올해 고2가 되는 아이가 수학영역에서 선택한 <기하>과목을 위해 도움을 받아보고자
<미래엔 N기출 2025 수능대비 수능기출 문제집 기하 3점/4점 집중> 문제집이 궁금했어요.
아이는 아직 기하 과목에 선행을 들어가지 못했고.. 부모가 먼저 이 교재를 살펴보며 아이에게 어떻게 도움이 될지를 분석해 보기로요.^^
여느 교재들과 비숫하게 교재는 문제편과 해설편으로 나눠져 있어요.
<N기출 수학>은 학습에 있어 전략적으로 특화된 교재로 만들어졌다고 해요.
수능 1등급을 노리는 정시파이터는 4점 학습에 집중을 하고
수능 최저 등급을 맞춰야 하는 수시러라면 3점 학습에 집중을 하는 식으로 효과적이고 전략적인 학습이 가능한 것이 이 교재의 큰 특징인 것 같아요.
수시와 정시 모두를 겨냥하고 있는 현재의 상황에서는 N기출 기하 3점/4점 모두를 학습해 보게 하려고 계획 중이에요.
수능 잡는 핵심 개념과 빈출 유형 분석에 대한 내용이 정리 되어 있어요.
중요한 개념 정리는 눈에 띄게 표시되어 있어서 눈에 쏙쏙 들어와요!!
전문가는 아니지만 교재 안에 있는 문제들을 살펴 보면서 좋은(?) 문제, 아이가 풀어보면 좋겠다 싶은 문제들을 표시해 보기도 했어요.
6번 문제를 분석해 봤는데요.. 이 문제는 포물선의 정의와 삼각비를 융합한 문제인데요,
포물선의 정의를 활용하기 위해 보조선을 그을 수 있어야 하는데 이런 훈련은 자주 할수록 좋아요.
보조선을 그으면 , 정삼각형이 나오도록 유도하였고 정삼각형은 특징을 적극 활용하도록 훈련해야 해요.(각이든, 길이든)
여기서는 정삼각형의 각도가 60이라는 기초적인 사실을 상기시키고 그 각이 특수각이기에 삼각비로 연결시켰어요.
삼각비를 활용하여 길이를 나타내는 방식 중 빗변을 이용하여 밑변과 높이를 표현하는 방식이 많이 알려져 있지만
반대방향으로의 방식 즉, 밑변이나 높이를 알 때 빗변을 표현하는 법(해설집 형광펜 표시 참조)은 생소할 것이에요.
이 문제는 그러한 표현법을 사용하여 길이를 표현하도록 유도했다는 점이 눈에 띄더라고요.
이 과정에서 보조선을 또 하나 그어야 하는데 이 역시 포물선의 정의에 연결되어 있어요.
문제에 주어진 포물선 식으로 p의 좌표를 즉시 알아낼 수 있으나 또 다른 조건인 BC+3CF=6에, 삼각비를 활용하여 얻은 길이를 적용할 수 있는 안목이 요구돼요. 왜냐하면 이 식에 문제가 구하고자 하는 p가 포함되기 때문이에요.
이 문제는 보조선을 적절하게 그을 수 있는 연습을 할 수 있게 하는 좋은 문제이며 삼각비를 활용하여 빗변을 나타내는 훈련을 할 수 있어요.
포물선 문제에서 보조선은, 많은 경우에 포물선의 정의와 관련된다는 것을 기억하면 좋을 거에요.
13번 문제는 피타고라스 정리와 타원의 정의를 융합한 문제인데요,
문제에서 필요한 수치를 구하는 과정에서 피타고라스 정리를 적용하게 유도하여 피타고라스의 정리가 언제든 소환될 수 있다는 사실을 환기시켰어요. 위 과정에서 초점의 좌표를 구할 수 있고 초점의 좌표가 서로 대칭임을 이용해야 해요.
즉, 원점에 대칭이고 따라서 초점간 거리를 직관적으로 구할 수 있는 점은 문제의 난이도는 쉽지만 중요한 포인트라고 생각이 돼요.
삼각형 PF'F의 둘레의 길이는 위에서 구한 초점간의 거리가 그대로 활용되고
여기에 추가로 타원의 정의(타원 위의 한 점에서 두 초점까지의 거리의 합은 타원의 장축의 길이와 같다)를 알고 있어야 해요. 이 성질을 삼각형의 둘레 길이에 적용하는 안목을 기르는 훈련에 좋은 문제라고 생각이 되어져요.
해설집 도해 설명에 대한 이야기를 하자면 문제에서 제시한 조건에서 착안해 내야 하는 수학적 개념을 형광펜으로 눈에 잘 띄게 표시해 주어서 빠른 파악이 가능하도록 돕고 있어요.
문제에서 필요로 하는 수학적 개념을 논리적인 순서에 따라 숫자로 표시해 주어 어떤 방식으로 접근해야 할 지를 가이드 해 준 점이 좋아요.
각 문제에는 정답률이 표시되어 있어서 문제의 난이도와 실제 학생들의 대응수준을 참고할 수 있고요,
몇몇 문제는 실제 수험생들의 해당 문제에 관련한 생생한 분석을 간략하게 소개하여 길잡이를 주고 있어 후배 학생들에게 공감을 얻을 것 같다는 생각이 들더라고요.
기하 문제는 기하학적인 해석이 주를 이루는데 어떤 문제들은 그래프 없이 문장으로만 주어져 있는 경우가 있는데 해설집에서 그런 경우를 보완해 주더라고요.
그래프 없이 이해하기 어려운 문제는 해당 그래프를 예시하여 이해를 돕고 있어서 문제의 내용과 해결 흐름을 시각적으로 파악하는데 도움이 크게 돼요.
다양한 유형의 좋은 문제들과 그 문제들의 핵심을 다루는 해설로 혼공하는 학생도 어렵지 않고 공부할 수 있다는 큰 장점이 있는
미래엔 N기출 기하 3점/4점 집중 2025 수능대비 수능기출 문제집 입니다.
미래엔 <N기출 수학>으로 <기하>과목 1등급 도전해 봅니다!