[협찬] 서평-매듭 이론 (그림으로 쉽게 배우는 수학)/신조 레이코, 다나카 코코로 저/권

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

[이 글은 초대권(도서)을 제공 받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다]

컬처블룸 카페에서 <매듭 이론>이라는 책의 서평 이벤트를 모집하고 계셨다. 수학 분야에서 매듭을 수학적으로 분석하는 <매듭 이론>이 있다는 것은 들어봤다. 매듭 이론이 우주의 끈 이론, 유전자(DNA) 이중나선 구조를 분석하는 데 쓰인다고 해 흥미롭고 놀라웠다. 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 매듭이 우주의 비밀과 생명의 비밀을 푸는 데 사용되는 게 신기했다. 그래서 매듭이론을 공부하고 싶어 국내의 책들을 찾아봤는데 국내에 출판된 매듭 이론 관련 책들은 거의 없었고, 또 국내에서 매듭이론 강의 영상을 찾아보기 힘들었다. 그런데 매듭 이론을 다루는 이 책이 나와서 기뻤고 꼭 읽어보고 싶다는 마음이 들어 서평단 이벤트를 신청하게 되었다. 그 후 당첨되어서 책을 받게 되었다! 감사합니다.^^ 컬처블룸 카페님.^^ 성안당(webook)출판사님.^^

이 책은 위상수학의 한 분야인 매듭이론을 다룬다. 국내에서 출판되는 수학 책들 중에서 특히나 수학을 다루는 교양서적에서 위상수학과 매듭이론을 다루는 교양 수학책은 찾아보기가 힘들다. 그런데 이 책은 위상수학과 매듭이론을 다루는 교양 수학책으로 국내에서는 찾아보기 힘든 매우 희귀한 책이다. 보통 수학 관련 책들은 어렵고 복잡한 수식, 공식이 많이 나오는 경우가 많다. 그러나 이 책은 매듭을 묶어보고 풀어보는 그림 위주의 내용이 많이 포함되어 있어 어렵고 복잡한 수식, 공식만 나오면 포기하고 책을 덮어버리는 사람들도 포기하지 않고 계속 읽을 수 있는 책이다. 우리가 평소에 말하는 매듭과 수학에서 말하는 매듭이 약간 다르다는 것을 알게 되었고, 매듭을 묶고 푸는 것에서 패턴을 찾아내고 분류해 수학적으로 분석할 수 있는 것이 신기하고 놀라웠다. 매듭을 위에서 빛을 비추어 아래에 비친 그림자를 그려서 표현하는 매듭 고리의 다이어그램을 만들어보고 연속적으로 변형해보고, 거울에도 비춰봐서 반대되는 대칭 모양의 매듭과 매듭 고리의 다이어그램도 알아본다. 마디 매듭, 8자 매듭, 맞매듭 등 다양한 매듭들의 종류도 살펴보고 평면 그래프에서 오일러 공식을 사용해 보고 평면 그래프의 매듭도 만들어본다. 매듭을 변형하는 방법인 동위 변형, 라이데마이스터 변형을 해보고 매듭 종류를 분류하기 위한 매듭 표도 보여준다. 고리의 불변량이 무엇인지 설명해 주고 고리의 불변량의 종류인 간이 고리 수, 3 채색 가능성을 어떻게 파악하는지도 배울 수 있다. 불변성으로 어떤 매듭이 같고, 어떤 매듭이 다른지를 비교해 보며 마지막 장에서는 매듭 고리를 풀어본다. 부록에는 매듭 고리의 종류와 숫자가 나열되어 있다.

​매듭이론은 현재 물리학, 생물학에 많이 쓰이고 있다고 한다. 물리학에서는 우주 만물이 초끈으로 이루어져있다는 초끈이론이 있는데 초끈이론에 매듭이론을 사용할 수 있는 모양인가 보다. 그리고 생물학에서는 DNA는 이중나선으로 이루어져 있어 풀리고 감기기를 반복하는데 DNA의 위상 변화를 관찰하여 효소의 작용 메커니즘을 알아내는 데 이용된다고 한다. 일종의 부산물처럼, DNA 매듭의 교차점 수의 변화로 생물학자들은 효소의 반응 속도(주어진 농도의 효소가 1분당 얼마나 많은 교차점에 영향을 미치는지)를 측정할 수 있다고 한다. 이 외에도 단백질의 구조 규명을 위해 매듭이론을 접목한 단백질 위상수학(protein topology)이 연구되기도 한다고 한다. 우리가 사는 일상에서 쓰이는 매듭이 물리학과 생물학에서도 쓰인다는 사실이 놀라웠다. 쓸모없는 연구라고 생각되기 쉬운 매듭이 이렇게 유용하고 많은 곳에서 쓰인다는 것이 신기했다. 역시 세상에 쓸모가 없는 것은 없는 것 같다. 뭐든지 열심히 배워놓으면 좋은 것 같다. 국내에서 읽기 어려운 위상수학/매듭이론 교양 수학책이 나와서 좋았고 읽을 수 있어서 기뻤다. 이 책 말고도 위상수학/매듭이론을 다루는 수학 관련 교양서적들이 많이 나왔으면 좋겠다. 그리고 위상수학/매듭이론 말고도 군 이론 같은 국내에 많이 출판되지 않은 마이너한 수학 분야를 다루는 수학 관련 교양서적들이 출판되면 좋겠다! 이 책을 제공해 주신 컬처블룸카페님과 성안당출판사님에게도 좋은 기회 주셔서 다시 한번 감사하다는 말씀을 드립니다.^^

​'이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.'

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