사람들이 수학이 단순하다는 걸 믿지 못한다면, 그건 ...

사람들이 수학이 단순하다는 걸 믿지 못한다면,
그건 오로지 인생이 얼마나 복잡한지 깨닫지 못했기 때문이다.
존 폰 노이만

하나는 하나, 완전히 혼자이고언제까지나 그럴 거야.
영국 민요 <초록이 마구 자라네>

수를 세는 능력은 인간의 특성들 중에서 말을 배우는능력 다음으로 가장 보편적이다. 언어는 진화 과정에의해 뇌에 미리 프로그래밍된 것 같다. 

산술에서는 모든 수를 따로따로 다루지 않도록 해줄요소가 필요하다. 이 요소를 산술의 밑이라고 부른다.

나는 때때로 폰 노이만의 뇌는 사람의 뇌를 능가하는 종이존재할 수 있다는 증거가 아닐까 생각하기도 했다.
한스 베테

1. 영은 자연수이다.

2. 모든 자연수 바로 뒤에 자연수가 있다.

3. 영은 어떤 자연수에 대해서도 바로 뒤의 원소가아니다.

4. 두 자연수의 바로 뒤의 원소가 같으면, 둘은 같다.

5. 어떤 집합이 영과 모든 수의 바로 뒤의 원소를 포함하면, 이 집합은 모든 자연수를 포함한다. 이것을 귀납의 원리라고 부른다.

곱셈은 덧셈을 반복하는 것으로 본다.

바로 뒤의 것이라는 생각은 우리 정신 속에 들어 있는 자연스러운 개념인 듯하다. 어떤 의미에서 이것은시간의 화살이 존재한다는 것의, 또 원인과 결과라는순서를 겪어본 경험의 결과인 듯하다. 우리는 미래를

논리학자의 작업이 영어를 명료하고 정확하게 어떤 주제에 대해생각할 수 있는 언어로 만드는 데 얼마나 큰일을 했는가<수학 원리》는 수학보다 우리의 언어에 더 크게 기여했다.
T. S 엘리엇*

콜론(쌍점)은 실제로 이중의 점이다.

우리는 공집합을 Ø 또는 {}으로 표기한다.

무한은 가능함을 불가피함으로 바꾼다.
노먼 커즌스

분명히 제곱수의 목록은 원래의 수보다 작다.

칸토어가 우리를 위해 건설해준 낙원에서 아무도 우리를 추방할 수 없다.

어떤 것과 그것에 대해 말하는 것은 다르다.
-쿠르트 괴델