중학교 가기 전에 읽으면 괜찮은 책.

디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 13
송륜진 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

아이들이 중학교 수학을 접하면서 어려운 부분이 □가 x,y 등 문자로 바뀌는 부분이라고 해요.

<디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>에서는 문자가 사용된 식의 개념과 사용방법, 규칙 등을 알려주면서

어떻게 일차방정식이 실생활에서 적용되며 어떻게 풀어야 하는지를 자세히 알려주고 있어요.

초등수학전집인 <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기> 책의 앞 부분에는 아래처럼 교과 과정과의 연계 목록표가 들어 있어요. 그래서 몇학년 어떤 단원이 연계되는지 알 수 있고 그에 따라 찾아보기 편한데요. 일차방정식은 의외로 초등학교 1학년부터 연계된 걸로 나오더라구요.

대수학의 아버지 디오판토스는 <산학>이라는 중요 저술을 쓴 수학자랍니다. 디오판토스는 방정식을 단순화시킴으로써 수학 발전의 징검다리 역할을 한 사람이라고 하네요. 디오판토스의 수학적 업적은 훗날, 페르마 오일러 등 유럽의 수론, 정수론, 대수론을 연구하는 학자들에게 큰 영향을 끼쳤다고 하네요.

​그럼 다오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기를 들으러 가볼까요?

초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기>는 수학자가 강의하는 방식으로 구성된 책이랍니다. 1교시부터 여러 교시까지 차례대로 나와요. <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>의 1교시에서는 일단 일차방정식을 배우기 전에 알아야할 내용들을 설명해주고 있어요.

일차 방정식을 배우기 위해 알아아야 하는 내용은 사칙연산과 알파벳을 활용한 미지수의 기호화랍니다. 예를 들어 □ x 5 = 50이라는 식이 있을 경우, □는 a로, 곱하기는 생략, 기호와 숫자가 같이 올때에는 숫자를 먼저 표기한다는 식의 약속을 적용하는 것이지요. 그래서 □ x 5 = 50 은 a x 5 = 50, 즉 5a=50이라고 적는것이랍니다.

1교시에서는 이러한 과정을 통해서 나오는 개념을 총 정리해주고 있어요. 그래서 항과 계수는 무엇인지, 단항식, 다항식은 어떻게 다른지 등으 상세히 쉽게 설명해주고 있어요.

​

<수학자가 들려주는 수학 이야기> 책에서는 각 교시가 끝날때마다 수업 정리가 되어있는데요. 노트 정리, 개념정리라고 생각하면 좋을 듯 해요. 저희집 아이는 안했지만 나중에라도 꼭 공책에 여기 수업 정리에 나온 내용만이라고 노트필기를 해두면 개념 정리가 확실하게 될 것 같다는 생각이 들어요.

이제 2교시부터는 방정식과 일차방정식의 개념이 등장해요.

방정식이란, 미지수를 나타내는 문자가

포힘되어 있는 어떤 등식에서

그 문자에 특정한 값을 대입할 때에만 등식이 참이 되어 성립하는 것을 말합니다.

...

x + 1 = 5

...

x가 4가 되면 참, 그 외의 숫자가 되면 거짓.

이렇게만 설명이 나와있으면 아이들이 이해하기 어렵겠지요?^^

그래서 초등수학전집 <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>에서는 조각케이크를 만드는 방법을 그림을 활용하여 설명함으로써 아이들의 방정식에 대한 이해를 돕고 있어요.

​여러 역사적 유물에서는 수학문제라고는 생각할 수 없는 문제들이 발견되고 있는데요. 그 자료들을 보며 우리는 방정식을 만들어 풀어 볼 수 있어요. ​

심지어 디오판토스는 자신의 묘비에 자신의 일생에 대해 글처럼 적었다고 하네요. 디오판토스 묘비에 적힌 글을 보면서 수학 문제를 방정식으로 풀다보면 디오판토스가 몇 살까지 살았는지 맞춰볼 수 있다고 해요. 궁금해서 아이랑 같이 풀어봤네요^^

디오판토스가 방정식 연구를 하기 전까지는 기호를 사용하지 않았지만 디오판토스가 방정식의 초석을 쌓았고,

지금 우리가 풀고 있는 방정식은 프랑스 수학자 비에트의 역할이 컸다는 사실도 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기>에서 읽을 수 있었답니다.

초등수학전집 <디오판토스가 들려주는 방정식 이야기>에서는 직접적으로 어떻게 방정식을 풀어야 하는지 설명해주고 있어요.

왜 그렇게 해야 하는지, 그렇게 하는 방법을 무엇이라고 부르는지 과정과 개념을 한번에 알려준답니다.

좌변, 우변, 이항 등의 용어는 몰라도 <수학자가 들려주는 수학이야기>를 초등학교 시절부터 읽는다면

수학을 푸는데 있어서 선행이라는 개념보다는 아이가 좀 더 편하게 풀 수 있다는 생각이 들어요.

일차방정식의 원리는 단순히 수학처럼 보이지만 그 원리를 살펴보면 우리 생활과 밀접한 것을 알 수 있는데요. 이미 아이는 학교에서 과학시간에 (5학년 2학기) <물체의 운동> 단원을 배우면서 속도와 속력에 대해서 배우고 있더라구요. 아이들이 이해하기 쉬운 예제와 삽화로 문제를 내고, 그에 따라 이해한 내용을 바탕으로 공식이 어떻게 만들어지는지까지 도출이 되니 저절로 외워지겠더라구요. 전 어렸을 때에 무조건 외워서 나중에 까먹고 못 풀기 일쑤였는데.... 저희 아이들은 원리의 이해와 개념정리가 한번에 되는 책 덕분에 수학도 쉽게 풀어나갈 수 있어 고마웠어요.

교과연계가 잘 되는 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기>.

이번 주에는 중학교 수학에 앞서 수학에서 문자의 사용방법에 대해 정리함과 더불어 현 과학교과연계까지 할 수 있는 <디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>를 열심히 읽었답니다.

아직 뒷 부분에 나오는 행렬까지는 이해하기 어려워서 그 부분은 읽지 않았는데요. 결국 나중에는 배울 내용이니 봐야겠더라구요.

<수학자가 들려주는 수학이야기>는 정말 오래 두고 볼 책이고 활용도가 높은 듯 해요. 나중에 필요할때마다 꺼내봐야겠어요^^