흥미롭네

고교수학으로 배우는 맥스웰의 방정식 - 혼자 떠나는 과학여행 004
타게우치 아츠시 지음, 김현영 옮김 / 더블유출판사(에이치엔비,도서출판 홍) / 2003년 9월

4학년인데도 전공을 너무 모르는것 같아서 교양용으로 고등학생들도 읽을 수 있게 만들어진 이 책을 고르게 되었다. 지금 현재의 우리생활에서 안 쓰이는곳이 없는 컴퓨터, 디카, 엠피3플레이어, 티비, 라디오, 핸드폰등등 모든 전자제품을 만들수 있게한 기본이 되는 법칙이 맥스웰법칙이다. 사용하는 것은 너무나 쉽고 편리하지만 제품이 만들어진 원리는 내 기준으로는 너무나 복잡하다. 맥스웰법칙으로 그 이전에 나와있던 모든 발견들과 법칙들을 통합한 맥스웰도 대단하지만 그것들을 발견해낸 페러데이나 앙페르, 쿨롱, 프랭클린 등등 사람들은 뭐라 말해야 할지. 정말 위대한 인간이라는 생각이든다. 보통사람과 똑같은 사고 할 수 있는 머리를 가졌는데도 그런 것들을 발견해낸 것을 보면 신기하고도 그들의 관찰력과 통찰력에 고개가 숙여진다.

맥스웰 방정식이라는 것이 새로운 것을 만들어낸 것이 아니라 이전까지의 과학적 발견들을 통합한 것이기에시간순으로 사람들이 전기라는 것에 대해서 어떻게 인식했고, 하나하나의 발견들을 시간순으로 열거해 나가는 방식을 취하고 있다.
맥스웰 방정식은 네개의 방정식으로 이루어져있다.

1. 쿨롱의 법칙과 가우스법칙의 원리에 기초를 두고 있다.
'점전하를 놓았을 때, 그 주변을 둘러싼 공 표면에서의 전계의 세기와 표면적의 곱은 q/e이다.'
만약 어떤 한 지점에서 전구가 빛다면, 모든 방향으로 빛은 똑같이 퍼져나간다. 이 때 전구를 감싸는 임의의 구를 생각한다면 반지름이 커질수록 빛이 영향을 끼치는 범위는 커지지만, 단위면적당 빛의 세기는 반지름이 커질수록 작아진다. 따라서 전구를 중심으로 반지름이 r인 구 모양의 유리를 덮었다면, 유리를 투과하는 빛의 세기와 유리의 표면적을 곱한 값은 반지름 r의 영향을 받지 않는다. 두가지 법칙은 비슷하지만 가우스법칙이 넓은 의미를 가지고 있다.
2. 자석은 N극과 S극이 항상 같이 존재한다.
자석의 N극에서 S극으로 자석의 에너지(?)가 흘러 들어가는데 자석 주위에 임의로 특정한 구역을 설정해도그 구역안으로 흘러들어오는 에너지와 밖으로 나가는 에너지는 항상 같다는 것이다.
하나로만 이루어진 자석이 존재할지도 모르지만 지금까지는 양극이로 이루어진 자석만 발견되었다고 한다.자석에서 N극만 잘라내도 S극이 다시 생긴다는 말인데 참 신기하다.
3.페러데이의 전자기유도 법칙이다.
원모양으로 전선을 만들고 그 사이에 자석을 움직이면 자석의 힘이 전압을 만들어 낸다는 것이다.
즉, 자속이 시간에 따라 변화하면 그 주변에 전계가 발생한다.라고 표현한다.
4.앙페어(암페어)의 법칙으로 전류가 흐르는 전선주위로 자계가 발생한다는 것이다.
실험은 전류가 흐르는 전선위로 나침반을 놓았더니 나침반이 움직이는 것을 보고 자기장이 영향을 끼친다는것을 알았다. 전선으로부터의 거리, 전류의크기,등에 의해 나침반의 움직임이 영향을 받는다.

이런 현상을 수학적인 식으로 만들고, 전계는 자계를 만들고,자계는 전계를 만들고 반복하면서 퍼져나가는 것을 전자파로보고, 그 속도를 구해보니 빛의 속도와 같았다. 이걸 발견하고 맥스웰은 대단히 놀랐을것 같다. 아무튼 그래서 빛도 전자파의 한 종류로 보았다. 나중에 헤르쯔에 의해 실제로 증명되었지만 이론과 식만으로 예측한걸 보면 나로서는 이해도 되질 않는다. 물리적으로 쓰면 어느정도 이해가 가는 데도 수학적으로 표현해논것을 보면 좀 이해가 안가는 걸보면 수학실력이 많이 부족한 것을 느낀다. 사실 고등학교때 다 배우는 부분인데도 공부를 안해서 아직도 잘 모르는 걸 보면 한심하다. 더 공부해야겠다.