매듭 속에서 수학을 새롭게 만나는 시간

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

수학이라고 하면 떠오르는 이미지는 대부분 숫자와 공식이에요. 그런데 「그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론」은 조금 다르게 접근해요. 숫자 대신 매듭과 고리를 통해 수학을 탐구하는 방식이죠. 그래서 처음부터 '이건 어떤 책일까' 하는 궁금증이 생겼어요. 사실 매듭이라는 단어만 들어도 머릿속이 복잡해지는데 책 속 그림을 따라가다 보면 이해가 쉬워지고 재밌게 읽을 수 있었어요.

책은 매듭을 손으로 묶고 푸는 활동으로만 보지 않아요. 신발끈을 묶을 때도 매듭의 형태가 다르고, DNA 구조나 단백질 연구에도 매듭 이론이 쓰인다는 점을 알려줘요. 일상과 과학을 연결하는 흥미로운 지점들이 많아서 '매듭이 단순한 생활 기술이 아니구나' 하는 생각이 들었어요.

이 책의 가장 큰 특징은 수식을 거의 쓰지 않고 그림으로 설명한다는 점이에요. 복잡한 구조를 단순한 선으로 표현해서 보여주는데 그 과정이 직관적으로 이해돼요. 삼엽매듭, 8자매듭 같은 기본적인 매듭부터 시작해서 조금씩 난이도를 올려가는데 그림으로 설명하니 수학적 배경이 없어도 따라가기에 어렵지 않았어요. 책에 나오는 연습문제를 직접 풀어보면 더 재미있게 이해할 수 있었어요.

읽다 보면 매듭 이론이 단순한 취미 생활의 매듭과는 다르다는 점이 분명하게 드러나요. 수학에서 말하는 매듭은 끈의 양 끝을 이어서 만든 폐곡선이에요. 그래서 단순히 묶였다 풀렸다가 아니라 그 자체로 어떤 성질을 가지는지 탐구하는 학문인 거죠. 두 매듭이 같은지 다른지 구분하는 방법, 매듭의 불변량 같은 내용도 다루는데 처음에는 낯설지만 그림 덕분에 어렵게 느껴지지 않았어요.

책을 보면서 인상 깊었던 부분 중 하나는 라이데마이스터 변형이라는 개념이에요. 매듭의 본질은 그대로 두고 형태만 변형하는 세 가지 방법인데 단순히 선 몇 개를 움직이는 그림 같아 보여도 수학적으로는 아주 중요한 의미가 있어요. 그림을 보면서 직접 그려보니 '이런 게 가능하구나' 하고 이해되는 순간이 있었어요.

또 연결 매듭이라는 개념도 흥미로웠어요. 끈이 여러 개 얽히는 상황을 설명하는데 분리가능성과 완전분리가능성을 통해 매듭의 복잡도를 나눠볼 수 있었어요. 예시로 나온 보로미안 고리는 세 개의 고리가 얽혀 있는데 하나만 끊어도 모두 풀려버린다는 점에서 신기했어요. 실제로 그림을 보면서 따라 해보니 말로만 듣는 것보다 훨씬 이해가 잘 됐어요.

책 속에서는 매듭 이론이 과학에 어떻게 쓰이는지도 알려줘요. DNA가 꼬이거나 단백질이 접히는 과정에서 매듭 이론이 응용된다고 해요. 이렇게 실제 연구 분야와 연결되니까 단순히 재미있는 수학이 아니라는 걸 알게 됐어요. 또 통계역학이나 양자장론 같은 물리학과의 연결도 언급돼 있어서 수학이 얼마나 다양한 분야와 연결되는지 새삼 느낄 수 있었어요.

책의 흐름은 기초에서 조금씩 난이도를 높이는 방식이라서 끝까지 따라가기 어렵지 않았어요. 수학에 대한 두려움이 있는 사람이라도 매듭을 묶고 풀며 그림을 따라가는 것만으로도 재미를 느낄 수 있을 거예요. '수학을 해야 한다'는 압박감 없이 자연스럽게 수학적인 사고를 경험할 수 있는 점이 큰 장점이에요.

「그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론」은 수학을 어렵게만 느끼는 사람에게 새로운 관점을 열어주는 책이에요. 숫자 대신 그림으로 풀어내니까 부담 없이 즐길 수 있고, 따라 하다 보면 어느 순간 수학적 사고가 자연스럽게 스며들어요. 매듭을 통해 수학을 보고 그림을 통해 생각을 확장하는 경험을 할 수 있었던 책이에요.

나는 오늘 하루 어떤 표정을 하고 있었을까?

삐죽 저금통 ㅣ 북멘토 가치동화 72
주봄 지음, 전금자 그림 / 북멘토(도서출판) / 2025년 8월

정체 모를 택배 상자가 집 앞에 놓여 있고 그 안에는 화난 얼굴을 한 돼지 저금통이 들어 있어요. 이 저금통은 얼굴을 찡그리면 '땡그랑' 소리와 함께 동전이 생겨요. 사람들은 금방 이 저금통에 빠져들고 '삐죽 저금통'이라는 이름까지 붙여요.

하지만 신기함은 오래가지 않아요. 돈을 더 모으려는 욕심 때문에 사람들은 하루 종일 화를 내고 싸움이 늘어나요. 처음에는 억지로 인상을 쓰던 얼굴이 어느새 자연스러운 표정이 되어버려요. 돈이 생기는데 왜 점점 불행해지는 걸까?

「삐죽 저금통」은 돈만 있으면 행복할 거라는 믿음이 얼마나 쉽게 무너지는지도 보여줘요. 삐죽 저금통이 사라지고 사람들은 오히려 더 편안해져요. 웃음과 따뜻한 마음이야말로 진짜로 모아야 할 것임을 깨닫게 돼요.

'삐죽족'이라는 캐릭터도 나오는데 사람들의 화를 키워 지구를 엉망으로 만들려 해요. 하지만 사람들은 삐죽족을 무너뜨리기보다 웃음으로 맞서요. #환영챌린지 를 통해 웃음은 표정이 아니라 상황을 바꾸는 힘이 있다는 걸 알려줘요.

언니 지유가 sns에 빠져 있을 때 동생 선유는 인형을 만들며 자기만의 세계를 갖고 있어요. 저금통 사건을 통해 지유가 선유를 이해하고 보듬어 주는 장면은 가족 이야기로 이어져 아이들이 공감하기 좋아요.

용돈이나 경제 개념을 배우기 시작하는 초등학생에게도 알맞아요. 돈과 행복을 단순하게 연결하지 않고 선택과 책임을 생각하게 해줘요. 경제교육뿐 아니라 인성교육, 가치교육에도 어울리는 책이에요.

'인상을 쓰며 말하니 좋은 말도 좋게 들리지 않는 것 같았다'는 대목은 어른이 읽어도 고개가 끄덕여지는 부분이에요. 말의 내용만큼이나 표정과 태도도 중요하다는 걸 일상적으로 느끼게 해줘요.

「삐죽 저금통」은 방긋미소에 장사없다는 사실을 단순하면서도 재미있게 보여주는 동화예요. 활짝 웃는 긍정 에너지가 결국 모든 것을 이긴다는 메시지를 아이들과 함께 즐겁게 읽을 수 있어요.

우리 아이가 스스로 읽고, 웃고, 배우는 진짜 ‘보건 동화’

미스터리 보건실 냥쌤 2 - 마녀 할머니의 비밀 ㅣ 미스터리 보건실 냥쌤 2
주미 지음, 김이주 그림 / 돌핀북 / 2025년 7월

초등학교 1학년 아이가 1권을 읽고 푹 빠져서 2권도 손꼽아 기다렸는데 기대를 저버리지 않고 더욱 흥미진진한 이야기로 돌아왔어요. 귀신 욜의 개구쟁이 같은 행동에 푹 빠지고, 냥쌤의 따뜻하면서도 정확한 응급처치 장면에 진심으로 감탄했답니다.
책 속에서는 아이가 실생활에서 꼭 알아야 할 보건 지식이 자연스럽게 녹아 있어요. 벌에 쏘였을 때 대처법, 알레르기 반응 확인법, 심폐소생술까지 아이 눈높이에 맞게 구체적으로 설명해줘서 부모 입장에서 무척 반가웠습니다. 단순한 교육이 아닌 아이 혼자서도 기억에 남을 수 있는 생명 교육이 이루어졌다고 느꼈어요.

이 책이 특히 좋은 점은 귀신를 무섭게만 그리지 않는다는 거예요. 귀신이 등장해도 오히려 유쾌하고 따뜻해요. 책 속 대사를 빌리자면,
“청소가 너무 힘들어서 노래가 절로 나오네. 아침부터 힘들어 죽겠다고!”
“넌 이미 죽었잖아.”
이런 유쾌한 대화가 책 곳곳에 스며들어 있어 공포 대신 웃음과 친근함을 선사합니다.

또 하나의 강점은 ‘감정의 공감’입니다. 욜은 단순한 도우미 귀신이 아니라 아이들의 마음을 읽고 행동하는 존재예요. 겁먹은 아이들을 위로하고, 위험한 상황에선 용기를 내어 돕는 모습이 의외로 뭉클하게 다가옵니다.

스토리도 예사롭지 않습니다. 등굣길 벌 쏘임 사건에서 시작해 수상한 마녀 할머니를 추적하는 미스터리, 뺑소니 사건 해결까지 점점 이야기가 깊어지며 몰입도가 높아져요. 1권보다 스케일이 커졌고, 마치 한 편의 K-어린이 드라마를 보는 듯한 느낌이에요.

그림도 정말 매력적입니다. 아기자기하면서도 생동감 넘치는 삽화는 이야기의 유쾌함을 배가시켜 주고, 때로는 감정선까지 세심하게 표현해 줘요. 글을 다 읽지 않아도 아이가 그림만 보고도 상황을 이해하고 웃을 수 있었습니다.

무엇보다 반가운 건 이 시리즈가 단순한 판타지 동화가 아니라 실제 10년 경력의 보건 교사 작가가 집필했다는 점입니다. 보건 교육이 따분하고 어렵다고 느끼는 저학년 아이들에게 이렇게 재미있고 의미 있게 다가올 수 있다니 그 자체로 의미 있는 도전이라 생각해요.

교육과 재미를 모두 잡은 최고의 시리즈 「미스터리 보건실 냥쌤」
1권을 읽었다면 무조건 2권도, 2권이 재밌었다면 다음 권도 기다릴 수밖에 없을 거예요.

우리 아이가 스스로 읽고, 웃고, 배우는 진짜 ‘보건 동화’
「미스터리 보건실 냥쌤」 시리즈를 꼭 만나보세요🐱

급식실 그려, 그려! 할머니

급식실 그려, 그려! 할머니 ㅣ 작은책마을 61
김효진 지음, 디디강 그림 / 웅진주니어 / 2025년 6월

❝ 난 네 편이니께 ❞
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예찬이는 겉으로는 장난도 심하고 말도 툭툭 내뱉는 아이입니다. 하지만 그 속을 들여다보면, 동생에게 사랑을 빼앗긴 듯한 서운함과 친구들 사이에서 혼자라고 느끼는 외로움이 조용히 자리하고 있습니다. 마음을 표현하는 데 익숙하지 않고, 괜히 심술을 부려버리는 예찬이의 모습은 많은 아이들의 현실과도 닮아 있어 더욱 마음이 쓰였습니다.
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그런 예찬이에게 조왕할머니는 아주 특별한 어른이었습니다. 혼내기보다 먼저 아이의 마음을 들어주고, 속상한 표정을 결코 놓치지 않고 살펴보며 다정하게 물어봐주는 따뜻한 존재.ㅠ할머니는 잔소리 대신 공감으로 다가오고, 기다려주는 사랑으로 예찬이를 감싸줍니다. 아이의 내면을 진심으로 이해하려는 어른의 태도가 무엇인지를 조왕할머니는 몸소 보여줍니다.
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조왕할머니는 늘 말합니다.
👵🏻 “난 네 편이니께.”
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그 짧은 말 한마디가 예찬이의 굳은 마음을 천천히 녹여갑니다. 마음을 다치지 않고도 감정을 표현할 수 있다는 걸 알게 되고, 서툴지만 친구들에게 먼저 눈을 맞추고 인사를 건네며 세상과 연결되는 방법을 배워가기 시작합니다.
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‘심술쟁이 예찬’에서 ‘모두의 예찬’으로 변해가는 과정은 그 자체로 따뜻하고 뭉클한 성장의 이야기였습니다.
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따끈한 음식 냄새가 풍겨오는 정겨운 급식실, 아이들을 묵묵히 지켜보는 어른의 시선, 그 속에서 한 아이의 마음이 천천히 자라나는 모습은 읽는 이의 마음까지 따뜻하게 감싸 안아줍니다.
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『급식실 그려, 그려! 할머니』는 아이에게는 용기와 공감의 씨앗을, 어른에게는 경청과 기다림의 지혜를 건네는 그림책입니다. 부드러운 위로와 든든한 편이 되어주는 말 한마디가 한 아이의 세상을 얼마나 크게 바꿀 수 있는지를 진심 어린 시선으로 따뜻하게 그려낸 작품이었습니다.

고양이 해결사 깜냥 4: 눈썰매장을 씽씽 달려라!

고양이 해결사 깜냥 4 - 눈썰매장을 씽씽 달려라! ㅣ 고양이 해결사 깜냥 4
홍민정 지음, 김재희 그림 / 창비 / 2022년 1월

《고양이 해결사 깜냥 4: 눈썰매장을 씽씽 달려라!》는 해결사 고양이 깜냥이 이번에는 겨울왕국 같은 눈썰매장에서 신나는 모험을 펼치는 이야기예요. 언제나 그렇듯 깜냥은 특유의 재치와 따뜻한 마음으로 문제를 해결하며, 사람들과 동물들에게 즐거운 시간을 선물하죠. 눈 덮인 풍경 속에서 깜냥이 만들어가는 따뜻한 기적이 가득한 이야기랍니다.

이번 이야기는 깜냥이 눈썰매장에서 일하게 되면서 시작돼요. 반짝반짝 눈이 쌓인 곳에서 신나게 놀 수 있을 거라 기대했지만, 눈썰매장에도 예상치 못한 문제가 가득해요. 어린아이들이 넘어져 울고, 친구들과 다투기도 하고, 용기를 내지 못해 썰매를 타지 못하는 아이도 있어요. 게다가 썰매장을 지키는 개 루돌프와의 티격태격 신경전도 벌어지죠. 하지만 깜냥은 포기하지 않고, 자신만의 방법으로 하나씩 문제를 해결해 나갑니다.

넘어져 울던 아이에게는 다시 일어설 용기를 주고, 다투던 친구들도 서로를 이해할 수 있도록 도와줘요. 썰매를 무서워하던 아이도 깜냥과 함께 용기를 내어 씽씽 달리며 눈썰매의 즐거움을 알게 되죠. 그리고 처음엔 티격태격했던 루돌프와도 조금씩 가까워지며 진짜 친구가 돼요. 깜냥의 따뜻한 배려와 용기 덕분에 눈썰매장은 점점 더 즐거운 곳으로 변해가고, 모두가 행복한 겨울을 보내게 돼요.

이 책은 단순히 신나는 겨울 모험 이야기가 아니에요. 깜냥을 통해 우리는 용기를 내는 법, 친구를 이해하는 법, 그리고 작은 친절이 얼마나 큰 행복을 가져다줄 수 있는지를 배우게 돼요. 특히, 깜냥과 루돌프의 관계 변화는 처음에는 서먹하던 사이도 따뜻한 마음을 나누면 좋은 친구가 될 수 있다는 걸 보여주죠.

《고양이 해결사 깜냥 4》는 겨울의 차가운 공기 속에서도 마음만큼은 따뜻해지는 이야기예요. 읽다 보면 마치 눈썰매를 타고 있는 것처럼 신나면서도, 마지막 장을 덮을 땐 마음 한편이 훈훈해지는 기분이 들 거예요. 깜냥과 함께 씽씽 달리며 따뜻한 감동을 느끼고 싶은 분들에게 꼭 추천하고 싶은 책이랍니다!