수학 브런치

수학 브런치 - AI 시대, 당연함을 비트는 즐거움
배티(배상면) 지음 / 애플씨드 / 2025년 12월

*출판사로부터 도서를 무상 제공받아 작성한 주관적 리뷰입니다.

많은 사람은 수학을 떠올리면 부담부터 느낀다. 숫자와 공식, 시험의 기억이 먼저 스치기 때문이다. 그러나 수학의 핵심은 계산에 있지 않다. 수학적 사고에 있다. 세상을 어떻게 보고, 어떻게 이해할 것인가를 다루는 방식이다. 우리가 사용하는 스마트폰, 길 찾기, 소비 패턴까지 모두 이런 사로를 바탕으로 움직인다. 눈에 잘 드러나지 않지만, 이미 삶 곳곳에 스며 있다.

이 책은 일상 속 질문으로 시작하는 수학 책이다. 어려운 공식보다 '왜 그런가?'를 먼저 묻는다. 맨홀 뚜껑, 피자, 유튜브 같은 익숙한 소재가 계속 등장한다. 그래서 부담 없이 읽힌다.

이 책은 153개의 짧은 이야기로 이루어져 있다. 설명은 길지 않다. 하나의 질문을 던지고, 그 안에 숨어 있는 원리를 보여준다. 대신 생각할 여지를 남긴다. 독자는 정답을 맞히기보다, 왜 그런지 스스로 이유를 찾게 된다.

구성도 특징이 있다. 처음에는 일상 속 궁금증을 다룬다. 그다음에는 유명한 수학 이야기와 역설이 나온다. 중간에는 가볍게 웃을 수 있는 내용도 있다. 뒤로 갈수록 수학자 이야기, 기술, 개념 정리로 이어진다. 읽다 보면 자연스럽게 사고의 범위가 넓어진다.

이 책은 개념을 길게 풀어 설명하지 않는다. 상황을 통해 이해하게 만든다. 예를 들어 피자를 접으면 토핑이 떨어지지 않는 이유를 통해 구조와 힘의 원리를 알려준다. 피자를 평평하게 들면 흐물거리면서 토핑이 아래로 쏠린다. 그런데 양쪽을 살짝 말아 올리면 훨씬 단단해진다. 이때 등장하는 개념이 가우스 곡률이다.

가우스 곡률은 표면이 얼마나, 어떤 방식으로 휘어 있는지를 나타내는 값이다. 한 방향이 아니라 두 방향의 곡률을 함께 봐야 한다. 평평한 경우 곡률이 0이라 힘이 약하다. 하지만 표면에 곡률이 생기면서 강성이 증가한다. 모양이 바뀌면서 버티는 구조가 만들어지는 것이다.

이 원리는 피자에만 해당하지 않는다. 자동차 지붕이나 비행기 날개도 이런 원리를 이용한다. 모양을 바꿔서 더 강한 구조를 만드는 방식이다. 이처럼 이 책은 하나의 장면을 통해 간략하게 설명하고 있지만, 그 생각의 다른 영역으로 자연스럽게 넓히면서 확장된 수학의 영역을 공부해 볼 수 있을 것 같다.

책 속 오버부킹의 끝판왕 이야기는 현실에서 자주 일어나는 상황을 다룬다. 항공사는 모든 승객이 나타나지 않는다는 점을 알고 좌석보다 많은 예약을 받는다. 이 판단은 감이 아니라 확률을 바탕으로 이루어진다. 몇 명이 실제로 탑승할지 어느 정도까지 초과 예약을 해도 문제가 생기지 않을지를 계산한다. 작은 확률의 차이가 큰 손실로 이어질 수 있기 때문에, 선택의 기준은 결국 확률과 통계에 놓여 있다.

책에서 말하는 오버부킹의 끝판왕은 항공사에만 해당하지 않는다. 우리가 이미 익숙하게 사용하는 서비스 전반에 적용된다.

인강 패스, 체인형 헬스클럽, 넷플릭스 같은 구독 서비스가 대표적이다. 이들은 모든 이용자가 동시에 서비스를 사용하지 않는다는 점을 전제로 운영된다. 헬스장은 등록 회원 수에 비해 기구가 부족해도 문제가 생기지 않는다. 인강도 모든 수강생이 같은 시간에 접속하지 않는다. 넷플릭스 역시 모든 가입자가 동시에 영상을 보는 상황을 기준으로 서버를 만들지 않는다.

이 구조의 핵심에는 확률과 통계가 있다. 이용 패턴을 분석하고, 동시에 몰릴 가능성을 계산해 적정 수준을 정한다. 과도하면 비용이 낭비되고, 부족하면 불편이 발생한다. 이 균형을 맞추는 과정이 바로 수학적 판단이다. 확률과 통계는 미적분만큼 중요하다. 예측하고 선택하는 모든 영역에서 핵심 기준이 되기 때문이다.

이 책은 난이도는 높지 않다. 초등학생도 읽을 수는 있다. 글이 짧고 소재가 익숙하기 때문이다. 다만 이해의 수준은 사람마다 다를 수 있다. 수학 개념을 알고 있으면 더 또렷하게 보인다. 몰라도 흐름을 따라가는 데 문제는 없다.

이 책은 문제를 풀게 하지 않는다. 대신 생각하게 만든다. '왜?' 라는 질문을 계속 던진다. 그 과정에서 수학이 우리 삶 가까이에 있다는 사실을 자연스럽게 알게 된다.

읽고 나면 수학에 대한 느낌이 조금 바뀐다. 멀게 느껴지던 학문이 일상 속 이야기처럼 다가온다. 생각하는 힘을 키우고 싶은 사람에게 잘 맞는 책이다.