수학, 꼭 해야 하나요?

수학, 꼭 해야 하나요? - IT기업을 운영하는 수학강사와 수험생들이 주고받은 솔직한 수학 공부 이야기
정재훈 지음 / 메이드마인드 / 2018년 4월

IT 기업 운영자 즉 CEO가 수학강사를 하며 수험생들과 이야기를 주고 받는다? 는 것도 호기심이 일었고 책표지 뒷편에 실린 구글의 입사 시험 문제 하나가 이 책을 집어든 나로 하여금 답이 궁금해서 얼른 보고 싶은 책이었다.

어쨌거나, 이 책의 저자는 대학 입학 시기 집안이 어렵고 집안 사정으로 대학을 포기할 뻔했으나 공부에 미쳐보자!해서 한양대 공대를 4년 장학생으로 입학 후 성실히 학업을 했다고 한다. 졸업 후에는 삼성에 입사 최우수 사원이 되기도 했고, 금융회사 시스템 유지 보수하는 'IT 플랫폼 전문가'가 되어 실무에 능통(?)했다고 한다. IT기획자로서 안정된 직장을 나와 창업을 해 커스트리(custree)라는 IT회사를 설립 운영하는 정재훈 대표. 한때 수학을 가르치은 학원 강사였던 그가 사회에서 다양한 커리어를 통해 이곳저곳에서 느낀 '수학의 필요성'을 알리고자 책까지 쓴 거라고.

지난 3년 동안 재수생들을 위한 기숙 학원에서 수학 강의를 해왔습니다.

...수업에 들어가기 전 매일 카페에 앉아 두 시간씩 학생들을 위해 편지를 썼습니다. ...

아이들에게 정말 필요했던 것은 수학 지식이 아니라 수학을 왜 공부해야 하는가에 대한 동기부여였습니다.

 

저자인 정재훈 선생님은 학생들과의 멘토링 속에서 안타까운 마음이 들었고 입시에 매몰되어 수학 공부의 진짜 이유를 알지 못하는 학생들에게 '정답맞추기'가 아닌 실생활에서 '생각의 폭넓히기'로서의 그 목적이 바로 수학이라는 학문이라는 것을 얘기하고 싶었다고 말한다.

또한 여러분(책속에서의 수험생들 그리고 독자들)이 지금 공부하고 있는 수학은 어떤 상황에서도 변화에 유연히 대응하고 빠르게 적용가능한 '보편적 지식' 중의 하나이고, 4차 산업(혁명시대)에 사라지는 일자리와 변화무쌍한 미래시대에 인간으로서 고유한 능력을 발휘할 수 있도록 해줄 무기라는 것이다. 많은 전문가들이 4차 산업시대는 정보가 아니라 정보의 선별이 돈이 되는 시장이 될 것이라 예상하고 저자는 지금 배우는 '통계'의 중요성이 바로 데이터를 분석할 때 핵심 지식이 될 거라고 합니다. 굳이 통계학과를 가지 않아도, 고등학교 때 배운 통계 지식 정도라면 정말 많은 분야에거 큰 도움을 받을 수 있을거라는 재훈쌤의 말이 인상깊었다.

수년 전에 우연히 보았던 야구에 관한 헐리웃 영화 <머니볼>을 기억한다. 당시에도 화제였고 수년이 지난 지금도 회자되는 굿무비^^

메이저리그 꼴지의 야구팀 오클랜드 단장 빌리 빈(브래드 피트)은 가난한 구단의 재정에서 좋은 선수를 구할 수 없었고 선수를 구하는 대신 경제학과 출신 피터 브랜드(조나 힐)을 영입한다. 그를 통해 통계학적으로 여러 가지를 분석해 어떤 지표보다 '출루율'이 중요하다는 것을 발견하고 유명세보다는 좋은 선수, 이길 수 있는 선수들을 뽑을 수 있었던 효율적 산정 방식 '세이버 매트릭스'를 적용해 구단의 팀을 20연승으로 이끌었다는 내용.

OJ심슨이라는 미국 미식축계의 스타는 1960~70년대 전설적인 인물이었지만 동시에, 아내를 살해했다는 혐의로 재판을 받은 적이 있고 그의 변론을 맡았던 변호인들의 통계를 끌어왔지만 아주 황당한 이론에 대해 소개한다. 이 부분은 정황 사실에 대한 증거들이 효력이 없다는 주장 3가지를 말하는데, 저자가 조건부 확률과 독립시행의 법칙으로 반박한 내용은 직접 읽어야 하고...이 무죄 혹은 유죄라는 입장이 사용한 통계학은 논리적으로 거짓은 아니지만, 왜 통계학이 '사실로 쓰는 거짓말' 이라고 하는지, 왜 통계학을 알아야하는지를 알게 해준다. 그러나, 지금의 유능한 변호사라면 이러한 황당한 주장은 하지 않을 것이고, CSI같은 과학수사의 발전에 따른 증거를 더 제출하도록 재판장이나 기소한 검사들도 그렇게 쉽게 무효처리는 하지 않았을거라는 생각이 들었다.

이러한 동기부여와 관련된 챕터 외에 문제해결력, 귀납적 사고와 연역적 사고로 해결할 수 있는 문제들과 우리의 자세에 대해 이야기한다.

예를 들어, 구글은 어떻게 야후를 이겼을까? 선생님의 생각은 검색엔진으로서 '페이지 랭크 알고리즘'을 방안을 찾아낸 구글의 승리 이유중 대표적인 것으로 꼽았다.

또, 2차 세계대전에서 독일군의 메세지(암호)를 풀기 위해 연합군 측에서 앨런 튜링이라는 수학자가 만들어낸 시스템 콜로서스라는 계산 장치의 발명. 수많은 경우의 수 때문에 풀지 못했던 적군의 암호를 한가지 반복된 문자열이 들어있다는 힌트를 콜로서스에 입력하여 '경우의 수'를 확연히 줄여 풀어냈고 연합군의 승리에 기여했다는 이야기가 특히 재미있다.

수학도 한가지 언어라고 생각해서였을까? 재훈쌤의 어느 친구 그러나 비범한 톰톰이(가명)의 예를 들어 말한다. 10개 국어를 사용하는 그 친구의 언어 능력이 어디에서 오는가? 톰톰이는 똑같은 내용의 신문기사를 4가지 언어로 번역된 버전을 읽는다는 것, 강박을 가지고 공부하지 않고 매일 그 그들을 한번 쭉 훑어보고 출근한다는 그의 습관에서 비결을 찾았다. 새로운 지식이 이해가 되든 안 되든, 금방 이해가 되지 않는다고 쉽게 포기하지 말고 듣고 또 들어 익숙해지게 하라는 뜻이라는 것이다.

강박감 없는 노출이 언어 실력을 높여주고 있었던 것이죠.

​ 그렇다면 구글의 실제 입사 면접의 질문으로 나왔다는 남자아이를 선호하는 마을의 성비는?

책뒷표지의 선생님의 엉뚱한 질문으로 돌아가서...

어떤 마을의 남아 선호 사상이 심한데 남아가 때어날 때까지 아이를 낳는다, 남아가 태어나면 더 이상 아이를 낳지 않는다. 이 마을의 주민이 무수히 많다고 가정할 때 이 마을의 성비는 어떻게 될까하는 질문이다.

멱급수, 확률분포표, 등비수열의 합, 등비급수 등의 단원들을 배운 이들이라면 풀 수 있을거라 확신하는 재훈쌤 ㅜㅜ슬프게도 내가 배운 지식 중에 묻혀졌는지 원망스럽다.

어쨌든, 선생님이 새로운 어떤 한계를 지정 '아이를 셋째까지만 낳는다' 로 바꾸어 계산하면 비율이 1:1로 남녀 성비가 거의 비슷하다고. 왜냐면 현실에서는 아이를 무한대로 낳을 수 없기 때문이다. 어떤 나라도 남녀 중 하나의 성을 원하다고 해도 그처럼 '무한=무식'하게 출산하는 여성은 없을테니까 ㅎ

정답을 아는 것보다 중요한 건 정답을 찾아가려는 '자세와 노력'이라는 선생님의 조언 그리고, 수많은 경험과 무의식에 쌓인 그것들이 위기의 순간에 기적처럼 우리를 구해줄거라는 믿음. 구체적으로 수학공부에서 중요한 습관의 문제, 효과적인 오답노트 작성법 이 메세지들을 크게 관통하는 수학을 포기하고 싶을 때 우리가 가져야할 마음의 자세에 대한 이야기로 뒷부분의 편지글의 내용을 채운다.

40년 동안 이어진 하버드대학의 행복 실험.

고등학교 피실험자들은 러닝머신을 뛰고, 이들을 인생에서 어떤 변수가 성공에 가장 큰 영향을 미치는가를 40년 동안 추적 관찰해 GRIT 지수를 발견했다고 한다. 러닝머신을 뛰며 체력의 한계를 느꼈을 때 얼마나 더 뛰었는가, 조금이라도 더 노력하고자하는 기개를 수치화한 것이라고.

머리가 똑똑하지 않아도

돈이 많지 않아도

좋은 대학을 나오지 못해도

넓은 인간관게를 갖지 않아도

끝까지 포기하지 않는 기개(GRIT)

좀 더 성공한 삶을 살 수 있다는 결론을 내렸고, 이에 대한 해석은 다양하겠지만 재훈쌤은 타당하다는 생각이라고 한다. 기개의 성공사례를 목격했기 때문 그리고,, 입학시험에서 심층면접을 볼 때, 어려운 문제 앞에서 10할의 시간 중 9할을 삽질하고 1할의 남은 시간까지 포기하지 않고 답변을 30초동안 해내고 합격이라는 성공의 단맛을 볼 수 있었다는 직접 경험도 일맥상통하는 이야기였다. '내가 가고 싶은 방향'만을 생각하고 하루하루 작은 실패들은 담대하게 넘길 수 있어야 한다고 수험생들에게 남은 시간 얼마없지만 끝까지 포기하지 말라는 메세지를 전하고 있다.

이 리뷰는 메이드마인드, 나비소리 출판사의 도서를 제공받았으나 개인의 주관적인 견해로 작성하였습니다.