논증의 부분을 가리키는 낱말은 논증이 제시될 때, 그리고 오직 그 경우에만 사용되어야 한다. 이런 낱말을 사용했는 데도 전혀 논증이 성립하지 못한다면 이는 낱말을 잘못 사용하는 일이다. 한 예를들어 어떤 진술이 "그러므로"라는 말로 시작하고 있다면, 독자가 이 진술이 이미 진술된 어떤 내용으로부터 끌어 낸 것이라고 생각하는것은 당연하다. 논증을 제시할 때에는 논증이 제시된다는 사실과 어느 진술이 전제로 사용되고 있고, 어느 진술이 결론으로 사용되고 있는가를 명확하게 드러내는 일이 중요하다. 논증을 분석하는 일을 시작하기 전에 어떤 진술이 전제이고, 어떤 진술이 결론인가를 분명하게 파악하는 일은 논증을 분석하려는 사람 자신이 해야 할 일이다.
어떤 사람의 논의에 대한 논리적 분석은 앞에서 설명했던 세가지 예비 단계를 거쳐야 한다.
1. 논증을 확인해야 한다. 특히 입증되지 않은 진술은 반드시 논증의 결론과 구별되어야 한다.
2. 논증을 발견했으면 전제와 결론을 확인해야 한다.
3. 논증이 불완전하면 생략된 전제를 보충해야 한다.
논증이 완전하고 분명한 형식으로 정립되면, 그 논증이 논리적으로 올바른가 올바르지 못한가를 결정하기 위해 논리적 표준을 적용할 수 있다.
논증과 추리 사이에는 밀접한 평행 관계가 있다. 논증과 추리는 둘 다 서로 관계를 맺고 있는 증거와 결론으로 이루어진다. 논증과추리의 주요한 차이는 논증이 언어적 대상 즉 우리가 보거나 들을수 있는 일군의 진술인 데 반해서, 추리는 이런 것이 아니라는 사실에 있다.
추리하는 일은 심리적 활동이다. 즉 추리는 증거로부터 결론을 끌어 내는 일, 다시 말해서 어떤 의견이나 신념을 근거로 하여 다른 의견이나 신념에 도달하는 일이다. 그러나 논리학은 심리학이 아니다. 따라서 논리학은 사람들이 추리하고 생각하고 추론할 때 일어나는 정신적 과정을 서술하거나 설명하는 학문이 아니다. 그럼에도 불구하고 어떤 추리는 논리적으로 올바른 반면에, 어떤 추리는 논리적으로 올바르지 못한 법이다. 이 사실은 논리적 표준들이 추리를 비판적으로 분석하기 위해 추리에 적용될 수 있음을 보여 주고 있다.
어떤 진술에 대한 입증이 토론의 쟁점이 될 때에는 언제나 발견의 경위와 정당화의 맥락을 구별하는 일이 절대적으로 필요하다.
어떤 진술에 대한 정당화는 하나의 논증을 이룬다. 정당화되는 진술은 논증의 결론이다. 논증은 서로 관련을 맺고 있는 결론과 입증 증거로 구성된다. 이와는 달리 진술의 발견은 그 진술을 생각하거나 떠올리거나 승인하는 심리적 과정이다.
흔히들 추리는 증거에서 결론으로 건너가는 사고 과정이라고 설명한다. 그러나 이 말이 사고(思考, thinking) 추론(推論, reasoning),추리(推理, inference)는 어떻게 주어지든) 주어진 증거에서 출발하여 정연한 논리적 단계를 밟아 결론에 도달하는 것이라는 뜻으로해석된다면 분명히 부정확한 말이다. 첫째로 증거가 결론보다 항상먼저 확보되지는 않는다. 어떤 경우에는 결론이 먼저 떠오르고, 그다음에 그 결론의 옳음을 입증하거나 그름을 밝히는 증거를 찾아내야 한다. 때로는 약간의 증거에서 결론을 끌어 내기도 하는데, 결국에는 완전한 추리가 되도록 하기 위해 더 많은 증거를 발견해야 한다. 어느 정도의 증거를 가지고 출발해서 결론에 쉽사리 도달했다 할지라도, 사고는 대부분의 경우에 논리적 단계를 거치면서 진행되지 않는다. 우리는 추리를 할 때 마음으로 의아하게 여기고, 공상에 잠기고, 환상에 빠져들고, 당치 않은 연상을 떠올리고, 가망이없는 착상까지도 잇달아 추구해 보게 된다.
여러 개의 다른 논증이 동일한 형식을 공유할 수 있다. 그리고형식이 논증의 타당성을 결정하기 때문에 우리는 논증의 타당성뿐만 아니라 형식의 타당성에 대해서도 언급할 수 있다. 어떤 논증형식이 타당하다"는 말은 그 형식을 사용하여 만들어지는 모든 논증이 옳은 전제와 그른 결론을 가질 수 없다는 뜻이다. 타당한 형식을지닌 논증은 모두 타당한 논증이다. 따라서 어떤 논증의 타당성에대한 검사는 그 논증이 타당한 형식을 가셨는가를 알아보는 일을통해서 이루어진다.
al 만일 오늘이 수요일이라면, (그러면) 내일은 목요일이다.
bl 만일 뉴튼이 물리학자라면, (그러면) 그는 자연과학자다.
위의 두 진술은 모두 조건 진술, 즉 가인 진술이다. 조건 진술에서 "만일" 이라는 말에 의해 인도되는 부분을 전건(antecedent)이라 하고, "그러면" 이라는 말의 바로 다음에 오는 부분을 후(consequent)이라 한다.
"오늘은 수요일이다"는 첫번째 조건 진술의 전건이고, "뉴튼은 물리학자다" 는 두 번째 조건 진술의 전건이다. 또 "내일은 목요일이다"는 첫번째 조건 진술의 후견이고, "그(뉴튼)는 자연과학자다"는 두 번째 조건 진술의 후건이다.조건 진술의 전건과 후건은 그 자체가 하나의 진술이다.
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