비주얼씽킹, 스토리로 말하라.

비주얼씽킹, 스토리로 말하라 - 보이지 않는 것을 보게 하는 힘!
김소라 외 지음 / 이비락 / 2018년 6월

보이지 않는 것을 보게 하는 힘 비주얼씽킹은 토론과 글쓰기, 진로탐구와 교실수업에 레시피로 안내되어 있다. 총 5부의 구성으로 이루어져 있는데, 비주얼씽킹으로 생각그려가기, 소통하기, 토론 레시피, 진로레시피, 교실로 찾아가는 비주얼씽킹 수업으로 나눠져있고, 풍부와 예시와 그림이 함께 실려있다. 부록으로 비주얼씽킹을 돕는 다양한 도구들돠 도란도란카드가 수록되어 있는데 활용하기에 유익하다. 비주얼씽킹에 대해 저자는 "자신의 생각을 글과 이미지 등을 통해 체계화하고 기억력과 이해력을 키우는 시각적 사고방법"이라고 안내하고 있다. 카드뉴스, 웹툰, 동영상 등의 이미지중심 커뮤니케이션이라고 하는데, 텍스트로만 제시되어 있는 경우와 달리 말문이나 생각을 트는데 도움이 되는건 확실한 듯 하다. 제시되어 있는 도란도란카드를 활용하여 이야기를 만들어가거나 자신의 이야기를 빗대어 표현하기에도 좋다. 카드 이미지도 둥글둥글하니 웬지 친근감이 든다. 도란도란카드는 총 45가지가 수록되어 있는데 책 내용을 보면 8가지 다중지능과 관련된 이미지와 감정, 직업, 공간적 요소도 포함되어 있다고 하며 내용중 카드그림의 숫자가 100번이 있는것으로 보아 도란도란카드 전부가 수록되어 있는 것은 아닌듯하다. 카드를 이용하면 생각을 시작하기에 막연하지 않아서 좋은 듯하다. 도 진로와 연관하여 자신만의 스토리를 만드는데도 도움이 될 수 있을 것 같다.

그 중에서도 활동3 리더십 토너먼트는 퍼실리테이터 활동에도 도움이 될 것 같다. 다양한 의견을 낼수도 있고, 한눈에 정리도 되어 1석2조의 효과를 볼 수 있다.

 부록1에는 비주얼 씽킹으로 돕는 다양한 도구들이 제시되어 있는데, 감정카드, 프레디져카드, 트리즈카드, 직업카드 등이다. 간략한 설명과 어디서 만든것인지 기술되어 있는데, 구매 사이트와 가격도 함께 제시된다면 좋겠다는 생각이 들었다. 부록2에는 도란도란카드에 대한 설명과 주소가 있어 확인하기에 용이하고, 제품구매나 활용법이 안내되어 있어 유익했다.

[맘수다체험단] 중학수학 뜀틀 개념편 중2 (하)

중학수학 뜀틀 개념편 중2 (하) (2018년) ㅣ 중학수학 뜀틀 (2018년)
마더텅 수학연구소 지음 / 마더텅 / 2018년 6월

중학수학 뜀틀은 마더텅에서 출간한 책으로 개념편과 유형편으로 나뉘는데 개념편을 소개하고자 한다. 개념편은 개념다지기, 대표문제로 접근하기, 단원 마무리하기로 이루어져 있고, 유형편은 유형정복하기, 백점 도전하기, 서술형격파하기로 구성되어 있어 개념을 잡기에는 이름처럼 개념편이 더 낫다. 마더텅에 대해서는 다소 생소하였었는데, [중학영문법 3800제]를 발간한 곳으로 1999년 창업이래 1440여만부의 교재를 판매하였다고 하니 놀랍고 반갑기도 했다.

중2하편에서는 크게 1. 확률, 2. 삼각형의 성질, 3. 사각형의 성질, 4. 도형의 닮음으로 구성되어 있는데 간단히 요약하자면 확률과 도형에 대해 배우는 시간이 될것 같다.

1단원 확률은 01. 경우의 수와 02. 확률로 나뉘는데 각각 6개의 해당단원의 대표 개념을 설명해주고 있고, 세분화하여 10~11개의 예제를 통해 이해를 높이고 있다.

step1. 개념다지기의 대표개념 6가지를 2가지씩 총 3장에 걸쳐서 풀이하고 있는데, 그 첫번째로 01-1 사건과 경우의 수, 01-2 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수에 대해 설명하고 있다.

가장 먼저 설명하고 있는것은 사건과 경우의 수에 대한 개념을 익히는 것이다. 중요부분에 하이라이트 처리와 예제로 개념을 잡아주는 것이 흥미롭다. 더 알아보기에서는 표를 이용하여 알아보기 쉽게 풀어놓아서 01-2의 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수의 그러니까 주사건이 동시에 일어나지 않을 경우 경우의 수는 m+n이라는 공식을 이해하는데 도움을 주고 있다. 또한 더 알아보기에서 문제를 접했을 때 주의점과 이와같은 경우를 이르러 두 사건에 대해 '합의법칙'이라 함을 알려주고 있다.

개념연습을 통해 익힌개념을 적용해보는 시간을 가지게 해주는데, 무엇보다 여백이 많아서 따로 풀이장이 필요하지 않아 좋은 것 같다.

01-3 사건 A 와 사건 B가 동시에 일어나는 경우의 수는 mxn으로 '곱의 법칙'이라 하고, 01-4 일렬로 세우는 경우의 수는 일렬로 세우는 경우의 수와 이웃하여 일렬로 세우는 경우의 수로 나뉘는데 두번째 개념에 대한 더 알아보기가 없고 나누어진 영역에 색칠하는것이 일렬로 세우는 경우의 수와 같다고 설명하고 있어서 한참을 고민한 것 같다.

1부터 어떤 양의 정수 n까지의 정수를 모두 곱한 것을 말하며 n!로 나타내는 팩토리얼(!)이 생각났는데, 이를테면 1)의 경우 5명을 일렬로 세우면 5!로 5x4x3x2x1 2)의 경우 한쌍을 이웃하여 일렬로 세우면 5명 중 한쌍과 나머지 3명이므로 4!로 4x3x2x1이 된다.

그러니까 이웃하는 경우를 하나의 묶음으로 처리하여 하나로 보는게 되는 셈이다.

01-5 정수(또는 자연수)의 개수는 1) 0이 포함되지 않은 경우와 2)0이 포함되는 경우로 나뉘는데, 1)0이 포함되어 있지 않은 경우는 n부터 하나씩 작아지는데 예를 들어 2장의 카드를 골라 만들 수 있는 두자리 정수의 개수는 nx(n-1) 3장의 카드를 골라 만들 수 있는 세자리 정수의 개수는 nx(n-1)x(n-2)가 되는 것이고, 0이 포함되어 있는경우는 시각이(n-1)로 맨앞자리에 0이 올 수 없음을 주의해서 만들면 된다.

만약 0,1,2,3,4의 숫자가 있다고 가정해보자. n의 갯수는 5개이지만 2장의 카드를 골라 두자리의 정수를 만든다고 할 때 앞자리에 0이오면 두 자리의 정수가 만들어지지 않는다. 따라서 2장의 카드를 골라 만들 수 있는 두 자리 정수의 개수는 (n-1)x(n-1)이 되고, 3장의 카드를 골라 만들 수 있는 세 자리 정수의 개수는 (n-1)x(n-1)x(n-2)가 된다. 마찬가지로 세자리 정수를 만들기 위해서는앞자리에 0이 와서는 안되므로 2자리 정수 구하는 식에서 순차적으로 1씩 더 빼는 식이다.

대표를 뽑는 경우의 수에서 자격이 다른 두명의 대표를 뽑는 경우의 수는 일렬로 세우는 것과 동일하므로 n x (n-1), 자격이 같은 2명의 대표를 뽑는 경우의 수는 n x (n-1)을 2로 나누면 된다. 한번 뽑힌 사람은 다음 순서에서 제외되니까 갈수록 숫자가 작아지는 것 같다. 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우는 먼저 봅히고 나중에 뽑히는 순서에 차이가 있을 경우이기 때문에 결과적으로 2번 중복해서 뽑은 것이 된다. 따라서 2로 나누어 주는것이다. 자격이 다른 3명의 대표를 뽑는 경우의 수는 n x(n-1) x(n-2)이고, 자격이 같은 3명의 대표를 뽑는 경우는 n x(n-1) x(n-2)를 3!(3x2x1)로 나누어주는 것이다. 순서의 차이가 있을 뿐인 6번의 중복이 일어났기 때문이다.

더 알아보기에서는 "자격이 같은 대표를 뽑을 때에는 대표의 순서가 바뀌는 경우를 제외하기 때문에 대표를 배열하는 경우의 수로 나누어 주어야 한다"라고 설명해주고 있다.

step 1의 개념다지기를 마치면 step 2 대표 문제로 접근하기가 나온다. 한페이지에 예제 하나당 2문제가 유제로 나와있다. 풀이와 같은 방식으로 접근하면 문제가 없을 듯하다. step2의 예제는 총 13가지이다.

step2까지 마치면 마지막 단계 step 3. 단원마무리하기에 들어선다. 총 20문제로 목표시간 30분, 공부한 날짜를 적게 되어 있고 최종적으로 실력을 점검해보는 단원평가식의 문제이다. 마지막 두문제는 심화문제이고 채점결과 개수와 걸린시간을 체크하게 되어 있으며 갯수에 따라 어떤 방향으로 진행해야할지를 제시하고 있다.

고1수학 총정리 한권으로 끝내기

고1 수학 총정리 한권으로 끝내기 - 고등 1학년 수학의 모든 것 ‘한권으로 완전정복’
고희권.이규영.한성필 지음 / 쏠티북스 / 2018년 6월

고1수학 총정리는 2015 개정교육과정 고등 1학년 수학의 모든것을 한권으로 완전정복할 수 있도록 9종의 수학교과서와 개념서를 분석정리한 문제집으로 쏠티북스에서 만든 책이다.

책의 내지에는 네이버 카워블로그를 소개하면서 수학공부법 밀착상담등의 내용을 확인할 수 있는 주소도 수록하고 있다.

고 1 차례에서는 1. 다항식, 2. 방정식과 부등식, 3. 도형의 방정식, 4. 집합과 명제, 5. 함수, 6. 순열과 조합으로 크게 묶여있고, 각 큰 목차당 특강이 두개씩 특강 14강이 포함되어져 있고, 1. 다항식과 관련된 특강으로는

1. 나머지 정리

2. 인수분해 방법분석이 있다.

본격적으로 들어가기 앞서 개념과 이해에 대한 작가의 생각을 풀어놓았는데, 자신을 진단하기 앞서 확인해볼만한 부분인것 같아 좋았다.

1단원 다항식에서는 작은 목차들로 01. 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈

02. 다항식의 곱셈공식, 03. 다항식의 나눗셈과 조립제법, 04. 항등식과 미정계수법, 05. 나머지정리롸 인수정리, 06. 인수분해, 07. 복잡한 식의 인수분해로 구성되어져 있다.

그 중 01. 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈부분을 먼저 보았다.

작은 목차는 개념 한 페이지+ 문제 한페이지 가 두셋트로 구성되어져 있다. 작은 목차 하나당 두장인셈이다.

개념에서는 동류항과 같은 한자어가 많아 학생들에게는 어렵게 느껴질 수도 있겠다는 생각을 해보았다. 개념설명은 간결하지만 문제풀이에 꼭 필요한 부분만 수록된 듯하고, 이해도를 높이기위해 하이라이트 표시가 되어 있는 부분도 칭찬할 만하다.

큰 단원이 끝났때 추가문제가 있지는 않고, 큰단원의 소목차번호가 쭉 이어져 있다는 점이 조금 불편했지만 한편으론 고1수학 소목차 49개면 개념정복 가능한가라는 희망같은것이 생기기도 한다.소목차 2장을 매일 풀경우 49일이면 정복인 셈이다.

물론 개념을 이해하고 나면 복격적으로 많은 문제를 풀어봐야 하겠지만 당장 개념이 급한 학생들에게는 오아시스 같은 희망이지 싶다.

풍산자 중학수학 1-2

풍산자 개념완성 중학 수학 1-2 (2017년) - 완벽한 개념으로 실전에 강해지는 개념기본서 ㅣ 중등 풍산자 수학 (2017년)
강현정 외 지음 / 지학사(참고서) / 2017년 3월

풍산자 서포터즈는 3개월 남짓의 기간동안 이루어진다.

보통 한권의 문제집으로 활동을 이어나갈 경우 평균적인 개월수라고 생각하는데, 풍산자는 서포터즈 활동을 통해 활용하기에 유용하도록 지도하고 있다.

3~4월 풍산자 첫인상&공부계획작성 미션으로 서포터즈들의 동기를 부여하고, 5월 본격적으로 풍산자를 활용한 교재 리뷰작성과 6월 후기작성으로 이루어져 있다.

풍산자 수학은 인터넷 인강에서 강의식으로 진행되어 있기도 한데, 진도북과 워크북이 분권화되어 두께도 부담스럽지 않고, 개념다지기, 핵심문제익히기, 실력굳히기가 가능하여 좋다.

서포터즈에게는 월별미션기간 발송해주는 응원문자와 미션인증주소를 보내주어 활동하기가 편하고, 번개미션을 수행하기도 편하게 주소로 바로 실행이 가능해서 번거로움이 없고, 미션수행자에게 기프트권도 보내주어서 매점가듯 편의점에 가는게 또 소소한 매력이다.

풍산자 수학 서포터즈와 함께 수학실력도 쌓고, 다지고, 즐겁게 응원해주는 풍산자의 소소한 매력들이 서포터즈를 더욱 활기차게 만들어 주지 않나 생각된다.

가장 큰 장점은  교재인것 같다. 개념에서 중요한부분의  하이라이팅, 문제와 함께 제시된 개념check, 핵심문제 익히기에서 문제에 해단되는 핵심의 주제를 각주달아 표시 문제와 유제를 나열, 실력굳히기에서 신경향, 중요문제별표시, 도전문제표시, 학교시험 미리보기에서 꼭나와요, 틀리기쉬워요, 신경향표시등 세세한 배려가 개념을 이해하고 문제를 푸는데 있어서 신중을 기하게 한다.

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테이스티로드 타이난 가오슝

테이스티로드 타이난 가오슝 - 대만 타이난과 가오슝에서 만나는 최초의 맛, 최고의 맛 ㅣ 테이스티로드 시리즈
김보라 외 지음 / 아토북 / 2018년 5월

테이스티로드 타이난 가오슝은 대만 타이난과 가오슝 맛집지도라고 할 수 있을 것 같다.
요즘 빵순례라던지 지역맛집순례등 미식가들사이에 맛집순례는 이미 대중화가 된 것 같다.
이러한 시대적 분위기에 맞추어 여행책도 테이스티로드로 선정한건 시대적 분위기를 잘 반영한 한수 이지 않을까 싶다.

책의 목차를 확인하면 여행전 일러두기 파트와 타이난 zone1~4, 가오슝 1~4로 나뉘어 진다. QR코드를 사용하면 구글좌표를 확인할 수 있는데, ZONE은 구역별로 나눈것 같다.

구역별 맛집순례를 하기전 타이난 가오슝지도를 먼저 확보해두는게 좋을 것 같다.  알링콘텐츠 테이스티로드 지도를 클릭하면 아래와 같이 다운받아서 사용할 수도 있다.

우선 저자들이 추천하는 꼭 가봐야 할 식당 8곳-타이난 6곳, 가오슝 2곳에 대해 눈여겨 봐야 할 것 같다.
그 중에서 대만가정요리를 먼저 살펴볼까 한다. P.122로 친절히 각주되어 있어 넘어가기 용이했다.

小滿食堂을 샤오 만 스탕이라고 읽는가 보다.
QR코드를 찍어서 구글좌표확인을 먼저 해본다. 길찾기도 이용할 수 있어서 더 유익한것 같다. 다음은 관련페이지와 관련동영상을 확인하여 해당식당의 정보를 먼저 파악해둔다.

사이트 번역이 가능하여 대량방출된 한자에서 조금이나마 덜 당황할 것 같긴하다. 와이파이 도시락은 필수 일 것 같은 느낌같은 느낌. 책에 기술되어 있는 정보를 활용하는것이 좀 더 현명할듯 하기도 하다.

300m 짧은 거리에 위치한 이상한 나라의 앨리스와 같은 가게라고 소개하고 있고 엄마와 아들이 타이난 전통 가정식을 파는 곳이라고 한다. 200년 이상된 건물이라니 고즈넉함이 세월에서 전해져 오는듯하다.
가정식 식당이라 메뉴를 고를 필요도 없다. 1인당 380TWD(금일기준 한화 13,953원 정도) 에 정해진 코스요리이고, 밥과 반찬4개, 국1개, 디저트1개, 음료1잔정도의 구성이라고 한다.

입맛이야 개별적이니 무난하면 될듯하고 고민하고 고를필요없다는게 장점일듯도 하다.