초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션

초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션
이중권.한상선 지음 / 지성사 / 2023년 8월

수학이라는 언어를 이해하기

책을 선택한 이유

수포자는 수학을 포기한 자라는 뜻이다.

수학강국 인도는 실리콘밸리를 점령하고 있다.

빅테크를 이끄는 수장들은 인도 출신이 많다.

수학은 한국의 미래가 달려있다.

초등학생에게 수학의 개념을 알려주는 방법을 알아보기 위해

"초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션"을 선택한다.

"초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션"은

1장 수학의 세계로 어서 오세요!

2장 약속과 이유

3장 가장 중요하고 멋진 숫자 0

4장 수란 무엇일까?

5장 우리가 사용하는 수

6장 큰 세계와 작은 세계를 표현하는 수

7장 알고 싶으면 분해하라

8장 정수

9장 유리수

10장 재미있는 문제와 아름다운 수의 배열

11장 문자와 기호를 사용하는 수학

12장 문자식의 계산

13장 방정식의 계산

14장 일반 언어를 수학 언어로

15장 세상을 바꾼 식

16장 서로 짝지어진 관계

17장 여러 가지 그래프

18장 점, 선, 면

19장 각

20장 평행선의 성질

21장 위치 관계

22장 작도법

23장 삼각형의 결정 조건과 합동 조건

24장 다각형의 성질

25장 원과 부채꼴

26장 다면체 이야기

27장 회전체

28장 입체도형의 겉넓이와 부피

로 구성되었다.

1장 수학의 세계로 어서 오세요! 에서는

세상은 수로 표현된다.

수학의 기본은 정확하고 빠른 계산이다.

중학교부터는 계산하는 이유와 과정에 담긴 의미를 파악하고

현상을 수학 언어로 옮겨 이해할 수 있다.

수학을 공부해야 하는 이유를 알아본다.

2장 약속과 이유 에서는

수학 공부의 핵심은 모든 것을 의심의 눈으로 바라보고,

질문하고 답을 찾는 것이다.

약속은 이유가 필요 없지만,

참인 이유를 논리적으로 설명해야 하는 경우도 있다.

3장 가장 중요하고 멋진 숫자 0 에서는

0은 없다는 뜻이다.

사물의 개수를 셀 때 0의 개념은 어렵다.

0으로 나눌 수 없는 이유, 블랙홀 같은 0에 대해 알아본다.

4장 수란 무엇일까? 에서는

수는 인간이 만들어낸 개념이다.

수의 인식과 표시, 고대 문명의 숫자를 이야기 한다.

5장 우리가 사용하는 수 에서는

십진법은 손가락에서 시작된다.

0을 이용해 위치에 따라 값이 달라지는 위치적 기수법,

0과 1로 계산되는 컴퓨터, 시간과 각도를 표시하는 60진법을 알아본다.

6장 큰 세계와 작은 세계를 표현하는 수 에서는

수학은 간단하게 표현해야 한다.

거듭제곱으로 수를 간단하게 표현하기, 우주의 크기,

기하급수적 증가에 대해 알아본다.

7장 알고 싶으면 분해하라 에서는

분해는 문제를 해결하고 새로운 것을 만드는 핵심이다.

1보다 큰 자연수 중에서

1과 그 수 자신만을 약수로 가지는 소수,

1과 그 수 및 다른 약수를 가지는 합성수 개념을 소개하고,

자연수를 소수의 곱으로 나타내는 소인수분해를 설명한다.

8장 정수 에서는

자연수에 양의 부호를 붙인 수, 음의 부호를 붙인 수, 0을 정수라 한다.

0의 세 가지 역할, 음수의 등장, 정수의 계산을 알아본다.

9장 유리수 에서는

나눗셈, 분수, 비율, 비는 모두 같은 개념이다.

유리수는 분자, 분모가 자연수인 분수로 나타낼 수 있는 수에

양의 부호를 붙인 수, 음의 부호를 붙인수, 0을 말한다.

유리수의 사칙연산, 피타고라스의 삼각수, 완전수, 친화수를 소개한다.

10장 재미있는 문제와 아름다운 수의 배열 에서는

교환, 결합, 분배 법칙 이용해 계산하기,

아름다운 수의 배열, 파스칼의 삼각형, 피보나치 수열을 알아본다.

11장 문자와 기호를 사용하는 수학 에서는

수학은 수와 문자, 기호로 이루어진 언어다.

수, 문자, 기호의 뜻을 알아야 수학을 잘할 수 있다.

문장을 수학 식으로, 수학 식을 문장으로 표현해 본다.

12장 문자식의 계산 에서는

중학교부터는 문자식을 계산하는 수학이 시작된다.

곱셉, 나눗셈 기호의 생략, 대입으로 식의 값 구하기,

일차식의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 알아본다.

13장 방정식의 계산 에서는

등식은 양변에 같은 수를 더하거나 빼도, 곱하거나 나누어도 성립한다.

등식의 성질을 이용하면 방정식의 모양을 바꾸어 해를 구할 수 있다.

일차방정식, 연립일차방정식을 풀어본다.

14장 일반 언어를 수학 언어로 에서는

수학은 현상을 수학 언어로 표현한다.

주유소 기름 탱크 채우기, 투숙 인원으로 호텔 방 개수 구하기,

디오판토스의 묘비 등 문장을 수학으로 계산해 본다.

15장 세상을 바꾼 식 에서는

수학 식은 현상을 설명하는데 쓸모가 있다.

피타고라스 정리, 로그, 미분과 적분, 만유인력의 법칙,

상대성이론, 맥스웰 방정식을 알아본다.

16장 서로 짝지어진 관계 에서는

짝을 지으면 관계의 변화를 알 수 있다.

평면 위의 좌표는 가로줄과 세로줄을 이용해 위치를 나타낸다.

정비례, 반비례, 정비례와 반비례 관계를 설명한다.

17장 여러 가지 그래프 에서는

중학교 2학년부터 고등학교 까지 배울 대표적 그래프를 소개한다.

18장 점, 선, 면 에서는

점, 선, 면은 도형의 기본이다.

교점과 교선, 직선과 반직선, 두 점 사이의 거리를 설명한다.

19장 각 에서는

각의 표기와 크기, 각의 종류, 맞꼭지각,

수선의 발에 대해 알아본다.

20장 평행선의 성질 에서는

에라토스테네스는 햇빛이 평행하다는 가설을 세우고,

그림자를 이용해 지구 둘레의 길이를 구한다.

평행선의 성질을 설명한다.

21장 위치 관계 에서는

점과 직선의 위치 관계, 두 직선의 위치 관계,

직선과 평면의 위치 관계, 공간에서 두 평면의 위치 관계를 알아본다.

22장 작도법 에서는

작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그린다.

간단한 도형의 작도, 삼각형의 작도에 대해 소개한다.

23장 삼각형의 결정 조건과 합동 조건 에서는

삼각형의 결정 조건은 삼각형을 하나만 작도할 수 있는 조건이다.

모양과 크기가 같아 완전히 포개어지는 삼각형의 합동을 알아본다.

24장 다각형의 성질 에서는

평행선을 이용해 삼각형 세 내각의 크기의 합을 구하기,

삼각형 외각의 크기의 합, 다각형 내각의 크기의 합,

다각형 외각의 크기의 합, 다각형의 대각선 개수를 설명한다.

25장 원과 부채꼴 에서는

원주율은 원의 지름에 대한 원주의 비율이다.

원, 부채꼴, 원에 관련된 위치 관계를 알아본다.

26장 다면체 이야기 에서는

다면체는 다각형의 면으로 둘러싸인 입체도형이다.

각뿔대, 정다면체가 다섯 개 밖에 없는 이유를 설명한다.

27장 회전체 에서는

평면도형을 회전시킬 때 생긴 입체도형이 회전체다.

원뿔대에 대해 알아본다.

28장 입체도형의 겉넓이와 부피 에서는

기둥과 뿔의 겉넓이, 기둥과 뿔의 부피,

구의 겉넓이와 부피에 대해 설명한다.

"초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션"은

수학을 하는 이유를 알아보고,

수학에서 사용되는 약속과 논리적 이유,

0의 역할, 수의 의미, 문제를 해결하는 분해,

정수, 유리수, 수의 배열,

문자식, 방정식, 현상을 수식으로 바꾸기, 관계,

그래프, 점-선-면, 각, 평행선, 위치 관계,

작도법, 삼각형의 결정 조건과 합동 조건,

다각형, 원과 부채꼴, 다면체, 회전체,

입체도형의 겉넓이와 부피 등을 소개한다.

수학을 어렵게 생각하는 주된 이유는

추상적인 수학의 개념을 제대로 이해하지 못하기 때문이다.

수학의 원리와 개념을 확실히 알고 있다면

현상을 논리적으로 설명하는 수학에 대한 거부감이 줄어든다.

"초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션"은

초등학교에서 중학교로 진학할 때 수학 교육의 변화를 소개하고,

중학교에 진학하기 전에 알아야 할 수학에 대한 기초 원리를 설명한다.

수학의 역사, 시각적 자료로 수학 개념을 설명하면서

수학에 대한 관심과 흥미를 높이고,

도전하기를 통해 학습 이해도를 스스로 점검할 수 있도록 한다.

수학 교육에서 가르치려는 내용이 무엇인지 이해하고,

교과 내용의 배경과 역사적 의미를 살펴보면서,

수학에 대한 흥미를 높이고,

수학의 기초 개념을 사례를 들어 확실하게 설명하고,

문제 풀이를 통해 학습하면서,

계산 중심의 초등학교 수학에서,

수학 언어를 논리적으로 이용해 문제를 해결하는

중학교 수학으로 실력을 향상할 수 있도록 돕는다.

"초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션"은

중학교 진학 전 중학 수학의 필수 개념을 이해하면서

수학에 대한 흥미와 관심을 갖게 한다.

지성사 와 컬처블룸 서평단에서

"초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션"을 증정해주셨다.

감사드린다.

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