대입은 많이 변화하고 있다. 하지만 10년 뒤 대입까지 흔들리지 않는 수학 체력을 저자는 말한다.
초등 3학년 수학은 수능 1등급으로 향하는 결정적 분기점이라 말한다. 그 이유는 나눗셈, 분수, 도형 등 핵심 개념이 중고등 수학과 수능으로 촘촘하게 연결되기 때문이고 기초가 탄탄히 쌓여야 심화로 나아갈 수 있기 때문이다. 이 책을 통해 개념 이해력, 문제 해결력, 추론력을 키우는 ‘수학 공부머리’를 강화 전략을 28년 현장경험에서 검증된 일일 학습 루틴, 실전문제 예시, 학습 유형별 맞춤 지도법까지 제시한다.
왜 저자는 초3 수학을 수학을 잘하는 기준점으로 잡았을까.
2022년 교육 과정 개편으로 크게 4가지 영역으로 나뉜다. 수와연산, 도형과 측정, 변화와 관계, 자료와 가능성이다. 3학년 수학에서 배우는 내용이 수(분수/소수), 연산(사칙연산), 도형(평면도형,원),측정(길이와 시간,들이와 무게),자료(그림 그래프)이다.
그리고 위 표를 보면 초등 수학은 중고등 수학과 연계성이 높다. 나눗셈과 분수의 개념은 고등수학까지도 연계가 되며 꽤 어렵다. 나눗셈의 개념을 이해할 때 등분제와 포함제를 나눠서 정확히 이해해야하기 때문이다.
나눗셈과 곱셈의 관계, 등분할과 이산량 분수의 개념을 제대로 이해한다면 수능까지 가는 웬만한 갠념들은 다 이해할 수 있는 개념 이해력을 갖게 된다고 말한다.
수와 연산의 응용과 심화는 중고등 수학의 방정식이나 부등식을 푸는데 도움이 되고 평면도형과 원에 대한 심화 학습은 중고등의 도형문제와 연관이 높기 때문에 기초가 중요하다.
수능 1등급 3대 파워를 완성하는 핵심 습관 5가지를 저자는 소개한다.
여기서 3대 파워란 문제해결능력, 추론 능력, 수학 개념을 이용한 일반화 및 추상화하는 능력인데 한마디로 수학적 사고력이라고 말한다.
연습장이나 문제집에 식을 써서 풀기-식을 써야 어디서 틀렸는지 알 수 있고 2028년 수능부터는 논, 서술형 문항을 대거 도입한다고 하기 때문에 더더욱 필요하다.
스스로 읽고 엄마에게 설명하기- 엄마가 먼저 개념을 설명해주지 말고 아이가 스스로 설명하는 과정을 거치도록 한다. 이렇게 하면 아이가 스스로 개념을 이해하는 개념 독학 연습이 되고, 엄마에게 설명하면 배운 내용을 장기 기억에 잘 저장하기 때문에 메타인지 능력도 높아지고 수학 뿐 아니라 전 과목 학습에도 도움이 된다.
못 푸는 문제 스스로 해결하기- 개념서에서 못푸는 문제는 개념이나 비슷한 유형을 참고해서 다시 풀게 하고 심화서에서 못푸는 문제는 힌트를 주며 다시 풀게 한다. 이런 과정이 반복되면 문제 해결 능력이 향상 된다.
틀린 문제 정리하기(오답 노트)-초등학교 3학년에는 오답 노트로 정리하기 보다는 왜 틀렸는지 말로 설명하면 좋다. 계산 실수인지, 문제를 잘못 이해해는지, 풀이 방법을 잘못 접근했는지 등 스스로 자신의 오류를 점검하게 된다. 그리고 오답 노트를 정리하게 한다면 양이 너무 많을 경우 수학에 흥미를 잃을 수 있기 때문에 하루 3문제 이하로 한다.
독서와 글쓰기- 독서와 글쓰기는 수학을 잘하는 데 필수다. 독서를 많이 한 친구들은 문제를 이해 뿐 아니라 개념 저장 능력도 뛰어나다.
책은 총 7장의 챕터로 구성되어 있는데
1장는 대치동 엄마들은 알고 있는 초등 수학 골든타임
2장은 '수학이 되는 아이'는 학원보다 습관을 먼저 설계했다
3장은 수학 공부머리, 타고나는 게 아니라 만들어지는 것이다
4장은 수학 공부가 이토록 재미있다면
5장은 수능 1등급을 향한 내 아이 수학 공부 10년 설계
6장은 중고등 세 자녀 부모로서 후배 엄마들에게
7장은 중고등 수학을 지배하는 초3 필수 개념 마스터 플랜이다.
사실 각 챕터의 제목만 봐도 당장 펼쳐보고 싶을 것이다.
그리고 각 챕터 뒤에는 저자가 소개하는 시크릿 가이드 7가지가 수록되어 있다.
1장에서 말하는 저자의 시크릿 가이드는 초등 1학년에 점검해야 할 8가지와 초등 2학년에 점검해야할 3가지를 소개 했는데 생각보다 대단한 것이 아니라 그야말로 진짜 기초들을 언급했다. 연필 제대로 잡기, 학교 수업 열심히 듣기, 덧셈, 뺄셈 기초는 손가락셈, 정의와 용어는 꼭 알기, 연산은 속도보다 정확성, 시계문제, 등호 개념은 정확히 등.. 기초가 탄탄해야 응용과 심화가 가능하다는 것을 다시 한번 알게 해준다.
그 외에도 아이의 수학 실력을 4가지 범주로 나뉘어 접근해야 하는 학습 방식을 소개하거나 오답노트를 똑똑하게 만드는 법 등 정말 수학을 잘 하기 위해서 저자가 소개하는 꿀팁이 많이 수록되어 있기 때문에 실제로 아이의 학습에 바로 적용할 수 있다.
-맨홀 뚜껑은 왜 동그라미 뚜껑일까?
-꿀벌집과 최대 넓이의 비밀
-삼각대의 안정감
-맞물려 돌아가는 신기한 톱니바퀴
-아르키메데스 거울의 포물선
-매미와 소수의 신기한 규칙
위 여섯 가지의 상황에 대해 정확하게 설명할 수 있다면 생활 속에서 수학을 밀접하게 이해할 수 있다고 자부해도 좋겠다. 수학에 관심이 없는 아이라도 이런 질문을 통해 호기심을 자극하고 수학이 반드시 어려운 문제만 푸는 것이 아니라 일상생활과 매우 밀접하다는 것을 알려주면 수학에 대한 어려움을 조금은 친근하게 돌릴 수 있지 않을까 생각한다. 내신부터 수능 1등급까지 향하는 수학 공부 10년 로드맵이라 해서 꼭 학령기의 부모가 읽어야 하진 않는데 실제로 첫째 아이가 미취학아동이지만 지금부터 조금씩 실천해가기 좋은 내용들도 많이 담겨 있어서 지금 읽어보길 잘 했다라는 생각을 했다. 그리고 아이가 초등학교 3학년이 지났다고 해서 늦었다고 생각할 필요도 없다. 초반에도 강조 했지만 수학을 제외하고는 인생에서 선택할 수 있는 선택의 폭이 정말 좁아진다. 그렇기에 이번 여름방학을 통해서라도 초등학교 3학년의 수학의 기초가 부족하다면 아이가 몇 학년이든지간에 학년에 초점을 맞추지 말고 수학의 기초에 초점을 맞춰 꼭 다지고 넘어가길 바란다. 그럴 때 류승재 선생님의 이 책 한권이 옆에 있다면 정말 든든하고 큰 힘이 될 것이다.
