, 시, 그리고 향에 대한 인터뷰도

담겨 있는데

시인과 향기 작가가 만나

이런 특별한 향기 시집을 만들게 된

이유를 더 잘 들여다 볼 수 있었습니다.

특히 감사, 만족, 기쁨, 행복의 순으로

행복이 자라난다는 시인의 말씀에

공감했습니다.

감사와 만족과

기쁨과 행복의 순서에서

앞 단계가 모두 생략되고

행복만 우뚝 강조하니까

문제가 생기고

앞 단계에 감사와 만족과 기쁨이 있어야

끝내 행복해질 수 있다고 시인은 말합니다.

시에 감동과 응원과 사람을 살리는 마음을

담아 함께 살기 위해

시를 쓴다는 시인의 말씀에

시인의 시가 유난히 따뜻하게 느껴진

이유를 찾을 수 있었습니다.

​

나는 시에 세 가지를 담는다.

먼저 감동. 이쪽에서 떨면 저쪽에서도 떨고,

이쪽에서 운 만큼 저쪽에서도 울어주는 마음이다.

두 번째는 응원. 그 사람 편이 되어 주고

위로하는 게 시의 역할이다.

그리고 세 번째는 사람을 살리는 마음을 담는다.

'너 죽고 나 죽자'가 아니라 '함께 살자'고 쓴다.

잠시향 p.68

이 글을 읽는 모든 분들의

오늘 하루가 행복하고

평화롭기를 기원합니다.

#잠시향
#나태주
#한서형
#존경과행복