경이로운 수

경이로운 수 - 수학의 길을 열어주는 짜릿한 수의 세계 ㅣ 지노 사이다 수학 시리즈 3
수냐 지음 / 지노 / 2021년 10월

반복되기는 하지만, 대학 수능 고사의 과목별 난이도 조절이 작년에도 역시 실패하여 불수능으로 결론 났다. 특히 영어와 수학은 킬러문항 미 출제라는 공언에도 불구하고 수험생들이 느끼는 난이도는 엄청난 것으로 이야기 되고 있다. 이에따라 특히 수학의 경우는 미리 포기하는 수포자가 늘어나고 있다고 한다. 안타까운 이야기다. 문제는 수학은 인공지능과 빅데이터, 수학적 사고의 중요성이 강조되는 시대에 필수적인 과목이다. 그러나 한국의 수학교육은 많은 학생들이 수학을 포기하고, 수포자가 되는 현상을 막지 못하고 있다. 왜 수학을 포기하는 수포자가 늘어나는 것일까? 수포자가 되는 것은 개인의 문제가 아니라 사회의 문제이기도 하다. 수포자가 되면 수학적 사고력과 문제 해결 능력이 부족해지고, 다른 과목에도 영향을 미친다. 사교육을 통해 수학을 보완할 수 있는 학생과 그렇지 못한 학생의 격차가 커지고, 빈익빈 부익부의 구조가 심화되고, 수학과 관련된 진로와 직업에 대한 선택권이 제한되고, 사회의 다양성과 창의성이 저하될 것이다. 어려서부터 너무 문제 풀이에만 치중한 선행학습이 문제이기도 할 것이다. 수학을 수학으로 보지 않고 인문학적으로 아니, 접근하기 쉬운 에세이로 생각할 수 있게 교육을 시킬 수 있으면 수포자가 적어질 수도 있지 않을까 하는 짧은 생각도 해본다. 이번에 수학이 아닌 수(數)에 대해서 그 역사와 함께 쉽게 다가가는 책을 읽게 되었다. 어려운 수학이 아닌 MZ 세대나 청소년들이 좋아하게 끔 짧은 글을 위주로 수학의 개념에 대해 정리해 주는 책이다. 김용관님의<경이로운 수>이다.

이 책은 마냥 수학 공식을 외우고, 왜 공식이 그렇게 나왔는지 등에 대해서 공부하는 수학 책이 아니다. 이 책은 수학이 아닌 수에 대해서 역사적인 사실들을 살펴 본다. 문제를 무는 수학책이 아니라 읽고 이해하는 수학책으로 수를 둘러싼 지식과 생각, 아이디어들이 어떻게 다른 영역들과 영향을 주고 받았는지 풀어서 이야기 해 준다.학교에서 개별적으로 배워왔던 수들을 연결하고 조망하여 재해석하는 과정을 통해 수와 수학에 대해 재미있게 배우고 나아가 수가 무엇을 할 수 있는지 그 가능성까지 살펴 본다. 저자는 기본적으로 수에 대한 역사와 수에 대한 느낌, 생각, 수에 대한 감각을 기르도록 도와 준다. 잠깐의 짬을 내어 책을 읽는 것 만으로도 수/숫자라는 말부터 연산과 수의 관계, 인공지능과 수의 역할 등 문자와 수식, 해법의 기본원리를 이해하는데 도움이 될 것 같다. 저자는 다양한 인물들의 수/수학에 관계 뙨 명언들도 같이 이야기 해 주어 흥미를 북돋는다. 수학을 새롭게 만나고, 수를 공부하는 재미와 수의 가능성을 맛보는 시간을 선사해 주는 것 같다.

우리는 초등학교때부터 아니면 유치원 또는 어린이 집에서부터 수를 배워 왔다. 처음에는 1부터 10, 100까지, 그리고 0이라는 개념을, 자연수에 대해서 배우고, 중학교에 가면 음수의 개념과 유리수, 무리수에 대해서 그리고 이 모든 것을 합쳐 실수라는 개념을 배운다. 학년마다 수의 체계를 조금씩 키워가면서 배우는 과정인 것이다. 이렇게 학교에서 개별적으로 배웠던 수들을 연결하고 조망하고 재해석하는 과정을 통해 수와 수학에 대해 재미있게 배우고, 나아가 수가 무엇일 수 있는지 그 가능성까지 살펴볼 수 있게 하는 것이 이 책의 주제라 할 수 있을 것 같다. 실수에서 확장되어 이공계에서 필수로 배우게 되는 허수의 개념까지 저자는 각 수의 역사와 함께, 이러한 수를 우리는 일상생활에서 어떻게 적용하고 있는가에 대해서도 이야기 한다.

"대부분의 실수는 무리수"라는 문장은 수학적인 용어를 이용한 언어유희일 것이다. 중학교때 유리수와 무리수를 배웠을 것이다. 나의 교육과정에서는 한자를 기본으로 하는 개념 정리가 우선이었다... ㅎㅎ 유리수... 논리가 있는 수 또는 이성적인 수.... 처음 배웠을 때는 이해가 되지 않았었다....영어를 배우고 영어를 해석해 보니 더 이해가 되지 않았다... 이성적인 수가 있고 비이성적인 수가 있는 것일까... ㅎㅎ 영어 단어를 한가지만 외우려 했던 나의 암기식 공부의 오류였다.... Ratio에서 나오는 것을 생각했어야 했는데.... 위 유희는 실수(real numbers) 중에서 무리수(irrational numbers)가 많다는 수학적 사실과, 일상생활에서 대부분의 실수(mistakes)는 서두르거나 충분히 생각하지 않아 발생한다는 의미를 동시에 내포하고 있다. 여기서 '무리수’는 정수가 아닌 분수로 표현할 수 없는 실수를 말하며, '실수’는 잘못된 행동이나 판단을 의미할 수 있을 것이다. 이 문장은 두 가지 의미를 재치 있게 결합한 것으로 볼 수 있지 않을까.... 저자가 이야기 하는 것과 같이 무리수와 유리수의 개념은 고대 그리스에서 부터 알고 있었으며, 확립은 되지않았지만 허수의 개념도 있었다.

저자는 현대의 인공지능 컴퓨터와 수의 만남에 대해서도 이야기 해 준다. 0과 1만을 이해하는 컴퓨터가 어떻게 지금과 같은 복잡한 시스템으로 발전할 수 있는 가를 이해할 수 있게 해준다. Boolean 연산을 이용한 컴퓨터 논리 계산의 응용은 현재의 생성형 인공지능 AI 발전까지 가능해 진 것이다. 이러한 연산을 통한 컴퓨터 시스템은 프로그래밍 언어의 탄생과 함께 컴퓨터 비젼 알고리즘의 개발과의 시너지 효과를 통하여 현재의 생성형 인공지능 AI 개발까지 가능해 진 것이다. 어떻게 보면 생명체의 Vision 기관의 발현과 함께 나타난 지구의 역사상 생명 개체의 폭팔적인 증가가 나타났던 캠프리아기와 유사하다 할 수 있을 것 같다. 생명체에서 비전 기관의 발현으로 폭팔적인 진화가 가능해진 것과 같이, 컴퓨터 시스템도 컴퓨터 비젼 기술과 알고리즘의 개발로 현재 폭팔적인 진화를 하고 있는 것이다.

경이로운 수, 총리뷰

저자는 단순히 수학 문제를 푸는 기술을 넘어서, 삶의 문제에 대한 새로운 관점을 제시해주고 있다. 이 책은 수와 수학을 더 깊이 이해하고 싶은 독자들에게 새로운 시각을 제공하며, 수학에 대한 흥미를 불러일으킬 것이다

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*본 포스팅은 출판사로부터 해당 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 서평입니다.