수학은 알고 있다

수학은 알고 있다 - 99퍼센트의 예측을 만드는 한 줄의 방정식
김종성.이택호 지음 / 더퀘스트 / 2024년 8월

수학은 우리 주변의 모든 것에 깃들어 있습니다. 그 진리를 실감하게 하는 이 책은 수학과 과학 콘텐츠 크리에이터 위니버스가 집필했으며, 인공지능(AI) 이미지 제작 유튜버들 사이에서 특히 주목받고 있습니다. 이 책은 수학적 사고가 얼마나 중요한지, 그리고 그것이 현대 사회에서 어떻게 활용되는지를 다양한 예시와 함께 설명합니다.


책은 들어가며에서부터 독자에게 강한 메시지를 전달합니다. “어느 때보다 수학적 사고가 필요한 지금”이라는 선언은 급변하는 현대 사회에서 수학의 중요성을 강조합니다. 수학적 사고는 단순히 계산 능력에 그치지 않고, 복잡한 문제를 이해하고 해결하는 데 필수적인 도구임을 설명합니다. 이 책을 읽으며 저는 수학이 어떻게 우리 삶의 여러 측면에 깊이 뿌리내리고 있는지, 그리고 이를 통해 어떻게 더 나은 결정을 내릴 수 있는지에 대한 통찰을 얻을 수 있었습니다.

책의 첫 번째 장에서는 우리의 예측이 왜 자주 틀리는지 설명하며, 수학적 사고가 왜 필요한지를 강조합니다. 주식 시장의 변동성과 같은 예시를 통해 예측이 얼마나 어려운지 보여주며, 수학적 도구를 활용해 예측의 정확성을 높이는 방법을 소개합니다. 이는 예측이 근본적으로 불확실성을 내포하고 있기 때문에, 수학적 사고가 그 불확실성을 최소화하는 데 중요한 역할을 한다는 점을 잘 보여줍니다.
2장에서는 회귀분석의 중요성을 다룹니다. 회귀분석은 오래된 기법이지만 여전히 유용하며, 다이아몬드 가격 예측과 같은 실제 사례를 통해 그 적용 방식을 설명합니다. 회귀분석을 통해 독립변수와 종속변수 간의 관계를 파악하고, 이를 바탕으로 미래를 예측하는 능력을 배양할 수 있다. 이는 우리가 일상에서 수많은 결정을 내릴 때 유용한 도구로 작용할 수 있음을 보여줍니다.
3장 “인공지능이 불러온 수학의 시대”는 딥러닝과 AI가 수학에 기반을 두고 있음을 강조합니다. 딥러닝의 수학적 작동 방식을 이해함으로써, 우리는 AI의 가능성과 한계를 보다 명확히 인식할 수 있습니다. 이 장에서는 특히 경사하강법과 같은 수학적 기법이 AI의 학습 과정에서 어떻게 사용되는지를 상세히 설명하고 있습니다. AI의 시대를 맞아 수학적 이해가 더욱 중요해진다는 사실을 깨달을 수 있었습니다.


4장 “거인들은 조건부로 결정의 질을 높인다”에서는 몬티홀 문제와 같은 일상적인 예제를 통해 확률적 사고의 필요성을 설명합니다. 조건부 확률을 이해하고 이를 통해 팬데믹이나 OTT 전쟁과 같은 복잡한 문제를 해결하는 방법을 제시합니다. 이 장을 통해서 확률적 사고가 어떻게 현실 세계의 다양한 문제를 해결하는 데 유용한지를 배울 수 있었습니다.


5장 “미래가 오는 패턴을 파악하라”는 복잡하고 급변하는 세상을 이해하는 데 필요한 지수적 패턴을 다룹니다. 선형적 패턴에 익숙한 우리는 지수적 패턴을 이해하는 데 어려움을 겪지만, 이 책은 이를 쉽게 설명해줍니다. 오펜하이머의 예시를 통해 저는 지수적 성장의 중요성을 깨달았고, 이를 통해 미래를 더 정확히 예측할 수 있는 방법을 배울 수 있었습니다.


6장 “세상을 구하는 수학적 모델의 법칙”에서는 전염병 예측 모델인 SIR 모델을 통해 수학적 모델의 범용성을 설명합니다. 좋은 수학 모델은 다양한 분야에 활용될 수 있으며, 이는 불확실한 미래에서 살아남는 데 필수적인 도구입니다. 저는 이 장에서 수학적 모델이 어떻게 금융, 정보 확산 등 다양한 분야에 적용될 수 있는지를 이해하게 되었습니다.



이 책을 읽으며, 수학이 단순히 문제를 푸는 도구가 아니라, 현실 세계의 복잡한 문제를 이해하고 해결하는 데 필수적인 방법론임을 깨달았습니다. 또한, 저자의 설명이 매우 명확하고 흥미로워, 수학을 어렵게 느끼던 나에게도 큰 도움이 되었습니다. 예를 들어, 몬티홀 문제를 통해 확률적 사고의 중요성을 쉽게 이해할 수 있었고, 회귀분석의 실제 적용 사례를 통해 그 유용성을 실감할 수 있었습니다.

가장 큰 장점은 복잡한 수학적 개념을 쉽게 설명한다는 점입니다. 다양한 예시와 시각적 도식을 통해 독자들이 이해하기 쉽게 풀어내고 있습니다. 또한, 수학이 어떻게 현실 세계에서 적용되고 있는지를 구체적으로 보여주며, 수학적 사고의 중요성을 강조한다는 점에서 매우 유익했습니다. 특히, AI와 수학의 관계를 설명하며, 현대 사회에서 수학이 얼마나 중요한지를 잘 보여주는 부분이 인상적이었습니다.

수학이 어떻게 현실 세계의 복잡한 문제를 이해하고 해결하는 데 필요한 방법론임을 강조합니다. 수학적 사고를 통해 우리는 보다 합리적이고 정확한 결정을 내릴 수 있으며, 이는 급변하는 현대 사회에서 특히 중요합니다. 이 책은 수학을 어려워하는 사람들도 쉽게 이해할 수 있도록 다양한 예시와 설명을 제공하며, 이를 통해 수학의 중요성을 더욱 깊이 있게 이해할 수 있도록 도와줍니다.

수학적 사고가 얼마나 중요한지, 그리고 그것이 현대 사회에서 어떻게 활용되는지를 다양한 예시와 함께 설명하는 훌륭한 책입니다. 이 책을 통해 우리는 수학이 단순한 학문이 아니라, 우리의 일상과 미래를 예측하고 이해하는 데 필수적인 도구임을 깨달을 수 있었습니다. 수학을 어려워하는 사람들에게도, 이 책은 수학적 사고의 중요성을 깨닫게 하고, 수학을 통해 더 나은 결정을 내릴 수 있는 방법을 제시해 줄 것입니다.