읽으면서 이해하는 도형 개념

이런 수학은 처음이야 3 - 읽다 보면 저절로 눈앞에 펼쳐지는 ‘공간’과 ‘도형’ 이야기 ㅣ 이런 수학은 처음이야 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2022년 7월

[이런 수학은 처음이야] 1, 2권을 읽어보진 않았지만

3권은 도형 내용이라 앞 권을 읽어보지 않더라도 무리는 없네요.

앞부분 들여다보면서 ‘읽다 보면 저절로…’ 문구가 이해되는 내용이라 생각했어요.

하나하나 조건을 짚어가며 알게 되는 도형에 대한 정의, 쉽게 알 수 있을 것 같아요.

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끝까지 다 읽고 보니, 표지만으로 너무 가볍게 생각했구나 싶어요.

다면체/입체를 다루면서 제곱근을 다루기도 하고 오일러 공식도 보이고…

저는 왜 초등 아이들 한정이라고 지레 단정했을까요?^^

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공간 감각이 없어서 ㅋ 저는 도형 단원이 늘 어려웠어요.

아이 공부 같이 하면서 다시 보게 되는 도형은 역시 어렵더라고요.

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[정육면체란 무엇인가…]

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단순히 네모 큐브 모양이 아니더라도 정육면체라 할 수 있을까요?

그런데 ‘새로 만든’ 도형의 꼭지점을 자세히 보면 

(별 모양 표시해봤어요) 모이는 면의 개수가 서로 달라요.

정육면체라면 어떤 꼭지점이든 모두 모이는 면의 수가 3개로 같은데 

별 모양 하나는 3개가, 다른 하나는 4개가 모이는 거예요. 

이런 경우는 정육면체 (정다면체)라 할 수 없다는 결론이 나네요.

이렇게, 이어지는 책내용을 읽으면서 

정육면체를 비롯한 정다면체에 대한 정의를 확실히 알게 됩니다. 

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[이런 수학은 처음이야 3]는 도형을 다루는 만큼 

수학 교재로도 볼 수 있는 개념이 나오는데요.

말로 풀어서 한 단계, 또 한 단계 나아가는 방식이라 

‘스토리텔링’ 방식이라 생각하고 일단 죽 읽어나가면 됩니다.

저는 다차원 개념이 어려워서 책에 나온 설명도 유심히 봤어요. 

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2차원 삼각형에서 3차원으로, 다시 4차원으로… 이러다 알게 되는 n차원 개념까지…

요즘 흔히 ‘~머리’로 많이들 설명하던데요.

‘도형머리’가 부족한 저로서는 

교수님이 설명하시는 n각형과 점 P로 이해하는 (n+1) 차원 개념이

머리로는 수식으로 이해되어서 그런가 보다 하는데

실제 이런 차원이란 건 대체 어떤 걸까, 상상도 안 됩니다.

뒤에서 n차원 공간에 놓인 뿔의 부피를 다루는 내용이 나오는데

저에겐 그냥 그림으로 그려지는 3차원까지가 한계더라고요^^; 

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그래도 이런 식의, 책에 곧잘 나오는 ‘도형 그림을 활용하는 설명’은

이해하는 데 큰 도움이 됩니다.

초콜릿 그림보면 1/3… 공식 떠올리지 않더라도 바로 알아차릴 수 있겠어요^^

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앞에서 도형들이 다들 주인공이 되어 머리를 맞대고 의논하는 내용들이 나와서

초등 수학 개념 정도로 나온 책이겠거니 했는데

호도법이라든가 비유클리드기하 같은 개념도 나오니 본문을 잘 따라가야겠어요.

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저는 도형 단원에서 이 개념이 가장 신기했거든요.

2차원 단면을 이용해서 3차원 부피를 가늠할 수 있다니,

예전엔 공식으로 외우는 것에 급급했을 텐데 

이렇게 그림으로 보고 이해하니 쉽게 아는 점도 좋고

그저 외우는 것이 아니라 이해를 한다는 점도 좋습니다.

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[넌센스 퀴즈였나요? ㅋ]

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‘발상의 전환이 필요하다.’ 평면 문제에서 대개 보게 되는 힌트지요.

이런 걸 몇 번 봤다고, 문제를 읽어보면서

입체로 생각해야 하는구나, 하는 문제풀이 요령?이 대번 떠오르던데요.

저처럼 능력이 안 되는 사람은 요즘 말하는 ‘양치기’ 공부법이 맞았구나 싶어서 혼자 웃음났어요.

나름 문제집 많이 풀긴 했었거든요. 

그런데 문제 출제 의도 파악을 못하면 무쓸모입니다 ㅋ

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저처럼 양으로 승부한다…가 아니고 제대로 이해할 수 있도록 이런 책이 나온 건가 봐요.

잘 읽어보고 도형에 대해 기초 개념부터 제대로 이해할 수 있으면 좋겠어요.

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21세기북스 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다.