이 책은 수학적 개념을 일상에서, 그리고 철학자의 명언과 함께 소개해 준 책이에요.
말그대로 '수학적 사고' 에 대한 이야기로,
특정 수학 공식을 바탕으로 다양한 이야기를 풀어놓고 있습니다.
읽다 보면 이전 경제서적에서 또는 철학서에서 본 적있는 내용들도 꽤나 등장해요.
이처럼 우리가 마냥 어렵다고 치부해둔 수학적 개념과 공식이
실제론 우리 주변에 많이 일어났었고 지금도 현재진형형이란 걸 느낄 수 있었어요.
저는 특히 '들어가는 말' 처럼 책 초입에 저자가 서문을 여는 단락을
꼭 읽어보는데, 어찌보면 가장 집중해서 보는 파트에요.
그 서문을 읽으면 저자가 이 책을 쓴 목적이나 이 책을 읽는 독자에게 바라는 거,
또는 이 책에서 꼭 언급되었으면 하는 파트들이 눈에 들어오거든요.
처음 이 책은 수학적 사고라길래,
일상생황에서 일어나는 일들을 수학적 개념으로 몇 소개해둔 것이 아닐까 했어요.
하지만 생각한 것 이상으로 좋았던 것이,
철학적인 면모까지 갖췄다는 거에요.
몇 소개를 드리자면,
'최소제곱법' 이라는 게 있는데, 이 최소제곱법을 통해 찾게된 해(답)는
몇 개의 방정식만 만족하는 게 아니라 모든 방정식의 좌우 양변의 오차의 합을 최소화 한다고 해요.
즉, 이 최소제곱법이 완벽하게 일을 처리하는 것이 아닌
불완전하다는 전제를 받아들인 상태에서 여러 방면의 이익을 가늠해
가장 좋은 균형점을 찾는다는 것이죠.
이 맥락이 공자가 그토록 강조한 '중용의 도'와 일맥상통하구요.
와, 보통 수학이라면 딱 떨어지는, 누가 봐도 혼동없는 답을 구현하는 학문으로 알고 있잖아요.
그런데 불완전은 언급하고 불완전에서 가장 좋은 균형점을 찾는다는 게 놀랍지 않나요?
그리고 앞서 얘기했듯 우리가 일반적으로 아는 '완벽한 답'
즉, 완벽을 추구하는 것도 있는 데 이것이 바로 '미분법' 이라고 해요.
총 세 단계로 풀이가 이루어 지는데 각 모든 단계가 완벽해야 원하는 결과를 얻을 수 있다고 해요.
이 외에도 여러 스타트업들, 과거 토스 관련 서적이 있었는데
그 책에선 완벽한 상품을 출시하는 게 아닌, 빠르게 출시하고 반복수정하고 그렇게 상품 개발과 출시를 하는게
스타트업, 특히 IT기업에선 유리했어요. 완벽하게 출시를 목적으로 하다간 중간과정이 완벽하지 못하면
출시자체를 못하고, 빠르게 변화되는 시장에 도퇴되어 아에 묵혀버릴 수 있으니까요.
이런 개념을 지닌 수학적 모델도 존재해요. 바로 '수치해법'이죠.
바로 반복 수정을 통해 완성도를 높이는 모델이라고 할 수 있는 거죠.
이처럼 생각보다 많은 부분이 수학적 개념과 연결이 되어 있어요.
본문에서 몇 내용을 소개해드리자면,
"확률적 세계관" 이 있어요.
이게 무엇이냐면 '노력하면 성공한다' 또는 '운명은 타고난다' 라고 극단적 세계관을 표현한다면
확률적 세계관은 최종 결과를 우리는 장담할 수 없다 와 노력으로 해당 결과가 발생할 확률을 바꿀 수 있다
라는 핵심 관점을 가지고 있어요.
노력하면 성공한다는 전제는 자신이 원하는 결과가 이루어지지 않았을까 절망하며 무너질 수 있죠.
반대로 운명은 타고난다는 숙명론은 이미 정해져있는 데 무슨 노력을 하겠어요.
이처럼 확률적 세계관은 무조건 노력한다고 성공하진 않지만, 노력하는 사람이 성공할 확률도 높아진다는
인생 태도에 대한 철학을 담은 것도 같아서, 기억에 남았어요.
그리고 연립방정식의 본질에 대해 다시끔 느끼게 된건데,
연립방정식은 중학교 수학에 나오는 것 같아요.
두개 이상의 방정식을 동시에 만족하는 해를 구하는 건데,
다양한 각도에서 관찰한 결과들을 조합해 본질을 찾는 거에요.
즉, 다양한 시선을 갖춘 다양성이 본질을 찾는 데 도움이 된다는 거에요.
그래서 해당 단락의 제목이 아둔한 구두장이 셋과 제갈량의 대결 인거죠.
이 외에도 합성곱으로 소확생의 행복감이 대확생 행복감보다 좋다는 거,
양성 피드백과 음성 피드백,
핵심 요소를 파악(아래에서 위로 사고)하고 불필요한 걸 제거(위에서 아래로 확장)하는 사고,
큰 수의 법칙 등 다양한 내용이 현실 사례와 같이 잘 설명되어 있어서,
어렵지만 그래도 읽혀나가는 재미를 느끼실 꺼에요.
수학적 사고의 일상적 확장을 통한 묘미를 느끼실 분들께 추천합니다.