소름돋는 수학의 재미

소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월

아이돌 그룹 몬스타엑스, 세븐틴, NCT의 멤버 수를 모두 합하면 42명이 된다.

그렇다면 이 들 중 생일(년도X 날짜만.)이 겹치는 사람이 있을 확률은 몇 이나 될까.

멤버 수가 꽤 많긴 하지만 그래도 일 년은 무려 365일이나 되니 생일이 겹칠 확률이 그렇게 높아보이지는 않는다.

실제로 확인해보면, 생일이 겹치는 이는 기현/우지/천러, 도겸/버논, 에스쿱스/샤오쥔 이렇게 세 쌍이나 나온다.

더 있을 수도.. 내가 놓쳤을 수도.. 내가 또 실수를..

수학, 특히나 확률과는 다소 거리가 멀었던 나는 내가 좋아하는 기현과 우지가 같은 날에 태어났다니 아주 특별한 우연이 겹친 것이라고만 생각했다. 그러나 수학으로 계산해보면 충격적이면서도 어딘가 김새는 결과가 나온다.

42명의 생일이 두 명 이상 겹칠 확률은 무려 91.4%나 되기 때문이다.

고작 23명 중 적어도 두 명의 생일이 같을 확률은 무려 50%가 넘는다.

멤버들의 생일이 겹칠 확률을 계산하는 방법은 다음과 같다.

모든 경우의 수 1 에서 42명 중 한 명도 생일이 겹치지 않을 경우를 빼주면 된다.

그 누구도 생일이 겹치지 않고 유니크한 생일을 가질 확률 p는 겨우 0.086

42명 중 적어도 2명은 생일이 같을 확률은 0.9140

이쯤되면 그 들 모두가 다른 생일을 가지는게 오히려 신기한 수준이다.

수학은 늘 골치아프고 지루한 것이라고만 생각했었는데

막연히 직관적인 느낌으로 '이러할 것이다'라고 생각했던 사실들을

수학적으로 하나하나 되짚어보는 과정은 의외로 재미있었다.

여전히 마음으로는 전혀 이해가 되지 않지만 증명을 차근차근 따라가다보면 머리로는 이해가 되는 것이 신선한 경험이었다.

<소름 돋는 수학의 재미>에는 교과서에서만 보던 지루한 숫자의 나열이 아닌

월드컵 우승팀을 매번 척척 맞추었던 문어 파울의 연속 예지 성공 확률이나

2차 세계대전 중 서로 다른 언어와 국적을 사용하는 연합군의 효율적인 부대편성 방법 등

우리의 삶과 닿아있는 흥미로운 수학 이야깃거리들로 가득하다.

수학이란 학문이 그렇게 낯설고 멀리 있는 것이 아님을.

- 출판사로부터 도서를 지원받았습니다-

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