수학의 개념잡고 계통읽자

월등한 개념 수학 중등 교과 1-1 (2017년용) ㅣ 중등 월개수 (2017년)
능률수학연구소 엮음 / 능률교육(참고서) / 2015년 9월

이번에 만나본 NE능률의 월개수라는 교재는

특별히 계통도가 눈에 띄었는데요.

중학교1학년 교재를 보니 첫단원에 나오는

소인수분해나 최대공약수 뭐 그런 단원들이

초등과정과 어떻게 연결되어 있는지를 보여줍니다.

 

그렇다면 초등5학년 교재에는 어떻게 나와있을까요?

네~ 초등과정을 더 세분화해서 서로 연계된

개념들을 보여줍니다.

내년에 중학교 1학년이 되는 2호양은

5학년이 되는 3호양의 수학을 가르쳐주면서

공부하면 이전 개념을 복습하는 셈이 되겠지요.

개념의 징검다리를 이어주는 계통도~

이 부분만 잘 인지해도 수학의 막연함에서는

조금 벗어날 수 있지 않을까 싶어요.

한단원씩 공부하며 계통도를 보고 체크하면서

성취감도 느끼고 다음 배울 것들에 대한 호기심도 생길것 같구요.

내년에 중3, 중1, 초5되는 삼남매가

풀게될 각각의 교재예요.

개념 잡고 계통 읽는 월등한 개념 수학

월개수에 대한 기대감이 높습니다.

 

그럼 중학교 1학년 교재를 자세히 들여다볼까요?

교재는 개념기본서, 문제기본서, 정답및 풀이의

3권으로 분권이 됩니다.

안에는 기초력 향상문제도 들어있구요.

 

한단원을 14일동안 공부할 수 있는 플래너가

있어서 학기중에도 여유롭게 공부할 수 있겠어요.

저희는 일단 방학을 이용해서 시작했는데요.

한달에 2단원씩 끝낼 수 있으니 어렵지않게

진도를 나간다면 새학기 시작전에 한권을

마스터할 수 있을것 같아요.

분량이 많아지는 3단원같은 경우는 조금 더

분량을 나눌 필요도 있어보이지만요.

일단 아직 방학전이니 방학이 시작되면

계획표를 다시 세워야겠어요.

월개수의 가장 큰 특징은 바로 이렇게

이번에 배울 개념을 파악함에 있어

이전과 이후의 개념을 읽어서 학습의

목적과 원리를 이해할 수 있다는 것이예요.



 

단원 도입부엔 이 단원의 배울 내용이 나와있고

이전에 배운 내용 복습과 이후엔 무얼 배울지도

나와있답니다.

 

개념기본서는 총 3 STEP으로 구성되어 있네요.

STEP 1 교과서 잇는 개념으로 개념과 원리를

이해하기 쉽게 정리해주었구요.

STEP 2 개념 잇는 문제로 중요개념의 문제를

풀며 학습할 수 있습니다.

 

STEP 3 응용 잇는 문제와 해결 키워드로

문제해결하기로 배운 내용을 확인할 수 있구요.

 

마지막 마무리문제로 부족한 부분을

점검할 수 있습니다.

서술형 문제도 있어서 학교 시험 대비에도 좋구요.

 

개념기본서를 마치면 문제기본서로 들어갑니다.

방학동안은 개념기본서를 마치고 문제기본서는

학기중에 푸는 방법도 있겠네요.

개념기본서와 문제기본서를 합해서 한단원이

2주 분량으로 되어있으니 말예요.

 

문제기본서 역시 3단계 구성이네요.

STEP 1 유형 up 문제

STEP 2 문제해결력 up 문제

STEP 3 생각 up 문제

그리고 마무리 평가와 개념up 비법으로 이어집니다.

1단계에서는 Q&A를 통한 문답형식으로 개념을

살펴보고 기출문제를 풀어봅니다.

2단계에서는 시험에 꼭 나오는 서술형 문제가

나오구요.

3단계에서는 실력 향상을 위한 문제가 나오네요.

 

개념 up 비법으로 단원을 재미있게 마무리하고

정리할 수 있겠어요.

채점도 스스로 하게 하는데요.

정답과 풀이집을 보니 빠른 정답이 앞부분에

있어서 채점하기 수월하겠어요.

해설이 필요하다면 뒷부분을 보면 되겠지요?

해설부분에 참고, 주의, 월등한개념,  채점기준,

다른풀이 등이 나와있어서 활용하기 좋겠어요.

이전엔 그저 니 문제가 어렵네, 내 문제가

어렵네~ 하던 자매였는데 이렇게 다른 학년의

단원들이 연계되어 있는것을 눈으로 확인하고는

이제 서로의 문제도 살펴보곤 하네요.

서로가 연계되어 있는건 수학문제만은 아닐텐데 말이죠. ㅋ

너무 철학적인가요?

암튼 아직은 새로운 단원에 대해 스스로 배우는

것에 재미를 느끼고 있는 아이들인데 이 재미가

계속 이어졌으면 좋겠어요.

월개수의 수학계통도~ 참 인상적이네요.

중학문법 맛보기 중~

중학생을 위한 문법특강 25 1 ㅣ 디딤돌 중학생을 위한 문법특강 1
심한숙.조은영 지음 / 디딤돌 / 2013년 10월

2호양의 초등학생 시절이 얼마 남지 않았어요.

이제 3개월후면 중학생이 되는군요.

초등까지는 영어도 무난하게 넘어간 느낌인데

중학생이 되면 어떨지 벌써부터 걱정이네요.

다른 과목은 몰라도 영어만큼은 엄마 힘으로

버거운지라 학습지로 공부중인데요.

요즘은 문법도 조금씩 다루고 있는 중이라

겨울방학동안 풀어볼 중학생을 위한 시리즈

문법특강25와도 연결되는 느낌이예요.

 

디딤돌의 중학생을 위한 시리즈

문법특강 25의 1, 2, 3권 중 1권을 풀고있으니

한번 살펴볼까요?

25일만에 끝내는 중학영문법 간단정리~

중학교과서의 핵심문법을 쉽고 빠르게

끝낼 수 있는 중학영어 문법 교재예요.

 

1일차부터 25일차까지 구성되어 있어서

겨울방학동안 한번 풀어보면서 중학영문법의

맛을 먼저 볼 예정이예요.

처음 교재를 펼치면서의 목표는 중학영문법

정복이었는데 막상 풀어보니 일단은

맛보기로 풀어보면 학기중에 문법을 대할때

조금은 친근하게 다가올 것 같은 느낌이 들어요.

그리고 중학교 1학년 마무리단계에서 풀어본다면

그때는 중요 문법 사항을 완전정복할 수 있을것 같아요.

 

1일차 출발~

중학생을 위한 문법특강25 1권의 1일차는

문법용어부터 시작해요.

격과 인칭, 단수와 복수에 대해 나오지요.

인칭이라는게 뭐죠?

- 사람을 대신하여 가리키는 말이예요.

인칭에도 복수형이 있나요?

- 두사람 이상인 경우에는 I, You, He(She)가 다음처럼 바뀌죠.

등과 같이 짧은 질문과 대답속에 배울 내용들이

정리되어 있어요.

 

인칭대명사의 격을 표로 정리해주니

시각적으로도 기억하기 좋겠어요.

마침 인칭대명사의 격에 대해 표를 보면서

외웠던 적이 있어서 한번 더 외우면서

정리할 수 있었답니다.

 

문법에 대해 배운후엔 바로 Daily Check로

배운 내용을 바로 확인할 수 있어요.

금방 배운 내용이라 문제가 술술 풀리니

문제 풀 맛이 난다던 2호양이예요.

 

물론 채점할 맛도 나지요. ^^

 

2일차~

2일차에는 문장의 종류에 대해 공부했어요.

의문사 who, what, where, when, why,

how에 대해서 말이죠.

근데 3일차에 부가의문문, 선택의문문,

부정의문문, 명령문, 감탄문에 대해 들어가니

문제풀맛? 채점할맛? Oh~ No~

 

그치만 정답과 해설에서 설명해주는 것을

살펴보니 한번 더 공부가 되면서 Final Test는

다시 푸는 맛을 낼 수 있었다지요.

왠지 영어 특히 영어문법 문제를 알면서

풀고 있다는게 신기했나봐요.

바로 이런게 아는 재미겠지요?

 

오류잡는 OX퀴즈는 아는 재미 맛을 위한 보너스~^^

 

1강부터 11강까지 총 25일 투자로

중학영어의 중요 문법을 공부할 수 있는

중학생을 위한 문법특강25~

1권부터 3권까지 쭈~욱 마스터해야겠어요.

 

초등수학기본으로 예습중

디딤돌 초등 수학 기본 5-1 (2016년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2016년)
디딤돌 초등 편집부 엮음 / 디딤돌 / 2015년 10월

디딤돌 초등수학 기본

초등수학 기본은 진도책과 복습, 서술형

문제인 기본탄탄북 그리고 정답과 풀이로 구성되어 있어요.

 

5학년 1학기때 배울 수학은 약수와 배수,

직육면체, 약분과 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈

다각형의 넓이, 분수의 곱셈이군요.

수학은 기본 개념이 차근차근 누적되면서

다음 학년으로 올라가는지라 어느 한곳이라도

구멍이 생기면 힘들어지는 과목이지요.

특히나 초등5학년의 수학은 중등과 연결되는

중요 수학을 배우는 시기이기도 해서 많이들

긴장하게 되는 학년이더라구요.

그러니 차근차근 그리고 칭찬도 듬뿍 주면서

공부해야겠어요.

 

1단원 약수와 배수를 시작해볼까요?

이번 단원에서 배울 내용이 간단하게 표로

그려져 있어요.

약수, 배수, 약수와 배수의 관계,

공약수와 최대공약수, 공배수와 최소공배수의

개념만 확실히 잡아도 1단원 마스터겠죠?

어때요? 이렇게 말로 써있는거 읽는것보단

확실히 표를 보니 한눈에 들어오지요?

 

먼저 스토리텔링으로 무엇을 공부할지 알아봅니다.

만화로 되어 있어서 이 부분은 안 읽는

아이들이 없을 듯 해요.

적의 공격에 우주선이 고장나서 수동모드로

전환해야 하는 상황에 수동전환 암호를

입력하려고 했더니 암호가???

12와 8의 최소공배수....ㅋㅋㅋ

뭐~ 어이없긴 하지만 이런거 웃기네요.

덕분에 긴장 좀 풀고 다음장으로 넘길 듯해요. ㅋ

 
 

STEP 1 교과서 개념 보따리

개념부터 꼼꼼하게 이해하고 가야겠지요?

 

기본 개념을 익히고 기본문제와 실생활문제로

다시 확인하면서 말예요.

 

문제를 풀고 직접 채점도 하면서 몰랐던

부분은 다시 풀어보고 확인해봅니다.

풀이집엔 다른풀이도 제시해주고 있으니

여러 풀이법을 이해하기에도 좋네요.

 

STEP 2 개념을 다지는 문제여행

배운 내용을 교과서 익힘책 수준의 문제로

풀어보는 단계예요.

서술형과 통합교과문제도 제시되어 있습니다.

 

STEP 3 실력을 키우는 유형탐험

핵심 유형을 기본 - 실력 - 심화의 3단계로

학습할 수 있는 단계입니다.

 

STEP 4 배운 내용 마무리

지금까지 배운 내용을 마무리하면서

시험대비 느낌으로 풀어볼 수 있겠어요.

스토리문제 서술형문제도 점점 많아지니

소홀히 하면 안되겠어요.

특히나 서술형문제는 저학년부터라도

쓰기 연습을 시켜야 한다고 하니 말예요.

 

기본탄탄북

진도책이 끝나면 복습과 서술형문제를

다룬 기본탄탄북으로 넘어가요.

개념은 문제복습으로 유형은 유형복습으로

그리고 서술형과 기출문제까지 풀다보면

정말 기본이 탄탄해지겠네요.

겨울방학동안 진도책을 풀고 기본탄탄북은

학기중에 풀어도 좋을것 같습니다.

 

어릴적 나와 만나는 고전명작 필사책

명작 속 추억을 쓰다 - 어릴 적 나와 다시 만나는 고전 명작 필사 책 ㅣ 인디고 메모리 라이팅 북 1
김재연 지음, 김지혁 그림 / 인디고(글담) / 2015년 12월

천재는 악필이다~라는 말로 위안을 받던 나의 손글씨...

요즘은 그나마 손글씨 쓸 일이 별로 없어서

참 다행이다 싶기도 하지만 그래도 여전히

손글씨를 잘 쓰는 사람이 부러운 1인이예요. ㅜㅜ

그런데 "잘 쓰건 못 쓰건 간에 모든 글씨는

아름답다"라고 말해주는 책을 만났어요.

추억을 사진으로 남기는 것처럼, 어떤

문구를 가슴에 남기는 일...(프롤로그 중에서..)

그 말에 더 감성이 자극되어 책을 펼쳐보게 되었지요.

저는 빈 공간이 아까워서 그저 어떻게

써볼까 고민하는 사이 딸래미는 아무

고민없이 빈 공간을 채워가더군요.

이 책을 통해 어릴적 읽었던 빨간머리앤과

작은아씨들 그리고 키다리 아저씨와

에이번리의 앤 이야기들을 다시 만나볼 수 있었는데요.

어린 시절과 멀어지면 멀어진만큼

또 가까우면 가까운만큼 이 책을

대하는 느낌도 다를것 같아요.

그러나 왠지모를 힐링을 경험하는 건

누구에게나 공통이지 않을까 싶기도 합니다.

소심하고 부끄럼많던 제게도 빨간 머리앤은

참 부러운 아이로 기억됩니다.

범생이 기질을 갖고 있던 전 앤의 거침없는

자유분방함이 부러웠거든요.

그렇다고 자유로움을 표출할 용기도

없긴 했지만요.

그렇게 앤을 통해 대리만족을 하기도 했고

속으로나마 앤을 대하는 주변 어른들의

시선에 분노하기도 했었던 기억이 있네요.

 

뭔가 일이 생길것 같은 기대감, 희망~

앤의 표정에서도 글 속에서도 물씬 풍겨납니다.

아침에 일어나 오늘은 또 어떤일이

생길까? 하는 생각을 할 수 있다는 것은

생각만으로도 참 행복하네요.

뭔가 손에 잡히지 않는 막연함에 불안하기도

하지만 그 막연함 속에 수많은 가능성이

있었음을 그때는 왜 몰랐을까요?

 

키다리 아저씨에 나왔던 문장이 지금의

내게도 다시금 들어오네요.

행복해지는 진짜 비결은 현재를 사는 것~

네~ 과거의 아쉬움은 이미 과거로 흘러가

버렸으니 나이는 훨씬 들었지만 지금 이 순간

최대의 행복을 찾아내는 것~

그것이 행복해지는 진짜 비결이었네요.

그렇다면 지금 현재의 내가 행복해지는

비결은 마음을 전하고 싶은 사람을 떠올리며

손글씨를 남겨보는 것?

악필도 로맨틱으로 기억되길 바라며

펜을 들어보렵니다.^^

용어수학2

용어 수학 200 2 : 도형 측정 - 교과서가 쉬워지는 ㅣ 아이세움 School
투비교육연구회 지음, 김분묘 그림, 이광연 감수, 신미희 기획 / 미래엔아이세움 / 2015년 11월

수학의 출발은 정확한 개념과 원리의 이해~

 그런 의미에서 개념과 용어를 바탕으로 수학 용어를 쉽고 간결하게 설명하고 있는 용어수학200이 학습에도 도움이 되고 있는데요. 용어수학200은 초등수학을 연산,통계와 도형,측정으로 나누어 각권마다 100개씩의 핵심용어로 총 200개가 담겨있습니다.

​ 이번 2권에서는 평면도형, 입체도형, 단위와 측정, 도형의 측정으로 크게 나누어집니다. 기본 개념부터 심화된 개념까지 다뤄지는터라 초중고로 이어지는 수학연계학습에도 유용하겠어요.  배우는 것만이 학습이 아니지요. 배우고 익히는 것이 학습이라 학습자의 노력도 따라야 진정한 학습이라 할 수 있는데요. 이 책에는 설명과 함께 그림과 사진을 넣어 시각적 교육효과도 높여주고 있습니다. 읽은 것을 바로 확인하면서 흥미유발과 함께 집중력도 높여주지요.  수학용어 핵심확인으로 해당 주제를 다시  한번 확인하게 해줍니다.

  학교 진도에 맞춰 필요한 용어는 2권 전체 항목을 합한 '찾아보기'로 쉽게 찾아 공부할 수 있도록 구성되어 있습니다. 각 권별 공부한 것을 확인할 수 있는 체크 리스트도 있구요.

  교과서가 쉬워지는 용어수학과 함께 이번 겨울방학도 알차게 보낼 수 있을것 같아요.