N기출 수학영역 기하 3점/4점 집중 2025 수능 대비 기출 문제집

N기출 수능기출 문제집 수학영역 (선택과목) 기하 3점 / 4점 집중 (2024년) - 2025 수능 대비 ㅣ N기출 수능기출 (2024년)
미래엔 콘텐츠 연구회 지음 / 미래엔 / 2023년 12월

올해 고2가 되는 아이가 수학영역에서 선택한 <기하>과목을 위해 도움을 받아보고자

<미래엔 N기출 2025 수능대비 수능기출 문제집 기하 3점/4점 집중> 문제집이 궁금했어요.

아이는 아직 기하 과목에 선행을 들어가지 못했고.. 부모가 먼저 이 교재를 살펴보며 아이에게 어떻게 도움이 될지를 분석해 보기로요.^^

여느 교재들과 비숫하게 교재는 문제편과 해설편으로 나눠져 있어요.

<N기출 수학>은 학습에 있어 전략적으로 특화된 교재로 만들어졌다고 해요.

수능 1등급을 노리는 정시파이터는 4점 학습에 집중을 하고

수능 최저 등급을 맞춰야 하는 수시러라면 3점 학습에 집중을 하는 식으로 효과적이고 전략적인 학습이 가능한 것이 이 교재의 큰 특징인 것 같아요.

수시와 정시 모두를 겨냥하고 있는 현재의 상황에서는 N기출 기하 3점/4점 모두를 학습해 보게 하려고 계획 중이에요.

수능 잡는 핵심 개념과 빈출 유형 분석에 대한 내용이 정리 되어 있어요.

중요한 개념 정리는 눈에 띄게 표시되어 있어서 눈에 쏙쏙 들어와요!!

전문가는 아니지만 교재 안에 있는 문제들을 살펴 보면서 좋은(?) 문제, 아이가 풀어보면 좋겠다 싶은 문제들을 표시해 보기도 했어요.

6번 문제를 분석해 봤는데요.. 이 문제는 포물선의 정의와 삼각비를 융합한 문제인데요,

포물선의 정의를 활용하기 위해 보조선을 그을 수 있어야 하는데 이런 훈련은 자주 할수록 좋아요.

보조선을 그으면 , 정삼각형이 나오도록 유도하였고 정삼각형은 특징을 적극 활용하도록 훈련해야 해요.(각이든, 길이든)

여기서는 정삼각형의 각도가 60이라는 기초적인 사실을 상기시키고 그 각이 특수각이기에 삼각비로 연결시켰어요.

삼각비를 활용하여 길이를 나타내는 방식 중 빗변을 이용하여 밑변과 높이를 표현하는 방식이 많이 알려져 있지만

반대방향으로의 방식 즉, 밑변이나 높이를 알 때 빗변을 표현하는 법(해설집 형광펜 표시 참조)은 생소할 것이에요.

이 문제는 그러한 표현법을 사용하여 길이를 표현하도록 유도했다는 점이 눈에 띄더라고요.

이 과정에서 보조선을 또 하나 그어야 하는데 이 역시 포물선의 정의에 연결되어 있어요.

문제에 주어진 포물선 식으로 p의 좌표를 즉시 알아낼 수 있으나 또 다른 조건인 BC+3CF=6에, 삼각비를 활용하여 얻은 길이를 적용할 수 있는 안목이 요구돼요. 왜냐하면 이 식에 문제가 구하고자 하는 p가 포함되기 때문이에요.

이 문제는 보조선을 적절하게 그을 수 있는 연습을 할 수 있게 하는 좋은 문제이며 삼각비를 활용하여 빗변을 나타내는 훈련을 할 수 있어요.

포물선 문제에서 보조선은, 많은 경우에 포물선의 정의와 관련된다는 것을 기억하면 좋을 거에요.

13번 문제는 피타고라스 정리와 타원의 정의를 융합한 문제인데요,

문제에서 필요한 수치를 구하는 과정에서 피타고라스 정리를 적용하게 유도하여 피타고라스의 정리가 언제든 소환될 수 있다는 사실을 환기시켰어요. 위 과정에서 초점의 좌표를 구할 수 있고 초점의 좌표가 서로 대칭임을 이용해야 해요.

즉, 원점에 대칭이고 따라서 초점간 거리를 직관적으로 구할 수 있는 점은 문제의 난이도는 쉽지만 중요한 포인트라고 생각이 돼요.

삼각형 PF'F의 둘레의 길이는 위에서 구한 초점간의 거리가 그대로 활용되고

여기에 추가로 타원의 정의(타원 위의 한 점에서 두 초점까지의 거리의 합은 타원의 장축의 길이와 같다)를 알고 있어야 해요. 이 성질을 삼각형의 둘레 길이에 적용하는 안목을 기르는 훈련에 좋은 문제라고 생각이 되어져요.

해설집 도해 설명에 대한 이야기를 하자면 문제에서 제시한 조건에서 착안해 내야 하는 수학적 개념을 형광펜으로 눈에 잘 띄게 표시해 주어서 빠른 파악이 가능하도록 돕고 있어요.

문제에서 필요로 하는 수학적 개념을 논리적인 순서에 따라 숫자로 표시해 주어 어떤 방식으로 접근해야 할 지를 가이드 해 준 점이 좋아요.

각 문제에는 정답률이 표시되어 있어서 문제의 난이도와 실제 학생들의 대응수준을 참고할 수 있고요,

몇몇 문제는 실제 수험생들의 해당 문제에 관련한 생생한 분석을 간략하게 소개하여 길잡이를 주고 있어 후배 학생들에게 공감을 얻을 것 같다는 생각이 들더라고요.

기하 문제는 기하학적인 해석이 주를 이루는데 어떤 문제들은 그래프 없이 문장으로만 주어져 있는 경우가 있는데 해설집에서 그런 경우를 보완해 주더라고요.

그래프 없이 이해하기 어려운 문제는 해당 그래프를 예시하여 이해를 돕고 있어서 문제의 내용과 해결 흐름을 시각적으로 파악하는데 도움이 크게 돼요.

다양한 유형의 좋은 문제들과 그 문제들의 핵심을 다루는 해설로 혼공하는 학생도 어렵지 않고 공부할 수 있다는 큰 장점이 있는

미래엔 N기출 기하 3점/4점 집중 2025 수능대비 수능기출 문제집 입니다.

미래엔 <N기출 수학>으로 <기하>과목 1등급 도전해 봅니다!

EBS교재 ebook 중학 수능특강 영어 주제

EBS 중학 수능특강 영어 주제 (2024년용) - 미리 준비하는 중학생을 위한 ㅣ EBS 중학 수능특강 (2024년)
EBS(한국교육방송공사) 편집부 지음 / 한국교육방송공사(중고등) / 2022년 5월

EBS 교재와 인강 들으며 공부하는데 도움을 잘 받고 있었는데 ebs ebook 활용은 8월에 처음 해보게 되었네요.

사실 종이책에 길들여진 세대이다보니 전자책은 책이 아닌 것 같은 느낌도 있는 엄마인데

아이들은 다르더라고요.

전자책을 빌려 보기도 하고 탭에다 노트?정리 개념으로 활용도 하고

전자기기 활용을 참 잘 하는 것 같아요.

ebs ebook은 부피 있는 종이책 대신에 앱에 들어 있는 자료 같은 교재로 보관상의 문제가 있는 것도 아니고

이동상의 문제에서도 불편함 없이 어디서건 앱이나 노트북으로 활용이 가능하다는 큰 장점이 있어요.

ebook을 구입하면 종이책 구입비에 비해 할인이 많이 되어 비용적인 절감에 도움이 되겠어요.

중고등 두 아이 있는데 교재비만 해도 무시할 수 없을만큼 들어가긴 해요.

집에서 들을 땐 노트북으로 좀 더 큰 화면으로 강의를 들으며 공부하고요,

집이 아닌 곳에서도 휴대폰이나 탭을 활용해 강의를 들을 수 있어 편리해요.

교재를 가지고 다녀야 하는 불편함이 없으니 더 좋은점이고요.

<중학 수능특강 영어 주제> 교재의 모습인데요..

144개의 다양한 주제와 소재별 읽기 지문이 담겨 있어서 영어 독해 공부하는데 도움이 되기도 하면서

배경지식이나 상식에도 도움이 많이 되겠더라고요.

필수 어휘와 표현이 정리되어 있어 익히기 좋고요, 기출 문항과 난이도별로 읽기 훈련을 할 수 있다는 점도 좋고

주제나 소재별로 주요 어휘를 복습 할 수 있게도 되어 있고요.

탭으로 강의 들으며 한쪽엔 교재를 띄워서 메모하며 강의를 들을 수 있어요.

ebs ebook 앱에서 필기 했던 내용은 저장이 가능해서 다시 복습하면서 기억을 떠올려 공부할 수 있기도 해요.

자신이 공부하며 메모했던 흔적들을 보면 복습하는데 더 효과가 있다며 아이들이 좋아하더라고요.

집에선 거의 데스크탑이나 노트북으로 강의를 듣는데 탭 사진을 찍어봤어요.

선생님의 설명이 자세해서 인강 들으며 공부하는데 큰 어려움은 없다더라고요.

교재에서 '중학 수능특강' 이렇게 되어 있으니 중학생인데 무슨 수능을 벌써? 이러한 생각을 갖을 수 있는데요

고등이 되어야 수능과 연결 지으려고 하는 것 보다는

중학교때부터 공부를 하면서 수능 연결된 공부를 하게 되면 아무래도 적응이 빨라지기도 하고

수능에 대한 이해도가 커지면서 공부의 방향성을 잡는데도 도움이 될 거에요.

교재를 증정 받아 활용 후 작성한 글입니다.

메가스터디 중학 국어 독해 비문학 과학 개념

메가스터디 중학 국어 독해 비문학 과학 개념 ㅣ 메가스터디 중학 국어 독해 비문학 과학/사회 개념
메가스터디 수능 연구회 지음 / 메가스터디북스(참고서) / 2022년 12월

국어 독해 비문학은 어렵다!

마치 공식처럼 말하게 되는 국어 독해 비문학

비문학 독해 중에서도 사회 개념이나 과학 개념에서 어려워하는 학생들이 많은데

이를 보완하기 위해 메가스터디에서 중학 국어 독해 비문학 과학 개념, 사회 개념이 나왔네요.

올해 고1이 되는 첫째 아이가 국어 독해 비문학 공부를 하면서 지문을 읽다가 과학, 공학 분야의 지문을 접하면서

의미 파악이 힘들기도 하다고 해서 고민을 했었는데

비문학 과학 개념을 보고 도움이 될 수 있을 것 같아 반가움이 밀려오더라고요.

별책부록으로 과학 개념 암기노트도 있어요~

지구과학, 물리학, 생명과학, 화학 영역별로 개념과 개념 플러스까지 정리되어 있어서

개념 암기노트로 과학 영역의 공부도 하고 비문학 독해 과학 영역까지도 도움이 되겠어요.

교과 개념을 활용한 지문으로 수능 독해 연습을 할 수 있게 되어 있고

중등 과학 교과서의 개념 전 범위가 수록 되어 선행학습이나 배운 과정을 복습하는 의미도 되겠고

수능 유형과 같은 문항으로 수능 맛보기를 할 수 있어 고등 국어 공부에 도움이 될 것 같아요.

하루 2지문씩 20일 완성 계획으로 짜여진 메가스터디 중학 국어 독해 비문학 과학 개념으로 수능을 대비하는 독해 연습과

중등 과학 교과의 개념 학습까지 한 번에 공부할 수 있는 진짜 공부 챌린지가 될 중등 교재, 고등 교재가 되겠네요.

1일차 지구과학 영역의 한 지문이에요.

단계별로 생각 열기, 지문 독해, 핵심 정리 순으로 되어 있지요~

1단계에서는 어떤 내용을 배우게 될지 미리 파악하고 지문을 읽기 전에 미리서 배경지식을 생각해보고 배울 내용에 대한 기대감과 궁금증을 느낄 수 있게 되어 있고요,

2단계에서는 지문을 읽고 문제풀이를 하는 과정으로 독해의 팁과 문단별 중심 내용 정리, 수능과 유사한 문제를 풀어보면서 수능형 사고를 기를 수 있게 해 주어요.

문제에 대한 정답과 해설에서 지문의 구조도와 정답 해설과 오답에 대한 해설까지 친절하게 되어 있으니 혼자서 공부하더라도 명확한 이해를 할 수 있게 도와주고요.

3단계에서는 핵심 정리로 시각적인 자료를 보며 스스로 정리할 수 있는 시간을 만들고 사전과 퀴즈를 풀면서 개념을 확실하게 다질 수 있게 만들어 주더라고요.

예비고1 아이에게는 좀 쉬운 듯한 느낌이였고요~

그래도 중3까지 배웠던 내용을 정리하고 그 과학 개념들이 들어간 국어 비문학 독해 지문을 읽어보는 것으로도 도움이 되겠더라고요.

40개의 지문을 모두 다 쉽게 느껴지진 않을 것 같고

생소한 분야의 과학 개념과 그에 대한 국어 독해 비문학 지문들은 독해하는데 도움이 되겠지요.

그리고 수능형 문제도 적응해 가야 하니까요.

이제 중2가 될 둘째가 지문을 읽고 문제를 풀어보았어요.

한 번의 문제풀이로 어떤 부분이 약한지 강한지를 판단하기엔 이르지만 이 교재를 활용해 보면서

지문을 읽고 핵심 내용 파악, 세부 내용 파악, 세부 내용 추론, 사례에 적용하는 능력들이 키워지고

혹여 좀 약한 부분이 확인이 된다면 그 부분에 대해 독해하면서 중점을 둬야할지도 파악이 가능해 지겠더라고요.

수능을 대비한 국어 독해 실력을 키우고

중등 과학 교과 개념을 한 번에 잡을 수 있는 메가스터디 중학 국어 독해 비문학 과학 개념!

중학영어 독해비급

중학영어 독해비급 - 중학교 영어 교과서 13종 핵심 문장 구문독해 ㅣ 난생 처음 끝까지 본 시리즈 3
Mike Hwang 지음 / 마이클리시(Miklish) / 2022년 11월

영어가 술술 읽히고 풀리고 했음 좋겠어요.ㅎㅎ

원하는 바와는 달리 어려운 영어, 중학영어 독해비급을 통해 성장이 있기를 바라는 마음으로 엄마가 먼저 이 책을 보았어요.

마이크 황 지음

중학영어 독해비급

이 책의 목적을 보고는 내년 중2가 되는 둘째의 영어 공부에 큰 변화를 일으킬 수 있겠구나 싶은 마음에

그동안 영어로 인한 불안한 마음이 희망의 등불을 보게 된 느낌이였어요.^^

아이가 좋아하는 만화로 시작이 됩니다.

일단 흥미 끌기 성공이에요.ㅎㅎ 만화로 끝나는게 아니라 나중에 영어 독해로 이야기가 넘어가더라고요.

책에는 머리말부터 책의 구성과 활용, 이 책에 6회 이상 수록된 단어, 차례가 정리되어 있는데

읽어보면 이 책이 어떤 이유로 출간 되었는지부터 어떤 학생들에게 도움이 될지, 중학영어 독해비급 이 책의 특징, 중학교 영어 교과서에 나오는 문장으로 만들어져 있는데 그 이유며... 지은이께서 전달해 주시고자 하는 부분이 기록되어 있어요.

책을 잘 활용해서 이 책을 가지고 공부한 아이들에게 도움이 되고자 활용법 설명도 되어 있으니

먼저 서론 부분을 확인해보시면 좋을 것 같아요.

무료 강의가 잘 되어 있는 책? 교재? 이기도 하고요.

차례를 보면 5주 과정으로 일정을 짜여있지만 공부하는 학생의 수준에 따라 조절은 해도 될 것 같아요.

그리고 이미 잘 알고 있는 부분은 건너뛰어도 될 것 같고요.

1주차 일반 동사의 긍정문 인데요, 앞부분만 보고는 너무 쉽겠다며 덮지 마시고 쭈욱 훑어보시고 아이의 수준에 따라 페이지 이동은 해도 좋겠다는 생각이에요.

무료강의 활용을 잘 하면 좋겠어요.

읽기가 어렵다면 원어민 발음으로 들을 수 있으니 발음에 대한 걱정도 접으시고요.

설명과 단어 공부가 되었다면 연습문제, 실전문제를 풀어보면서 차근차근 나의 것으로 만들어 가요~

직독직해를 하면서 독해 능력을 키워가는게 좋은 것 같아요. 처음부터 자연스러운 문장으로 독해를 하려면 많이 힘들잖아요.

4주차에 있는 가정법을 보니 1주차에 했던 수준과는 차이가 나는 것을 그냥 봐도 알 수 있겠지요~

이처럼 차근차근 직독직해 하면서 영어 공부의 수준을 끌어올리게끔 되어갈 수 있겠더라고요.

5주 과정으로 짜여진 중학영어 독해비급이 끝나면 아이의 영어 실력은 이 책을 보기 전과 후로 나뉜다는 그 표현이 맞겠다는데 공감하게 되네요.^^

중학영어 독해비급이 마무리 되고 권말부록이라 할 수 있는 부분인데요

에필로그 내용을 보면서도 이런저런 생각을 하게 되네요.

이 책을 보고 활용하며 공부한 아이들도 에필로그에 있는 마이크 황님의 말씀을 깊이 생각해보며 태도가 바뀌었으면 좋겠어요.

중학교 영어 교과서 13종에 나온 문장까지도 정리를 해 놓으셨고~.. 정말 대단하신 것 같아요.

꼭 알고 있어야 하는 동사의 불규칙 변형을 정리해 주셔서 활용하기 좋네요.

내년에는 고등영어 독해비급과 수능영어 독해비급이 출간예정이라는데.. 벌써부터 기대가 되고 궁금해지네요.

중학영어 독해비급,

힘들게 영어 공부를 하는 아이들에게 좋은 책이 될 것 같아요.

디딤돌 생각독해Ⅲ

디딤돌 중학 국어 생각독해 3 - 생각 읽기가 독해다! ㅣ 디딤돌 생각독해 3
김보라 외 지음 / 디딤돌 / 2020년 8월

초등 고학년 독해문제집 , 중등 독해 문제집 ☞ 디딤돌 생각독해

작년에 생각독해 Ⅳ권을 풀어보고 최근에 생각독해 Ⅲ권을 접하게 되었어요.

독해력 문제집들은 학년에 맞춰 교재를 선택하기 보다는 실제 아이의 독해력에 따라 교재를 선택하는게 좋을 것 같아요.

디딤돌 독해력

생각 읽기가 독해다! 생각독해 Ⅲ

'생각독해'에 대해 디딤돌에서 얘기해주는 내용에서 이 교재의 특징을 알 수가 있어요.

책을 많이 읽은 아이인데 왜 이 내용을 모를까?.. 하는 의아한 부분이 있었던 분들도 많으셨을 것 같아요.

아이마다 책을 읽는 것에 대해 다른 부분이 많더라고요.

생각독해를 통해 독서와 독해를 하는 힘이 길러져 우리 아이들의 통과 관문으로 되어 있는 수능에서도 좋은 성적을 얻고 나아가

생각을 깨우고 성장하는 계기가 되었으면 좋겠어요.

많은 사람들이 오해?하고 있는 부분이기도 한 많이 읽었는데... 이겠죠.

"얼마나 많이 읽었느냐"가 아닌 "글을 얼마나 잘 읽었느냐"를 익혀갈 수 있으면 좋겠어요.

지문마다 4개의 문제가 나오는데

글쓴이의 생각, 출제자의 마음, 독해원리를 파악하고 글쓴이의 생각이 곧 독해원리임을 알 수 있게 되어요.

마인드맵으로 생각을 구조화 하여 다양한 영역의 생각을 통합할 수 있는 힘을 기를 수 있어요.

정답과 해설편을 잘 활용하는 것도 국어 공부의 큰 도움이 된답니다.

틀린 답은 왜 틀렸는지를 확인하고 맞았어도 해설을 읽어보며 나의 것으로 정리해 가는 것이 중요한 부분이에요.

생각독해 Ⅲ권에서도 지문의 내용이 짧은 편은 아니에요.

심화편으로 가면 지문이 더 길어지고 내용 또한 더 어려운 내용들이 나오게 되는데

생각독해와 함께 하나 하나의 관문을 통과하듯 그렇게 독해력을 키워가기 좋은 교재입니다.