루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 5

루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 5 - 느림보 거북의 참과 거짓? ㅣ 루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 5
남호영 지음, 김잔디 그림 / 한솔수북 / 2025년 2월

*본 포스팅은 한솔수복 서포터스로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

아이들에게 수학을 가르칠 때, 종종 "왜 이런 걸 배워야 하죠?"라는 질문을 받곤 합니다. 수학은 우리 주변에 자연스럽게 존재하지만, 이를 의식적으로 이해하는 것은 또 다른 문제입니다. 오늘은 재미있는 스토리텔링과 그림으로 수학에 좀더 가깝게 다가갈 수 있도록 해 주는 책을 리뷰해 보았습니다. 어린 조카와 같이 읽으면 좋을 것 같습니다. ^.^

고대 그리스의 철학자 제논은 아주 흥미로운 질문을 던졌습니다. "빠른 사람이 느린 사람을 따라잡을 수 있을까?"라는 질문에서 출발한 그의 논리는 우리에게 직관적인 사고의 한계를 보여줍니다. 아킬레우스라는 아주 빠른 달리기 선수가 거북이와 경주를 한다고 가정해 봅시다. 하지만 거북이에게 미리 10m의 출발 거리를 줍니다. 아킬레우스가 이 10m를 달려 도착하는 순간, 거북이는 조금이라도 앞으로 나아갔을 것입니다. 아킬레우스가 다시 그 거리를 좁히려 하면, 거북이는 또 조금 더 앞으로 갑니다. 이 과정을 무한히 반복하면, 아킬레우스는 거북이를 결코 따라잡을 수 없다는 결론에 도달합니다.

물론, 현실에서는 아킬레우스가 거북이를 빠르게 추월할 것입니다. 하지만 이 역설이 보여주는 것은 "무한"이라는 개념을 어떻게 다루느냐에 따라 논리적으로 말도 안 되는 결론이 나올 수도 있다는 점입니다. 수학자들은 이를 극복하기 위해 미적분이라는 개념을 발전시켰습니다. 무한히 작은 것들의 합을 다루는 미적분은 오늘날 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하고 있습니다.

수학에서는 명확한 규칙과 논리를 바탕으로 문제를 해결합니다. 하지만 때때로 "말도 안 되는 말인데 반박할 수 없는" 상황이 발생하기도 합니다. 대표적인 예로, "이 문장은 거짓이다"라는 문장을 생각해봅시다. 만약 이 문장이 참이라면, 문장에 적힌 내용대로 거짓이 되어야 합니다. 반대로, 이 문장이 거짓이라면, 내용대로라면 참이어야 합니다. 결국 참과 거짓이 서로 모순되면서 논리가 붕괴됩니다. 이러한 역설을 통해 우리는 논리를 구성하는 방법을 다시 생각해볼 필요가 있습니다. 이러한 개념은 수학뿐만 아니라 철학에서도 중요한 의미를 갖습니다. 우리가 믿고 있는 상식이나 고정관념이 실제로 논리적으로 모순될 수 있음을 이해하는 것이지요. 수학은 단순한 숫자 놀이가 아니라, 논리적으로 사고하는 방법을 가르쳐 주는 학문입니다.

이번에는 아주 실용적인 수학 이야기를 해보겠습니다. 물속에서 몸이 가벼워지는 경험을 해본 적이 있나요? 수영장에서 몸이 둥둥 떠오르거나, 해수욕장에서 바닷물이 우리를 받쳐주는 느낌을 받은 적이 있을 것입니다. 이 현상을 설명하는 것이 바로 "부력"입니다. 부력은 아르키메데스 원리에 의해 설명됩니다. 간단히 말하면, 물속에 잠긴 물체는 그 물체가 밀어낸 물의 무게만큼 위로 떠오르는 힘을 받습니다. 예를 들어, 우리가 욕조에 몸을 담그면 욕조의 물이 넘치게 되는데, 이 넘친 물의 무게가 곧 우리 몸을 들어 올리는 부력의 크기와 같습니다. 이 개념은 실생활에서도 아주 중요한 역할을 합니다. 배가 물에 뜨는 이유도, 잠수함이 깊이 조절을 할 수 있는 이유도 모두 부력 덕분입니다. 만약 바닷물이 아닌 민물에서 같은 배를 띄운다면, 부력의 차이로 인해 물에 잠기는 깊이가 다르게 나타납니다. 이것이 바로 밀도와 부력의 관계입니다.

책에서는 이외에도 원자와 우주에 대해서도 흥미롭게 접근하게 해 줍니다. 아이가 "수학이 왜 중요해요?"라고 묻는다면, 이렇게 말해줄 수 있습니다. "수학은 단순히 문제를 푸는 것이 아니라, 세상을 바라보는 방법을 가르쳐 주는 거야." 세상에는 직관적으로 이해하기 어려운 것들이 많지만, 수학을 통해 우리는 그것들을 논리적으로 설명하고 이해할 수 있습니다. 무한의 개념을 다루는 미적분, 논리의 구조를 고민하는 수학적 모순, 그리고 실생활에서 직접 체험할 수 있는 부력, 원자, 우주까지. 수학은 우리 삶의 곳곳에 숨어 있으며, 이를 발견하는 과정 자체가 바로 배움의 즐거움이 아닐까요?