물리학자들은 무한한 상상력을 꿈꾼다.

우주의 풍경 - 끈 이론이 밝혀낸 우주와 생명 탄생의 비밀 ㅣ 사이언스 클래식 18
레너드 서스킨드 지음, 김낙우 옮김 / 사이언스북스 / 2011년 5월

영화, 소설, 신화, 역사 등을 들여다 보더라도.... 우주에 관한 글을 쓰는 물리학자들의 글에 비한다면 그 상상력은 애들의 장난으로만 보일 뿐이다. 빅뱅 이후 최초 5분 간 이 우주에 무슨 일이 벌어졌는지를 논한 글을 보던 난 그들의 어마어마한 스케일과 상상력에 압도당했던 기억이 난다. 빅뱅 자체부터가 기괴하고 있을 법하지 않는 말도 안되는 말장난으로 보인다. ... 하지만 이런 있을 법하지 않는 일을 설명하기 위해 물리학자들이 끌어들이는 논리 사슬은 매력적이다. 이 우주는 기괴하지만 이 기괴한 우주를 설명하기 위해 분투하는 물리학자들의 투쟁은 처절함을 넘어 숭고해 보이기까지 한다.  

뉴턴 역학부터 시작된 '완벽한 이론'에 대한 과학자들의 끊임없는 욕망은 거의 광적이기까지 하다. 물론 완벽한 이론은 단지 과학사에 한정에서 하는 말이다(어떤 면에서 보자면, 과거 조상들이 가지고 있었던 원시 창조 신화나 기독교 창조론 또한 종류는 다르긴 하지만 완벽한 이론의 일종이라 봐도 될 것이다).  하지만 그들의 이 광적인 욕망으로부터 나온 방정식들은 우아하다. 물론 서스킨드가 이 글에서 말한 것처럼 이 우아하다란 말이 어떤 뉘앙스로 와닿을지는 사람마다 다르긴 하지만 말이다.  

기괴한 우주를 설명하기 위해서 과학자들이 끌어들이고 발견하고 설명하고자 하는 괴상 망측한 기본 입자들... 광자, 중성미자, 글루온, 힉스... 이런 것들 정말 기묘하다. 하지만 납득은 간다. 특히 그들을 끌어들여 설명하고자 애쓰는 물리학자들의 분투와 노력, 논리들은 우아하다. 방정식이 우아한 것이 아니라 그들의 노력이 우아하다. 더구나 진공 에너지에 이르게 되면 아주 그냥 낯선 골목길에 내던져진 듯한 느낌을 받기도 한다. 하지만 아무것도 하지 않은 체... 빈둥거리며 '진공 에너지'란 이미지를 떠올리며 골똘히 생각하면 뭔가 모르게 재밌고, 마치 물 흐르듯 시간의 흐름에 내 마음을 맡기는 것 같아 유쾌한 기분이 들기도 한다. 무엇보다 생각의 지평을 넓히는 것 같다.  

이런 모든 기묘한 입자들과 그에 따른 논증들이 나온 원인이 '우주 상수'라는 극도로 자그만 악마(소수점 120자리에서 겨우 0이 아닌 수가 나오므로) 같은 농간에 물리학자들이 놀아나는 듯 하여 마치 괴테의 '파우스트 박사'를 보는 듯 하기도 하다. ...특히 과학자들이 금기시한 '인간 원리적 사고' 자체를 유용한 우주 연구 자료로 활용해야 한다는 서스킨드의 논증엔 대범함 마저 느껴진다. 마치 파우스트 박사가 메피스토펠레스마저 구원의 한 식구로 만들어버리는 듯 하다. 일반 상대성 이론, 양자 이론... 끈 이론, 그 통합인 M이론... 이 모든 것들이 결국 우주 상수란 자그만 악마를 끌어안기 위한 이론들이란 생각이 든다. 그 결말이 어떻든 ... 우주는 기괴하지만 아름답다. 특히 상상력을 뛰어넘는 그 엄청남에 우아하다라는 말을 붙여도 되지 않을까? ... 우주란 녀석에게 말이다.  

이 책을 읽으며 느끼는 것이 있다. 과학자들은 무한한 상상력을 꿈꾸는 사람이고 그들은 그 무한한 상상력에 '우아한 논리적 사슬'이란 꼬리를 붙이려 노력하는 사람이라는게다.  

 크눌프

고흐를 만나다.

빈센트 반 고흐 Vincent van Gogh (아몬드꽃 표지) - 그림과 편지로 읽는 고독한 예술가의 초상
빈센트 반 고흐 지음, H. 안나 수 엮음, 이창실 옮김 / 생각의나무 / 2007년 11월

그림도 좋았지만, 고흐라는 한 사람의 내면을 들여다보는 듯 하여 너무나 좋다.  

전에 내가 가지고 있었던 고흐에 관한 느낌이란... 아주 괴팍하고... 수염 색깔 만큼이나 성질이 고약하며... 자신의 귀를 자를 만큼 정신분열증을 심각하게 앓았던 인간으로만 생각했다. 더구나 고흐가 그린 그림을 보더라도 별 감흥도 없었고, 특별히 잘 그려진 그림이란 생각도 들지 않았다. 심지어 고흐가 프랑스 사람으로 알고 있었다. 간단히 말하자면 난 고흐에 관해 아는 것이 전무했다. 그런 내가 왜, 무엇때문에 이 책을 구입하게 되었는지는 지금도 알 수 없는 노릇이다. 고흐 뿐만 아니라 '미술'이란 자체가 나에겐 별 흥미 없는 그냥 낯선 세계에 있는 무관심의 대상이었다. 한 가지 예외가 있다면 G.F영의 <<메디치>>란 책을 통해 르네상스기 화가들의 그림들 특히 산드로 보티첼리 그림들 속에 숨겨진 알레고리들을 풀어 설명하는 글을 읽으며 열광했던 기억이 그림에 관한 그나마 유일한 글이라 하겠다.  

그러다 어쩌다 구입하게 된 이 책을 받아들고 생각지도 못한 크기에 압도되면서 첫 장을 넘기며 그림을 보기 시작했다. 처음엔 그림보단 고흐의 글에 감동을 받았다. 그의 글은 따뜻했다. 뿐만 아니라 그가 그림을 공부하면서 느끼는 과정과 그때그때마다 그의 감정들을 같이 표현했기 때문에 대화가 고흐가 아니라 그림 공부하는 수련생으로서 고흐를 보는 것 같아 너무나 좋았다. ...그렇게 좋은 느낌을 가지고 책 속에 있는 그림들을 보니 전과는 다르게 그의 그림들이 다가왔다. 심지어 애처롭기까지 했다. 누구도 주목하지 않는 서민들의 모습을 진정 애정을 가지고 그린다면 고흐의 그림이 되리란 생각도 했다.  

이 책은 처음부터 끝까지 눈으로 읽어본다고 끝나는 독서는 아닐성 싶다. 그림을 통해 내가 받는 느낌과 그 그림 속에 고흐가 말하고자 했던 것이 무엇인지, 그림 책만의 매력으로 그림을 이리저리 돌려보며 전혀 다른 방향에서 바라보기도 하고, 아무렇게나 책을 펼쳐서 나온 그림들을 보기도 하며 그때그때마다 새롭게 다가오는 그림을 보면서 고흐에 대한 내 편견은 이미 사라지고 고흐에 대해 알고 싶다는 생각은 더 커졌다.  

이 책이 고흐에 관한 종결자는 되지 못하더라도(과연 '종결자' 역할을 할 책이 세상에 존재하겠냐마는), 고흐를 향한 출발점으로서의 역할은 충실히 할 것이라 생각한다. 난생 처음으로 산 미술과 관련된 서적으로서 썩 괜찮은 책으로 나에게 다가왔다.  

[100자평] [특가/무료배송] 삼나무 스타일 2단 책장(완제품)/공간박스/책꽂이/수납장/정리함

[특가/무료배송] 삼나무 스타일 2단 책장(완제품)/공간박스/책꽂이/수납장/정리함

여기저기 흩어져 있던 책들을 한 곳에 모아두니 정갈하게 보기 좋네요. 좋아요.

[100자평] 新수학의 바이블 적분과 통계

新수학의 바이블 적분과 통계 - 2015년 고3용
이창희.민경도 지음 / 이투스북 / 2010년 11월

꼼꼼하게 읽고, 철저하게 풀고, 깔끔하게 정리하면 수학실력 늘어난다. 바이블 굿!

상세한 설명... 역시 좋다는 느낌.

新수학의 바이블 기하와 벡터 - 2015년 고3용
이창희.민경도 지음 / 이투스북 / 2010년 11월

<<수학의 바이블>> 고등 수학 상,하부터 꾸준히 시리즈를 풀어본 소감으로 역시 '바이블' 다운 책이라 느껴집니다. 개념서를 내 것으로 만들기 위해선 적어도 세 번은 봐야한다고 합니다.  

한 번은 교과서 진도 나가듯이 찬찬히 꼼꼼히 체크하여 개념 하나하나를 눈여겨 보는 거죠. 중요한 부분은 형광펜이나 색깔펜으로 이쁘게 줄도 긋구요. 그리고 반드시 '연습문제'를 끝까지 푸는 겁니다(기본다지기-실력쌓기-뛰어넘기). 그러면서 '보기문제'부터 시작해서 '뛰어넘기' 문제를 푸는 동안 나를 괴롭혔던 문제들을 한 곳에 모아 둔 '오답노트'도 한 페이지씩 쌓여가게 되죠. 바로 이 문제들이 나의 약점을 가르쳐 줍니다. 분명히 알아야 할 것은 '문제'자체가 약점이 아니라는 것. 오답노트에 기록된 문제들은 내가 익히 알고 있다고 생각한 '개념'이라는 것에 어떤 부분을 제대로 인지하지 못했고, 어떻게 잘못 알고 있었고, 무엇을 놓쳤는지를 보여주는 재료라는 것을 알아야 합니다. 또한 예를 들어서 쌍곡선에 관련된 문제를 풀다가도 고등수학의 '점과 좌표', '코사인 제이법칙'과 중학교 때 익혔던 '도형의 성질'들을 다시 상기시켜주는 문제일 수도 있으니 이런 부분을 꼼꼼히 노트에 정리해 둘 필요가 있습니다. 수학의 노하우는 바로 이런 과거에 배웠던 수학을 다시 활용하는 능력을 말하는 거니까요.^^ 그리고 오답노트는 반드시 2주나 3주마다 복습을 하고 시험치기 전에 한 번 더 문제를 풀고 해당 개념을 정리해두는 것 잊어서는 안됩니다. 내신 소중하니까요!! 

두 번 째는, 학교시험이나 모의고사가 끝나고 난 다음에 틀린 문제를 정리하고 활용할 때 다시 <<수학의 바이블>>을 활용해야 합니다. 특히 틀린 문제 중 도대체가 이 문제에 적용된 개념이 무엇이었는지조차 감이 안 오는 문제인 경우엔, 익히 풀었던 문제와는 생소한 문제일 가능성이 크므로 신유형 문제로 정리를 하고 해당 문제에 숨겨진 개념 파트를 찾아 '바이블'의 해당 페이지에 스티커 같은 것을 붙여 표시해두고 페이지 상단이나 하단에 '1학기 중간고사 #23'과 같이 기록해두독 합니다. 물론 오답노트에도 반드시 기록하고 노트에 해당페이지 밑 기본 개념을 정리해두는 것도 잊어서는 안 되겠죠. 아... 이거 알고 있는 문젠데 틀렸다고 생각되는 문제는 오답노트에 기록하고 오답노트 p.23 #14과 유사 혹은 같은 유형이란 기록을 반드시 해 둡니다. 그리고 해당 문제엔 빨간 볼펜으로 표시해 둬야겠죠. 이런식으로 수학 개념을 자꾸 상기시켜 나가면 아무리 복잡한 공식이나 개념도 결국 우리들의 뇌리에 자리잡혀 숙련된 수준에 이르게 됩니다. 예를 들면 <<수학 2>>에서의 삼각함수 공식들은 이런식으로 시간차 확인을 열심히 한다면 고3 올라섰을 때, 아마 무의식적으로 삼각함수 공식들을 '구구단' 외우듯이 술술 나오게 할 수 있을 겁니다.--(그럴려면 엄청 노력을 해야 합니다) 

세 번 째는, 고3 때입니다. 6월 평가와 9월 평가를 기준으로 고3 공부 계획을 세우겠죠. 이때, 수학으로는 반드시 <<수학의 바이블>>시리즈가 구비되어 있어야 합니다. 그러니 절대로 버려서는 안 됩니다. 적어도 수능치는 날까지는요. 고3 공부 계획은 아마도 '개념정리-기본문제풀이-기출문제풀이-실전연습(6,9월 평가원, 교육청, 사설 모의고사 포함)-실전'이 될 것입니다. 이때에는 고3 문제집을 풀면서 미심쩍거나 개략적인 개념설명이 이해가 되지 않을 때, 해당 부분의 개념을 <<바이블>>에서 찾아 정리하고 기본적인 문제를 약간 풀어 다시 상기시키는 정도의 수준으로 활용해야 합니다. 그럴려면 <<바이블>>을 가지고 새롭게 공부를 할 때나 내신 시험을 치고 나서 확인 작업를 할 때 익히 보아온 낯익은 나만의 개념서가 얼마나 소중한 지 모릅니다. 예를 들어 '벡터 내적'과 관련된 개념이 대충 어디 부분에 있다는 전체적인 '지도'가 머리 속에 있는 개념서야 말로 나에게 가장 소중한 친구이자 스승이 되어 줄 것이기 때문입니다. 물론 이때에도 오답노트는 정말 중요하며 정말 커다란 힘을 발휘합니다. 물론 그 해 평가원이나 교육청 문제들도 반드시 정리해 두어야 합니다. ...이런걸 가능하게 해주는 출발점이 개념서입니다. 그리고 그 개념서로 <<수학의 바이블>>을 선택했다면 그것도 잘한 것이구요.  

혹시 <<수학의 바이블>>시리즈를 꾸준히 다 풀어 온 분이 있다면... ebs의 <<수능기출플러스>>수학 시리즈나 Xi-story 수학 시리즈를 사서 풀어보시기 바랍니다. 기출문제 풀이는 아무리 강조해도 지나치지 않을 정도로 중요하니까요. 그러면서 고3을 대비하면 한결 수월한 시작을 맞이하게 될 것입니다. ...아마 혼자서도 충분히 교재를 소화해 낼 것입니다. 물론 쉽지 않습니다. 하지만 못 넘을 산도 아니라는 것을 느낄 것입니다. 그렇게 수능에 맞는 나 자신을 만들어가는 거니까요. 완성은 11월에 되면 되니까요.  

아참! 혹 난 <<수학의 정석>>이나 <<개념원리>>를 가지고 공부한 분도 더 이상 다른 개념서를 선택해서 공부할 필요는 없습니다. 내신공부를 할 때에는 개념서 한 종류만 있으면 되구요, 문제집을 하나 곁에 두고 공부하는 것이 더욱 효과적입니다. '연습문제'를 끝까지 풀오본 저로서는 <<수학의 정석>>이든 <<개념원리>>든 <<수학의 바이블>>이든 별 차이가 없었습니다. 개념서는 시작이지 끝이 아니므로 숙달된 수학실력을 갖추려면 반드시 개념서가 아닌 문제집을 풀어야 한다는 것이 제 생각입니다.  

수학이란 과목이 대학을 가기 위한 험난한 장벽이 아니라 확실한 '보험'이 되기를 기원합니다.