소통하며 어울리며 살아가는 삶

똥 부자 오줌 부자 ㅣ 천천히 읽는 책 53
윤태규 지음, 전선진 그림 / 현북스 / 2022년 4월

똥 부자 오줌부자 이번 도서를 읽고서

윤태규 작가님의 다른 글들도 전부 읽어봐야겠다고 생각을 들었답니다.

아이와 같이 책을 읽으며 아이보다 제게 위로가 되어 준 책이라죠.

작가님의 실제 경험담을 쓴 이야기들로

첫번째 마을에서 함께 살아요.

두번째 학교에 함께 살아요.

세번째 자연과 함께 살아요.

책에서 느끼는 가족의 사랑, 아이들이 우정, 성장하는 모습과

자연을 느끼지 못하고 사는 아이들에 대한 안타까움등

윤태규 선생님의 시각에서 본 느낌등을 담은 이야기들을 읽으면서

제일 먼저 우리 가족의 모습이 떠올랐답니다.

같은 공간에 있어도 무관심한 우리 가족의 모습은

그냥 허울만 가족일 뿐 온기 없는 환경에서 아이들을 자라고 있구나하는

생각이 번쩍 들었답니다.

 

윤태규 선생님의 부모 이야기와 어린 시절의 첫번째 이야기들은

어렵고 힘들었던 부모님과 할머니를 생각나게 했어요.

죽으로 끼니를 해결하는 그 시절 정작 부모는 먹지 못하고

자식들만 챙기는 며느리를 따로 불러 죽을 챙겨주시던 할머니

 

똥 부자, 오줌 부자 이야기는 저의 어릴 적 추억이 새록새록 떠오르게 했답니다.

농사를 짓던 부모님은 똥, 오줌을 모아 거름으로 귀하게 사용을 했었거든요.

밭에 땅을 파서 무를 보관했던 기억은 나는데...

겨울철에 똥구덩도 만들어 놓은 줄은 이번에 알았네요.

무를 훔쳐먹기 위해 똥구덩인줄 모르고 손을 넣었다는 웃픈 이야기

똥 부자, 오줌 부자도 부러움의 대상이 되었었던 시절이 있었다는 것이

실감을 하지 못한 아이는 아이는 그저 동화로 생각할 수밖에요.

 

두번째 학교에 함께 다녀요는

학교에서 겪었던 이야기들을 모은 이야기들로

선생님의 시선에서 본 아이들의 대견하고, 기특함이 많이 뭍어나 있었답니다.

초등 저학년 아이가 인상깊게 읽었던

내 생각 발표회 시간에 윤제가 발표했던 <산에 불을 지르지 맙시다>인데요.

반전이 있던 내용이였어요.

요즘 이슈가 되고 있는 자연보호, 환경오염에 대해

말해주고 있어서 아이도 인지하고 있는 부분이라 그런지

크게 다가왔었나봅니다.

학교 건물 뒤 소각장에서 나무젓가락이 태우는 것을 보고

산에 나무를 잘라 만드는 나무젓가락을 태우는 것은 산에 불을 지르는 것이라며

1회용 나뭇젓가락을 쓰지 말자는 것이었어요.

 

아이도 자연을 해치고 버려지는 것들로 환경이 파괴되는 요즘

무분별하게 물건을 사서 버리는 것들이 아주 많다며

아껴 쓰고, 재활용품을 사용하자는 포스터를 만들어 보았답니다.

쓰다 보니 ^^ 적고 싶었던 것이 아주 많았나 봅니다. ^^;

 

토끼풀이 아닌 네가래 풀을 건넨 아이의 여유로운 등굣길이

떠올라 마음에 들었다고 합니다.

일찍 집을 나서며 천천히 가는 학교가는 길에서

여유로운 등굣길에는 길가에 있는 풀도 보이고

보도블럭 틈새에서 힘겹게 싹을 틔워 꽃을 피운 민들레도 보이고,

담장에 수놓은 줄장미의 꽃냄새도 맡아 보고

지나다는 사람들의 모습을 보게 된다며

선생님은 학교를 오가며 보고 듣고 느끼는 모든 것이

훌륭한 공부라는 것을 말씀해 주신답니다.

매일 같이 급하게 집을 나서는 아이들에게

여유로운 등굣길의 추억을 만들어주어야겠다는

생각을 해볼 수 있었답니다.

 

교실에서 아이들의 싸움을 선생님이 일일이

끼어들어 말리거나 잘잘못을 심판해 줄 필요가 없다시는 선생님

오히려 어는 한쪽의 잘잘못을 가리게 되면

억울한 감정만 남게 된다는 것이죠.

민지 가방을 장난으로 건드린 민지와 병준이 싸움에서

먼저 장난을 친 병준이의 잘못일까요?

그런 병준이에게 화를 낸 것이 민지의 잘못일까요?

잘잘못이 없이 싸움만 있었을 뿐이라는 선생님의 말씀에서

어른으로서 어느 한쪽 편을 드는 것은 아이들에게

큰 상처가 된다는 것을 배우게 되는 부분이였어요.

저학년 아이들과 달리 고학년 아이들의 그냥 상대방이 싫어서

일방적인 폭력이 되는 싸움은 그냥 바라볼 수만은 없습니다.

<편지로 싸우기>라는 규칙을 만들어

화난 만큼 욕도 쓰고, 하나하나 따지며

심정을 그대로 편지를 쓰며 주고 받다보면

어느새 오해가 풀 수 있었다는 선생님의 지혜로움이 보여서

우리아이들의 좋은 선생님을 만나 건강하게 자랄 수 있었구나

하는 감사한 마음이 들었던 이야기도 감동이였답니다.

 

교실에서 동생 없고 공부한 정임이에 대한 이야기는

가족 공동체 정신에 대해 알 수 있었던 내용이예요.

식구의 어려움을 이해하는 데서 나온다는 가족 공동체 정신!

요즘은 역할분담이 잘 되어 있어 식구들 간의 잘 알지도 못하고

알려고도 하지 않으면서 살아가는 말에

이 책을 내내 읽으면서 들었던 생각이였어요.

어린시절은 가정에서 배우며 성장을 하게 되는데요.

요즘 가족간의 대화가 전혀 없이 각작의 방에서만 지내고 있어

어른인 저도 감정이라는 것이 점차 메말라가고 무디게 되었다는 것을 알 수 있었어요.

아이의 감정을 공감해주지 못하고 자잘못만 판단하는

저의 모습을 되돌아보며 아이들에게 미안한 마음이 밀려왔답니다.

요즘 하루도 얼굴을 붉히지 않는 날이 없었던 이유를

아이의 탓으로 돌리고 제 잘못으로 생각지 못했는데...

똥 부자 오줌 부자 이야기를 통해서 저의 감정의 온기를 불어넣을 수 있었어요.

 

마지막 세번째 자연과 함께 놀아요에서는

자연에서 배우며 가이 어울리지 못하고 있는 것이 안타까움을 말해주고 있어요.

산넘어 학교를 갈 때마다 보던 무덤간의 할미꽃을 가지고 놀았던

기억이 떠올랐는데요.

선생님 시절에는 공으로 만들어 재미있는 놀이감으로 가지고 놀았다는 것.

지천으로 널려있던 그 때와 달리 요즘은 보기가 쉽지 않은 것은

옛날처럼 할미꽃을 가지고 놀지 않아서 합니다.

할미꽃은 덜 익었을 때 싹을 잘 틔운다고 해요.

덜 익은 할미꽃을 가지고 놀다가 내버리면 얼씨구 좋다!하고

비로소 제대로 싹튼다고 합니다.

아이는 자연과 어울리며 사는 것이 자연도 살리고

사람들도 잘 사는 거구나!라고 하네요.

똥 부자 오줌 부자를 읽으며 보물을 만난 기분이였어요.

잊고 있던 다양한 감정을 느끼며 풍부해질 수 있었고,

놓치고 사는 것들이 무엇인지 새삼 일깨워 주었답니다.

마지막 책벌레가 되는 방법에 솔깃~!

책을 읽는 까닭이 재미있어서 읽으면 된다는 것!

재미가 있어 읽다보면 습관이 되어 책벌레가 되는 방법이라고....

똥 부자 오줌 부자를 재미있게 읽었던만큼

다른 책들을 읽고 싶게 했던 것처럼 말이죠.

책소개 생활 속에서 쉽게 찾을 수 있는 재미있는 수학 이론

탈레스가 들려주는 닮음 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 9
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

세상 지식에 '왜 그런가' 의문을 가지고 질문을 던진

최초의 수학자가 바로 탈레스라고 합니다.

고대 그리스의 밀레토스에서 태어나 이집트 바빌로니아로 건너가

수학과 천문학을 공부했다고 하는데요.

탈레스의 주위의 모든 것들에 대한 호기심과 탐구정신이 있었기에

수학을 잘 할 수 있었다고 해요.

자음과모음 탈레스가 들려주는 닮음이야기를 통해

탈레스가 주변의 물건들을 수학적으로 문제해결하는 재미를 같이 경험해 볼 수 있답니다.

초등부터 중등까지의 교과연계한 닮은 도형의 성질과 닮음 조건등을

우리 주변의 바퀴, 피자등을 대표적인 유명건축물을 예로

설명해주니깐 이해가 쏙쏙 되었지요.

우리가 수학을 공부해야 하는 이유이기도 해요.

수학이 일상속에 그대로 녹여져 있다는 것을 알 수 있어요.

 

초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈는

일상 속에 숨어 있는 수학을 찾는 기분이라

아이들이 흥미를 느낄 수 밖에 없어요.

그래서 더 알고 싶어지기도 해요.

이야기와 함께 관련 그림과 만화를 함께 구성해

읽는 재미까지 느껴볼 수 있답니다.

초등부터 중등까지 수학의 개념을 확장해서

자연스럽게 연결해서 볼 수 있다는 점도

초등수학필독서 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈의 장점이기도 하답니다.

 

탈레스에 대한 소개에서 알게 된 이야기가 있었는데요.

어릴 적 읽었던 '당나귀와 소금이야기'가 탈레스의 이야기라는 것이 신기신기~

무거운 소금을 지고 가던 당나귀가

실수로 강물에 빠지는 바람에 소금이 녹아 가벼워지자

실수인 척 계속 물에 빠지는거죠.

그래서 탈레스는 물에 빠지면 오히려 무거워 물건을 넣어서

당나귀를 혼을 내주었지요.

 

탈레스에 대한 소개에서 알게 된 이야기가 있었는데요.

어릴 적 읽었던 '당나귀와 소금이야기'가 탈레스의 이야기라는 것이 신기신기~

무거운 소금을 지고 가던 당나귀가

실수로 강물에 빠지는 바람에 소금이 녹아 가벼워지자

실수인 척 계속 물에 빠지는거죠.

그래서 탈레스는 물에 빠지면 오히려 무거워 물건을 넣어서

당나귀를 혼을 내주었지요.

 

1교시는 도형의 닮음의 개념에 대해 배우는데요.

일상에서도 닮았다라는 말을 많이 쓰고 있지만,

수학에서의 닮음은 확대, 축소, 합동의 개념을 통해

구분을 한답니다.

학습목표를 통해 미리 개념을 이해했다고 생각했는데...

서술한 이야기를 읽으면서 정확히 이해가 되더라고요.

 

파리에 가야만 볼 수 있는 에펠탑을

우리 주변에서 에펠탑 미니어처를 통해 쉽게 만날 수 있는데요.

이렇게 본래의 건물을 축소하거나 확대하여

완전히 포개지는 합동이 되는 두 도형을 '도형의 닮음'이라고 한다고 합니다.

 

우리 주변에서 도형과 닮은 것들로

원 모양에서는 CD, 자동차 바퀴에서 찾아볼 수 있는데요.

그렇다면 크기가 다른 피자의 경우 원 모양과 닮았으니깐

도형의 닮음이라고 할 수 있을까요? 아니요!

수학자 탈레스와 함께 왜 도형의 닮음이 아닌지?문제를 풀어가며

그 이유를 알아갈 수 있어서 재미있기도 했지만,

정작 도형의 닮음을 피자에서 제대로 이해볼 수 있었다는 거!

 

닮음을 나타내는 기호도 알 수 있었네요.

자음과모음 탈레스가 들려주는 닮음이야기로

유명 건축물을 통해, 맛있는 피자를 통해 친숙한 물건들로 배우니

금방 수학이 쉽다라고 생각되지는 않지만,

수학이 참 재밌구나, 무척 흥미로운거구나라는 걸

느끼게 해주고 있어요.

 

역시나 추상적인 수학개념이 아닌

그림과, 만화, 그리고 구체물을 통해

알아가는 수학이라 이해가 쏙쏙 되는만큼

수학자신감도 쑥쑥~!

2교시에서는 닮은 도형의 성질에 대해서 배웠어요.

닮은 도형들 사이에서는 어떤 성질이 있을까요?

대응, 평면도형, 입체도형, 비를 통해

평면도형과 입체도형에서 닮은 도형의 성질을 알아갈 수 있는데요.

앞에서 일정한 크기로 축소한 피라미드와 실제 피라미드의

관계를 '닮음'이라고 배웠다면

 

닮음 인 두 평면도형에는 대응하는 변의 길이의 비가 일정하다는

성질이 있음을 알 수 있어요.

피라미드 예시로 이해했다고 생각했는데....

또 다른 예로 이탈리아의 피사의 사탑의

다양한 크기의 사진을 통해서 다시 한번 알려주니깐

정확히 알 수 있었더라는...

크기가 다 달라도 모두 비슷하니깐 닮음이라고 생각했는데

사람의 생김새의 닮음과 수학의 닮음이 다른 것처럼

어떤 도형들이 닮음인 도형이 되기 위해서는

두 가지 조건을 만족해야 하더라고요.

중요 포인트는 박스로 표시를 해주고 있어서 보기 쉽게

여러 번 읽어보게 되는데요.

바로 아래에 만화로 다시 한 번 재미있게 읽어보며 정리 끝!

 

도형의 닮음과 성질에 대해서

아무래도 사진과 함께 아이들의 눈높이에서 쉽게 설명해주니깐

이해가 잘 되는가봐요.

책장이 잘도 넘어가네요.

 

다양한 방법으로 풍부한 예시들로 여러 번 개념을 이해할 수 있게

차근차근 설명을 해 주는 초등수학전집 탈레스가 들려주는 닮음이야기는

생활 속 수학을 통해 경험하며 재미있게 배울 수 있어서

정말 좋아요.

초등수학필독서로 추천하는 자음과모음

수학자가 들려주는 수학이야기는

복잡하지도 않고 명료한 설명이 이해하기가 참 쉽게 되어서 좋아요.

수학을 이해하는만큼 수학 문해력도 키울 수 있었어요.

수학자 탈레스를 만나고 호기심으로 눈으로 바라보고

왜라는 질문을 통해 문제해결도 하며

수학을 즐기는 시간이 되었답니다.

명강사의 노하우가 담긴 바빠 꿀팁과 응원을 받으며 스스로 학습해요.

바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 (2024년용) - 1학년 2학기(전 단원) 기본 도형과 작도, 평면도형, 입체도형, 통계 ㅣ 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2018년 5월

중1 수학 수학의 기초를 다지기 위한

이지스에듀 바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 1-2

바빠 시리즈의 장점이라면 그 누구에게도 의존하지 않고도

명강사의 노하우가 담긴 바빠 꿀팁과 응원을 받으며

혼자서도 공부할 수 있다는 점이예요.

바빠 중학 도형은 중학생 70%가 틀리는 문제 유형과

앗! 실수 문제 유형들을 풀 수 있게 해서

연산 실수를 확 줄여줄 수 있어요.

 

중학교 1학년 2학기 도형(기하)와 통계를 한 권에

기본 문제와 어려운 심화 문제까지 풀도록 구성해 한 권에 알차게 담았는데요.

아이들이 도형단원을 많이 어려워하죠.

저희 아이도 평소 수학을 어려워하는 아이라

기초 개념과 공식을 이용한 쉬운 문제부터 차근차근 풀 수 있기 때문에

혼자 풀 수 있다는 점이 마음에 쏘옥 든답니다.

 

14일, 20일 25일등 아이와 상의해서

공부 계획을 세운 뒤 꾸준히 학습하는 것이 좋겠죠. ^^

저희는 1과씩 천천히 해보는 것으로 했어요.

 

기초가 부족한 아이의 문제점!

개념설명을 꼭 읽고 학습을 해야하는데도 아이가 잘 읽으려 하지 않아요.

요즘 유튜브 영상에 너무 익숙해진 MZ세대이다보니

생각하는 것을 도통 하지 않으려하거든요.

그나마 QR코드를 읽어 개념영상을 볼 수 있어서

유튜브에서 대치동 임쌤 수학 강의를 들으며

개념을 재미있게 배울 수 있으니 얼마나 다행인지 몰라요.

 

그리고 페이지마다 명강사에게만 들을 수 있다는

문제 풀이 요령과 바빠 꿀팁으로 알려주고 있으니

핵심 개념만 간략하게 설명해주고 있어서

개념을 잘 읽지 않는 아이에게는

도움이 많이 되는 바빠꿀팁입니다.

또, 선생님이 옆에서 말하는 것처럼 친근한 말투라

개념을 읽고 재미있게 문제풀이를 할 수 있었어요.

그리고 일지 말자. 꼬~옥!/ 아하! 그렇구나! 등

당부의 말들이 아이가 끝까지 학습하는데 응원이 되어준답니다.

 

기초부터 탄탄히 다질 수 있는 기초문제로 구성~!

선과 선 또는 선과 면이 만나서 생기는 교점과

면과 면이 만나서 생기는 선이 교선으로

교선은 만나는 두 도형의 모양에 따라 직선이 될 수도 있고 곡선이 될 수도 있어요.

바빠 꿀팁과 함께 문제를 풀면서 개념을 먼저 이해를 하지요.

 

또한 실수를 많이 하는 부분은

앗 실수 코너를 통해 한번 씩 체크해 주면서

다시 한번 짚어주고 있으니

실수를 최대한 줄일 수 있어 참 좋아요.

쉬운 문제부터 문제 유형별로 나누어 풀어보며

아이들이 효과적으로 학습을 할 수 있도록

체계적인 문제 구성을 했다는 것을 알 수 있어요.

 

새로운 유형은 Help 가 나와 도움을 받으며

차근차근 문제를 잘 풀 수 있게 도와주기도 한답니다.

이렇게 섬세한 구성덕분에혼자서 충분히 문제풀이 훈련이 되어지는 부분이예요.

거저 먹는 시험 문제만 완벽하게 풀어도 학교 시험은 걱정없어요!

생각만 해도 엄청 든든하지요.

중학교 내신 문제들로 구성해 전체 내용을 한번 더 복습하고

나의 실력을 점검해 볼 수 있어 굿!

어렵지 않는 문제들을 풀고 수학자신감 업!

쉽게 이해하고 문제 해결하며

어떤 유형의 심화 문제가 나와도 어렵지 않게 도전할 수 있답니다.

 

내신 시험 문제의 적중률까지 표시해줌으로써

시험 경향을 파악할 수 있어 좋아요.

기본 문제집으로 선행으로 연습하기에도 안성맞춤!

바쁜 중1을 위한 빠른 중학 도형 수학문제집 한 권이면

중학 도형은 걱정없어요. ^^

수학이 약한 중1도, 중학 수학을 준비하는 초6도

영역별로 중학 수학의 기초를 탄탄히 다질 수 있도록 구성했어요.

중학 수학 시리즈는 자신의 취약한 영역을 집중적으로 공부하기에도 좋고,

중학 수학 진도에 맞게 중학연산 1권, 중학연산 2권, 중학도형 순서로 공부하시면 된답니다.

수학의 기초를 탄탄히 다질 수 있고, 혼자 풀 수 있도록 설계된

바빠시리즈 중학 수학 문제집으로 열심히 풀어보려고 해요.

서술형 완벽대비에 굿

나 혼자 푼다! 수학 문장제 3학년 1학기 (2024년용) ㅣ 바빠 연산법
최순미 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2018년 2월

초등3학년 1학기 교과진도에 맞춰서 학습하고 있는

이지스에듀 나혼자 푼다! 수학 문장제 3-1입니다.

서술형 문제에 힘들어하는 아이들을 위해 고민이 참 많았는데요.

사실 엄마도 알고 있는 것을 논리적으로 서술하는 것이 쉽지 않았거든요.

첫째에 이어서 둘째까지 만나고 있는 나혼자푼다 수학문장제를

꾸준히 만나다보니 저도 제법 익숙해져서 어렵다는 생각은 들지 않는데요.

둘째도 처음과 달리 스스로 푸는 힘이 많이 자랐답니다.

그 동안은 수학은 정답만 맞추면 되는 거였잖아요.

지금은 아는 것을 설명할 줄 아는 것이 중요해졌어요.

한 번도 학원에 다니지 않았지만,

코로나 이전에는 학교 수업만 잘 들으면 걱정이 없었거든요.

그런데 온라인 수업을 하면서 아이들이 수업에 집중을 하지 않게 되니

기초학습능력이 걱정할 수준이 되었어요.

또, 서술형 평가로 바뀌어 버린 교육방식에

적응해야만 했는데요.

엄마도 잘 모르는데 어떻게 가르쳐야하나?! 참 고민이 많았답니다.

문장제 문제는 아이가 정확히 문제의 개념과 원리를 알고

알고 있는 것을 설명하는 것과 같아요.

생각하고 표현해보는 훈련이 잘 되어 있지 않은 아이에게

이지스에듀 나혼자 푼다! 수학문장제는

누구나 쉽게 도전할 수 있는 단답형 문제부터 학교 시험 문장제까지

서서히 빈칸을 늘려 가며 풀이 과정과 답을 쓰도록 구성한 방식이라

서술형 문제를 푸는데 해결책이였어요.

 

매일 한 과씩 풀어보며

3학년 1학기동안 나눗셈에 이어 곱셈 그리고 도형 순으로 학습을 했거든요.

3학년이 되고 처음 배우는 개념들이라 어려울 수도 있겠지만,

평면도형, 나눗셈에서는 한 문제도 틀리지 않았고

곱셈에서는 아이들이 자주 틀리는 수 카드 유형에서 틀렸더라고요.

수 카드 유형은 속닥속닥 도움말을 다시 읽어보며

그제서야 이해하고 풀 수 있었고요.

 

똑같이 나누기를 할 때 묶음의 수로 똑같이 나누면 한 묶음 안에 있는 수는

몇 개씩이 되는지 생각하면 되요.

즉 한 묶음의 크기가 나눗셈의 몫이에요.

몫이 무엇지도 몰랐는데...

속닥속닥 코너를 통해 선생님이 옆에 있는 듯 콕 짚어서 알려줘요.

몫에 대한 설명으로 정답을 몫이라 말해요.라는

설명이 더해지면 좋을 것 같다는 해 봅니다.

 

혼자서도 풀이공간으로 마련해 둔 파란 공간을 적극 활용하며

나눗셈을 적고 풀이를 해보고는 식을 완성했어요.

엄마가 이해할 수 있게 화살표로 표시를 해주는 센스~!^^

 

나혼자 푼다! 수학 문장제는 3학년 1학기 수학 교과서 전 단원의

대표 유형을 모아 놓았어요.

빈칸을 채우다 보면 답이 생각나고

문제를 해결하는 순서를 통해 몸으로 자연스럽게 익히게 되기 때문에

혼자서 문제를 해결하고 수학 자신감이 커지고,

수학적 사고력도 향상되더라고요.

가끔 단위표시를 대충 적어서

바르게 적을 수 있도록 짚어주었어요.

 

다른 문제집과 달리 개념을 먼저 설명하지 않아요.

수 또는 그림을 보고 빈칸을 채우며 교과서 기본 개념을 익혀요.

상단에 문제 잘 푸는 요령, 실수하지 않는 방법등을 알려주고 있어서

홈스쿨에서는 엄마의 설명이 되는 부분이지만,

엄마의 설명이 전혀 필요없이

온전히 스스로 공부할 수 있게 해주는 나혼자 푼다 수학문장제 학습서입니다.

 

 

교과서 속 중요한 유형은 대표 문제로 배울 수 있어요.

유형별로 문제를 반복해서 집중 연습해서 익숙해지도록 도와주는데요.

문장제를 풀기 위해서는 무엇을 묻는지를 파악하는 것이 중요한만큼

숫자는 O, 조건 또는 구하는 것은 ___로 표시하는

문제 해결의 실마리를 찾는 훈련까지

학습하는 동안 스스로 인지하고 터특하게 해주니

엄마의 잔소리는 NO! 아이가 만족하는 이지스에듀 나혼자 푼다! 수학문장제는

완전 강추라지요.

 

단답형에서 문장제까지 계속해서 같은 유형의 문제를 반복하며 집중훈련하는 방식

반복학습이 중요해요~!

어려 번 하다보면 내 것으로 만들게 된답니다.

수학에 대한 자신감이 커질수록

수학에 대한 흥미도 높아지네요.

각 마당의 공부를 끝내면 마지막은 단원평가 문제를 풀어보며 마무리해요.

학교 시험 문제들로 오히려 앞에서 푼 문제보다 더 쉽다고 합니다.

학교 시험 서술형 완벽대비도 끝~!

 

스스로 깨우쳐 갈 때마다 신나서

엄마에게 설명을 해줘요.

서술형 문제 유형이 익숙해지니 이제는 처음처럼 긴 문장에 대한 두려움이 없어졌어요.

그리고 수학실력까지 업!

나혼자 푼다! 수학 문장제는

문제 해결 순서를 생각하면서 풀도록 구성했기에

생각하는 힘을 길러줄 수 있어 굿굿!

 

수학은 혼자 푸는 시간이 끈기와 인내가 필요한 과목이예요.

조금만 어려워지면 못 풀겠어하면서 징징댔었는데...

어느 순간 스스로 문제를 푸는 힘이 길러졌더라고요.

저는 속닥속닥 속 선생님의 다정한 조언은 물론,

캐릭터 친구가 계속해서 으샤으샤 응원해주는 멘트에 있다고 봐요!

엄마랑 공부하면 맨날 날선 목소리만 듣게 되는데...

얼마나 힘이 나는 말들인지...^^

아이들을 다독여주는 따뜻한 말들이 끝까지 할 수 있는 힘을 준답니다.

엄마인 저도 감동~!

아이들이 더 풀고 싶어 하는 초등서술형 학습서로 인정!

나 혼자 푼다! 수학 문장제로 학교 시험 서술형 걱정을 해결해 보세요~!

다양한 역사 속 수학이야기가 흥미로워요.

유클리드가 들려주는 기본도형과 다각형 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 17
김남준 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월

자음과모음 서포터즈를 꾸준히 도전하고 있는 소야둥이맘입니다.

독서을 통해 아이들의 사고력과 창의력 향상에 도움을 주는 만큼

이 번에 선택한 초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈도

무척 기대하며 개봉을 했는데요.

생활 속에서 밀접한 수학을 통해 수학 개념과 원리를 알려주고 있어서

수학이 어렵게 생각하는 아이도 수학에 호기심이 많은 아이들도

재미있고 흥미롭게 수학과 친해질 수 있는 초등수학전집입니다.

수학자들이 들려주는 수학이야기는

책 제목에서처럼 수학자들의 목소리를 통해 친근하게 들려주는 수학이야기로

초등교과연계한 내용을 생동감 있게 재구성하여

추상적인 수학이 아닌 구체적인 수학을 만나볼 수 있어서

보다 쉽게 이해되어지는 것에 항상 놀라며 만나고 있는

자음과모음 초등전집이예요.

전 88권 알찬 구성으로 88명의 눈높이 수학 수업으로

스토리텔링으로 쉽게 배경지식이 쌓으며

초등수학을 탄탄히 다질 수 있답니다.

저희는 1권부터 25권을 먼저 만나보았어요.

 

자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기는

자연수부터 미적분까지 세분화하여 구성하여서

수학자들의 역사적인 사실과 재미있는 일화를 통해

지루함 없는 읽어볼 수 있는 수학자들의 들려주는 수학이야기는

초등3학년부터 중,고등까지 학교 수학 교과 과정에 나오는 많은 내용들을

다루고 있는만큼 평소에 재미있게 읽고 학교 공부에도 도움을 줄 수 있어요.

 

초등3학년 교과연계되는

유클리드가 들려주는 기본도형과 다각형 이야기부터 만나보았어요.

앞으로 아이 학년에 맞게 먼저 활용해보려고 합니다.

도형의 기본이 되는 점, 선, 면을 시작으로 하여

선분으로 둘러싸인 가각형에 대해 살펴보고

또 선분의 길이와 도형이 넓이를 구하는 측정 문제를 통해

단위길이와 단위넓이에 대해서도 공부하게 되는데요.

초등3학년 도형단원에서 점, 선, 면에 대해서 얼마전에 배운터라

예습, 복습, 선행학습까지 적극 활용해볼 수 있어 좋아요.

 

유클리드의 기본도형과 다각형이야기에서는

여덟 번의 수업으로 진행하며 삼각형 관련

다양한 지식을 배우게 된답니다.

아이는 알고 있는 내용을 수학자 유클리드의 설명과 함께

생활 속에 다양하게 존재한다는 사실에

학교에서 배울때보다 신선하고, 흥미롭게 느껴진다고 해요.

교과서를 다시 복습하면 단순 암기 교육이 될 수밖에 없는데...

자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기는

수학자들의 창의적인 사고방식을 통해

사례 중심 설명으로 여러 가지 관점에서 생각해보게 하는 것이 포인트랍니다.

 

각 단원마다 학습 목표를 미리 설정함으로써

내용의 이해도를 높이며 효율적으로 학습할 수 있어요.

점, 선 , 면의 용어와 관계에 대해 알아보는 첫번째 수업!

색깔이나 무게 등은 따지지 않고 모양만을 나타내는 것이 도형이라고 하는데요.

점, 선, 면을 이루어 만들어진 것이 도형이죠.

 

양궁을 사례로 들어 생활 속에서 알아가는 재미~!

만화 컷을 삽입해서 수학의 원리를

자연스럽게 익히게 해주고 있어요.

그림을 보며 점, 선, 면을 찾아보고는

만화로 배우니 더 재미있다고 합니다.

또, 야구경기에서의 경기장의 1루, 2루, 3루는 점이 되고

선수들이 공을 치고 달려가는 길이 선이 되고

경기장 전체는 면이 되는 것이지요.

꼭 알아야 할 중요한 핵심 용어는 물론 기본 개념을

파란색으로 따로 정리를 해놓아

확실하게 알 수 있었어요.

 

생활 속에서 찾는 수학 개념으로 다양한 방법으로 생각해보는 경험도 알려주니깐

유연하게 생각해볼 수 있는 여유가 생겨요.

그래서 수학에서는 약속을 정한 다음 엄격하게 구분되어 사용하고 있다고

하는 개념이 만들어지는 과정을 알게 되니 흥미롭고 더 빨리 이해하게 되었어요.

 

아이가 책을 읽으면서 직접 점, 선, 면, 삼각형이 되고 정육면체를 그려가면서

수학과 친해지는 모습이 기특합니다.

 

각 단원이 끝나면 수업 정리를 통해

핵심 개념을 정리함으로써

수학의 개념과 원리를 통째로 이해하는데 도움을 되네요.

점은 크기는 없고 위치만 있다.

선은 점의 움직임으로 길이만 있다.

면은 선의 움직임으로, 길이와 폭이 있다.

 

각, 수직과 평행 두번째 수업도

세 점을 지나는 직선은 몇 개 그을 수 있을까요?

질문에 읽고 그림을 그려가며 정리를 해 보네요.

세 점을 이어보니 삼각형이 되었어요.

하나의 면을 갖는 도형이 되고

선과 선이 모여 새로운 도형을 만들어 내기도 해요.

 

예각, 직각, 둔각, 평각은 직각을 기준으로 정리도 해보고

왜? 직각이 90도라고 정했는지에 대해서도 알 수 있었지요.

두 점을 지나는 직선은 왜 하나뿐이지?

왜 삼각형 내각 크기의 합은 꼭 180도인 거지?

바빌로니아 사람들은 둥근 원을 만들고 원에 따라

해가 지나가는 길을 표시했어요.

해가 하루 동안 움직인거리가 원 위에서 1도가 되고

360일이 지나면 한 바뀌 돌게 되므로 원의 둘레는 360도가 된 것입니다.

따라서 직각은 해가 90일 동안 움직인 거리과 같고

원의 1/4에 해당하므로 직각은 90도가 되는 것이지요. ^^

자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기는

직각에 대해서 만화와 함께 일화를 통해 알려주니

재미있을 수밖에요.

 

 

수직에 대한 역사지식도 흥미로웠어요.

옛날 조상들은 건물을 지을 때 수직을 많이 활용했다고 해요.

건물의 기둥과 땅이 수직을 이루어야 기울어 무너지지 않기 때문이죠.

삼국시대 이전부터 구고현의 정리라 하여

긴 밧줄을 일정한 간격으로 12번 매듭을 지은 다음

세 변 길이의 비가 3:4:5가 되게 하면

직각삼각형이 만들어져 수직이 생긴다는 원리입니다.

김홍도의 기와이기 작품속에서도

수직과 관련된 예를 찾아볼 수 있어서 무척 재미있게 읽어볼 수 있었고

그 옛날 조상들의 일상생활에서 수직은 상당히 중요했음을 짐작할 수 있었다는 거!

 

섬과 육지를 잇는 다리가 육지와 수직으로 만나게 하면

가장 짧은 길이의 다리를 건설하게 되어

다리의 기리이가 짧을수록 공사비용이 적게 들게 된답니다.

수학이 실생활에 참 편리하게 하는데 도움을 준다는 것에

감탄하게 되었어요.

자음과모음 초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기는

주변의 사물을 관찰하고 탐구하는 것이

수학을 공부하는 좋은 방법이라고 알려주네요.

유클리드가 들려주는 수학이야기를 통해

수학적 호기심이 마구마구 자극해주고

지식이 채워질수록 사고력과 창의력이 향상되고

문해력이 키울 수 있네요.

흥미로운 수학이야기들을 많이 만날 수 있는

초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기에

자꾸만 손이 가지게 되는 초등수학필독서랍니다.