피타고라스 생각 수업 - 수학자는 어떻게 발견하고 분석하고 활용할까
이광연 지음 / 유노라이프 / 2023년 1월
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수학은 학창 시절 나를 가장 많이 괴롭힌 과목이었다.

그래서인지 고등학교가 끝나자마자 수학에 대한 관심이 아예 사라져 버렸다.

하지만 과학이 자연을 기술하는 언어라는 생각을 갖게 된 요즘, 그 과학 이론들이 모두 수학으로 기술되어 있다는 사실을 깨닫고 나니 수학 역시 이해하고 싶다는 생각이 부쩍 늘어났다.

그러던 와중에 쉬워 보이는(?) 수학 관련 교양서가 나와서 읽어보게 되었다.

나도 그렇지만 '수학'이라고 하면 일단 긴장부터 하고 보는데, 결론부터 말하자면 평생을 수포자로 살아온 나에게도 그리 어렵지 않은 책이었다.

물론 초등학교 고학년 수준에서 나오는 최소공약수나 최소공배수 정도의 개념은 알 것이라 생각하고 서술되는 부분이 없진 않지만 다행한 건 그 단어의 뜻이 무엇인지만 알고 있으면 내용을 따라가는데 문제가 없다. (즉, 어떤 수의 최소공약수나 최소공배수를 직접 구할 수 있느냐 없느냐는 이 책을 읽을 때 그다지 중요하지 않다는 의미다.)

저자는 일반 대중들이 수학하면 가장 대표적으로 가지고 있을 의문인 '대체 수학을 왜 공부해야 하는가'에서 시작하고 있다.

여러 이유들이 있지만 요약하면 '수학적 사고방식'을 익히는 것이 중요하다는 말이다.

사실 우리가 살면서 그래프나 입체도형의 면적과 부피를 구해야 할 일은 거의 없겠으나 자신의 생각이나 요점을 논리적으로 전개해야 할 일은 굉장히 많다.

그리고 바로 그런 일에 수학적 사고방식이 굉장히 유용하다는 것이다.

특히 몇 년 전부터 구글의 입사 시험에 등장해 유명해진 '페르미 추정' 같은 사고 연습은 막연한 문제를 해결하는 기초적 논리 전개 방식으로 실제 사회생활에서 유용하게 활용될 수 있다.

논리력을 키우려면 수학에서는 하나를 알아가는 과정으로

나머지를 연결해 알아가는 '생각의 끈'이 필요합니다.

바로 이런 연결된 끈을 찾을 수 있는 지헤를 가질 수 있도록 하는 것이

수학을 공부하는 여러 이유 중 하나입니다.

(pg 96)

또한 수학은 세상을 보다 단순하게 만들어 쉽게 이해할 수 있는 대상으로 변형시킨다.

복잡한 세상을 '카테고리화', '단순화'해서 이해하는 인간의 특성이 수학을 통해 비약적으로 강화될 수 있는 것이다.

아래와 같은 예시들은 지금 인간의 눈으로는 '진짜 그랬을까?' 싶지만 실제 수천 년 전 인류에게는 당연한 사고방식이었을 것이다.

"인류가 '닭 두 마리'의 2와 '이틀'의 2가 같다는 것을 이해하기까지는

수천 년의 시간이 필요했다."

(pg 168)

물론 저자는 이런 실제적인 유용함이 전혀 없다 할지라도 자연을 기술하는 방식으로 수학이 가장 원초적이면서도 글로벌하게 통용될 수 있는 언어라는 점에서 그 중요성을 강조한다.

학문이 발전함에 있어서 특히나 수학은 숫자와 수식으로 증명되면 더 이상의 논란의 여지라는 것이 생겨날 수 없기 때문에 그 자체로서 우주의 진리를 보여준다고 해도 과언이 아니기 때문이다.

그럼에도 불구하고 나와 같은 일반적인 독자 입장에서는 '수학'이라는 분야는 이미 거의 완성되어 있어서 더 이상 새로운 것이 생겨나지는 않을 것 같다는 오해를 하기도 하는데, 저자에 따르면 매년 30만 건에 달하는 수많은 새로운 '발견'이 이루어지고 있고 이런 발견들이 미래에 어떤 영향을 줄지 예측하는 것도 힘들 정도라 한다.

저자는 17세기까지도 '0'의 개념이 일반적으로 받아들여지지 않았던 것을 예로 들며, 수학적인 발견이 세상을 얼마나 바꿀 수 있는지를 알기 쉽게 설명해 주고 있다.

분명한 사실은 아인슈타인의 상대성이론은 처음 발표했을 때

아무도 이해할 수 없었지만 지금은 상식이 되었듯,

현재 매우 어려워서 이해할 수 없는 높은 수준의 수학도

미래에는 상식이 되리라 생각합니다.

인류의 발전을 읽고 나아가려면 수학적 사고가 역시 필요해 보입니다.

(pg 176)

이 책을 읽고 싶어 할 사람들 중에는 어떻게 하면 본인이나 자식이 수학을 잘할 수 있을까가 궁금해서 읽는 사람도 분명 있을 것 같다.

저자가 여러 방법을 알려주고 있지만 가장 인상적이었던 방법은 아래의 방법이었다.

결국 수학 역시 문제가 무엇을 의미하고 무슨 답을 원하는지를 파악하는 것이 중요한데, 이는 '이해력', 즉 텍스트나 수식으로 된 문장을 읽고 그 의미를 이해하는 것에서 출발한다는 것이다.

사람들은 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있을지 궁금해합니다.

한 가지 방법 중에 "책을 읽으세요"라는 답을 줄 수 있겠네요.

수학을 잘할 수 있는 비결은 '이해력'을 기르는 것인데,

독서야말로 이해력을 기르는 가장 좋은 방법이기 때문이지요.

특히 스스로 수학에 관련된 책을 읽고 수학적 원리를 이해한다면

수학 공부는 자연스럽고 흥미로워질 것입니다.

(pg 265)

여하간 흥미로운 예시들도 많고 서술도 굉장히 친절한 편이어서 수학과 그다지 친하지 않은 나도 그다지 힘들지 않게 읽은 책이었다.

재미도 있었고 알게 된 사실들도 많았던 것 같다. (물론 그렇다고 다시 수학 공부를 하고 싶어질 정도는 아니지만)


사실 수학이 중요하다는 사실은 누구나 알 것이라 생각한다.

다만 나 자신이 수학과 얼마나 친할 수 있느냐는 다른 문제인데, 무작정 수학을 싫어하는 학생이라면 읽은 후 제법 생각이 달라질 수 있을 것 같은 책이었다.

수학자의 생각은 이 세상에 존재하지도 않았고, 눈에 보이지도 않으며,

이용할 수도 없던 어떤 대상을 눈에 보이게끔 만듭니다.

그로 인하여 엄청난 문명의 발전을 이끌고 있습니다.

(pg 185)



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