미래가 보이는 수학 상점

미래가 보이는 수학 상점 - 간단한 수학으로 이해하는 미래과학 세상
김용관 지음 / 다른 / 2023년 6월

수학으로 보는 과학

책을 선택한 이유

구글, MS 등 실리콘밸리 빅테크 기업들의 수장들은 인도 출신이다.

수학은 과학의 기본이며, 인도는 세계적 수학 강국이다.

수학에 대한 이해를 키우기 위해 "미래가 보이는 수학 상점"을 선택한다.

"미래가 보이는 수학 상점" 은

1장 수학이 여는 새로운 차원

2장 수학이 만드는 새로운 기술

로 구성되었다.

1장 수학이 여는 새로운 차원

-10kg 같은 음수 질량 + 암흑에너지 에서는

물체는 힘의 방향으로 움직이는 것이 상식이지만

힘의 반대 방향으로 움직이는 물질이 발견된다.

천재 수학자 파스칼도 음수의 개념을 받아들이지 못했지만

과학계는 음의 질량을 연구하고 있다.

암흑에너지와 음의 질량의 활용에 대해 생각해 본다.

-10m 같은 음수 길이 + 대칭 에서는

음수 길이는 논리적이다.

음수 길이로 음수 넓이, 음수 부피가 가능한지 살펴보고,

양수와 음수의 대칭, 거울우주에 대해 생각해 본다.

0보다 작은 변화량 + 엔트로피 에서는

엔트로피는 경우의 수다.

세상은 엔트로피가 증가하는 무질서로 진행된다.

가속 팽창하는 우주, 네트로피 가설,

엔트로피와 네트로피가 공존하는 상상,

노화와 엔트로피에 대해 생각해 본다.

소수 차원의 도형 + 차원 에서는

차원은 점의 위치를 나타내는 숫자의 갯수다.

차원의 역사, 프랙털 도형, 차원의 새로운 정의,

프랙털 도형의 차원, 차원측정기를 생각해 본다.

소수 차원의 좌표계 + 메타버스 에서는

좌표계는 차원에 따라 달리지는 좌표를 시각화 한다.

팽창 또는 수축하는 공간을 위한 좌표계,

소수 차원의 좌표계, 프랙털 도형의 좌표,

멩거 스펀지로 이해하는 소수 차원의 좌표계,

메타버스와 프랙털 도형, 외계 행성 크리에이터에 대해 생각해 본다.

2장 수학이 만드는 새로운 기술

+0과 -0이 있는 수 체계 + 반도체 에서는

모든 수에는 부호가 있지만 0은 0일 뿐이다.

컴퓨터에서는 +0과 -0이 사용되고 있다.

컴퓨터의 부호화 크기 표현법은 모든 수에

부호를 부여하면서, 논리적 모순이 발생한다.

2의 보수 표현법, 음수의 등장, 캡차 프로그램을 생각해 본다.

0으로 나눌 수 있는 연산 + 블랙홀 에서는

수학에서 0으로 나누기는 금지된다.

수를 0으로 나누면 무한대일 것 같다.

나눗셈의 정의, 수를 0으로 나눈 값이 무한대가 아닌 이유,

사칙연산의 블랙홀, 극한으로서의 수, 영역으로서의 수,

0을 연산하는 계산기에 대해 생각해 본다.

1보다 큰 확률 + 유전자 가위 에서는

확률 값이 0에서 1사이 임은 수학의 공리다.

이론적 확률과 통계적 확률, 경우의 수의 변화,

확률이 1보다 큰 새로운 경우의 수 ,

유전자를 편집하는 크리스퍼 유전자 가위,

프라임 에디팅 기수, 스몰뱅 진화 지도를 생각해 본다.

소수인 경우의 수 + 인공지능 에서는

경우의 수는 사건이 일어날 수 있는 가짓수다.

경우의 수는 자연수다.

복합 사건의 경우의 수, 동전 던지기의 경우의 수,

소수인 경우의 수, 객관적이며 주관적인 경우의 수,

인공지능의 자의식 논쟁, 다양성을 표현하는 소수,

경우의 수를 알려주는 우주 검색기를 생각해 본다.

하나가 여러 개와 대응하는 함수 + 머신러닝 에서는

함수는 대응을 통해 만들어지는 순서쌍의 집합이다.

함수 대응의 조건, 게일 섀플리 알고리즘,

일대다 대응 함수, 확률적 함수의 표기와 조건,

머신러닝의 확률적 일대다 대응 함수,

완벽한 커플 매칭 알고리즘을 생각해 본다.

"미래가 보이는 수학 상점" 은

차원에 대한 수학적 사고 과정,

과학 기술의 수학적 원리에 대해 살펴본다.

음수 질량 개념은 암흑에너지로 이어지고,

음수 길이의 개념은 거울우주를 상상하게 하며,

엔트로피에 대응하는 네트로피의 상상,

차원에 따른 프랙털 도형의 생성 패턴,

차원에 따라 달리지는 좌표와 프랙털 도형,

메타버스 공간에서 프랙털 이미지 활용 등

차원 문제에 대해 알아본다.

0에 관련된 수학적 난제,

1보다 큰 확률의 존재 가능성,

다양성을 표현하는 소수의 활용,

함수 와 게일 섀플리 알고리즘,

머신러닝 과 확률적 일대다 대응 함수,

완벽한 커플 매칭 알고리즘의 개념을 설명한다.

세상을 이해하는 수학적 논리는 철학과 과학의 근간이다.

수학은 과학 기술, 경제 예측 등 다양한 분야에서 활용된다.

수학은 인간의 상상력을 깨우며 미래를 여는 열쇠가 되고 있다.

"미래가 보이는 수학 상점" 은

수학과 과학과의 관계, 수학이 풀어나갈 미래에 대해 생각해보면서

수학에 대한 흥미를 갖게한다.

수학 원리가 어떻게 과학에 적용되는지 이해하고,

수학 원리를 적용한 새로운 기술을 상상해보면서,

새로운 문제 해결 방안을 상상하게 한다.

세상의 주목을 받는 암흑에너지, 엔트로피, 메타버스, 반도체,

블랙홀, 유전자 가위, 머신러닝 등에 숨겨진 수학적 원리를 이해하고,

수학적 논리가 과학으로 실현될 경우 생겨날 수 있는

하늘을 날아다니는 보드, 노화를 막는 캡슐, 오류가 없는 계산기,

차원 측정기 등을 통해 상상력을 키우도록 한다.

"미래가 보이는 수학 상점" 은 수학과 과학의 결합을 통해

수학에 대한 흥미와 관심을 가져다 준다.

다른 과 리뷰어스 클럽 서평단에서

"미래가 보이는 수학 상점" 을 증정해주셨다.

감사드린다.

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