수학을 사랑하는 방법

어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까? - 삶의 해를 구하는 공부
카를 지크문트 지음, 노승영 옮김 / 윌북 / 2024년 5월

고대 지성인들은 철학자이자 과학자인 경우가 많았다. 그들은 세상의 이치를 수학으로 풀었다.

학문의 근간이 되는 것은 모두 하나의 뿌리에서 비롯된다고들 한다. 그것은 문제를 더듬어 그 근원에 이르려는 학문의 속성 때문일 것이다.

'수'는 흔히 '우주의 언어'라고 불린다. 저세상 언어처럼 말이다. 이 시대의 지성인인 유시민 작가도 과학은 도전할 만하지만, 수학은 넘사벽이라 하신 적이 있다. 그렇다면 허준이 교수와 같은 수학 천재는 과연 어떤 식으로 세상을 바라보는 걸까?

오스트리아 빈대학교의 수학과 명예교수이자 진화적 게임이론의 선구자인 카를 지크문트는 수학이 철학에 어떻게 적용되는지 탐구했다. 수학자는 '수' 자체에 몰두하기보다는 과정의 규칙성을 찾아내는 데 주목한다. 우연과 확률이 좋은 예인데, 주사위 놀이나 타로, 룰렛 게임 등이 그러하다.

최근 떠들썩한 이슈 중 하나인 AI도 수학의 원리를 따른다. GPT-4는 통계학, 선형대수학, 최적화 이론 등 수학적 원리를 바탕으로 학습하고 예측한다. 또, 뉴럴 네트워크의 가중치를 조절하는 과정은 수학적 최적화 문제로 표현될 수 있다.

고대 그리스 수학자부터 현대 수학자까지 수학을 통해 어떻게 기술을 발전시키는지, 논리 및 정치, 언어, 도덕을 아우르는 다양한 사회 문제에 수학이 어떻게 적용되는지 풍성한 예를 들어 설명해 준다.

‘수학을 왜 배우는가?’에 대해 회의적이었던 '어쩌다 이과'였던 나는, 그간의 골치 아픈 숙제를 한소끔 덜어낸 느낌이다.

"나는 생각한다. 고로 나는 존재한다(Cogito, ergo sum)" _르네 데카르트(René Descartes)