문제 해결의 길잡이 원리 수학 5-1 (2026년용) - 수학 상위권 진입을 위한 문장제 해결력 강화 초등 문해길 수학 (2026년)
이재효.김영기.이용재 지음 / 미래엔 / 2021년 11월
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입니다.

세분의 저자 모두 서울교육대학교 수학교육과를 나오셔서 수학교과서, 수학익힘책, 교사용지도서를 집필하셨었고, 교육과정 심의위원도 역임하셨던 분들이라, 입니다.





현재 보고 있는 문제해결의 길잡이 책은 어느 위치인지를 잘 보여주고 있네요. 우리 두찌가 겨울방학동안 풀어낼 5-1의 학습 위치는 저 노란색 라인이 있는 부분입니다. 책상에 끼워 놓았다가 아이가 문제풀기 힘들어하면 그 전에 기초적인 개념을 되돌아가 복습해 주는데 유용하게 사용할 수 있겠습니다.



수학은 진도만 뺀다고 다 되는 것이 아니더라구요. 제 아이가 영재가 아님을 알기에 최대한 학교 진도에서 벗어나지 않는 선에서 예습복습을 진행하려 노력한답니다.


특히 문장제 또는 서술형의 문제를 너무나 힘들어하는 우리 두찌를 위해 하루 두페이지 분량의 부담스럽지 않은 "문제 해결의 길잡이:문해길"을 통해 이번 방학 즐겁게 수학사고력을 키워보려구요.



문제 해결의 길잡이에서 집중 연습하게 되는 입니다. 이것은 어떤 단원을 배우느냐에 따라서 가감이되는 부분이 있으나, 전체적으로 보았을 때 이렇게 식을 만들거나, 그림을 그리거나, 표를 만들거나, 거꾸로 풀어나가거나, 규칙을 찾거나, 예상을 하고 확인을 하거나, 조건을 따지거나, 단순화하여 해결하는 8가지의 전략을 연습할 수 있도록 구성되어 있습니다.



 로 보면, 식을 만들거나, 그림을 그리거나, 표를 만들거나, 조건을 따지거나, 단순화 하여 해결하는 모두 다섯가지의 해결방법을 통해 문제를 풀어나가는 연습을 하는 것을 볼 수 있어요. 이것도 한 두 페이지가 아닌 해결과제 당 익히고, 적용하는데 평균 6페이지의 문제를 담아두어 충분한 연습이 될 수 있도록 구성되어 있습니다.


더불어 각 단원별 마무리하기를 풀고 나면 문제풀이 동영상이 큐알로 제공되어 아이가 스스로 틀린문제나, 풀이를 점검할 수 있도록 되어 있습니다.



문제를 보기만 해도 어떻게 풀어야 할 지 감이 안온다는 우리 두찌에게 안성맞춤인 문해길!! 제시하는 해결 전략을 따라서 길잡이 학습을 익히다 보면 자신감이 생기겠지요?!

이번 겨울방학은 문해길을 통해 수학독해력을 길러서 어려워하는 수학문장제와 수학서술형을 잘 이겨내길 바랍니다. 우리 두찌 화이팅~!!  


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사랑의 8가지 법칙 - 너와 나, 우리를 사랑하는 이유
제이 셰티 지음, 이지연 옮김 / 다산초당 / 2023년 10월
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  ‘정상적인이라는 말은 상당히 이상적인 것 같습니다. 오늘 아침에도 제 딸은 엄마, 오늘 몸이 너무 않좋아서 학교 안가면 안 될까요?” 실은 이 말을 달고 사는 우리 딸은 하루가 멀다하고 학교가 가기 싫다, 학원이 가기 싫다며 몸이 아픈 핑계를 댑니다. “실은 우리 모두가 아침에 일어나면 아파. 아무리 체력이 좋은 사람도 1365일 중에 정말 개운하게 오늘은 뭐든 할 수 있을 것 같은 최상의 컨디션으로 아침을 맞이하는 날이 5일이 채 안 될 수도 있어.”

  ‘사랑이라는 것도 마찬가지인 것 같습니다. 저자는 주변을 둘러보라. 사랑을 찾아다니는 사람도 있고 아찔한 사랑에 빠져 미래에 대한 기대로 가득한 사람도 있다. 연락을 끊거나 한쪽이 잠수를 탄 연인도, 서로를 공들여 유혹 중인 연인도 있다. 함께하지만 사실은 서로 사랑하지 않는 연인들도 있다. 도대체 어떻게 해야 정상적인관계가 될 수 있는지 알지 못해 헤어지는 사람들도 있다.”_ 완벽한 사랑은 없다.

 

 


 

사랑의 8가지 법칙

나를 이해하며 사랑을 준비한다.

 

1법칙 홀로 지내며 나를 관찰하라.

당신이 외로움을 겁내는 이유를 밝히면서 혼자일 때 우리는 더욱 찬란해진다고 말합니다. 때문에 혼자 시간을 의미 있게 보내는 법과 를 기준으로 두는 연습, 자제력과 인내심을 배우는 시간들에 대하여 이야기합니다. 그리고 혼자일 때도 부족함 없이 완전하다는 것에 대하여 정의 해 봅니다.

 

2법칙 내 과거를 먼저 돌아보라.

과거의 경험이 모여 현재의 내가 된다는 정의를 내리고 있습니다. 자신의 안에 있는 어린아이가 말해주는 것들을 들어보고, 첫사랑의 그늘에서 벗어나는 법에 대하여 이야기 합니다. 특히 받고 싶은 사랑을 스스로 주라는 말과, 하루의 시작과 끝에 나를 돌아보는 3분의 소중함이 저에게는 크게 다가왔습니다.

 

 

 

사랑의 8가지 법칙_

너를 이해하며 사랑을 실천한다.

 

3법칙 함께 사랑을 정의하라.

사람에 따라 모든 것이 달라지듯, 서로 사랑하더라도 서로 다른 사랑을 말한다고 저자는 말합니다. 그렇게 사랑의 네 단계에 대하여 이야기 합니다.

사랑의 첫 번째 단계_끌림

사랑의 두 번째 단계_

사랑의 세 번째 단계_난관과 성장

사랑의 네 번째 단계_신뢰

 

4법칙 거울처럼 보고 배우고 가르쳐라.

사랑하는 이들만이 서로의 스승이 된다는 저자는 함께 배우고 성장하는 기쁨에 대하여 이야기 하면서, 어떤 모습의 스승이자 제자의 모습이 될 것 인지를 상상하게 합니다.

 

5법칙 서로의 삶의 목적을 헤아려라.

목적이라는 것은 삶의 나침반이 되고, 각자의 목적을 따라 줄 때 사랑은 깊어진다고 보았습니다. 내 목적을 최우선에 두면서 그의 목적도 귀하게 여길 때 관계는 다음 단계로 발전할 수 있겠습니다. 또한 서로의 목적이 충돌할 때 슬기롭게 극복하는 방법도 함께 이야기 해 봅니다.

 

 

 

 

사랑의 8가지 법칙_치유

부딪치고 보듬으며 사랑을 지킨다.

 

6법칙 충돌을 두려워하지 마라.

저자는 충돌을 비정상으로 보지 않았습니다. 오히려 충돌하는 관계만이 지속한다고 보았습니다. 모든 다툼에는 근본적인 원인이 있어서 자존심이 다툼을 지배하지 못하도록 한 사람은 반드시 중립을 지킬 것을 권합니다.

 

7법칙 보내줄 때를 놓치지 마라.

충돌로 인한 관계의 끝을 알리는 경고신호가 왔을 때 우리는 한 단계 더 성장할 것인가, 헤어질 것인가의 기로에 서게 됩니다. 절대 헤어지지 않는 관계는 없음을 알고, 더 친밀하게, 더 많이 교감을 하는 방법 또는 타는 듯한 이별의 고통에 대처하는 법에 대하여 이야기합니다.

 

 

 

 

사랑의 8가지 법칙_교감

내 곁의 모두를 아끼며

사랑을 완성한다.

 

8법칙 스치는 모든 것을 사랑하자. 그 사람의 세상까지 사랑한다는 것, 우리의 본질은 결국 사랑이라고 저자는 이야기 합니다. 가까워서 더 힘든 관계의 사람에게, 나의 동료에게, 직장의 악어에게, 공동체에게, 또 다른 낯선 이에게 미소를 보내며 내 남은 사랑을 쏟을 대의는 무엇인지 생각하게 합니다. 종교에서 말하는 사랑을 이야기 하며 종국적으로 지금 딛고 선 지구를 사랑하라고 말하며 끝맺음을 맺습니다.

 

 

 

사랑의 8가지 법칙

총평

 

저자는 사랑을 나누기 위해서는 먼저 자기자신을 돌아보고, 자기자신을 사랑하는 법을 알아야 한다고 말하고 있습니다. 혼자서도 잘 노는 사람이 사랑도 잘 한다고 생각합니다. 저 또한 매우 공감합니다. 혼자서도 잘 노는 제가 가끔 이렇게 남편에게 의존적인 모습을 보이게 되면 꼭 서로 으르렁 거리며 충돌을 하곤 합니다. 하지만 저희는 이게 충돌이라고 생각하지는 않습니다. 남편에게 물어보면 우리는 정말 안 싸우는 부부거든요. 저도 그 부분에 대하여 동의합니다. 결혼 한지 12년이 되어가지만 저희는 아직까지 싸운 적이 없습니다. 다만 으르렁거리며 약간의 발톱만을 드러내어 툭툭 건드려 보는 간보기의 단계에서 알콩달콩 지지고 볶고 하는 정도라고 생각합니다.

책을 읽으며, 남편과 저는 그래도 우리가 잘 살고 있나보다.”라며 위안을 얻었습니다. 인도의 종교적 색채가 뭍어 있기는 하지만, 우리 삶을 관통하고 있는 것이기에 크게 거부감 없이 잘 읽힌 것도 한몫 했습니다.

사랑의 8가지 법칙은 특히 나 자신을 사랑하는 법을 익히고 싶으신 분에게 제일 추천합니다.


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포니 팜파스 그림책 15
김우영 지음 / 팜파스 / 2023년 10월
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"포니"는 아마 휴대폰이겠지요??

"알고"는 알고리즘일꺼예요.

이 친구들은 주인을 속속들이 알고 있어요.


오늘의 날씨는 어떤지

오늘의 옷 코디 추천

빠른길 안내

나의 기분이 좋아지는 것 까지 모두 다

당연하다는 듯이 알고 있지요.


주인공은 어느순간

포니가 나에게 알려줘서 편한 것이 아닌

내가 생각하지 않고

포니의 생각대로 일이 흘러가는 듯한 느낌을 받습니다.

그리고는 외치지요.


"내 생각은 내 거야!"


동화책이지만 어른들에게도 많은 생각을 안겨줍니다.


유튜브의 알고리즘은 기본적으로

개개인의 취향에 맞게 세팅되어

모두가 다 다른 창을 바라보게 됩니다.

알고리즘에 따라 동영상이 추천되다보니

관심이 없는 것은 아예 소식자체가 차단이 되지요.

책을 바라보면 뇌가 활성화 되듯

휴대폰도 그렇게 되어야 할 텐데

어느순간 우리는 휴대폰의 알람대로

휴대폰의 안내대로

우리를 옮겨놓고 있지 않았나...

자기반성이 필요해보였습니다.


주인공인 "미지"도 어느 순간 깨닿고는

스스로 일을 찾고, 행동에 옮기게 되었습니다.



두찌는 아침 책으로 읽고는

스마트폰은 게임기가 아니라

무언가를 알려주는 용도였구나 새삼 느꼈다고 합니다.

'그..그 말을 원한건 아니자나..ㅠ'

원래는 전화기 용도였던 휴대폰에

음악도 들을 수 있게 넣고

게임도 넣고 하다보니

이제는 휴대폰 없이 살수 없게 되어버렸다네요.



"엄마는 그래도 네비 길 안따라가는거 보면

스마트폰 중독은 아닌 것 같아요."

라고 말하는 아직 생각이 많이 귀여운 두찌입니다.

저녁에 다시 돌아오면

스마트폰 중독이라거나

스마트폰 시간제한 등에 대하여

이야기 해 보아야겠습니다.

아이들도 엄마아빠의 휴대폰사용에 대해

가감없이 지적질 할 수 있는 기회가 될 것 같습니다.


또한 포니와 알고의 편에서서

'나는 꼭 필요한 존재야!'

라며 토론하는 형식도 재미있겠어요.



"포니"를 읽고 활동제안_초등고학년/중등

1. 나의 휴대폰은 어떻게 사용되고 있을까 생각하기.

2. 휴대폰에서 정말 필요한 기능과 없어도 되는 기능 구분하기.

3. 부모의 휴대폰 활용에 대하여 자녀에게 브리핑 해 보기.

4. 인간과 휴대폰의 편에 각각 서서 자신의 입장 토론해보기.

5. 부모와 자녀가 효과적인 휴대폰사용에 대하여 이야기 해 보기.

출처 입력


어느순간부터 동화책이

아이들만을 위한 책이 아니게 되면서

동화책으로도 생각이 참 많아집니다.


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서울대 의대 치대 수의대 공대를 보낸 엄마의 자녀 교육법
서준석.정미영 지음 / 허들링북스 / 2023년 10월
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초등학교 4학년 5학년과 아직 20개월 난 아들을 키우는 "서울대 의대 치대 수의대 공대를 보낸 엄마의 자녀교육법"입니다.


평범하지만 독하고

느긋하지만 확실한 자녀교육법!

서울대 의대 치대 수의대 공대를 보낸 엄마의 자녀교육법


놀면서 공부하기, 누구에게나 적용할 수 있는 공부법, 이런 종류와는 거리가 멀었습니다. 제 4학년 아들을 대입해 보았을 때, 이 책에 나오는 '아들'인 서준석원장님은 엄친아겠습니다. 책 뒤표지의 송용진 인하대학교 수학과 교수님이 작성하신 서평에서 나와있듯 "어느 수재 집안의 사적인 이야기지만 재미있고 부럽고 유익하다."라는 말이 너무나도 잘 어울리는 책이었습니다. 서울대 3개학과를 동시 졸업했다니.. 더 대단해 보입니다.



★ 서준석TV 유튜브링크

(21) 서울대 14년 서준석 TV - YouTube



제가 읽어보고 느낀 바로는

공부에 흥미가 없는 아이에게 공부를 가르치고 싶어서 읽으신다면 이 책은 아닙니다.

공부가 되었든, 다른 재능이 되었든 아이의 재능을 위해 지지.지원하는 방법과 마음가짐을 알고 싶어서 읽는 것이라면 추천드립니다.

저 또한 그래서 이 책을 너무나 읽어보고 싶었습니다.



서울대 의대 치대 수의대 공대를 보낸

엄마의 자녀교육법

자녀의 학업을 위해 헌신하는 어머니




저는 엄마 된 입장에서 자녀의 교육에 대한 처신이 너무나 궁금했습니다. 그래서 CHAPTER1을 과감히 건너띄고 [CHAPTER2 엄마의 교육철학을 확고히 하라]부터 정독을 하게 되었습니다.

여러 매체를 보면서 다양한 분야에 재능을 가진 아이들이 빛을 발하는 경우는 대부분 가 있었기 때문인 경우가 많았습니다. 이 책도 크게 다르지 않았습니다. "공부"에 재능이 있는 아이를 부모가 잘 서포트 해 준 경우였지, 공부를 못하는 아이에게 공부에 관심과 흥미를 가지고, 그것을 지속하게 하는 방법을 알려주는 책은 아닙니다.





자녀의 교육은 아내와 남편이 서로 다른 노선을 가지고 있으면 정말 힘들껍니다. 하듯, 자녀를 지지하는 방법도 마찬가지 입니다.

때문에 책에서 또한 부부간에 의견을 잘 조율할 것을 권하고 있습니다.




서울대 의대 치대 수의대 공대를 보낸

엄마의 자녀교육법

유치원, 초등시기가 중요하다.




아이들이 자는 시간에 주로 독서와 공부를 하는 저는 "유치원과 초등학교 시기가 중요하다"라는 말에 1000% 동의합니다.

특히 유치원교사였던 저의 입장에서 몬테소리교육은 추천할 만한 교육이라고 생각합니다. 저 또한 제 아이들에게 갖추어진 환경을 제공하기 위해 노력했고, 아이들이 놀이에 집중하기 시작하면 최대한 자율적으로 생각의 꼬리를 이어나갈 수 있도록 소극적인 참여를 했기 때문입니다. 제가 이렇게 할 수 밖에 없었던 이유는, 생각보다 주위에 '몬테소리교육'을 한다고 해 놓고, 실상은 몬테소리 교구로 몬테소리교육을 '하는척'만 하는 곳이 많았기 때문입니다.



저자가 말 하듯 이라고 생각합니다. 저자는 몬테소리유치원으로 사립초등학교로 아이에게 물꼬를 터 주었고, 자녀가 공부를 하길 원하는 사람들과 정보를 공유하였으며, 아이의 공부에 도움이 되는 일이라면 적극적으로 나섰습니다. 물론 "있는 집이라 그럴 수 있지"라고 할 수도 있겠지만, 책을 읽는 이유에 '좌절감을 맛보기 위해서'라는 목적은 있을 수가 없겠지요. 물론 아이에게 크게 관심을 가져주지 않아도 잘 크는 경우도 있지만, 아이와의 대화를 통해 부모가 적극적으로 지지하고, 지원해 준다면 혹여 실패할지라도, 아이는 이 과정에서 "적극성"이라도 배울테니까요.




이 책을 집어 들면서 "공부에 관심 없는 아이도 부모의 등쌀에 떠밀려 서울대를 갈 수 있다!!"라는 내용이었다면 굉장히 실망했을 것입니다. 하지만 그런 내용이 아니라,

서울대 의대 치대 수의대 공대를 보낸

엄마의 자녀교육법

혼자 공부하는 힘을 키우기




제 아이들도, 초등학교 입학 전까지는 어떻게든 하루에 공부하는 양을 우리 아이들도 다 끝냈었습니다. 아침 유치원 가기 전에 함께 영어암송을 했었고, 기탄수학을 두페이지 깔끔하게 풀고는 시간이 남아서 미술놀이도 하고 등원을 했었던 때가 있었습니다. 지금은 사진으로만 남은 추억입니다.



현재 학교를 보내면서도 너무나 아쉬운 것은 제가 있는 동네의 학업여건입니다. 이사오고나서 일년이 지난 후 아들이 학교를 다녀오더니 이야기 합니다. 유튜브에 같은 또래의 공부유튜브를 올리는 아이를 보여주고, 맘카페의 엄마들이 올려 놓은 아이들 공부후기를 보여주는 것도 한계가 있었습니다. 정말 중요한 시기인 4학년이 된 우리 아들은 지금 글쓰기조차도 싫어하는 사춘기 아들이 되어 있습니다.

"친구 따라 강남 간다."라고, 하루 빨리 조금 더 도시로 나갈 계획만 세우고 있습니다. 이 책을 읽고, 더 그런 생각이 간절해 졌습니다.




  책을 읽으면서 느꼈던 것은 라는 것의 확신이었습니다. 는 것이 저의 요약입니다. 때문에 이 책을 읽은 후 "나의 자녀교육은 어떻게 진행 되어야 할 것인가?"를 다시 생각하게 해 주었습니다.



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초등 글쓰기 무작정 따라하기 : 고쳐쓰기 편 - 많이 쓰는 것보다 더 중요한 건 올바르게 쓰는 것이다! 초등 글쓰기 무작정 따라하기
박재찬(달리쌤) 지음 / 길벗스쿨 / 2023년 9월
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*** 길벗 서평단으로서 직접 아이와 활용해 본 리얼후기입니다. ***


저는 아이의 글쓰기에 대하여

고민이 많은 엄마중의 한명입니다.



쉽게 하려면 쉽게 하는 방법도 있었겠지만

코로나로 인해 초등1학년과 2학년을

연달아 원격학습을 진행했던 우리 두찌는

하필이면 누나처럼 책을 많이 읽는 아이도 아닌지라

초등학교 3학년이 되었을 때 문제가 두드려 졌어요.


"엄마! 난 글쓰기가 정말 싫어~!!!!!"

.

.

.

또 이런저런 교재를 샀다가

저만 상처받고

저만 아둥바둥하며

"이것 좀 해 보자고!!!" 할까봐



글쓰기 관련한 서평책을 둘러보기 시작했습니다.

패스..

패스..

이 책도 기존 책과 비슷하네... 패스...

하다가

"어라? 이 책은 왜 내가 모르고 있었지??"

한 책 입니다.



바로 초등 글쓰기 무작정 따라하기!! 입니다.

영어책도 아니고... 한글을 무작정 따라해야 한다니

어딘가 서글프기도 하지만

제가 가지고 있던 책들,

그리고 제가 진행했던 글쓰기와는 조금 다른 형태라

간절한 마음으로 책을 받아봤습니다.



주 6회. 총 12주(약 3개월)의 분량입니다.

일단 1회당 학습 분량은 2페이지입니다.

학습분량을 우리 두찌에게 이야기 했더니

아주 표정이 밝아지며 "OK" 하네요.





일단 예시를 들어서

고쳐 써야 할 문장과 고친 문장을 보여줍니다.

'고침이'라는 친구가 옆에서

문장을 고쳐야 하는 문법적인 이유를 설명해 줍니다.

그리고는

예시와 같이 직접 한 문장씩 고쳐서 써 봅니다.



 

그리고 이제 직접 선생님이 되어

틀린 부분을 직접 찾아내 봅니다.


그리고 제시 된 문장을 고대~~~로

틀린부분 고쳐낸 고대~~~로

다시 한 번 더 써 봅니다.

이렇게 바른 문장을 써 보는 것이 포인트 입니다.

아! 그리고 이 초등 글쓰기 무작정 따라하기의

고쳐쓰기편은 정답지가 매우 중요하다고 합니다.

정답을 참조하여 자신이 쓴 문장들 중

어떤 것이 맞았고 틀렸는지

직접 살펴보면서 고쳐쓰기 학습을 마무리 하면 끝!!


어려운 말들 없이도

아주 자연스럽게 문법적인 부분을 익힐 수 있어서

그리고 힘 들이지 않고 글쓰기를 시킬 수 있어서

지금까지 매우 만족하고 있는

초등 글쓰기 무작정 따라하기

고쳐쓰기편이었습니다.

주 6일동안 12주의 알찬분량!!!

이 책 끝나면 다음 시리즈 사려고 대기중입니다.



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