[서평] 수학의 쓸모

수학의 쓸모 - 불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법 ㅣ 쓸모 시리즈 1
닉 폴슨.제임스 스콧 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2020년 4월

 

   수학은 어렵다. 복잡한 공식과 절차를 이해할 수 없을뿐더러 구체적으로 어떤 분야에서 어떻게 적용되고 사용되는지 알지 못한다. 내가 살아가는 평범한 일상과 도대체 무슨 상관이란 말인가. 그러나 과학과 더불어 현대 사회의 발전에서 가장 중요한 기초학문으로서 필수적인 요소로 여겨지고 이를 응용해 기술적으로 사회가 변화한다는 점은 알고 있다. 개인적으로 내가 관심 있는 분야는 인간이 세운 문명이다. 인간이 어떻게 사회를 이뤄왔고 어떤 제도와 조직을 통해 발전해왔으며 어떤 사실들이 의미가 있는 지 알아보는 것을 좋아한다. 근대 과학의 발전과 산업 혁명을 통해 수학과 과학의 중요성은 비약적으로 발전했고, 이를 통해 비단 군사적, 경제적 변화 뿐만 아니라 일반적인 사람들, 우리의 삶 또한 이전과 비교할 수 없을 만큼 달라졌다. 지금 우리가 살아가게 될 앞으로도 비약적인 인공지능의 발달로 우리 일상에 지금도 많은 변화가 일어나고 있다. 그래서 이 책을 알게 되었을 때, 현대 사회 모습 속 담겨 있는 원리들을 보다 쉽게 이해하고 수학적 관점으로 사회 변화를 바라볼 수 있지 않을까 하는 기대감이 들었다.

   ‘수학의 쓸모’는 일상 속에서 우리가 큰 변화를 체감하고 있는 AI 분야 속 뒷받침이 되는 수학, 알고리즘의 특징에 대해 설명하면서 이야기를 시작하는 데, 중요한 것은 이러한 알고리즘의 핵심 개념은 사실 등장한 지 오래되었다는 것이다. 수학적 아이디어를 현실화할 수 있는 기술적 요인이 부족했을 뿐, 우리가 겪고 있는 변화의 시작은 이전부터 사람들이 생각해낸 수학적 아이디어가 핵심이라는 것이다. 이 책에서는 기술적 변화의 양상보다는 기술적 발전을 발판으로 발전할 수 있었던 변화의 핵심 아이디어에 주목한다. ‘추천’이라는 혁신적인 변화를 이끌어낸 기반이 되는 ‘조건부확률’, 데이터를 바탕으로 예측하는 ‘패턴과 예측 규칙’, ‘변동성’ 등 주로 통계수학이 사용되는 여러 분야를 독자들이 쉽게 알 수 있고 흥미로운 예시들을 사용해 보다 거부감 없이 수학적 핵심 아이디어에 대해 이해할 수 있도록 안내한다. 수식과 어려운 증명으로 페이지를 할애하기보다 우리가 익숙한 소재와 아이디어와 관련된 인물의 스토리를 바탕으로 이야기를 풀어나가기 때문에 조금은 수학에 대한 부담감을 내려놓고 읽을 수 있을 듯하다.

   개인적으로 가장 좋았던 챕터는 아무래도 ‘조건부 확률’을 넷플릭스 추천과 관련되어 수학적 아이디어를 풀어 설명해준 1장이 아닌가 싶다. 넷플릭스에서 콘텐츠를 이용하면 필수적으로 뜨게 되는 취향 추천. 이 속에 숨어 있는 수학적 원리를 간단하게 설명해준다. 추천 엔진에서 ‘개인화’를 가능하게 만드는 건 ‘조건부 확률’이라는 것. ‘조건부 확률’이란 어떤 사건이 이미 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률로, 데이터가 많을수록 정확도가 높아진다. 넷플릭스 뿐만 아니라 흔히 우리가 많이 사용하고 있는 유튜브, 인스타그램, 스포티파이 등의 자동 추천 시스템을 이해하는 데 도움이 된다.

이제껏 여러분의 디지털 인생에서 가장 중요한 알고리즘은 검색이었다.

즉 대다수가 이용하는 구글 검색 말이다. 하지만 미래의 핵심 알고리즘은

검색이 아니라 추천이다. 검색은 좁고 제한적이다.

여러분은 무엇을 검색해야 할지 미리 알고 있어야 하며, 여러분의 지식과 경험이 받쳐주는 만큼만 검색할 수 있다. 한편 추천은 풍부하고 제한이 없다. 수십억 명의 축적된 지식과 경험을 바탕으로 하기 때문이다. 또 추천 엔진은 도플갱어와 같아서, 언젠가는 여러분이 원하는 바를 여러분보다 더 잘 알 수 있게 될지 모른다.