책의 저자님은 이 책에서 수학을 학문의 관점에서가 아닌, '실용적인 관점'에서 보는 수학을 논하신다. 책의 저자님은 세상에는 수학 전문가들이 쓴 수학을 위한 수학책은 아주 많지만, 일반인들에게는 의외로 나와 같은 사람이 써먹는 수학이 필요하지 않을까 생각을 해오셨다고 한다. 저자님은 최근 딸이 고등학교에 올라가면서 수학이나 물리를 가르치는 일이 부쩍 많아지셨다고 한다. 딸에게 수학과 물리를 가르치면서 딸이 모르는 문제에 대해서 숫자를 대입하거나 그래프 또는 그림을 그려서 구체적으로 나타냈을 때 제일 이해를 잘한다는 사실을 깨달으셨다고 하신다. 그러다가 생각을 해보셨는데 많은 사람들이 수학이 난해한 이유는 추상적이라서 그런 것이 아닐까 하는 생각이 드셨다고 한다. 수학은 추상화 덕분에 발전했지만, 문자나 기호로 '추상화'를 한 것이 오히려 수학을 이해하는 데 큰 방해를 한다는 것으로밖에 설명할 수가 없다고 하신다. 따라서 수학을 이해하려면 결국에는 추상적인 것을 이해할 줄 알아야 한다는 것인데 많은 사람들이, 특히 수학을 처음 배우는 사람은 그 추상화라는 장벽을 넘지 못해서 공부를 시작하기도 전에 손을 놓아버리는 경우가 많다. 그래서 이 책은 '구체적으로 표현하는 것' 이 하나를 철저히 중심에 두고 쓰였다. x나 f(x), dy/dx나 ∫ 등, 추상화한 문자나 기호를 꼭 써야만 할 때는 자세하고 구체적인 설명을 덧붙였다.
그리고 수식은 너무 추상적이라 보기도 싫다는 사람들도 있어서 Chapter 2까지는 수식을 전혀 사용하지 않으셨다. 특히 수식을 싫어하는 사람들도 미적분을 받아들일 수 있도록 아주 쉽게 설명하셨다.
책의 장점
이 책은 다른 수학책들과 다르게 먼저 복잡한 미적분의 공식, 정의, 증명부터 설명하지 않는다. 우리가 평상시에 생각하는 변화와 누적을 감염자의 수, 자동차의 속도, 가게의 수익과 같은 일상 속의 예시를 들어 우리가 미적분의 공식을 이해하지 못해도 미적분 적으로 사고하고 있다고 상기시켜 주며 미적분 적 사고를 쉽게 배울 수 있다. 그 후에 스마트폰이 사진을 인식할 때 사진의 얼굴과 배경의 윤곽을 파악할 때 미적분을 이용하고 스마트폰이 베터리 용량을 표시할 때 적분이 사용되는 것을 알려주고 혜성의 궤도 예상, PID 제어, 시물레이션, 운동, 전기, 유체, 파동, 지진, 확산, 우주의 움직임, 주가 변동 해석, 보험료나 옵션이라 불리는 금융 상품 설계, 경제, 화석의 연대, 생물의 개체 구하기 등 다양한 분야에서 미적분이 어떻게 쓰이는 지 알려주어서 미적분의 필요성을 느끼게 해주어 미적분학의 중요성을 깨닫게 해준다. 쉬운 내용과 예시와 쓸모를 먼저 설명하고 수학적인 정의와 증명, 공식을 제시해 주어서 미적분학을 쉽고 재미있게 이해할 수 있게 도와주며 흥미에만 치우치지 않고 수학적인 정의와 증명, 공식까지 확실히 배울 수 있는 재미와 유용성을 동시에 둘 다 잡은 유익한 책이다.
책의 후기
미적분을 제대로 이해하지 못하고 미적분의 공식만을 외워서 문제 풀이에만 사용한 적이 많았는데 이 책을 통해서 미적분에 대해서 자세히 알게 되고 그 유용성과 쓸모도 알게 되었다. 읽는 동안 지루함을 느끼지 않고 재미있게 읽어서 시간 가는 줄 몰랐고 재미있었다. 이런 책들을 학창 시절이나 대학생 시절에 읽었다면 공부를 더 즐겁게 할 수 있었을 것 같다. 미적분 뿐만 아니라 수학의 다양한 분야들(위상수학, 군론, 비유클리드 기하학 등) 을 다룬 책들이 이 책 처럼 쉽고 재미있게 예시와 실용적으로 쓰이는 사례들을 많이 알려주는 책들이 나오면 좋겠다. 그런 책들이 나오면 많은 사람들이 수학을 싫어하지 않고 수학을 즐겁게 배울 수 있을 것 같다.
이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.