[서평]내가 사랑한 수학 이야기_야나기야 아키라 ˝일상을 흥미롭게 만들어주는 수학 이야기˝

내가 사랑한 수학 이야기 - 수학자가 보는 일상의 수학 원리 ㅣ 내가 사랑한 과학 이야기 시리즈
야나기야 아키라 지음, 이선주 옮김 / 청어람e(청어람미디어) / 2018년 3월

"그거 알아서 어따 써먹어" 이런 질문을 던지게 되는 지식들이 있다. 요즘처럼 정보가 넘쳐나는 시대라면 더더욱 그렇지만 나의 학창시절에는 수학이 그랬다. '입시를 위한 평가지표.' 그게 다였다. 수학에 재능이 없었으며 필요성 또한 느끼지 못했던 나는 꾸역꾸역 스트레스 속에 문제를 풀어나가고는 했다. 하지만 나이를 먹을수록 수학적 기초를 다져놓지 못한 것에 대한 아쉬움이 늘어갔다. 다른 학문에서의 활용을 위한, 또는 일상의 문제 해결을 위한 실용의 목적에서도 그런 감정을 느낀다. 하지만 그보다 큰 아쉬움의 이유는 바로 이것이다. "수학을 잘 한다면 일상이 더욱 풍요롭고 재미있을 것 같다."

낯선 수학과 친해지는 시간
이 책 '내가 사랑한 수학 이야기'는 교실에서의 수학과 연결되면서도 다른 측면의 시각을 제공한다. 바로 '삶과 연결된 수학'이다. 인류의 역사와 함께 필연적으로 나타날수밖에 없었던 역사 속 한 순간의 수학을 짚어보고, 현대의 일상과 연결된 수학 이야기도 풀어낸다. 어떠한 학문이든 이해에 앞서 친해지는 것이 먼저다. 평소 수학을 불편하고 부담스럽게 여겨왔던 분들에게 이 책의 독서는, 숫자와 수학을 향한 부담을 한결 누그러뜨릴 수 있는 친근한 다가섬의 시간이 될 것이다. 적어도 나에게는 그랬다.

등비수열의 합과 불법 피라미드의 공포
해당 챕터는 불법 피라미드가 사기임을, 결코 성공할 수 없음을 수학적으로 설명해낸다. 등비수열의 합을 구하는 공식을 보자마자 옛기억이 떠올랐다. 해당 공식을 기계적으로 암기하고 객관식 문제의 수치들을 역시 기계적으로 대입했던 기억이 났다. 하지만 '문제풀이를 위한 공식'이 일상의 시야를 틔워줄 수 있음을 확인한 순간, 해당 공식이 한결 친숙하게 다가옴을 느낄 수 있었다. 간략한 내용을 소개하면 다음과 같다.

'회원 다섯명만 모아오면 된다'는 불법 피라미드의 제안을 받았을 때 흔히, 다단계 구조가 확장되며 쉽게 돈을 벌게되는 미래의 자신을 상상해볼 수 있다. 하지만 저자의 증명에 따르면 이는 달성되기 어려운 조건을 갖고있다. 1,200만명이 살고 있는 도시를 가정할 때 최초5명의 회원을 만날 확률은 (5/1200만)=0.00000041666이다. 이 때는 얼마든지 회원 수를 확장할 수 있을 것처럼 보인다. 하지만 한 단계를 거쳐 5명이 5명씩을 모집해 25명이 된다면 최초의 5명을 합해 30명이 되고, 확률은 (30/1200만)=0.0000025로 늘어난다. 이와 같은 방식으로 최초 1단계에서 9단계에 이르면 확률은 0.0407. 즉 (1/25)까지 급상승한다. 현실적으로 추가 회원을 모집하기 어려워지는 것이다.

홈런과 운동 에너지
해당 챕터는 홈런의 비거리에 영향을 미치는 요인들을 짚어본다. 야구를 좋아하고, 화끈한 타격의 순간과 엄청난 비거리를 확인하는 순간에 짜릿함을 느끼는 나에게 가장 흥미롭게 읽힌 챕터였다. 선수들이 배트 중량을 바꿨다는 기사를 읽었을 때 '무거운 배트로 강하게 때려 멀리 보내려나보다'라고 단순하게 생각했었는데 구체적인 변수들을 학습함으로써 상황을 분명하게 이해할 수 있게된 흥미로운 시간이었다. 앞으로 야구를 시청할 때도, 배트가 스윗스폿에 맞는 순간의 운동 에너지 변화를 떠올리며, 한결 다채롭게 재미를 느껴볼 수 있을 것 같다. 대략적인 내용은 다음과 같다.

운동 에너지 법칙에 따르면, 운동에너지를 K, 물체의 질량을 m, 속도를 v라고 할 때, K=(1/2)mv이다.
따라서 해당 변수를 짚어봄에 따라 운동 에너지의 변화를 확인할 수 있고, 여기에 영향을 받는 비거리 역시 변화 가능함을 알 수 있다. 운동 에너지는 질량 m에 비례하기 때문에 무거운 배트를 사용한다면 공을 멀리 보낼 수 있다. 하지만 무거운 배트를 제대로 다루지 못해 공을 제대로 때려내지 못하거나, 스윙 스피드가 느려진다면 오히려 상황은 나빠진다. '배트의 헤드 스피드'는 운동에너지에 '제곱의 영향'을 미친다.  따라서 배트 무게를 무작정 늘리는 것보다는 보다 한결 가벼운 배트를 날카롭게 휘두르는 것이 비거리 확장에 도움이 될 수 있다. 결국 '균형'의 문제인 것이다.

수학과 함께 다채로운 삶으로
이 외에도 4색문제가 휴대전화 기지국 구성에 영향을 미친다는 사실, 바코드를 만드는 2진법의 원리, 삼각비를 활용한 높이측량 등이 매우 인상적이었다. 교과서 안의 수학이 일상 생활속에서도 유용하게 활용될 수 있음을, 다양한 흥미로 확장될 수 있음을 이해할 수 있었다. 여전히 나에게 수학은 만만치 않은 학문이다. 하지만 이번 독서를 통해 한결 나아진 친숙함으로, 수학과 함께하는 다채로운 삶을 향해 조금씩 나아가야겠다고 다짐해본다.