이토록 재미있는 수학이라니.

이토록 재미있는 수학이라니 - 학교에서 가르쳐주지 않는 매혹적인 숫자 이야기
리여우화 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2020년 7월

지금도 그렇지만 내 경우 외국어를 잘하는 사람보다 수학을 잘하는 사람이 더 멋있어 보였고 부러웠다.

친구도 그런 친구가 있었지만 특히 동생은 수학에만 특별한 재능이 있어 사회인이 된 지금도 문제 자체도 이해하기 힘든 고교생의 수학 문제를 척척 풀어낸다.

수학을 잘 하고 싶었지만 평균 정도의 성적이었던 내게 그들은 여전히 특별한 존재였다.

이 책의 저자만큼은 아니지만 나는 요즘도 수학에 관련된 책을 읽어서인지 이 책에 등장하는 수학자며 이론들을 거의 대부분 한 번 이상은 들어본 기억이 난다.

수학 오디세이. 페르마의 마지막 정리, 마틴 가드너의 수학 등의 수학에 대한 책들도 눈에 띄는 대로 읽었고, 수학에 대한 다큐멘터리도 찾아보는 편이다.

하지만 이 책에 있는 식들은 이해하는데는 한참이나 시간이 걸리거나 아무리 보고 저자가 들려주는 해설을 몇 번이나 반복해서 읽어도 도저히 이해가 가지가 않는 것들 투성이라 스스로에게 실망과 자괴감을 느끼기도 했다.

천재 수학자로 유명한 베르누이 집안의 형제 이야기나 수학자로서는 가장 인품이 좋았다는 지능도 인격도 완벽했던 오일러의 이야기, 인도의 수학자 라마누잔에 대한 이야기며 그 유명한 페르마의 마지막 정리의 페르마까지 낯익은 인물들의 이름이 등장할 때마다 반가움에 한시름 덜기도 하면서 이 책의 수식들을 읽어나갔다.

메르센 소수는 비슷한 개념의 수가 있다는 것은 알고 있었지만 이 메르헨이라는 이름은 처음 들은 거 같다.

케이크를 공평하게 분배하는 방법은 읽다 보니 ㅎㅎ 그냥 누구 하나가 양보하고 말지 하는 생각도 들었다.

소파 옮기기~ 방에 가구 배치를 바꾸는 것을 좋아하던 예전의 내가 생각나기도 하고 소파 상수라는 것을 생각해낸 수학자들에 대한 동경도 느껴졌다.

앞서 말한 라마누잔도 페르마도 베루누이들이나 오일러같은 전문 수학자가 아닌 아마추어 수학자이기에 자신들이 풀어낸 문제들에 대한 풀이식을 남기지 않았다.

특히 페르마는 노트의 끝부분에 공간이 없어서 안 적었다는 메모를 남겼고, 그 덕분에 250여년간 수많은 수학자들이 이 문제의 풀이에 도전했고, 일본인 콤비 수학자들을 거쳐 1990년대 영국의 수학자인 앤드류 와일즈가 풀이를 해냈지만 그 방법은 페르마의 풀이는 아니라고 한다.

해피엔딩 문제는 그 문제에 관한 세 남녀의 이야기는 단순했지만 책에서 봤던 점고 선들은 책을 덮고 난 뒤에서 머릿속을 어지럽히고 있다.

마틴 가드너가 칼럼에 연재한 오각형 테셀레이션 문제를 50대의 평범한 주부가 해결했다고 하지만 이 문제를 해결한 지점에서 이미 그녀는 평범한 주부가 아닌 게 아닐까 하는 생각이 먼저 들었다.

계속 늘어나는 고무 고리 위의 개미 이야기는 가능하다는 결론과 그 가능까지 걸리는 시간을 보고 이걸 가능하다라고 봐야 하나 하는 생각과 지금 우리가 살고 있는 이 삶 자체가 개미가 아닐까 하는 생각도 들었다.

1초에 1m 늘어나는 고무 고리 같은 세상에서 우리는 1초 1cm씩 이동하면서 10의 36제곱승의 시간을 꾸준히 움직일 수 있다면 한 바퀴를 도는 것도 불가능하지만은 않다고 한다.

학창 수학을 배울 때 가장 많이 하는 말이 이런 걸 배워서 어디 써먹냐~ 시험만 끝나면 그만이지 않냐고 하고 했었지만 벤포드 법칙을 이용하면 가짜 장부라는 증거를 확인할 수 있다니 신기하기만 했다.

존 내시라는 이름과 그가 천재 수학자라는 것은 알고 있었지만 그가 바둑에서 영향을 받았다는 이야기는 처음 들었다.

한때 조카들을 위해서 직접 바둑을 공부해서 가르쳐주던 시기가 있어서인지 이 책에서 등장하는 바둑 이야기에 더욱 흥미진진해졌다.

베루누이 일가에서 가장 뛰어났던 야곱베르누이의 묘비에 대한 에피소드는 그가 원한 대수나선이 아닌 등속나선이 새겼다고 하니 저자의 말대로 그의 영혼은 그것도 제대로 못 구별한 비석 업자에게 화를 내고 있을 거 같다.

미적분에 대한 뉴턴과 라이프니츠의 이야기는 너무나 유명해서 알고 있었지만 우리가 알고 있는 현대 미적분은 코시라고 한다.

자연수 집합의 기수를 알레프 제로라고 하는 기호로 표기한다.

힌 분야에 몰두한 연구는 뜻밖에도 다른 분야의 중요한 문제를 해결하는 실마리가 된다.

한때 세간을 시끄럽게 했던 인공지능 바둑이 당연한 것이지만 알파고가 전부가 아닌 것도 알 수 있었다.

이미 알파고가 세계 1위 이세돌 구단을 이겼는데 그 후로도 인공지능은 자신과의 대국을 통해서 더 발달하고 있었다니 그 성능에 대해 더욱 궁금해지기도 한다.

알파고 제로에 대한 이야기를 읽을수록 인공지능의 대단함도 알 수 있었지만 바둑에 대해서도 더 공부해둘 걸 하는 후회가 들기도 했다.

수학이 노벨상에 없다는 것도 알고 있고, 필즈 상에 대해서도 몇 번인가 들어본 적이 있지만 필즈가 수학자 본인의 이름이었고 노벨상과 10년 정도 밖에 차이가 나지 않는다는 점은 처음 알았다.

이름도 낯선 울프상은 상도 상이지만 그 상의 만든 리카르도 울프라는 사람의 독특한 개인사가 더 인상적이었다.

너무 완벽하고 이상적이어서 플라톤의 수라고 불리는 216도 페르마의 정리를 응용한 숫자라고 하니 신기하고 신비롭기까지 한거 같다.

수식에 대한 부분은 사실 너무 어려워서 이해가 잘 가지 않았지만 수학의 역사와 그 역사 속에서 자신들의 재능을 발휘한 수많은 수학자들 그리고 그들이 평생을 걸려 만들어낸 문제들과 풀어낸 문제들에 대해서 읽을 수 있어 흥미진진한 시간이었다.

만약 수학 시간에 이런 재미있는 수학에 대해 들었더라면 나의 학창 시절 수학 시간이 조금은 더 재밌고 흥미진진한 시간이 되었을 텐데 하는 아쉬움이 남았다.