마음이 먹먹해지는 일제 강점기 시대의 이야기

언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면
차인표 지음, 제딧 그림 / 해결책 / 2021년 12월

겉표지가 너무 예뻐 보고싶다는 마음을 갖게 된 책, <언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면>.

무심코 잡고는 한페이지, 두페이지 넘기다보니 어느 순간 한권을 다 읽고 말았네요.

처음 읽기 시작할 때에는 순이와 용이를 보며 은근한 미소를 지으면서 읽었는데....

책의 뒷 부분으로 갈수록 울컥울컥 눈물이 차오르네요.

우리집 아들래미도, 이웃집 언니도....

모두 함께 읽고 싶은 마음에 몇 글자 적어봅니다.

이번 책을 읽으면서 차인표라는 배우에 대해 다시 생각하게 되었어요.　<사랑을 그대 품안에>라는 드라마로 처음 만났던 차인표였지만 다양한 봉사활동을 하는 인간 차인표를 만났지요.　그런 그가 알고보니 카메라 뒤에서는 인간의 삶을 관찰하며 존재해야할 세계와 사람과 이야기를 창조하는 작가라니.....

그리고 그저 그런 자기 이야기를 쓴 것이 아니라 잊지 말아야할 아픈 역사를 배경으로 <언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면>라는 감동적인 휴먼 드라마같은 책을 쓴 작가라는 게 대단하단 생각이 들었어요.

<언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면>은 절판된 <잘가요 언덕>이 절판된 후 다시 출간된 개정증보판이랍니다.

<언젠가 우리가 같으 별을 바라본다면>은 고국을 떠나 70 년 만에 필리핀의 한 작은 섬에서 발견된 쑤니 할머니의 젊은 시절을 담은 이야기예요.　작가는 우리나라가 일본에 주권을 빼앗긴 채 가난하고 핍박받던 시절을 맨몸으로 버텨 낸 우리 어머니의 어머니, 아버지의 아버지들의 이야기를 남기고자 집필을 시작했다고 하네요.

소설의 배경은 1930 년대 백두산 기슭의 호랑이 마을.

엄마와 동생을 해친 호랑이 백호를 잡아 복수하기 위해 아버지와 함께 호랑이 마을로 찾아온 호랑이 사냥꾼 용이와 촌장 댁 손녀 순이 그리고 미술학도 출신의 일본군 장교 가즈오가 등장해요.

​평화로운 시골, 때묻지 않은 순이와 용이, 세상의 모든 빛깔을 담은 들꽃들....

처음 이 책을 시작할 때에는 서정적인 분위기가 물씬 풍기면서 용이와 순이의 첫사랑같은 달콤한 내음이 느껴져요.

일제 강점기임에도 불구하고 군인으로써 조선에 온 가즈오.　가즈오 역시 '사람의 향기'가 풍겨나오는 조선인들로부터 활기참을 느끼지요.

​<언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면>에서는 큰 줄거리 외에　중간중간 나오는 일본군인 가즈오가 사랑하는 어머니께 보내는 편지를 통해　일본군인이 아닌 하나의 사람으로써 느끼는 감정이 잘 표현되어 있어요.　가즈오의 심경변화를 통해 앞으로 이야기가 어떻게 펼쳐질지 가늠하게 되지요.

작가는 위안부 문제를 일본에서 어떤 식으로 조선에 접근하였는지 알려주었어요.　인구조사라는 이름으로 시작한 후, 위안부 강제징집을 직접적으로 알려주어 가슴 아프게 하네요.

​일본군인 가즈오가 청순하고 단아한 순이의 모습을 보며 느끼는 일본군인 가즈오의 감정 묘사를 통해　그 당시 조선의 어린 소녀들이 당했을 아픔과 슬픔이 배가 되어 눈물짓게 합니다.

작가 차인표는 평온한 시대를 살아가는 우리들에게 '지금의 우리가 그들을 위해 할 수 있는 일은 무엇일까'를 생각하며　처음에는 우리 할머니들에게 몹쓸 짓을 한 파렴치한들의 범죄를 널리 알려, 죄인들을 응징하겠다는 마음을 가지고 썼다고 해요.　하지만 시간이 흐른 후, 이제는 우리 할머니들이 그들을 용서해주시는 모습을 보고 싶어진 것이라고 해요.

​'용서는 용서를 구하는 대상이 있어야 할 수 있다.'

불행히도 범죄를 저지른 그들은 사과와 용서를 구하는 대신 세월이 빨리 흘러 역사의 산 증인들인 할머니들이 돌아가시만을 가디라고 있네요.　작가 차인표는 결코 잊어서는 안 될, 아직도 치유되지 않은 민족사의 상처를 간직한 이들을 보듬는 이 책을 통해　사과와 용서, 화해의 의미를 담담하게 전하고 있어요.

일제 강점기 위안부 강제동원의 부당함을 교과서를 통해 배운 아들이기에,　이제는 가슴으로 그들의 아픔을 절절히 느껴보고 같이 이야기 나누어 보고 싶은 책　<언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면>．한국인이라면 꼭 한 번 읽어보면 좋겠다는 생각이 많이 들어요.

<언젠가 우리가 같은 별을 바라본다면>으로 독서 활동이나 한 권 읽기 수업을 진행하고 싶으신 분들은 해결책' 블로그에서 '독후활동 자료'를 다운받아 사용할　수　있다고도　하네요．

초5 수학 연계 100%되는 책.

카르다노가 들려주는 확률 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 25
김하얀 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

5학년 수학을 공부하면서 도움을 많이 받았던 책, <수학자가 들려주는 수학 이야기>.

5학년으로써의 마지막 수업이 완전히 끝났는데요. 5학년 2학기 수학 교과 마지막 단원이 평균과 가능성이더라구요. <수학자가 들려주는 수학 이야기> 중에서 <카르다노가 들려주는 확률1 이야기> 책이 교과 연계가 100% 되어 아들래미가 꺼내 보았어요. 전 여기에 확률과 관련된 경우의 수 이야기를 살포시 읽어보라고 추천하였네요^^

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전면등교가 아니다 보니 초5 아들은 주3회는 집에서 줌 수업을 듣더라구요. 초등학교 5학년 2학기 교과서를 살펴보니 정확히 확률이라는 표현을 쓰기 보다는 '일이 일어날 가능성'이라는 표현으로 초등학교 수준에 맞춰 표기가 되어 있어요. 이렇게 일이 일어날 가능성을 수로 표현해보고, 나중에 학년이 더 올라가서는 확률로 배우겠더라구요.

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줌 수업을 하는 동안 선생님의 설명을 듣고 수학익힘책을 풀어 본 다음 채점을 하였어요. 선생님께서는 다 맞은 친구에게는 자유시간을, 잘 몰라서 틀린 친구들에게는 질문을 받아 문제풀이를 설명해주셨는데요. 저희집 아이는 그 시간에 <카르다노가 들려주는 확률 1 이야기> 책을 틈틈히 읽었네요.

<카르다노가 들려주는 확률 1 이야기> 앞부분에는 어떤 교과와 연계되어 있는지 소개되어 있어요. 그리고 책의 각 수업별로 어떤 수학적 내용이 담겨있는지 알려주고 있답니다. 각 수업에 앞서 알고 있어야 하는 내용이나 책을 읽으면서 배울 내용을 미리 알려주니 간혹 모르는 내용이 있으면 미리 찾아볼 수 있어서 좋더라구요.

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수학자 카르다노는 처음 들어보는 사람이라 굉장히 생소했는데요. 우리가 일상적으로 사용하는 확률에 대한 개념을 처음 수학적으로 연구해서 확률론 연구의 시초가 된 책이 카르디노가 집필한 <게임의 확률이론>이라고 하네요.

카르다노가 들려주는 확률 1 이야기>는 스토리텔링으로 된 수학책이었어요. 오즈의 마법사를 수학동화로 각색한 느낌? ​주인공인 도로시는 헨리삼촌네 집으로 입양이 되었는데요. 도로시가 꿈을 꾸면서 겪는 이야기들이 경우의 수나 확률과 관련된 내용으로 꾸며져있어서 아이가 더 재미있게 읽었답니다.

예를 들어 몇가지를 소개해 보자면....

도로시는 티셔츠 2개, 스커트가 3개 있어서 2 x 3 = 6가지라는 옷 스타일이 나와요. 그래서 매일 다른 옷을 입을 수 있는 가짓 수가 6가지가 나와서 6일 동안은 똑같은 옷을 입지 않죠. 그래서 도로시의 삼촌은 도로시에게 바지 하나를 더 사주셨어요.

​또 ​도로시는 고아원을 떠날 때 선생님께 받은 동전을 삼촌께 드리고, 삼촌은 그 돈으로 로또를 사게 되지요. 로또 1등에 당첨만 된다면....? 이라는 전제로 로또 1등이 될 확률에 대해 이야기하고 있어요.

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숙모와 삼촌은 일하러 나가신 사이, 회오리바람이 불어서 도로시가 있던 집이 하늘 위로 붕 떠올랐다가 떨어지고..... 이런 일을 겪으면서 피곤했던 도로시는 잠이 들었다고 생각했었는데 알고 보니 신기한 여행길이었어요. 여행을 하면서 어느 가족을 도와주게 되는데 가능성이 큰 뼛조각을 뽑을 수 있도록 도와달라는 이야기였어요. 그 과정에서 확률을 계산하는 방식을 아이들은 책을 읽으면서 배우게 되더라구요.

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​도로시 일행은 여행을 하다보니 집에 너무 가고 싶어졌어요. 하지만 집에 가는 길에는 내기를 걸어오는 사람이 있었고, 그 내기에서 이겨야만 집으로 가는 길을 알려준다 하네요. 

​내기에 앞서 내기를 하는 조건에는 공정함이 있어야 하는데, 그 이유는 내기를 하는 사람 모두에게 똑같은 기회, 즉 각각의 가능성이 같아야 한다는 조건이 있어야 성립되요. 그래서 내기에는 동전이나 주사위가 사용되거나 제비뽑기 등이 활용되었어요. 이것들은 모두 어떤 면이 나올 확률이 서로 동일한 것이었지요.

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여러가지 사건을 돌아온 도로시 일행. 도로시 일행이 겪는 여러 일들 가운데에는 경우의 수나 확률이 포함된 내용이 많아 중간중간 카르다노 선생님이 나타나 아이들에게 도움을 주었고 결국엔 집으로 무사히 돌아올 수 있었답니다.

​수학은 일상생활에서 떼놓을 수 없는 학문이지요. 우리는 알게 모르게 확률도 일상생활에서 많이 사용하고 있었어요. 일기 예보에서 비가 올 확률이나 축구경기에서 이길 확률, 혹은 포켓몬스터 카드를 구입했을 때 황금 카드를 뽑을 확률 등.... 다양한 경우에 많이 사용되는 것이 경우의 수와 확률이랍니다.

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초등수학전집 <카르다노가 들려주는 확률 1 이야기>를 읽으면서 도로시가 겪는 사건들을 통해 확률에 대해 맥락적으로 이해했다면 각 수업이 끝날때마다 보충수업으로써는 좀더 수학적으로 개념 정리가 되어 있어요.

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처음엔 도박을 더 잘하기 위해 확률을 연구하고, 도박에 빠진 친구를 위해 연구했다는 학문, 확률. 수학적 학문은 늘 위대하다는 생각이 가득했는데 이 글을 읽고 나니 좀 허무하긴 하더라구요^^ 

초등수학전집 <카르다노가 들려주는 확률 1 이야기>는 교과연계가 잘 되니 아이도 더 관심을 많이 갖고 읽은 듯 해요. 수학이 어렵다고 느껴진다면 <수학자가 들려주는 수학이야기>책을 한번 읽어보라고 추천하고 싶네요.

초등수학부터 중등수학까지 개념연결되어 교과에 도움이 많이 되네요

페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 5
김화영 지음 / 자음과모음 / 2007년 12월

초등학교 5학년이 수포자가 많이 나오는 학년이라고 들었어요. 그 단원이 바로 약수와 배수라고 하더라구요. 그런데 약수와 배수는 초등 5학년에서 끝이 나는 것이 아니라 중등 수학으로도 계속 연계가 되기 때문에 기초를 정말 탄탄히 잘 잡아 놓아야 하는 단원이라는 생각이 들어요.

겨울방학이 되니 이제 복습과 예습을 같이 해야하는 시기가 왔는데요. 올 겨울에는 5학년 수학 약수와 배수를 정리하면서 중1수학 소인수분해까지 연결해서 심화학습으로 학습할 예정이라고 하더라구요. 그래서 그 전에 소인수분해는 무엇인지, 거듭제곱은 무엇인지 약수와 배수와 관련된 수학 개념을 살펴보고 알아보기 위해 중등연계되는 초등수학전집 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>를 읽어보았답니다.

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목차를 살펴보니 <약수와 배수> 관련된 내용 중에 소수, 소인수분해, 최대공약수/최소공배수는 들어봤어도 삼각수나 완전수, 우애수 이야기는 한번도 들어본 적이 없는지라 아이와 함께 저도 읽어보았어요. <수학자가 들려주는 수학이야기> 책은 아이 교과와도 잘 연계되는 것 뿐만 아니라 책을 통해 수학과 관련된 새로운 상식도 얻고 즐거움도 찾을 수 있는 듯 해요.

페르마가 주로 관심을 가지고 연구했던 분야는 숫자였다고 해요. 그 중에서도 특히 1과 자신 이외의 다른 약수를 가지지 않는 자연수인 소수에 대한 연구가 가장 큰 비중을 차지했고요. 훗날, 페르마는 '현대 정수론의 아버지'라고 불리게 되었답니다.

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<페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>에서는 아이들의 흥미를 가질만한 삼각수부터 언급하며 책이 시작된답니다. 전 삼각수가 몰랐는데요, 현재 볼링핀을 세우는 방법이 바로 삼각수에 의한 방법이라고 하네요. 볼링이 금지되었던 시절, 볼링 핀 세우는 방법을 좀 달리하여 다른 게임을 시작한 것이 요즘의 볼링이라고 하네요.

삼각수, 사각수, 오각수 등 여러가지 도형을 수와 연관지어 생각하는 수가 형상수인데요. 이는 고대 그리스의 수학자 피타고라스가 자연수로 만물을 나타낼 수 있다고 생각하고 시작한 연구였다고 해요. 이 자체로는 큰 연구가 되지는 않았지만, 피타고라스의 연구 내용을 바탕으로 페르마가 수에 대해 좀 더 체계적으로 깊이 연구할 수 있었고 다른 수학적 개념에도 밑바탕이 되었다고 하네요.

형상수인 삼각수난 사각수를 나열하다보면 그 수 사이에도 특별한 관계가 있는 것이 보이는데요. 삼각수를 차례대로 두개씩 더하다보면 모두가 제곱수인 사각수가 된다는 것을 알 수 있어요.  아직 초등학교 5학년에서 제곱수라는 말은 배우지 않지만, 동일한 숫자의 곱이라는 표현은 아이들이  알지요. 저희집 5학년은 초등수학전집 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>를 읽으면서 이런 개념과 관련된 용어를 하나씩 익혀나가는 중이예요.

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<수학자가 들려주는 수학이야기> 책이 좋은 점은 각 수업을 시작하기에 앞서 아이들이 미리 알면 좋은 개념을 알려주고, 그 단원에서 배운 내용을 다시 한번 요점 정리로 알려준다는 점이었어요. 글을 읽으면서 내용을 이해하는 것 외에 앞뒤로 정리해주니 개념정리를 쉽게 되더라구요. 

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초등학교 5학년이 우리 아들래미가 5학년 수학을 배우기 전에 물어봤던 질문이 '약수와 배수는 왜 배워야 해?'란 질문이었어요. 참.. 저도 난감하더라구요. 저도 학교 다닐 때에 왜 배우는지 모르고 무작정 배웠기 때문이었죠. 

하지만 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기> 책을 읽어보니 약수와 배수를 알아야 최대공약수, 최소공배수를 알 수 있었고, 이 개념은 우리가 서로 다른 수의 음식들을 나눌 때나 여러가지 시간이 다른 약을 먹을 때 등 여러가지 생활 속에서 우리가 사용하는 수들 가운데 하나였더라구요.

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그리고 이러한 최대공약수나 최소공배수를 구하는 방법이 바로 소인수분해였어요. 초등학교 5학년 수학에서 소인수분해라는 표현을 배우지는 않지만 최대공약수, 최소공배수를 구하는 방법은 배워요. 이후 중학 수학에서 거듭제곱을 배우고 나면 여기에 그 개념을 더하여 소인수분해라는 용어와 함께 수학 개념의 확장과 정립이 완성되는 것이지요.

최대공약수와 최소공배수를 구할 때 필요한 소인수 분해는 합성수를 소수의 곱의 꼴로 바꾸는 일을 말하는 것이고, 예를 들자면 12 = 2 x 2 x 3으로 표현할 수 있어요. 여기에서 소수는 1과 자기 자신 이외의 다른 약수를 가지지 않는 수라는 개념을 함께 배워야 하네요.

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초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기> 중 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>는 정수에 관한 위대한 업적을 쌓은 프랑스 수학자 페르마를 통해 수에 대한 흥미있는 내용을 아이들이 이해하기 쉽고 재미있게 설명해주는 방식이예요. 학생들 눈높이에 맞춰 개념이 정리된 책이라 각 단원을 배우기 전에 읽어보면 큰 도움이 되는 책이랍니다.

중학교 가기 전에 읽으면 괜찮은 책.

디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 13
송륜진 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

아이들이 중학교 수학을 접하면서 어려운 부분이 □가 x,y 등 문자로 바뀌는 부분이라고 해요.

<디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>에서는 문자가 사용된 식의 개념과 사용방법, 규칙 등을 알려주면서

어떻게 일차방정식이 실생활에서 적용되며 어떻게 풀어야 하는지를 자세히 알려주고 있어요.

초등수학전집인 <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기> 책의 앞 부분에는 아래처럼 교과 과정과의 연계 목록표가 들어 있어요. 그래서 몇학년 어떤 단원이 연계되는지 알 수 있고 그에 따라 찾아보기 편한데요. 일차방정식은 의외로 초등학교 1학년부터 연계된 걸로 나오더라구요.

대수학의 아버지 디오판토스는 <산학>이라는 중요 저술을 쓴 수학자랍니다. 디오판토스는 방정식을 단순화시킴으로써 수학 발전의 징검다리 역할을 한 사람이라고 하네요. 디오판토스의 수학적 업적은 훗날, 페르마 오일러 등 유럽의 수론, 정수론, 대수론을 연구하는 학자들에게 큰 영향을 끼쳤다고 하네요.

​그럼 다오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기를 들으러 가볼까요?

초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기>는 수학자가 강의하는 방식으로 구성된 책이랍니다. 1교시부터 여러 교시까지 차례대로 나와요. <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>의 1교시에서는 일단 일차방정식을 배우기 전에 알아야할 내용들을 설명해주고 있어요.

일차 방정식을 배우기 위해 알아아야 하는 내용은 사칙연산과 알파벳을 활용한 미지수의 기호화랍니다. 예를 들어 □ x 5 = 50이라는 식이 있을 경우, □는 a로, 곱하기는 생략, 기호와 숫자가 같이 올때에는 숫자를 먼저 표기한다는 식의 약속을 적용하는 것이지요. 그래서 □ x 5 = 50 은 a x 5 = 50, 즉 5a=50이라고 적는것이랍니다.

1교시에서는 이러한 과정을 통해서 나오는 개념을 총 정리해주고 있어요. 그래서 항과 계수는 무엇인지, 단항식, 다항식은 어떻게 다른지 등으 상세히 쉽게 설명해주고 있어요.

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<수학자가 들려주는 수학 이야기> 책에서는 각 교시가 끝날때마다 수업 정리가 되어있는데요. 노트 정리, 개념정리라고 생각하면 좋을 듯 해요. 저희집 아이는 안했지만 나중에라도 꼭 공책에 여기 수업 정리에 나온 내용만이라고 노트필기를 해두면 개념 정리가 확실하게 될 것 같다는 생각이 들어요.

이제 2교시부터는 방정식과 일차방정식의 개념이 등장해요.

방정식이란, 미지수를 나타내는 문자가

포힘되어 있는 어떤 등식에서

그 문자에 특정한 값을 대입할 때에만 등식이 참이 되어 성립하는 것을 말합니다.

...

x + 1 = 5

...

x가 4가 되면 참, 그 외의 숫자가 되면 거짓.

이렇게만 설명이 나와있으면 아이들이 이해하기 어렵겠지요?^^

그래서 초등수학전집 <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>에서는 조각케이크를 만드는 방법을 그림을 활용하여 설명함으로써 아이들의 방정식에 대한 이해를 돕고 있어요.

​여러 역사적 유물에서는 수학문제라고는 생각할 수 없는 문제들이 발견되고 있는데요. 그 자료들을 보며 우리는 방정식을 만들어 풀어 볼 수 있어요. ​

심지어 디오판토스는 자신의 묘비에 자신의 일생에 대해 글처럼 적었다고 하네요. 디오판토스 묘비에 적힌 글을 보면서 수학 문제를 방정식으로 풀다보면 디오판토스가 몇 살까지 살았는지 맞춰볼 수 있다고 해요. 궁금해서 아이랑 같이 풀어봤네요^^

디오판토스가 방정식 연구를 하기 전까지는 기호를 사용하지 않았지만 디오판토스가 방정식의 초석을 쌓았고,

지금 우리가 풀고 있는 방정식은 프랑스 수학자 비에트의 역할이 컸다는 사실도 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기>에서 읽을 수 있었답니다.

초등수학전집 <디오판토스가 들려주는 방정식 이야기>에서는 직접적으로 어떻게 방정식을 풀어야 하는지 설명해주고 있어요.

왜 그렇게 해야 하는지, 그렇게 하는 방법을 무엇이라고 부르는지 과정과 개념을 한번에 알려준답니다.

좌변, 우변, 이항 등의 용어는 몰라도 <수학자가 들려주는 수학이야기>를 초등학교 시절부터 읽는다면

수학을 푸는데 있어서 선행이라는 개념보다는 아이가 좀 더 편하게 풀 수 있다는 생각이 들어요.

일차방정식의 원리는 단순히 수학처럼 보이지만 그 원리를 살펴보면 우리 생활과 밀접한 것을 알 수 있는데요. 이미 아이는 학교에서 과학시간에 (5학년 2학기) <물체의 운동> 단원을 배우면서 속도와 속력에 대해서 배우고 있더라구요. 아이들이 이해하기 쉬운 예제와 삽화로 문제를 내고, 그에 따라 이해한 내용을 바탕으로 공식이 어떻게 만들어지는지까지 도출이 되니 저절로 외워지겠더라구요. 전 어렸을 때에 무조건 외워서 나중에 까먹고 못 풀기 일쑤였는데.... 저희 아이들은 원리의 이해와 개념정리가 한번에 되는 책 덕분에 수학도 쉽게 풀어나갈 수 있어 고마웠어요.

교과연계가 잘 되는 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기>.

이번 주에는 중학교 수학에 앞서 수학에서 문자의 사용방법에 대해 정리함과 더불어 현 과학교과연계까지 할 수 있는 <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>를 열심히 읽었답니다.

아직 뒷 부분에 나오는 행렬까지는 이해하기 어려워서 그 부분은 읽지 않았는데요. 결국 나중에는 배울 내용이니 봐야겠더라구요.

<수학자가 들려주는 수학이야기>는 정말 오래 두고 볼 책이고 활용도가 높은 듯 해요. 나중에 필요할때마다 꺼내봐야겠어요^^

초6 교과연계 잘되는 책

에우독소스가 들려주는 비 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 22
김승태 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

이제 곧 겨울방학이네요. 6학년에 올라갈 초5아이는 겨울방학을 맞이에 초6수학 예습을 시작했어요. 다른 단원은 5학년에서 연결되어 많이 어려워하지 않는데요. 비와 비율은 좀 어려운지 헤매더라구요. 마침 집에 수학자가 들려주는 수학이야기 책이 있어 관련 책을 꺼내어 먼저 읽어보았어요. 

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수학자가 들려주는 수학이야기에는 교과연계표가 실려있는데요. <비와 비율>은 6학년에 처음 등장해서 중고등학교의 함수에 이르기까지 꾸준히 등장합니다. 쉽지 않은 개념이니 처음 배울 때 확실하게 익혀두는게 좋겠지요?? 아이가 수학을 배우는데 있어 선행이라고 생각할 수도 있겠지만 어떤 면에서는 선행이 아니라 심화학습이라고 보는 것이 더 맞지 않나 싶더라구요.

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등수학전집 <에우독소스가 들려주는 비 이야기>에서는 8등신 미녀 비너스와 3등신 장난꾸러기 천사 큐피드와 함께 비에 대해 공부하기로 했네요^^ <수학자가 들려주는 수학이야기>가 아니었다면 에우독소스가 누구인지도 몰랐을텐데.... 책 덕분에 수학의 개념들이 어디에서 시작되었는지 배울 수 있는 기회가 생겨 좋은 것 같아요.

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각 수업에 시작하기에 앞서 미리 알고 있으면 도움이 되는 개념들이 매 수업마다 정리가 되어 있어요. 기본 개념이 선행되어야 심화내용을 이해할 수 있기 때문에 이렇게 정리하고 수업을 시작한답니다.

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비는 둘 이상의 수나 양을 비교하는 것을 말해요. 비를 읽기 위해서는 기준에 따라 읽는 방법이 달라져요. 그래서 보통 비는 '비교하는 양 : 기준량'으로 나타내며, 기준량을 항상 뒤에 쓰지요.

초등수학전집 <에우독소스가 들려주는 비 이야기>에서는 비의 값, 비율, 백분율, 할푼리에 대해서도 자세히 설명해주고 있어요. 비의 값은 기준량을 얼마로 보느냐에 따라 설명하는 방법이 달라진답니다. 비는 농도, 빛의 빠르기, 은행의 이자 등을 나타낼 때 활용이 되기도 하지요.

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비례식은 전체를 주어진 비로 나누는데 사용되기도 하는데, 이를 비례 배분이라고 해요. 비례배분이라는 개념을 비와 비율에서 처음 배운다고 생각하면 큰 착각이랍니다. 이미 초등학교 3학년 수학 분수를 배우면서 전체의 3/5는 몇개, 2/5는 몇개...라는 문제를 풀면서 배웠었더라구요. 다만 그 때에는 비례식이니, 비례배분이니 하는 용어를 쓴게 아니라 분수라는 큰 범위 안에서 학습했었지요.

​초등수학추천도서 <에우독소스가 들려주는 비 이야기>를 읽다보면 지금까지 배워왔던 비와 관련된 개념이나 앞으로 배울 개념이 하나로 연결되어 수학의 흐름을 이해하면서 학습할 수 있어 큰 도움이 된답니다.

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비와 비율을 이야기하는데 있어서 밀로의 비너스상을 빼놓을 수는 없지요. 1 : 1.618을 황금비라고 하는데요. 시간이 지나도 변하지 않는 찬란함과 아름다움의 상징이 황금이었기에 이 비율을 황금비라고 부른답니다. 그리스의 파르테논, 이집트의 피라미드에서도 이 황금비가 발견되었다고 하네요.

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비는 도형과 기학에서도 사용되고 있어요. 각 도형에서 대응변의 비가 모두 같을 때, 두 도형의 변은 비례 관계에 있다고 하지요. 이때 그 비의 값을 닮음비라고 한답니다. 수학에서도 비는 참 안 쓰이는 데가 없이 다양하게 사용되는 것 같아요.

예비 초6을 바라보는 현5학년 아들래미. 교과연계 잘되는 <수학자가 들려주는 수학 이야기> 덕분에 즐거운 시간도 보내고, 수학 개념도 익히고... 아주 1석2조의 훌륭한 초등수학전집이랍니다.

​늘 읽을 때마다 뒷 부분에 좀 어려운 내용은 미뤄두었었는데요. 초등학교 교과 뿐만 아니라 중학교 교과연계까지 되니 오래도록 읽으면 좋을 듯 해요.