다양한 유형별로 원리를 알고 실력향상이 된 것 같아서 만족스러워요.

최상위연산 수학 초등 3B ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

곱셈을 한다는 것이 이리도 길고 험할줄이야~!

이제 다음주면 여름방학이 시작되기 때문에 진도가 너무 늦어 속도를 낼 수 있겠어요. 

최상위연산 3B

최상위연산은 두자리 곱셈에서 세자리 곱셈으로 겨우 넘어갔어요. 

그냥 하기가 싫은 요즘이라 

할 수 있는지를 알기 위해 

각 유형별로 한쪽씩 풀어보며 넘어가보려고 합니다. 

단계별, 수를 갈라서, 자리별 , 세로셈, 가로셈 

정해진 수, 여러 가지 수, 계산하지 않고 크기 비교하기, 곱셈으로 덧셈하기,

 마주보는곱셈, 곱셈식을 보고 식 완성하기등으로 

세자리 곱셈을 마무리했답니다. 

두자리 수에서 먼저 경험한 유형이라 그런지 

속도가 많이 늘었더라구요. 

대신에 반쪽씩만 해서 조금 아쉽지만, 

처음 자릿수 곱셈도 안되서 헤맸는데...

다양한 유형별로 원리를 알고 실력향상이 된 것 같아서 만족스러워요.

최상위 연산은 중간중간 실수할 수 있는 부분도 짚어주고 

곱셈의 개념도 짚어줍니다. 

2주차까지 무작정 단순 연산만을 고집했다면

중간중간 원리를 살펴보면서 하더라구요. 

원리를 다양한 유형으로 접해주니 

반복하고, 

놓치지 않게 되어서 

실력향상이 되는점 인정~!

6세연산교재 유아홈스쿨링 사고력 수학

사고셈 6세 1호 - 하루 30분 조각연산법의 기적!
한헌조.능률수학연구소 지음 / NE_매쓰큐브 / 2014년 10월

매일 한장씩 학습량이 많지않아 

아이 스스로 챙겨서 하는 사고력 수학 연산교재랍니다. 

셈 모형 조각의 조작활동으로 

다양한 유형을 통해 생각의 다양성을 향상시키는 활동을

스스로 재미있게 하다보니 

수와 연산 원리를 이해는 물론 

기초 연산부터 사고력연산까지 완성을 하게 되는 구성이랍니다. 

 

수의 순서

수의 순서 1부터 9까지 또는 9부터 1까지 거꾸로 세어도 

중간에 비어있는 숫자도 알맞게 써 주기 

기초연산학습부터 실력뿜뿜

4일간 다양한 유형으로 수의 순서의 원리를 알게 된답니다. 

그림완성 /  모양수 순서 /볼넘버 /순서 선잇기

아이가 좋아하는 수의 연결놀이는 많이 해왔던 터라 쉬웠어요. 

2가지의 수읽기를 통해 

순서대로 따라가며 읽다보니 한글공부도 같이 되어서 좋았어요.

작은 수부터 또는 큰 수부터 차례로 수를 써 넣으며 

수의 순서를 알게 해요. 

큰 수부터 시작하는 유형은 처음에 고민을 했지만, 

수가 하나씩 커지고 하나씩 작아진다는 수의 순서의 원리를 알수 있었어요.

아이가 어려워하면서도 좋아했던 유형

역시 작은수부터 또는 큰 수부터 수의 순서를 알게 하는 문제로 

잘 못 들어간 수를 찾아내 

X표를 하다보니 신나고 재미가 있었나봐요. 

유아 홈스쿨링 사고셈은 

다양한 유형을  문제를 통해 문제해결을 하다보니 사고력이 쑥쑥 자라게 해요.

작은수부터 또는 큰수부터인지 직관적으로 먼저 인지를 하고서 

차례대로 선을 이어줬어요.

4개의 수 연결에서 5개의 수 연결로 

조금 쉬운 문제를 시작으로 난이도를 높여 더욱 사고력을 키워준답니다.

마지막은 점검을 통해 실력 완성을 해요. 

마지막 수읽기를 한글로 쓰기가 있는데...

한글을 모르니 대신 수로 쓰도록 했어요.

그래도 읽기는 성공하였으니 실력 좋아졌죠. ^^

매일매일 새로운 유형으로 사고력을 향상시키는 사고셈 

아이가 도전하며 재미있어 해요.

나비와나방의 차이도 알고, 신비로움과 함께 우리 자연에 중요한 존재임을 알고 지킬 수 있어야 해요.

알고있나요? 나비의 세계 ㅣ 알고있나요?
리타 마벨 치아보 지음, 김지연 옮김 / 엠베스코 / 2018년 5월

엠베스코의 신간 알고있나요? 나비의 세계가 출간되었어요. 

엠베스코 알고있나요? 지식백과 시리즈 첫번째 벌의 세계도 만나면서 

벌 뿐만 아니라 모든 생명체를 소중히 생각해야 하는 것도 느꼈지만, 

벌은 굉장히 똑똑하고, 

우리의 삶을 좌지우지 할만큼 커다란 존재라는 것도 알 수 있었어요. 

하지만, 우리의 잘못으로 수가 급격히 줄어들고 있어 안타까움을 감출 수가 없었어요.

https://blog.naver.com/ijiyoung77/221294740058

엠베스코 알고있나요?시리즈는 그동안 자연관찰책에서 만나보지 못한 지식을 만날 수 있어서

신간 소식에 무척 기대가 되었어요. 

알고있나요? 나비의 세계

화려하고 아름답고 꿀을 좋아하는 나비의 세계는 어떤 세상일지 무척 궁금해요. 

책을 읽다보면 왠지 내가 소인이 되어 정말 나비의 세계로 빨려 들어가는 기분으로 읽게 되요. 

그만큼 자연의 생명체의 위대함을 느끼게 해주는 지식이상의 감동을 맞닥들이게 된답니다. 

 

(글.리타 마벨 치아보 ㅣ 일러스트 . 기울리아 데 아미치스)

화려한 꽃들 속에 수많은 나비들과 나비만큼 예쁜 나방들의 모습까지도 담았어요. 

너무 예뻐서 한참을 들여다보게 되네요.

 

나비의 사회적 습성과 

나비와 인간의 관계, 나비의 정원이 무척 궁금해지네요.

 

나비도 벌과 함께 수분에 중요한 역활을 하는 곤충이예요. 

아이와 나비의 구조를 살펴보는 것으로 시작해 

나비의 날개에 있는 무늬가 신분증을 의미하는데...

날개 전면에 비늘가루가 빼빽하게 배열되어서 

여러가지 빛깔과 무늬를 만들어낸다고 해요.

저는 비늘가루가 뭔가 한참을 찾았는데...

아이는 단번에 알아보더라구요. 

당분으로 살아가는 지금의 나비와 달리 

식물이나 꽃이 나타나기 전인

1억 6천 5백만년 전 발견한 곤충에서 나비와 닮은 점이 많은

나비의 조상이 살았다는 것도 참 놀라워요.

 

나비와 나방을 구분하는 법도 알려줘요. 

보통 예쁘면 나비라고 생각을 했었는데...

오른쪽이 나방이라는군요.  더듬이로 설명해 주네요. 

나비는 끝부분이 도톰한 납작한 원반이 달려있는 일명 곤봉모양을 가졌구요. 

나방은 길이도 모양도 다양하다고 해요.

  

날개로도 구분을 할 수 있어요. 

정지했을 때 

나비는 주로 날개를 등 쪽으로 세워 합친 모습이고,

나방은 날개를 배 위에 지붕 모양으로 합치거나 포개거나 편 모습이예요. 

습성을 보더라도 나비는 낮에 활동하지만, 

야행성인 나방은 밤에 많이 볼 수 있어요. 

 

엄청난 크기의 나비의 나방들도 살펴 볼 수 있었어요. 

어른 손바닥보다 큰 크기으로 수컷보다는 암컷이 더 큰 알렉산드라 비단제비나비는

28센티미터나 된다고 해요. 

예전 다른 책에서 만난 전 세계에서 가장 크다는 퀸알렉산드라버드윙인데요. 

같은 종류인가봐요. 

아이가 가져와서 똑같다며 무척 반가워했지요.

 

가로로 30센티 세로 15센티의 여왕흰밤나방

작은 나방이 다가와도 무서워하는터라 

이렇게 큰 나방이 실제로 가까이 다가오면 엄청난 크기에  압도당해 무서울 것 같아요.

가장 무거운 나방도 있네요. 골리아스새날개나비로 30그램이나 된다고 해요.

안쓰럽게도 모습이 아름답다보니 사육되기도 한다고 하네요 

반면 1센티이터의 꼬마푸른부전나비도 있어요. 이책을 통해

알록달록 나방의 아름다움에 취해서 보게 되네요 

대부분 호주지역에 살고 있더라구요. ^^

나무늘보나방 이름에서도 알 수 있듯이 

서로 공생관계로 나무늘보의 털에서 기생하며 평생을 산다고 해요. 

벌도 그랬지만, 

나비도 사람과 달리 꽃을 보는 모습이 달라요.

흰색꽃이 나비에게는 분홍꽃으로 보인다는군요. 

자외선을 감지할 수 있기 때문이라고 합니다.

 

나비는 코가 없기 때문에 후각기능을 하는 더듬이가 있어요.

더듬이는 촉각, 균형, 냄새까지 

복합적인 기능을 하고 있어요 

또 수컷보다는 암컷이 더 복잡하고 예민한 구조로 발달되었다고 해요. 

 

나비는 얼마나 살지 무척 궁금했던 부분이예요. 

변태의 과정도 세밀하게 그려진 일러스트를 통해 

살펴볼 수 있었어요. 

생각보다 참 짧은 나비의 생애

몇 주, 몇 달을  공작나비의 경우 8개월, 제왕나비는 9개월로

먹는 먹이의 영양분이 많을수록 수명이 길다고 합니다.

 

철새들처럼 나비들의 사회적 습성을 가진 나비들도 있어요.

추운 겨울에 이주해 여름이면 다시 돌아와 번식으로 해요. 

제왕나비로 4,800킬로미터이상을 비행한다니

작은 나비들의 비행이 상상이 안될만큼 나비의 세계가 정말 신비롭네요.

제왕나비는 이주전문가들인만큼 눈과 더듬이가 발달되어 있어서 

태양의 위치에 기준으로 방향을 찾아서 이동하는거랍니다.

 

나비 역시 식물의 수분 작용에 꼭 필요한 곤충으로 

이로운 나비일때는 좋은데... 

유충일때는 너무 많이 먹어 

곡식에 피해를 주니 또 달갑지 않는것이 사실이예요.

사과속 유충! 바로 코들링이라는 나방이였군요. 

해로운 해충을 없애기 위해 강한 독성물질을 사용하다보니 

이로운 나비까지도 개체수가 현저히 줄고, 

자연환경 영향을 주어서

이 또한 시급하게 방안을 찾아야 해요.

아이와 언젠가 미래의 대체식량에 관한 뉴스보도를 본 적이 있었는데...

중국, 태국, 캄보디아, 오세아니아 지역에서는 

고단백질의 영양식으로 누에를 먹는다고 해요. 

아이도 이러한 이야기에 크게 놀라진 않았지만...먹지는 않을거라고 하네요^^;

앞으로  환경의 변화로 곤충들에게서 많은 단백질 섭취를 취할테고

사람들의 식생활도 살펴볼 수 있었어요.

얼마전에 누에와 누에고치도 알 수 있는 기회가 있었는데...

실을 뽑아보며 제대로 알아보았던 터라 

누에나방이이 만들어내는 실로 옷감을 만들어 낸다는 정보도 재미있게 읽어볼 수 있었어요.

환경변화와 농약등 독성물질로 생태계에 영향을 주고 있어

나비가 점점 사라져 간다니 

친환경적으로 해결방안이 많이 나왔으면 좋겠어요. 

우리가 숨쉬고 살아가는 이 자연을 유지해주고 지켜주는 나비의 소중함을 알게 하지만, 

서로 어울려 살 수 있는 쉬운 방법도 알려주고 있어요. 

초보자용 나비사육세트를 통해 나비를 직접 길러보는 것도 좋고, 

허브, 라일락등 나비가 좋아하는 나비식물들을 키우는 것도 좋다고 합니다. 

그리고 나비는 알을 낳을 만한 기주식물을 찾아다니기도 한다니

나비마다의 기주식물이 참 다양하기에

아파트 화단에 나비식물 심기운동을 해봐도 좋을 것 같아요.

이 책에 등장하는 나비와 나방의 모습을 이쁘게 정리해 놓아서 

아름다운 나비를 자주보며 

지켜줘야겠다는 마음이 쑥쑥 자라날 것 같아요. 

 

엠베스코 알고있나요? 나비의 세계 지식백과를 통해 

나비를 잘 알고 바라보게 되니 

나비의 중요성을 깨닫게 되고

바라보는 시각이 많이 성숙해지는 시간이 되었어요. 

쉬운 유형을 반복해서 기본기를 충실히 다져요.

디딤돌 초등 수학 원리 3-2 (2018년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2018년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2018년 5월

저번주에 이어 곱셈을 하고 있어요. 

주말빼고서 매일매일 

교과서 개념에 충실한 초등수학 원리를 하루 2장 

꼭 풀어주려고 해요. 

교과서 핵심 개념을 한 눈에 살펴보고, 기본기를 강화하는 교재

교과서에 충실하면 만족해~!

1일차 /  (몇십) X (몇십), (몇십몇) X (몇십)

 0을 뺀 나머지 수를 계산한 값에 0의 개수만큼 0을 붙이기 

기본 문제들을 풀어보면서 

 (몇십) X (몇십)의  100배, 

(몇십몇) X (몇십)의 10배라는 것을 알고는 

오~ 이 방법 편한데~!하며 감탄! 진즉 이렇게 할걸 그러네요.^^

한가지라도 알면 성공한거죠.

(몇)X(몇십 몇)을 계산식을 보며 한자리수가 먼저라 당황하였지만, 

색칠된 모눈종이의 모눈의 수를 나타내는 식을 만들어서 더하거나 

세로셈으로 만들어서 연습을 하니 이해를 해서 그런지

잘 하더라구요.

 

2일차 / (몇십몇) X (몇십몇)에서 

올림이 한번일 때는 문제가 안되었는데...

올림이 여러번이면 또 어떻게 해야할지 고민하는 아들!

똑같이 올려서 쓰면 된다는 걸 금방 적응했어요.

곱셈의 활용

구하려고 하는것, 주어진 조건, 필요한 계산식

단계별로 곱셈식으로 나타내 볼 수 있는 방법을 연습해보고 

서술형 문제를 만나도 쉽게 풀 수 있어요.

여전히 곱셈에서 틀리는건 당황스러워요.

 

3일차 / 4일차 / 기본기 강화문제를 실력점검에 들어갑니다. 

하나둘씩 틀리는 문제는 

실수문제들이라 다시 고쳐주었구요.

그래도 열심히 풀어준 흔적들에 칭찬을 해 줬어요.

아이들은 칭찬으로 자라니깐요. 

     

 

곱의 크기 비교하기 문제는 전혀 하질 못했어요.

설명을 통해 같이 풀어보며 했는데도 아직은 어려워하네요.

 

5일차 / 수 카드로 곱이 가장 큰 곱셈식 만들기도 역시 

여러개의 식을 적용해보고 큰 곱셈을 찾아야 하는데...

한가지 식만 구해놓고는, 풀지도 않아요. ^^;

무슨 자신감!?

수학은 여러가지 방법을 통해 문제해결력도 키우고, 

사고력을 키우기 위함인데...

아이는 그 것을 안하려하니 항상 단순계산식에만 머무르게 됩니다.

단원평가에서도 

모르는 수를 구하는 문제나

가장 큰수와 작은 수를 곱하는 문제에서 

결과값이 나오기까지 다양한 수를 적용해 봐야하는데...

그걸 귀찮아서 틀려 줍니다. 

 

 

평소 아이가 부족했던 부분들이 

역시나 여실히 결과로 나타나더라구요.

틀린 문제들을 매주 점검을 하도록 해봐야겠어요.

기본기를 탄탄, 튼튼히 다지는 초등수학 원리 후다닥 나가고 

방학동안에 응용 나가고 싶었는데... 엄마 맘만 급하네요. 

원리를 알려주는 연산문제집이라 좋아요.

최상위연산 수학 초등 3B ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

저번주에 이어 곱셈을 하고 있어요. 

주말빼고서 매일매일 

곱셈의 원리를 알려주는 최상위 연산을 하루 1장

실천하고 있어요.

최상위 연산 3B

다양한 유형으로 계산의 원리를 통해 수학감각을 키우기 위한 연산교재랍니다. 

1단원  (두자리 수) X (두자리 수) 

곱셈의 원리를 아는 문제 유형들을 마무리 하고 

가로셈 / 여러가지 수 곱하기 / 다르면서 같은 곱셈 / 2배씩 커지는 곱셈 

매일 1장씩 , 다양한 유형으로 접해 봅니다. 

엄마는 2장씩 하고 싶었지만, 부담감 팍팍 느끼는 아들을 위해

매일 매일 해주는 것만도 감사하게 생각하며 쉬염쉬염 하렵니다. 

 

1일차 / 가로셈 

가로셈은 쉽지 않지만, 세로셈으로 만들어 하니 

어렵지 않게 할 수 있었어요 

처음에는 세로셈 만드는 것도 힘들었을텐데...

줄도 쳐저 있고, 자리수에 맞게 척척 만들어서 하네요.

올림을 더하지 않는 실수는 여전합니다. 

 

2일차 / 여러 가지 수 곱하기 

곱하는 수에 따라 곱이 어떻게 달라지는지 비교하는 문제

사실 아이는 이런 차이를 안다면 여기서 이렇게 헤메지 않고 있을텐데...

주구장창 다 곱해보고 

결과값을 보고서 이만큼 차이가 나는구나!하는 정도라지요.

6을 0으로 숫자를 잘못 써서 하는 실수는

아이에게서 기본인지라

멀고도 먼 아이의 잘못된 습관! 3학년에는 꼭 고쳐야겠어요.

 

3일차 / 다른면서 같은 곱셈

다른 식이지만 결과가 같은 이유를 생각해 보는 문제

여전히 열심히 곱셈을 할 뿐 ^^ 생각지 않네요. ^^

원리를 아는건 언제지?

답이 같다며 신기해 하네요. ^^;

 

4일차 / 2배씩 커지는 곱셈 

곱해지는 수가 2배면 

결과값도 2배라는 것 

역시 가로셈이라 많이 틀려 주네요.

보기문제를 찬찬히 들여다보면 좋으련만 

조금도 생각지 않으려 하니 안타깝더라구요 .

가로셈으로 해서 많이 틀리게 되니 

세로셈을 만들어서 하라고 하고 있는데... 맞는건지!

 

곱셈의 감각을 키우는 문제를 만나보았어요. 

편리하게 계산하기 / 내가 만드는 곱셈식 / 곱셈식을 보고 식 완성하기

4일차 / 편리하게 계산하기 

과정을 알 수 있는 식으로 표시해서 

단계별로 풀면서 알아갈 수 있었어요. 

 

5일차 / 내가 만드는 곱셈식 / 곱셈식을 보고 식 완성하기 

3가지의 보기에서 내가 계산하기 편리한 수를 골라서 곱셈을 했어요. 

처음식만 빼고 

나머지는 답지와 같은 수를 선택했더라구요. ^^

그래서 채점하기 편했어요. ^^;

식 완성하는 문제는 원리문제!

설명을 해주고 싶었지만, 전혀 개입하지 않고 스스로 풀게해요.

틀려서 다시 풀 때도 아이 스스로 

엄마가 해주고 싶은 말을 곱셈의 분배법칙을 

아래 노란색으로 잘 보이게 설명해 놓았는데도 

음 그렇구나! 하고 열심히 곱셈만 해 줍니다. ^^;

양쪽의 같아지도록 식을 완성하려면 어떻게 해야할지 

일단 곱해보고 

부족하거나, 넘치는 만큼 더하거나 빼기를 해준다로 생각하고 풀더라구요. 

여전히 곱셈도 더디지만, 덧셈에서도 잘 틀려요. 

원리를 알아갈 수 있는 

다양한 유형의 문제라 

연산서지만, 매번 지루하지 않고  풀어주고 있어요.