-연산의 정확도와 빠르기를 위한 내용과 목표를 정해서 회복탄력성을 끊어 놓으면 길게 하지 않아도 된다
연산을 자꾸 시켜서 아이들의 창의력이 떨어지니, 연산학습지를 시키지 마라.
-작은 수의 연산을 목표에 도달하도록 해서 부작용을 최소화해야 한다.
내가 20년간 고등수학을 가르쳤는데, 연산 때문에 힘든 아이는 없었다.
-연산이 안되면, 초중등의 어느 시점에서 수학을 포기한다
연산을 빡세게 해서 빨리 끝내고, 그다음 개념을 가르치거나 진도를 빼야 한다.
-연산만을 빡세게 하는 것은 절대 안 된다. 능률을 빼고 효과만을 생각하면서 연산, 개념, 심화를 동시에 해나가야 한다.
연산을 풀리기 전에 연산의 개념과 원리부터 차곡차곡 가르치면 많이 풀리지 않아도 된다.
-초등저학년에서는 연산에 개념이 별로 없고 가르쳐도 효과가 없으니, 암산력과 빠르기를 기르는 연산 훈련을 충분히 해야 한다. 또 책을 많이 읽도록 독려해 주자.
문제마다 모두 연산을 사용한다. 연산이 부족하면 나중에 연산 문제집 몇 권 풀리면 된다.
-연산은 생각하는 문제와 결이 다르고 추구하는 방향이 달라서 별도로 길러야 한다. 참고로 조안호 연산은 3년간 하루 10~15분씩 약 200권 분량(1권에 2000문제 기준)의 연산을 푼다.
어떤 개념서가 좋은지 묻지 마라. 시중의 개념들을 분석해 봤더니 모두 똑같더라.
-현재로서는 교과서의 내용과 달리 개념을 넣으려고 노력한 책이 필자의 책밖에 없다.
내 자식은 못 가르치겠더라.
-개념을 가르치고 그것으로 풀게 해서 실력이 높아지는 것이 보이면, 남의 자식이든 내 자식이든 화가 나지 않는다.
초중등의 개념은 스스로 깨우칠 수 있다. 학생 자신에게 공을 넘겨야 한다.
-초중등에서 개념은 최대한 이해하기 쉽게 가르치고 최종적으로 '한줄개념'을 외워야 한다.
개념을 외운다 해도 문제가 풀리는 것은 아니다. 하지만 외워야 하니 마인드맵이나 플립러닝을 하자.
- 교과서에 나와 있는 것이 개념이 아니라는 것을 꿈에도 생각하지 못하여 벌어지는 일이다.
문제집에서 개념은 앞부분에서 설명하는 데까지라고 생각하는 사람이 많은데, 설명하고 나서 기본예제까지가 개념이다.
-기술이 먼저 들어가면 개념은 요원해진다.
공부를 잘하는 아이는 해답지를 잘 이용해서 공부를 잘하게 되었다.
-해답지를 보고 개념을 만들어 낼 수 있는 머리와 집요함을 갖춘 정말 소소의 아이들에게만 가능하다.
끝까지 문제가 요구하는 것을 이해하지 못한다면 해답지를 끝까지 보지 말아야 한다.
고등수학은 거대한 에베레스트와 같은 산을 올라가는 것이다. 최신장비와 셀파 등도 있어야 한다.
-어른들이 잘못 인도해서 그렇지 고등수학은 올바르게 훈련만 하면 모든 사람이 도달하는 지점이 존재한다.
끝까지 해답지를 보지 마라. 선행이 중요한 것이 아니다. 심화문제를 시간이 얼마가 걸리든지 끝까지 해답지 보지 않고 네 힘으로 풀어라.
-개념 없이 문제를 풀면 개념이 자라지 않으니 수학의 실력은자라지 않는 것이다.
아이를 상중하로 구분하여 거기에 맞게 차례로 문제집의 수준을 높여서 풀어야 한다.
-예단하는 것이고 상중하의 모든 아이에게 효과가 없고, 점진적인 실력 향상을 믿는 말이며, 또한 많은 문제집을 풀었지만 효과가 나오고 있지 않은 대표적인 수학공부법이라고 말할 수 있다.