서울대 석학이 알려주는 자녀교육법 : 수학

서울대 석학이 알려주는 자녀교육법 : 수학 - 수학으로 말하고 생각하는 수학 원어민 되기 ㅣ 서울대 석학이 알려주는 자녀교육법
이경화 지음 / 서울대학교출판문화원 / 2024년 1월

자녀 수학교육 지도 요령

책을 선택한 이유

한국 학교는 수포자로 넘친다.

수학을 포기한 수포자로 공부에 대한 의욕이 사라지면서,

학교가 잠자는 곳으로 변해버린 것은 한국 교육 현장은 암울하다.

수학 공부에 대해 알아보기 위해

"서울대 석학이 알려주는 자녀교육법:수학"을 선택한다.

"서울대 석학이 알려주는 자녀교육법:수학"은

자기 주도성, 호기심과 내적 동기 키우기,

사고력, 평가 동향, 수학적 표현 습득하기,

미래에 대비하는 수학학습 방향,

유치원과 초등학교 전환기,

초등학교와 중학교 전환기,

중학교와 고등학교 전환기 수학학습 포인트,

메타인지와 메타정의 기반 수학학습에 대해 다룬다.

수학에 대한 잘못된 고정 관념이 판치고 있다.

고정 관념과 반대되는 생각이나 행동을 하면서

수학교육의 흐름에 지혜롭게 대처할 수 있다.

교육과정에서 제시한 수학교육 모델은

문제해결, 추론, 의사소통, 연결, 정보처리 역량이다.

문제해결 역량은 문제를 발견하고, 해법을 고민하며,

주어진 상황에 비추어 답의 의미를 파악하면서,

해결 과정을 되돌아보고 성찰하고 개선하는 활동이다.

추론 역량은 작은 아이디어를 연결하여 새로운 관점을

만드는 것이다.

의사소통 역량은 수학적 표현 도구를 사용해

의견을 표현과 공유하는 것이다.

수학적 의사소통은 서로 다른 생각을 비교하거나 종합하여,

합리적 결론을 도출하는 데 중요한 역할을 한다.

연결 역량은 일상생활에 수학을 적용하여 설명할 수 있는 능력이다.

정보처리 역량은 문제를 합리적으로 해결하기 위해

다양한 정보와 자료를 수집하여 처리하는 능력이다.

부모가 자녀의 수학 역량을 이해한다면

적절한 조언을 할 수 있다.

충분히 시간을 두고 사고하는 추론을 통해

적은 수의 문제 해결 경험을 일반화하여

적용할 수 있는 전략을 배우도록 해야 한다.

실행 계획은 문제의 조건을 고려하여 가능성을 모색하고,

최종 해결 절차를 정하는 것이다.

수학 용어의 정의를 제대로 이해하려면 상당한 노력이 필요하다.

문장으로 이루어진 수학 문제를 싫어하는 현상은

문해력 부족이 원인인 경우가 많다.

수학 역량 검진은 자녀의 수학공부를 계획하고

지원할 방안을 모색하기 위함이다.

수학 역량 검진 결과는 문제해결 역량, 추론 역량,

의사소통 역량, 연결 역량, 정보처리 역량 수준에 근거해

오각형 그래프로 나타낼 수 있다.

정체성은 개인에 대한 구체적인 이야기를 모아 놓은 것이며,

성격, 가치관 등을 알 수 있다.

수학을 공부하는 과정에서 정체성을 확인하는 동시에 형성할 수 있다.

자기 주도성은 수학학습을 지속하는 힘이다.

자기 주도성을 기르려면 자기 주도적으로 판단하는

기회를 제공해야 한다.

자기 주도적인 말과 생각을 할 수 있으면

어려움이 닥쳐도 수학을 공부할 수 있고,

자신이 원하는 삶을 설계할 수 있다.

수학에 대한 호기심은 깊이 있는 수학공부를 촉진한다.

수와 연산을 배울 때 부터 좋은 습관을 들여야

호기심을 유지하며, 수학 역량을 함양할 수 있다.

가역적 사고는 정방향의 사고를 되돌려 거꾸로 하는 생각이다.

놀이 수학은 신체 감각과 인지 능력을 모두 사용하면서,

수학에 흥미와 호기심을 유지하는데 효과적이다.

수학은 자연 현상의 변화를 탐구하는 유용한 도구다.

변화는 성질, 모양, 상태가 고정되어 있지 않고 달라짐을,

모호성은 정확하게 무엇을 나타내는지 알기 어려움을 말한다.

변화와 모호성을 체험해야 수학을 수학답게 배울 수 있다.

수 개념을 형성하려면 모호성을 식별하고, 해소할 수 있어야 한다.

기하학은 도형을 다루는 분야다.

기하학은 측량과 건축의 발달과 더불어 태동한다.

다양한 모양을 관찰하고, 그림이나 언어로 표현하면서,

아이는 도형으로 세상을 이해하고 표현하는 즐거움을 느낀다.

도형은 감각에 의존하여 판단하기 쉬운 대상이다.

도형 문제에서 시각적인 이미지에 현혹되지 않으려면,

가정에서 착각을 파악하고 극복하는 경험을 제공해야 한다.

수학은 사고력의 산물이다.

수학적 사고력과 상상력으로 깊이 상호 작용하면서,

수학자들이 선택한 은유의 의미와 가치를 이해할 수 있다.

인식론적 장애는 성공적이고 유용한 지식이

다른 맥락에서는 부적합해진 경우다.

인식론적 장애를 극복하면, 잘못된 계산을 하면서도

무언가 문제가 있음을 감지할 수 있다.

기계적인 연습과 문제 풀이 암기로 보완하는 것은

인식론적 장애의 극복에 도움이 되지 않는다.

과정 중심 평가는 문제해결 과정을 평가하면서

적절한 과정에 의해 답을 얻었는지 평가하는 것이다.

과정 중심 평가를 비롯한 대안적 평가 방식을 도입하는 이유는

학습과 평가의 일체화를 하는 것이다.

수학 서술형 평가의 주요 감점 요인을 설명한다.

수학을 공부할수록 어려워지는 이유는

문자 기호와 수식 표현 사용 능력이 떨어지기 때문이다.

문자 기호와 수식 표현에는 다양한 규칙과 관례가 있다.

수학적 표현 방식과 의미를 정확하게 사용해야 한다.

맥락에서 수학을 사용하여 해결하는 문제를 문장제라고 한다.

문장제는 수학적 모델링 문제며,

맥락에서 수학을 사용하여 해결하는 문제다.

수학적 정보가 없는 상황에서, 다양한 수학적 표현을 활용해

문제를 해결하면서 성장하게 한다.

수학적 표현의 의미를 알고 능숙하게 다루는 것은

수학을 이해하고 탐구하는 데 도움이 된다.

미래 세대에게는 수학 역량과 디지털 소양의 통합이 요구된다.

수학으로 문제를 해결하고, 추론하며, 의사소통하고,

다양한 현상을 연결하며, 정보를 처리하는 역량이 중요하다.

유아기의 수학은 학습이 기억인지, 사고력인지 구분하기 어렵다.

배우는 일 자체가 즐겁다는 느낌으로 학습에 참여하도록 하고,

공부에 도전하면서 성취감을 느끼게 한다.

중학교 수학에서는 수학적으로 사고하는 능력을 기른다.

용어와 기호를 정확하게 사용하도록 하고,

사고력을 요구하므로 초등학교 수학과 다르다.

초등학교 수학에서는 수와 연산 영역의 비중이 높다.

분수의 사칙 계산을 제대로 학습하지 않으면

중학교 학습에 문제가 생긴다.

도형과 측정 영역은 고난도의 사고력과 계산 능력을 요구한다.

공식을 외워 문제를 푸는 데만 치중하는 것은 도움이 되지 않는다.

공식에 이르는 과정이나 문제 풀이 과정을

언어화 하는 과정은 사고 과정에 도움이 된다.

수학 역량은 고등학교 진로 선택에 중요한 기준이다.

수학적 추론을 생략하고 공식이나 해법을 외워

문제를 해결했다면 고등학교 수업에 어려움을 겪는다.

중학교 수학을 공부하는 과정에서 수학 역량을 고르게 길러야 한다.

인식론적 장애 측면에서 학습 부진을 파악하고,

원리를 파악한 후 계산 절차를 완료하게 해야 한다.

비계는 학습자에게 제공하는 맞춤형 지원이다.

인지적 비계는 기호와 수식 표현을 알려 주며,

정의적 비계는 맥락에 맞는 행동을 칭찬한다.

맥락을 이해하고 문제를 해결해야 한다.

주어진 문제를 해결하기 위해 자료를 수집하고,

통계로 해결 가능한 문제를 만들 수 있어야 한다.

중학교에서 고등학교로의 전환에서

변화와 관계 영역의 학습이 관건이다.

메타인지 활동은 문제해결, 추론 등의 인지 과정과 전략을

자각, 숙고, 제어하는 활동이다.

메타정의는 수학을 학습하면서 느낀 감정 등을 숙고하고 제어하는 것이다.

메타인지와 메타정의 활성화를 위해서는

말하거나 글로 정돈하는 것이 효과적이다.

수학은 논리적인 사고를 가능하게 한다.

수학 강국 인도 출신 엔지니어들이 빅테크의 수장으로

세계 IT에서 활약하고 있는 것을 보아도

수학은 국력에 중요한 역할을 함을 알 수 있다.

수학을 잘하기 위해서는 수학을 제대로 알고

제대로 가르쳐야 하지만 공교육이 사실상 무너진

한국의 교육환경은 총체적으로 암울한 것이 현실이다.

부모가 수학에 대해 제대로 이해하고 자녀가 바르게

성장하도록 돕는 것이 현명하다.

"서울대 석학이 알려주는 자녀교육법:수학"은

수학교육에서 요구하는 사항이 무엇이며,

학생들이 수학 교육을 따라가지 못하는 이유가

무엇인지 상세하게 설명한다.

엄청난 교육비를 쏟아부어도 우등생과 수포자로 양분된

양극화된 교육환경에서, 수학을 제대로 공부하려면

부모가 자녀에게 제대로 가이드 할 수 있어야 한다.

"서울대 석학이 알려주는 자녀교육법:수학"은

수학교육에 참여하면서 수학교육에서 발생하는

문제점이 무엇인지 알려주므로,

부모가 올바른 방법으로 자녀의 수학공부를

지도할 수 있는 유용한 방법을 제시한다.

서울대학교출판문화원 과 리뷰어스 클럽 서평단에서

"서울대 석학이 알려주는 자녀교육법:수학"을 증정해주셨다.

감사드린다.

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