달콤새콤 수학한입

달콤새콤, 수학 한 입 - 놀이처럼 접근하는 친근한 수학
팀 샤르티에 지음, 김수환 옮김 / 프리렉 / 2016년 1월

놀이처럼 접근하는 친근한 수학,

 수포자도 눈이 반짝 떠진다는

표지의 글귀들이 오래전 수학과

담을 쌓고 있던 나의 눈과 귀를 혹하게 한다.

수학이 원래는 달콤새콤하니

맛있고 재미있는 거라며

수학한입 베어 물라고 유혹한다.

왜 그렇게 수학이 싫었을까...

지금까지 수학을 피해 잘 도 살아왔다.

대학전공도 수학과 관련이

없는 곳을 찾아 선택했다.

수학없이 지금까지 잘 살아왔다고

자부했는데 나는 왜 다시

수학에 관심을 가지고 있는가.

바로 우리 아이들 덕분이다.

아이들만큼은 수학을 여느

학문처럼 자연스럽게

받아 들였으면 좋겠다.

수학도 놀이처럼 아이들과

즐기려고 노력한다.

이책은 책에서 말하는 것처럼

한입 베어 물면 광대하고

흥미로운 수학세계로 나아갈 수 있을까?

과연 수포자에게 어떤 효과를

 줄지 의문을 가지고 책장을 넘겨본다.

수학과 컴퓨터 전공자인 팀 샤르티에는

 데이비드슨 대학의 조교수다.

쉽게 수학과 컴퓨터를 알리고 싶어 쓴

이 책은 컴퓨터의 발전으로 인해

 세상의 모든 문화와 환경이

발전하고 있음을 말해준다.

저자는 컴퓨터 연산은

광범위하게 실생활에 적용되고 있고

어떻게 적용되고 있는지 가르쳐

주려 따라 오라고 앞장선다.

수학은 어려운 계산공식이

가득할 것 같지만 이 책은 다르다.

계산하고 공식을 암기해야

하는 수학책이 아니다.

글로 설명을 풀어주니 수학이 읽힌다.

흥미를 높이기 위해 앵그리 버드의

포물선도 계산해볼 수있다.

포토샵도 사실은

수학으로 만든거라고 한다.

챕터마다 도전 과제가 주어지기도 하는데

수포자의 입장에선 다 풀리진 않을 것 같다.

하지만 뒷면에 해답이 있으니

천천히 풀어봐도 재미있을 것 같다.

수학을 게임처럼 즐기면서

친해지게 하는게 저자의 의도이다.

공식과 문제풀이가 아닌

수학의 진짜 재미를 알려주고 싶은

선생님이나 부모라면 이 책에서

아이드어를 많이 얻을 수 있을 것 같다.

 이렇게 처음 수학을 접하는

 아이들에게 수학이 흥미로운 자극이 되어

줄 수있다면 수학을 일찍

포기하는 일은 없을 것 같다.

수학을 포기하기전에 수학을

재미있게 접할 수 있은

 이런류의 책들이 많이

나오면 좋겠다는 생각을 해본다.

​깊이 있는 수학을 원하는

​ 사람에게는 쉬운 수준이겠지만

수포자들에게는 수학에

 다시 한번 눈길을 줄 수

있는 책이 될 것 같다.

미래교실

미래교실 - 상상력과 창조력이 깨어나는 내일의 배움터
이시도 나나코 지음, 김경인 옮김 / 청어람미디어 / 2016년 5월

[미래교실]

아이들의 배움터가 될 교실이 궁금하다.

 어떤 것을 배우게 될지도 궁금하다.

이제는 일방적인 주입식 교육의 시대는

 끝났다고 그렇게 변화하는 미래를 준비 할 수 없다고들

말하지만 현실적인 교육현장은어떠한지 궁금하다.

아이가 초등학교에 들어갈때가 되니

교육의 현장이 어떻게 변했는지

궁금해지기 시작했다.

​그래서 알게된 거꾸러 수업, 칸 아카데미, 슬로우 리딩 교육...

해결해야 할 문제들이 많겠지만

이러한 새로운 시도들을 통해

21세기에 어울리는, 미래사회를 대처할 수 있는

교육 방향을 모색하는 것이 중요할 것 같다.

미래를 살아갈 아이들이

갖춰야 할 능력을 각 분야에서

활약하고 있는 사람들에게 물어보니

“만드는 힘”,

“문제를 파악하고 해결해가는 능력”,

“다른 사람을 존중하고 협력하는 힘”

“경험한 적 없는 상황에 유연하게 대처하는 능력”

이라고 답했다고 한다.

이러한 답들은 지금까지 학교 교육에서

중시하던 것과는 많이 다르다.

학교에서 이러한 능력을 키워주고 있는지 의문이 든다.

이 책의 저자인 이시도 나나코 캔버스 이사장은

MIT 미디어랩 객원 연구원을 지내면서 경험했다.

그것을 바탕으로 교육단체인 캔버스를 설립하여

많은 아이들에게 창조적인 환경을 접하게

해주고 싶은 것이 저자의 꿈이 되었다.

PART 1에서는 MIT미디어랩의 환경을 소개하고

세계적인 배움터들이 어떻게 변하고 있는지

정보화 사회에서는 어떤 능력이 필요한지,

그런 능력을 키울 수 있는 환경은 어떤 것이 있으며

 아이들을 대할 때 어떤 관점이 필요한지 생각해보게 한다.

PART 2에선 세계적으로 유명한 어린이 박물관을 소개해주면서

풍부하고 창조적인 배움터의 실제적인 모습을 보여준다.

PART 3은 캔버스에서 진행한 워크숍의 모습과

현재 교육환경에서 어떤 일들이 추진되고 있으며

어떤 시스템들이 만들어 지고 있는지,

아이들이 세계를 향해 펼쳐가기 위한 방법은

어떤 것이 있는지 생각해 볼 수 있게 한다.

책표지의 사이버틱한 제목과 디자인이

 미래의 교실은 어떠해야하는지 알려주는 듯 하다.

지금까지와는 다를 새로운 배움, 그것을 생각하게 한다.

세계의 교육은 변해가고 있다.

우리의 교육환경은 이에 발맞춰가고 있는지 의문이 든다.

아이들을 대하는 부모의 관점도 달라져야 한다는 생각이 든다.

학교에만 보내면 알아서 되겠다는 안일한 생각을 버리게 된다.

미래의 보물들인 아이들이 앞날을 기대하며 준비할 수 있게

미래교실이 우리나라에서도 잘 진행되면 좋겠다.

교회 하브루타

교회 하브루타 - 말씀으로 토론하라
하브루타선교회.전성수.이익열 지음 / 두란노 / 2016년 6월

“지금과 같은 설교 중심의 예배를 드리게 되면, 성도는 영원히 듣는 존재, 즉 구경꾼으로 전락하여 교회는 역동성을 잃고 만다. 지금도 교회학교가 상당한 속도로 무너지고 있다. 전국 50퍼센트 이상의 교회에 주일학교가 없다고 한다. 주일학교가 있더라도 최근 5~10년 새 빠른 속도로 학생 수가 줄어들고 있다.” -50p.

자녀교육서를 접해본 부모라면 유대인의 자녀교육법을 한번쯤 봤을 것이다. 나또한 아빠가 되고 육아서를 보던 중 유대인의 자녀교육법을 알게 되었고 토론하고 질문하는 하브루타를 알게 되었다. 세미나도 듣고 관련 책을 보면서 가정에서부터 하브루타를 해보고 싶어 준비하고 있었다.

유대인의 성공비결을 하브루타에서 찾는 사람들이 많다. 부모와 자녀사이에 세대차이 없이 하나님의 말씀이 그대로 전해져 신앙이 전수되었기 때문인데 그러한 유대인의 문화에 하브루타를 빼놓을 수가 없다. 한국기독교의 침체는 가정에서 신앙이 제대로 전수 되지 않았기 때문이라고 한다. 이러한 하브루타는 자녀세대에 신앙을 전수할 수 있는 좋은 대안이 되고 있다. 가정에서 아이들과 하브루타 하고픈 부모뿐 아니라 교육현장에서도 폭넓게 활용되어 지고 있다. 불과 몇 년사이에 협회도 생기고 하브루타교육사 자격과정도 생긴 것을 보니 하브루타운동이 활발히 전개되어지고 있는 것 같다.

저자인 전성수교수님은 교회안에 신앙이 자라지 않고 늘 돌봄만 받길 원하는 젖먹이 신앙이 많은 것은 ‘듣고 잊어버리고’가 끊임없이 반복되고 있기 때문이라고 한다. 말씀을 내면에 새기는 작업, 그 내면화 작업을 해야 실천과 행함이 가능하며 지상명령을 수행할 수 있는데 말이다. 그 내면화 과정이 바로 하브루타라고 말한다.

교회에서 말씀으로 하브루타하는 교회가 있다. 이익열목사님이 섬기고 있는 누림교회다. 교회의 양적성장을 추구 하지 않고 새로운 교회교육을 정착하겠다는 생각으로 교회를 개척하신 목사님의 뚝심으로 교회에서 하브루타를 어떻게 접목하여 말씀으로 강력해질 수 있는지 몸소 보여주고 계신다.

개척한지 7년째 되는 누림교회, 생계형 교회이기에 환경의 뒷받침이 필요 부흥 프로그램 도입도 쉽지 않다. 하지만 하브루타는 다르다. 성도가 한명이어도 가능하다. 이익열목사님이 하브루타를 교회에 도입하게 된 이유는 말씀의 능력을 보고싶어서다. 말씀이 사람을 변화시키는 진정한 부흥을 보고 싶어서다. 목사님 자신부터 하브루타를 실천하셨다. 그리고 교회에 쉬운것부터 하나씩 교회학교부터 적용했다. 먼저 교사들부터 모집해서 하브루타를 경험하게 했고 20명 소수 정원제로 아이들을 모아 하브루타 교실을 열었다. 당연히 쉽지 않았을 것이다. 하지만 포기하지 않고 시행착오를 거치면서 한걸음 한걸음 발걸음을 내딪으니 조금씩 변화가 보인다. 하브루타를 시작하면서 정착하기까지 모든 노하우를 이 책에 기록했다.

배가 항해를 할 때 나침반이 필요하듯 하브루타를 할 때도 나침반이 필요하다.

“일반하브루타와 성경하브루타는 다른 점이 있다. 일반 하브루타의 사고 확장은V자, 즉 방사형 구조라 할 수 있다. 어디로 사고가 뻗어 나가 무엇을 상상하고 질문해도 학습에는 별 문제가 없다. 하지만 성경 하브루타는 질문하고 토론하는 목표가 분명하다.

먼저 하나님의 말씀을 올바로 이해하고 진리를 찾아가야 한다. 모든 질문은 하나님의 뜻, 성품, 의도, 감정 등을 찾는 것으로 귀결되어야 한다. 그런 다음 주어진 메시지에 어떻게 반응할 것인가 등 생활 적용의 V자 형으로 뻗어가야 한다. 자신의 삶 어디에 적용하고 실천해도 무방한 것이아. 그래서 성경 하브루타는 X자형 사고 유형을 갖는다.“ -116p.

교회에서의 신앙훈련은 가정에까지 이어져야 진정한 신앙이다. 교회에서와 가정에서의 신앙의 모습이 다르다면 우리 아이들은 부모의 신앙을 본받으려 하지 않을 것이다. 교회에서 말씀이 살아나면 가정에서도 말씀이 살아나게 될것이라 생각된다. 그래서 교회에서 하브루타를 통해 말씀으로 바로 서는 것이 참 중요하다. 이익열 목사님도 교회에서 하는 하브루타의 목표는 가정 하브루타라고 말한다. 부모와 자녀가 하브루타를 통해 신앙이 전수된다면 얼마나 좋을까.

더 이상 신앙교육을 교회에만 맡겨서는 안된다는 자각을 하게 만들어 준다.

아이들과 하브루타~~ 생각만으로 기쁘다...

신이 선물한 자연치유80

신이 선물한 자연치유 80
장석종 지음 / 지식공방 / 2016년 6월

“하나님께서 선물로 허락하신

 자연치유를 통해 내 안에 잠재된

자연치유력을 신뢰하고

회복하는 계기가 되기를 바란다.

또한 내 몸이 원하는

음식을 섭취하는 지혜가

 열리기를 기대한다.”

자연치유, 신이 선물했다고

 말하는 저자는

서울 장신대 자연치유선교대학원장,

 체질, 푸드테라피 연구가

 장석종 박사이다.

장신대에 이런 대학원이

 있는 줄 처음 알았다.

병약했던 자신이 자연치유로

건강해졌다며 자연치유를 알게

 하신 하나님께 영광을 돌리고 있다.

증상만 보고 치료하는

현대의학에 대해 전적인

신뢰를 하지 않기에

대체의학에 관심을 두고 있던 중

발견한 [신이 선물한 자연치유 80]

체질 푸드테라피 창안자로

국내 자연치유학 석사 1호인

저자는 기맥학, 장상학, 푸드테라피,

씽잉볼 테라키, 응용근 신경학 테라피,

플라워 에센스, 차크라 힐링 테라피,

에너지 테라피, 등을 연구하고

교육하고 있는데

이처럼 다양한 자연치유법이

우리 몸안에 잠재되어 있는

 자연치유력을 회복하게 하는 기회를

만들어 줄 수 있을것이라 생각된다.

1부에서는 우리 삶에 나타나는

 80가지 자연치유 실전법을

알려주는데 먼저 건강생활을

위한 몇가지 5가지 팁을 알려준다.

음식을 섭취할 때 매운맛,

짠만, 단맛등이 몸에 나쁘다는

생각을 버리고 몸에서 원하는 음식,

즉 입맛 당기는대로 먹는 것이

필요하다고 한다.

음식을 머리로 섭취하는 것은

 지혜롭지 못하다며...

아이들은 단맛을 너무

좋아하는데 그렇다고

 원하는대로 주긴 쉽지

않을 것 같은데...

 단맛만 좋아하는 아이들은 예외인가??

또한 호흡, 건강한 심호흡의 중요성,

 따뜻하게 몸을 유지하는 것,

 낮과 밤, 겨울과 여름등

자연의 순리를 따르는 것,

적당한 운동을 통해 생명력을

강화시키고 관리하라고 한다.

실전편에서는 질병의 원인과

치유법을 함께 소개한다.

요즘 갑상선암 발병률이 높은데

 현대인의 습관병 때문인 듯하다.

저자는 갑상선병의 원인을

불규칙한 생활습관과 스트레스,

 지나친 에너지 소비 때문에

발병한다고 보고

규칙적인 생활과

스트레스 해소, 푸드테라피,

경락으로 치유할 수 있다고 한다.

편식하는 아이들에게

골고루 먹이고 싶은 것이

 부모의 마음인데

저자는 편식에 대해 이렇게 말하고 있다.

“음식에 대한 선입견이나

 영양분만을 고려하지 않고 몸에서

원하는 맛을 자기 입맛대로

먹이는 이들은 건강하다.

그런데 돼지고기보다

소고기가 비싸기 때문에

좋을 것이라 생각해서

 소고기만 먹거나 몸과 입에서

원치 않는데도 귀하고

비싼 음식이라서 억지로

섭취한다면 건강에 좋지 않을 것이다.”

“현대인의 편리를 위해

만들어 놓은 각종 조미료는

사람의 미각을 바비시키고 그저

식욕만 왕성하게 만들어

 비만의 요인이 되기도 한다.

그러므로 자연의 본래 맛을

그대로 섭취한다면 정갈한

몸과 맑은 영혼을

간직하게 될 것이다.”

 -73p.

무좀치료도 따라해봐야겠다...^^;;

“무좀이 여름철 바닷가

 해수욕을 다녀오며 몰라보게

 좋아지는데 이는 바닷물의

짠기 때문이다.

그러므로 집에서도

 따뜻한 물에 천일염을 넣어

 10~15분 정도 족욕이나

발마사지를 실천하면

도움이 될 것이다.”

-76p.

코에는 매운맛이 최고?

콧물과 재채기는 폐와 대장의

기운이 허약해져 기와 혈이

순환치 못해 발생되는 증상이므로

매운 맛을 맛이 섭취하는 것이

필요하고 무엇보다 몸을

따뜻하게 해줘야 하고

축농증과 비염에는

토종닭 한 마리에

매운 고춧가루를 한되 넣어

 푹 고아 국물과 함께

닭고기를 먹으면

보약이 된다고 한다.

코에 문제가 많은

우리 가족에게

이 비책을 써봐야겠다.

자연치유적 관점에서

 아이들의 체질별 본성과

교육하는 방법도 소개한다.

예를 들어 화영체질에는

칭찬을 많이 해주고

토형체질은

일일이 설명해줘야 하며

 금형체질에게는

 약한 모습을 보이라는 등...

체질에 맞는 훈육법이 신기하다.

아이들의 체질을 알아

두면 좋을 것 같다.

자연치유란 생명체

스스로 치유가능한

피드백 시스템을 회복하는 것을

말하는데

 2부에서는 자연치유가

무엇인지 감테라피,

푸드테라피, 형상체질학등

다양한 이론에 대해 이야기 한다.

형상학과 체질에 대해

알고 보면 책에서 말하는

자연치유법을

더 잘 적용할 수 있을 것이다. 

남성보감

남성보감 - 역사 속 남자들의 활력 비전
정지천 지음 / 토트 / 2016년 6월

나이가 나이니만큼 건강에

신경을 써야할 때가 왔다.

여러모로 옛날에 비해 풍족하게

살아가고 있는 것이 사실이다.

체격이나 수명은 연장이 되었지만

옛날 사람들에 비해 건강하게

살고 있는 것 같지는 않다.

오늘날 잘못된 생활습관이나

 식품첨가물 가득한 가공식품들이

건강을 위협하고 있다.

옛날 사람들의 평균수명은 40정도,

 50이면 고령이고 60까지 산 기념으로

회갑잔치를 열었다.

하지만 이책에서는 고령에도 활기차게

살아간 사람들이 많았다고 소개한다.

 고령의 나이에도 활력넘치는

 삶을 살다 가신 우리네

역사 위인들을 찾아 가본다.

1장에서는 왕성한 체력과 정력을

 타고난 인물로 영조, 의병장 조헌,

조선후기 문인화가 표암 강세황을...

2장에서는 양생법으로

활력을 찾은 다산 정약용,

허균, 윤선도를...

3장에서는 절제와 금욕으로

심신을 단련한 성호 이익, 연암 박지원,

우암 송시열, 추사 김정희,

황희정승을 소개한다.

4장에서는 과로해서

힘든 삶을 산 세종, 정조, 이황을...

5장에서는 문란한 생활과 탐욕으로

화를 부른 인물로 청종,

연산군등을 소개한다.

건강하게 살았던 사람과

그렇지 못했던 사람과의 비교가 흥미롭다.

왕성한 체력과 정력을 타고나

건강하게 살았던 사람중에는

영조대왕이나 의병장 조헌은

 신장이 강한 사람이었다.

한의학적으로 신장의 기능이

왕성하면 발육이 왕성하고

신체가 건장해진다.

정력을 보강하려면 신장의

기능을 보강해야하는데

잘 알려져 있는 스테미너 음식등이

신장에 좋은 작용을 한다.

노후까지 건강하게 살았던 사람들은

부모로부터 건강한 체질을

물려받았을 뿐 아니라

건강을 유지하고 노화를

억제하는 비결을 실천하여

장수 할 수 있었다.

건강한 삶을 살았던 이들은

양생법을 꾸준히 실천했다고 하는데

양생법이란 건강하게

하는 생활 속 실천방법이다.

양생법으로 활력과 장수를 찾은

대표적이 인물로는 다산 정약용이 있다.

남성도 40세가 넘으면

신장의 음기와 양기가 부족해져

노화가 빨라지는데

다산은 귀양지였던

다산초당에서 백련사에

이르는 길을 매일 걸었다.

​ 산행으로 다져진 허리와 하체의

근력과 적당한 육식으로

 영양보충을 한 그는 갱년기를

 극복하고 성인병을 예방할 수 있었다.

과로로 힘든 삶을 보냈던 세종대왕,

육식을 좋아해서 당뇨가 심해졌고

그로인해 소갈증과 눈병이 있었다.

수많은 일을 처리하느라

장시간 책상에 앉아 있어

 전립선에도 무리가 왔다고 한다.

훈민정음은 그렇게 몸이

 좋지 않았던 투병중에

창제되었다고 하니

대단하게 보여짐과 동시에​

세종대왕의 일중독의 원조라

할만하다.

양생법을 실천함으로

건강을 유지했던 선인들처럼

자신에 맞는 생활속 건강습관을

 실천함으로 중년의

건강을 지킬 수 있을 것이다.

건강의 중요성을 알고 있지만

실천하기란 쉽지 않은 것 같다.

내가 적용할 양생법은

 하체와 허리의 근력강화다.

나만의 양생법을 찾아보고 실천하는 것,

하프타임의 중년기에 꼭 필요할 것이다.