분수의 발견 (곱셈과 나눗셈)

분수의 발견 : 곱셈과 나눗셈 ㅣ 분수의 발견
최수일.개념연결 수학교육연구소 지음 / 비아에듀 / 2022년 5월

분수의 발견(덧셈 뺄셈) 에 이어서 분수의 발견(나눗셈 곱셈)을 풀어 보았습니다.

덧셈 뺄셈을 했으니~ 왠지 나눗셈 곱셈도 해야 분수의 발견이 완성 될거 같아서요.

문제집의 목차 나오는 부분을 보면 학년에 따른 진도표가 있어서 

참고가 가능합니다.

분수의 발견(나눗셈 곱셈)에서

제일 먼저 나오는 것은 <약수와 배수의 관계> 입니다.

분수로 특화된 문제집 답게

무조건 선수 영역이 학습되어 있다고 단정지은게 아니라

이 한권으로도~ 제대로 학습 할 수 있게 <약수와 배수의 관계> 부터 나오네요.

약수와 배수의 개념으로 크기가 같은 분수를 만들어 보고 

통분하는 과정으로 나옵니다.

분수의 나눗셈은 자연수÷자연수를 시작으로 분수의 나눗셈을 설명해 주고 있어요.

나누어지는 수는 분자로 나누는 수는 분모로 

그래서 분수÷자연수인 경우에는 분수는 그래도 자연수를 X자연수/1로 표시 하는 형태로 연결하며

자연수÷분수 형태에서도 분모와 분자가 바뀌는 역수로 바꾸어 계산하는 방법을 알려준답니다.

그 외에도~ 팁으로 대분수는 가분수로 변경하여 계산해야 하는 팁을 알려주네요.

이 문제집에서 <설명해보세요>가 있는데 이 문제집의 핵심 부분이라고 생각해요.

설명을 하기 위해서는 아이가 이 문제를 어떻게 푸는지

용어는 어떤 용어를 써야 하는지

원리에 대해서도 알아야 하는 거잖아요?

이 문제집의 문제풀이를 6학년 아이에게 부탁해 보았습니다.

문제는 아무렇지 않게 푸는데

<설명해보세요>를 힘들어 하네요.

아이가 설명해해주는데 말도 잘 안맞고 

제가 이 부분은 왜 그런거냐 또 요 부분은 왜 그런거야 질문을 던졌더니

아이가 화가 났어요. ^^;;

아이가 <설명해보세요>에 대해서 익숙하지 않은 상태에서는 

차근차근 진행해 보시는게 좋을거 같다는 교훈을 얻었습니다.

제가 비아북에서 나온 [지금 공부하는게 수학 맛습니까?] 를 읽고서

거기서 아이가 선생님 놀이를 할 때 적절한 질문을 던져주는게 중요하다고 나와 있어서 그렇게 

했는데 평소에 하지 않는 아이에게 그리고 현재 사자(사춘기 자녀)에게는 무리인가 봅니다.

그렇다면 방향을 바꾸어서 문제에 대해서 

생각해 볼 수 있는 <도전해 보세요>를 아이랑 풀어봐야 겠어요. ^^

​비아북 출판사 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

분수의 발견 덧셈과 뺄셈

분수의 발견 : 덧셈과 뺄셈 ㅣ 분수의 발견
최수일.개념연결 수학교육연구소 지음 / 비아에듀 / 2022년 5월

[분수의 발견-덧셈과 뺄셈]은

3, 4, 5학년 분수에 대해서 나오는 책이라고 되어 있어요.

둘째가 4학년이어서

앞에 분수알기에서 완전 기본 부분은 조금 건너 뛰고

단위분수의 크기 비교하기 부터 풀어보았습니다.

분수의 기본 개념은 단위분수부터 시작한다고 생각하기 때문에

이 부분의 개념에 대해서 아이와 짚고 넘어가야 한다고 생각했습니다.

<기억해 볼까요?>를 보면

이 단원을 풀기 위해서 알아야 할 선수 지식에 대해서

아는지 점검하기 위한 문제가 나와 있습니다.

그 이후에 개념에 대해서 나오고요.

<개념에 익히기> 순으로 진행이 됩니다.

개념 익히기는 앞에 나온 개념에 대해서 어렵지 않게 파악 할 수 있는 문제들이 나옵니다.

아이에게 분수의 문제는 숫자에 집중하는 것이 아니라

어떤 것이 전체 인지에 집중하는 문제라고 설명해 주었어요.

전체가 얼마인지 나오지 않는 문제는 1을 전체로 본다고 알려주었고요.

아이가 개념 익히기 문제에서 >(크다), <(작다) 문제는 있는데 왜 =(같다)문제는 안나오냐고 해서

4분의 2, 2분의 1을 따로 문제로 내어서 아이의 이해를 도와주었습니다.

<개념다지기>에서

개념 익히기 보다 난이도가 높은 문제가 나오는데요.

여기서 중요한 것은 <설명해 보세요> 인 것 같습니다.

<설명해 보세요>를 통해 선생님 놀이를 할 수 있어요.

아이에게 <설명해 보세요>라고 이야기 해주면 조금 짜증내긴 하지만

아이가 파악한 개념을 튼튼히 만들기 위해서 좋은 문제 인거 같아요.

<개념키우기>에서는 그 개념을 바탕으로 풀 수 있는 문제가 나오고요.

<도전해 보세요>에서 생각을 해야 하는 문제가 나와요.

<도전해 보세요>를 잘 풀 수 있다는 것은 개념이 충분히 숙지가 되었다는 것을 확인 할 수 있는 문제같습니다.

분모가 다른 분수를 하기 위해서는 약수, 배수가 꼭 배워야 하는 개념이라서

[분수의 발견-덧셈과 뺄셈] 문제집에서 약수, 배수를 다루고 있어요.

그리고 뒷장에 보면 1-6학년 연산 개념연결지도가 있어서

아이가 자신의 학년인 4학년을 흥미롭게 보았답니다.

이 연산개념연결지도는 비아북 블로그에서도 내려 받을 수 있다고 하네요.

이건! 아이가 발견 한 건데요.

<개념익히기>, <개념다지기>, <개념키우기> 의 서브타이틀의 아이콘이

닭다리, 한입 먹은 닭다리, 뼈다귀로 표시 된다는 것을 발견하고 재밌어 하더라고요.

분수는 아이들이 어려워하는 부분이라서

큰애 때에는 분수 문제집을 따로 사서 같이 풀면서 익혔답니다.

둘째는 이 [분수의 발견-덧셈과 뺄셈]로 익혀봐야겠어요.

비아북 출판사 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.출처] [서평후기관리][비아북]< ​분수의 발견(덧셈 뺄셈) > 10명 (~6/7) (●책세상 맘수다 체험단 공구카페(공구,국내핫딜.육아, 초등)) | 작성자 스탭 쏘울

<초등 부모용>지금 공부하는 게 수학 맞습니까?

지금 공부하는 게 수학 맞습니까? : 초등 부모용 ㅣ 지금 공부하는 게 수학 맞습니까?
최수일 지음 / 비아북 / 2022년 5월

[지금 공부하는 게 수학 맞습니까?] 에 대해서 이야기 하려면 

아이들 수학학습에 대한 이야기를 안 할 수 없을거 같아요.

현재 초6, 초4 아이 키우고 있고요.

둘다 현재 수학학원 다니고 있습니다.

학원 다니기 전까지 제가 공부를 봐주었고 

현재 수학학원을 다니고 있지만 숙제나 현재수준 진도를 체크하고 있어요.

조금이나마 제 아이들을 지도 해 본 입장에서

어른인 제 입장에서 쉬운 "초등수학을 아이 눈 높이에 맞춰서 더 쉽게 설명해야 하는게 너무 어렵다."

라는 생각이 들었어요.

둘째 아이를 가르치면서 좀 더 쉽게 설명 할 수는 없을까에 대한 고민도 해보고

유튜브나 책을 보면서 공부를 했어요.

이 책에서도 나오지만 아이들의 입장에서는 

이해가 안가는 다른 나라 말 같은 것을 

제 입장에서는 쉬우니까 이거 쉽네 하고 설명한거 같아요.

제가 전에 본 유튜브 영상에서 말을 빌려오자면

아이에게는 계단을 2~3개씩 한꺼번에 올라가는 것이겠지요.

이 책에서는 다른 책에서는 언급되지 않는 개념에 대해서도 나와요.

연산에 대한 개념도 언급이 되어 있고요.

수학 문제집을 보면 연산에서 가로식, 세로식 문제가 나오지요?

가로식으로 되어 있는 것은 아이가 어떻게 푸냐고 물어봤을 때 

저는 아이에게 편하게 세로식으로 변경해서 풀라고 알려주었는데

이것은 아이에게 문제를 다르게 풀 수 있는 기회를 뺐는 것이었네요.

책에서 나온 것 처럼 가로식은 좀 시간이 걸리더라도 아이에게

연산에 대한 원리에 대해서 익숙하게 만든다는 생각을 할 수 있게끔

자리 수 별로 분리하여 문제를 필산하여 푸는 방법을 알려준다는 마음으로 풀려봐야겠어요.

원의 넓이에 대해서도 원의 그림과 함께

원의 넓이 = 원주*1/2*반지름 = 원주율 * 지금 * 1/2 * 반지름 = 원주율 * 반지름 * 반지름

이렇게 원의 넓이를 해석 하듯이 쓰여 있는 부분이 좋았어요.

저는 도형의 공식의 경우 무조건 외워야 한다고 생각했는데

도형의 원리에 대해서도 쉽게 설명되어 있는 부분도 인상 깊었답니다.

수학은 무조건 빠르게만 풀어야 하는 것이 아니라

충분한 시간을 두고 풀어야 하는 것이라는 말이 나오는 부분이 참 좋긴 했는데

실제로 아이가 학교에서 숙제로 받아온 수학 문제집 1장을 

1시간 동안 풀고 있는 모습을 옆에서 지켜보는 엄마로써는

1장에 너무 많은 시간을 소비하고 그 1장을 풀다가 지쳐버리는게 

안타까워서라도 좀 더 빨리 풀자고 아이를 재촉하게 되더라고요.

선생님 놀이는

실천하기 참 어려운 부분이라고 생각하는 부분 중에 하나인데요.

둘째 아이가 4학년이 되니까

이제 아이랑 선생님 놀이가 조금씩 되더라고요.

그래도 마음과 수준이 비슷한 또래 친구가 있으면 참 좋겠다라는 아쉬움이 항상 들어요.

그리고 이 책에서 나오는 말 중에 "우리 아이가 초등학교만 다닐 것이 아니라 이후 중 고등학교에도 

다니게 될 것이라는 사실을 기억합시다." 라는 부분이 인상적이었어요.

초, 중, 고만 따져도 아이들은 12년을 공부하게 되지요.

저는 아이들이 이 기간동안 하게 되는 공부를 

12동안 계속 싫어하지 않았으면 좋겠어요.

친구처럼 옆에 스스로 두고 재밌게 했으면 좋겠네요.

특별부록으로 영재교육과 초등수학 Q&A가 수록 되어 있는데요.

초등수학 Q&A의 경우 제가 경험했던 비슷한 질문이 많았어요.

Q&A 부분도 꼼꼼히 보시면 좋으실거 같아요.

저는 아이들 수학이 항상 고민이더라고요.

제대로 가르치긴 해야 겠는데 아이들과 너무 다투기는 싫고요.

수학 학원의 도움은 받으면서 수학학원 선생님이 수학에 있어서는 아이의 멘토라는 마음가짐으로 

선생님과 함께 아이의 수학이 스스로 설 수 있게 열심히 노력해 보겠습니다. ^^

비아북 출판사 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

(동물과 말하는 아이 릴리) 4. 웃는 침팬지의 비밀

동물과 말하는 아이 릴리 4 - 웃는 침팬지의 비밀 ㅣ 동물과 말하는 아이 릴리 4
타냐 슈테브너 지음, 코마가타 그림, 박여명 옮김 / 가람어린이 / 2022년 4월

[동물과 말하는 아이 릴리]가 벌써 4권이네요.

큰아이가 책이 오자마자 읽고 책 뒤에 5권 광고를 보더니 

당장 사오라고 하더라고요.

릴리를 처음으로 접하는 분을 위해 말씀을 드리자면

책 제목에 나와 있듯이 릴리는 동물과 말을 할 수 있어요.

근데 흔히~ 나오는 동물과 말할 수 있는 컨텐츠에서 처럼

모든 동물들이 같은 말을 하고 인간도 같은 말을 해서

다 같이 대화가 통하는 건 아니고요.

릴리가 하는 말은 각각 다 종이 다른 동물들의 언어로 들린답니다.

저는 이 부분이 신기했어요.

아~~~ 그래서 종이 다른 동물들끼리는 의사소통이 힘들기 때문에

적대하거나 문제가 생길 수 있구나 하고 생각이 들었답니다.

책에서 보면 고양이인 <슈미트 귀부인>과 개인 <본자이>가

어떻게 사이가 좋은지 궁금해 하는 장면이 나오는데요.

종이 달라서 언어가 다른 둘에게 서로 이해 할 수 있게 

설명해주는 릴리가 있기 때문이죠!

여튼 릴리는 이러한 능력으로 동물원에서 동물 통역사로 일하고 있어요.

이건 동물원 직원들이랑 친한 사람들만 알고 있어요.

릴리는 슈미트 귀부인과 본자이를 산 책 시키러 간 공원에서

낯선 친구를 만나게 됩니다.

슈미트 귀부인과 본자이는 이 낯선 친구를

각각 나무인간, 털복숭이 인간이라고 부르는데요.

이 명칭을 듣고 감이 오시죠? 바로 침팬지였답니다.

릴리는 이 침팬지를 보고 기운도 없어 보이는데다가

자신을 보고 도망치는 모습이 꼭 도와줘야 할 것 같다고 생각했답니다.

공원에서의 만남 이후 릴리는 자신의 집 근처에서 침팬지를 발견하게 됩니다.

근데 이 침팬지는 좀 이상했어요.

침팬지 말이 어눌하고

침팬지 처럼 웃는게 아니라 사람처럼 웃었어요.

(그래서 웃는 침팬지의 비밀이라는 제목을 붙였구나 하는 생각을 했지요.)

릴리는 이 떠돌아다니는 침팬지에게 암스트롱이라는 이름도 지어주고

동물원에 집을 마련해줘요.

아직 침팬지가 불안해하지만 곧 동물원에 적응하고

다른 침팬지 무리와 어울리길 바랬답니다.

하지만... 항상! 빌런은 있지요.

전편 부터 릴리를 괴롭혀온 트릭시라는 여자아이가 

릴리에게 복수 하고 싶은 마음에

암스트롱을 자신의 우리에서 빼서 늑대 우리에 넣어버린 거예요.

암스트롱을 구하기 위해 릴리는 자신이 가진 능력이 발각 될 위기에 처합니다.

간신히 릴리의 능력이 발각될 위기를 넘겼어요.

이러한 해프닝 중에 릴리는 동물원 열쇠를 잃어버렸고

잃어버린 열쇠로 동물원에 외부인이 들어와서

동물들을 위협하는 일이 벌어져요.

그 외부인은 왜 동물들을 위험하게 만들까요?

동물들이 너무 미워서 하는 행동일까요?

책을 다 읽고 나서

둘째 아이는 책에서 등장하는 트릭시의 엄마가

가장 안좋게 기억에 남았나 봐요.

그 부분이 슬펐데요.

큰애는 사람이 불법적으로 동물들을 소유하고

그 동물들을 제대로 관리하지 못하고 괴롭히면서도

자신이 동물을 좋아하기 때문이라고 생각하는 

나쁜 사람들이 있다는 점이 슬펐고

이런 사람이 진짜 있을까? 라는 생각을 했다고 하네요.

그리고 동물학대와 불법적인 동물소유에 대해서 

나라에서 제대로 관리하지 못한다는 부분이 아쉬웠데요.

그리고 좋았던 부분은 라이거가 태어나는 부분이 감동적이었다고 하네요.

저도 이 책을 읽고 나서 [웃는 침팬지의 비밀] 이라는 

제목에 대해서도 동물을 사랑한다는 의미가 어떤 의미인지

동물원은 어떤 존재인지 생각하게 되더라고요.

아이들이 요즘에 한달에 한번씩 동물원에 가서 

동물원 패트롤 활동을 하고 있어요.

5월 활동은 관람문화 개선을 위한 포스터를 만들고 

실천을 위한 약속을 받아내는 활동이었는데요.

동물원에서 라도 만큼은 동물들이 안심하고 

지낼 수 있게 관람 에티켓 다들 지켰으면 좋겠어요.

가람어린이 출판사 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

빅 종이 디저트 스퀴시 만들기

빅 종이 스퀴시 만들기 디저트 ㅣ 종이 스퀴시 만들기
주아북스.민트여우 지음 / 주아북스 / 2022년 4월

아이가 스퀴시 만드는 것을 좋아해요.

그래서 [빅 종이 디저트 스퀴시 만들기]를 좋아할거라고 확신! 했어요.

스퀴시에 대해서 설명해 드리자면 말랑이라고도 하고

아이들이 손으로 쪼물락 대며 촉감놀이를 할 수 있는 장난감이예요.

기존에 저희 아이는 비닐봉지나 플라스틱, 스펀지, 물론 종이를 이용해서도 만든적도 있어요.

하지만! 빅 종이 디저트 스퀴시 만들기는 제품인 만큼

더 재밌게 신경 쓴 부분들이 있어요.

보기만 해도 기분 좋아지는 예쁘고 맛있는 디저트 그림이고요!

스퀴시 만들다 보면 ☆표가 있는 부분은 양쪽을 테이프로 발라달라고 되어 있는게 있는데

이것은 스퀴시 악세사리 들이랍니다.

테이프를 양쪽에 붙이고 여기에 양면 테이프를 이용해서

뗐다 붙였다 할 수 있게 만들어서 더 재밌는 놀이를 할 수 있어요.

솜을 어떻게 넣는지에 따라서도 꾸쑝꾸쑝한 느낌으로 놀 수 있고요.

(저희 아이는 솜을 채워놓고 누르는 느낌이 꾸쑝꾸쑝~ 이라고 해요.)

저희 아이는 이 책에 있는 스퀴시 도안 39장을 다 예쁘다고 했지만

그 중에서 따끈따끈 핫초코랑 토끼 케이크를 가장 먼저 만들어 봤어요.

핫초코는 마쉬멜로우를 뗐다 붙였다 할 수 있고요.

스푼으로~ 핫초코를 신나게 휘휘~~ 저을 수 있답니다.

당연히 솜이 들어간 핫초코를 눌러서 꾸쑝꾸쑝하게 놀 수 있어요.

토끼 케이크는 악세사리가 핫초코보다 더 많은데요.

케이크 장식품인 딸기와 체리를 붙였다 뗐다 할 수 있어서

케이스 장식을 내 맘에 들게 변경 할 수 있어요.

그리고 토끼 케이크의 하이라이트!!! 숫자초! 기본적인 모양의 초 외에도

숫자초가 제공 되어 있어서 나이에 맞게

초를 장식 할 수 있습니다.

얼마전이 마침 제 생일이어서 토끼케이크 스퀴시를

아이에게 생일 선물로 받았답니다.

이 책에서 중요한 부분!

책을 처음 펼치면 나오는 만들기 전에 확인해요!는 스퀴시를 만들 때의 중요 팁을 알려줍니다.

만들기 QR코드로 영상을 볼 수도 있으니 처음 만드는 사람은 꼭 확인해주세요.

그리고 디저트 메뉴판

다른 책이라면 목차나 차례인 부분인데요.

이 책에서는 디저트 메뉴판이라는 센스 있는 이름으로 꾸며져 있어요.

이 책에 수록 되어 있는 스퀴시를 한 눈에 볼 수 있을 뿐만 아니라

예쁘게 꾸며져 있으니 보시는 걸 추천 드려요.

그리고 이미 스퀴시좀 만들어 봤다! 하시는 분들도

꿀팁전수! 부분은 꼭 읽고 넘어가기

스퀴시 마무리 부분이 달라지는 꿀팁이 수록 되어 있답니다.

스퀴시 만들고 가지고 놀면서 힐링하세요 ^^

주아북스 출판사 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.