-
-
페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 5
김화영 지음 / 자음과모음 / 2007년 12월
평점 :
구판절판
초등학교 5학년이 수포자가 많이 나오는 학년이라고 들었어요. 그 단원이 바로 약수와 배수라고 하더라구요. 그런데 약수와 배수는 초등 5학년에서 끝이 나는 것이 아니라 중등 수학으로도 계속 연계가 되기 때문에 기초를 정말 탄탄히 잘 잡아 놓아야 하는 단원이라는 생각이 들어요.
겨울방학이 되니 이제 복습과 예습을 같이 해야하는 시기가 왔는데요. 올 겨울에는 5학년 수학 약수와 배수를 정리하면서 중1수학 소인수분해까지 연결해서 심화학습으로 학습할 예정이라고 하더라구요. 그래서 그 전에 소인수분해는 무엇인지, 거듭제곱은 무엇인지 약수와 배수와 관련된 수학 개념을 살펴보고 알아보기 위해 중등연계되는 초등수학전집 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>를 읽어보았답니다.
목차를 살펴보니 <약수와 배수> 관련된 내용 중에 소수, 소인수분해, 최대공약수/최소공배수는 들어봤어도 삼각수나 완전수, 우애수 이야기는 한번도 들어본 적이 없는지라 아이와 함께 저도 읽어보았어요. <수학자가 들려주는 수학이야기> 책은 아이 교과와도 잘 연계되는 것 뿐만 아니라 책을 통해 수학과 관련된 새로운 상식도 얻고 즐거움도 찾을 수 있는 듯 해요.
페르마가 주로 관심을 가지고 연구했던 분야는 숫자였다고 해요. 그 중에서도 특히 1과 자신 이외의 다른 약수를 가지지 않는 자연수인 소수에 대한 연구가 가장 큰 비중을 차지했고요. 훗날, 페르마는 '현대 정수론의 아버지'라고 불리게 되었답니다.
<페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>에서는 아이들의 흥미를 가질만한 삼각수부터 언급하며 책이 시작된답니다. 전 삼각수가 몰랐는데요, 현재 볼링핀을 세우는 방법이 바로 삼각수에 의한 방법이라고 하네요. 볼링이 금지되었던 시절, 볼링 핀 세우는 방법을 좀 달리하여 다른 게임을 시작한 것이 요즘의 볼링이라고 하네요.
삼각수, 사각수, 오각수 등 여러가지 도형을 수와 연관지어 생각하는 수가 형상수인데요. 이는 고대 그리스의 수학자 피타고라스가 자연수로 만물을 나타낼 수 있다고 생각하고 시작한 연구였다고 해요. 이 자체로는 큰 연구가 되지는 않았지만, 피타고라스의 연구 내용을 바탕으로 페르마가 수에 대해 좀 더 체계적으로 깊이 연구할 수 있었고 다른 수학적 개념에도 밑바탕이 되었다고 하네요.
형상수인 삼각수난 사각수를 나열하다보면 그 수 사이에도 특별한 관계가 있는 것이 보이는데요. 삼각수를 차례대로 두개씩 더하다보면 모두가 제곱수인 사각수가 된다는 것을 알 수 있어요. 아직 초등학교 5학년에서 제곱수라는 말은 배우지 않지만, 동일한 숫자의 곱이라는 표현은 아이들이 알지요. 저희집 5학년은 초등수학전집 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>를 읽으면서 이런 개념과 관련된 용어를 하나씩 익혀나가는 중이예요.
<수학자가 들려주는 수학이야기> 책이 좋은 점은 각 수업을 시작하기에 앞서 아이들이 미리 알면 좋은 개념을 알려주고, 그 단원에서 배운 내용을 다시 한번 요점 정리로 알려준다는 점이었어요. 글을 읽으면서 내용을 이해하는 것 외에 앞뒤로 정리해주니 개념정리를 쉽게 되더라구요.
초등학교 5학년이 우리 아들래미가 5학년 수학을 배우기 전에 물어봤던 질문이 '약수와 배수는 왜 배워야 해?'란 질문이었어요. 참.. 저도 난감하더라구요. 저도 학교 다닐 때에 왜 배우는지 모르고 무작정 배웠기 때문이었죠.
하지만 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기> 책을 읽어보니 약수와 배수를 알아야 최대공약수, 최소공배수를 알 수 있었고, 이 개념은 우리가 서로 다른 수의 음식들을 나눌 때나 여러가지 시간이 다른 약을 먹을 때 등 여러가지 생활 속에서 우리가 사용하는 수들 가운데 하나였더라구요.
그리고 이러한 최대공약수나 최소공배수를 구하는 방법이 바로 소인수분해였어요. 초등학교 5학년 수학에서 소인수분해라는 표현을 배우지는 않지만 최대공약수, 최소공배수를 구하는 방법은 배워요. 이후 중학 수학에서 거듭제곱을 배우고 나면 여기에 그 개념을 더하여 소인수분해라는 용어와 함께 수학 개념의 확장과 정립이 완성되는 것이지요.
최대공약수와 최소공배수를 구할 때 필요한 소인수 분해는 합성수를 소수의 곱의 꼴로 바꾸는 일을 말하는 것이고, 예를 들자면 12 = 2 x 2 x 3으로 표현할 수 있어요. 여기에서 소수는 1과 자기 자신 이외의 다른 약수를 가지지 않는 수라는 개념을 함께 배워야 하네요.
초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기> 중 <페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>는 정수에 관한 위대한 업적을 쌓은 프랑스 수학자 페르마를 통해 수에 대한 흥미있는 내용을 아이들이 이해하기 쉽고 재미있게 설명해주는 방식이예요. 학생들 눈높이에 맞춰 개념이 정리된 책이라 각 단원을 배우기 전에 읽어보면 큰 도움이 되는 책이랍니다.