다양한 해결 방법을 익히면서 사고력 수학에 익숙해지면 좋겠어요

초등 사고력 2 수학의 전략 - 그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 ㅣ 초등 사고력 (천종현수학연구소) 2
천종현 지음 / 천종현수학연구소 / 2020년 1월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

사고력 수학하면 해야 할까 하는 회의감부터 필수라는 주장까지,

양쪽 얘기를 듣다 보면 어떤 쪽이 맞는 건지, 

아니 어떤 주장이 내 아이에게 정말로 조언이 되는 건지 헷갈려요.

특히, 막상 사고력 문제를 풀게 했을 때 아이가 어려워하는 걸 보면 

고민이 많아지더라고요.

억지로 접근하지는 말라는 현실적으로 보이는 조언도 그럴 듯 해서

원리셈 같은 연산 교재는 해봤지만 사고력 수학은 주저하게 되더라고요.

아이 학년보다 낮춰서 도전해보게 하라는 조언을 듣고 조금씩 해보고는 있는데

고학년 되니 수학 자체를 봐주는 게 어렵기도 해요.

고민을 안고 있던 참에 읽어보게 된 이 책은

1권 [수학의 원리]에서 개념과 원리를 알아보고

본 책인 2권 [수학의 전략]에서 문제 해결 방법과 전략을 알아보게 됩니다.

책을 읽다 보면 문제도 나오지만 궁금했던 점들을 짚어주셔서 

전문가의 조언을 받는 기분으로 집중하게 됩니다.

문장제 문제를 독서로 해결하기 보다 수학으로 해결해야 하고

다양한 유형 학습을 하라는 부분에서 

역시 수학 전문가시구나 하는 생각이 들었습니다.

왜 0으로는 나눌 수 없는가에 대한 명쾌한 이유를 알게 된 것도 좋았어요.

나눌 수 없는 건 아는데 아이에게 뭐라고 이유를 알려줘야 할까 싶었거든요.

제목 봐도 짐작할 만 한 것이, 다양한 사고력 문제들이 나와요^^

처음엔 제가 먼저 읽어보고 있었는데 제시된 문제를 보다 보니 

아이가 도전해볼 만한 것들이 나오더라고요.

책내용이 아빠가 딸에게 들려주는 사고력 수학 이야기 느낌이라 

아이 눈높이에서 읽어봐도 좋을 것 같았어요.

그리고 기대한 대로 제 아이도 잘 이해하더라고요^^

사고력 수학이 마냥 어렵기만 한 게 아니고 의미 있는 공부라는 걸 

아이가 알 수 있으면 좋겠다고 생각했는데 그렇게 되는 것 같아서 좋았어요.

사고력 수학 하면 마냥 어렵게만 보는 것 같았는데 

쉬운 문제 보여주면 해보려 하게도 되고

본문에 나온 4 네 개로 연산 문제를 만들어보는 Four Fours 문제는 

예전에 진도 나갈 때는 쳐다도 안 보려 하던 것을 

이제는 호기심 갖고 풀어보니 발전이네요^^

'님 게임’이라는 것도 나오는데 

이렇게 어디서 봤지 싶은 내용들이 나와서 문제들이 낯설지만은 않더라고요.

물론 낯설지 않다고 해서 다 안다는 건 아니지만요 ㅋ

이 게임도 아이가 해보자고 해서 뒷부분 힌트 안 보이게 하고^^ 

열심히 이겨주었습니다 ㅋ 

1권이 제목처럼 원리를 알아보는 내용이라면 

2권에선 전략적인 측면, 즉, 문제 해결 방법을 알아볼 수 있네요.

심화 교재 보다 보면 식 세워 해결하기, 규칙 찾아 해결하기… 본 기억이 나고

또 이렇게 여러 가지 방법으로 답을 구하려 해보는 것이 

쉬운 문제를 볼 때는 귀찮을 수도 있지만

난이도 높은 문제를 풀기 위한 접근법을 배우는 거라 생각해야겠더라고요.

닭과 강아지의 다리 수를 보고 각각 몇 마리인지 알아보는 문제는 

처음에 봤을 때는 당연 방정식이지 하다가

그러면 초등 아이에게는 어떻게 알려주지? 했던 기억이 나네요^^;;

(저는 분수 개념에서도 3 나누기 4…는 당연히 3/4잖아.. 

그런데 이건 어찌 알려줄까요?^^)

초등 시기에 익히는 개념과 이해 방법을 다 알고 있어야

아이에게도 제대로 설명해줄 수 있겠다는 깨달음을 얻었던 문제 중 하나라서 

어떻게 설명하실지 궁금했어요.

제 아이는 그림 그려서 해결하는 방법을 봤다고 아는 척을 하니 

역시 초등 시기엔 일단 그림으로 해결이 되는군요^^

[초등 눈높이로 일일히 그림 그려보는 방법과 

제가 바로 떠올린, 그나마 초등 아이를 위한 문자식입니다^^]  

유치원 다니는 아이를 둔 중학교 선생님이 아이 가르치려니 힘들다 하네요 ㅋ

아이들 눈높이에 맞춰서 설명해야 하는데 중학생 위한 방법은 어렵잖아요 ㅋㅋ

제가 이 전문가에게 어줍잖게 조언해주면서 

그림을 그려봐… 하던 생각이 납니다^^

(분수 개념도 그림을 그려서 똑같이 빼봐, 하면서 이해시켰거든요^^)

초등 시기라서 더더욱 여러 가지 방법을 써봐야 한다는 생각이 듭니다.

이런 문제를 보면 저는 방정식!부터 떠오르지만 

이렇게 사고력 수학에서 다뤄주는 여러 방법과 해결 과정을 저도 배웁니다.

[식을 세워서 해결하는 방법이 드디어 나오네요^^]

저는 사실 규칙 찾아 해결하는 방법이 가장 어렵게 느껴져요.

일정하게 반복되는 흐름을 제대로 찾아야 하는데 자꾸 빼먹어서 

풀다 보면 이건 규칙이 맞는지…^^;;;

그래서 이런 규칙 찾는 문제는 공들여 그려보고… 긴장하게 됩니다.

선과 선이 만나서 생기는 교점에 대한 문제는 제겐 힘들어서 

머리 속으로 방법을 우겨넣은 기억도 있어요^^;;;

2권에 마냥 어려운 문제만 있는 건 아니고 

펜토미노처럼 보드 게임으로도 많이 해봐서 익숙한 문제도 있고,

매 학기마다 나오는 듯한 카드 3~4개 주고 가장 큰 수, 가장 작은 수, 

두 수의 합/차 물어보는 문제 유형 (책에선 난이도가 더 높지요)도 있네요.

고장난 시계를 보고 정확한 시간을 알아내는 방법 같은 문제는

저도 어김없이 걸려서^^;;‘해답 풀이’를 열심히 봤어요^^

이런 문제가 나왔으니 기차가 통과하는 문제도 나올 거야… 했더니 

뒤에 당연한 듯이 나오더라고요^^

세어보지는 않았지만 정말 많은 문제가 나와요.

책 속 문제를 다 섭렵하면 사고력 수학 마스터 인증을 받겠지 싶더라고요^^  

읽다 보면 문제 푸는 요령을 알게 되고 

배수 판별법 같은 내용은 알아두면 활용하기 좋을 때가 있을 것 같아요.

문제도 문제지만 곳곳에서 잘 알아두면 좋겠다 하는 내용들이 나와서 

틈틈이 들여다보게 됩니다.

한참 책을 읽다 보니, ‘사고력 수학’이라는 것도 수학 과목의 한 문제이고 

단순 계산 과정 이상의 생각을 해보며 풀이 과정에서 어떤 방법을 쓸지 

고민해보게 되는 그런 문제를 다루겠구나 하게 됩니다.

내가 아는 지식 범위 내에서 해결해보려고 노력하는 과정에서

수학을 넘은 사고력을 키울 수 있으면 최대 보람이겠지요^^

초등 시기에 여러 방법들을 익혀보면 

학년 올라갈 때마다 새로 나오는 개념들을 대할 때도 

이전에 배운 개념과 합해서 문제 해결을 해보자 하고 

담담히 받아들이게 되면 좋겠지요.

책의 마지막 장은 제목부터 무시무시하게 

‘공식이 없는 정말 어려운 문제’랍니다^^;;

하노이탑도 머리가 아픈 저에게 이 장이 잘 이해될지 걱정도 되지만 ㅋ

아이가 Four Fours 문제를 대하던 태도 변화를 생각하며 

제게도 이런 반전이 있기를 바람해봅니다 ㅋ

사고력 수학이라는 게 막연히 어렵다 생각될 수 있지만

역시 자꾸 연습하다 보면 익숙해져서 쉽게 느껴지기도 하고 

그래서 연습이 필요하구나 생각하게 되지요^^

1권인 [수학의 원리]와 2권인 [수학의 전략]을 자꾸 읽어보고 

책 속 문제를 풀어보는 연습을 해보면서 

또 그 속에 담긴 해결 방법을 알아가면서 

사고력 수학도 쉽게 받아들일 수 있으면 좋겠습니다.

네이버 <도치맘> 카페에서 책을 받아보고 읽어본 생각을 정리해봤습니다.