초등수학도서, 탈레스가 들려주는 닮음 이야기

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

책의 저자인 나소연 선생님의 소개 글에서 읽듯 삼각형, 사각형 등을 비롯한 도형들과 CD, 피자, 자동차 바퀴를 보면서 먼저 닮음의 뜻을 이해할 수 있다. 그리고 세계의 유명 건축물들을 보며 단순히 이론이 아니라 우리 생활 속에 적용되고 친숙한 부분이라는 것도 배울 수 있어서 더욱 좋았다.

이번 책은 이렇게 구성이 되어있다. 삼각형 사각형은 세모, 네모 하면서 쉽게 생각하다가 어느 날 갑자기 복잡하고 어려운 산이 되는 도형의 세계.

고학년이 될수록 차이가 생기는 원인은 무엇일까.

처음부터 조금이라도 쉽게, 만만하게 느끼면 좋겠다는 바램으로 이번에도 같이 읽으며 이야기해 보았다.

유명 건축물 보기. 책의 내용에 충실하고자, 이번에는 아이와 몇 가지 건축물 사진을 먼저 보았다. 유치원 때 세계의 나라 시간에 배운 피사의 사탑이 있는데 그때도 건축물 구조를 신기하게 생각했었던 기억이 나서 사진으로 먼저 보았다.

교과의 어떤 부분과 연계가 되는지 이렇게 확실하게 볼 수 있어서 더욱 좋다. 책이 다루는 범위가 넓기 때문에 아이가 학교에서는 수업 시간에 어떤 부분으로 학습하게 되는지 궁금한데 이렇게 잘 정리가 되어 있어서 더욱 도움이 된다.

탈레스에 관하여

주위에서 쉽게 볼 수 있는 원, 삼각형, 사각형과 같은 도형이나 점, 선, 면 직각을 다루는 기하학을 좋아했습니다. 열심히 연구한 결과 이등변삼각형의 두 각이 같다는 것과 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180도라는 것도 알아냈지요. 그래서 나는 최초의 수학자라고 불리기도 합니다.

한 번은 상인이었던 아버지를 따라 이집트에 간 적이 있는데 거대한 피라미드의 높이가 얼마일까라는 호기심을 작은 막대 하나로 해결한 적도 있어요. 작은 나무로 피라미드의 높이를 잰 것에 대해 이집트의 아마시스 왕도 놀랐다고 합니다.

탈레스라는 내 이름을 들으면 사람들은 창의적이다, 생각이 많다, 주변 사물에 호기심이 많다는 말을 합니다. (중략)

여러분이 내 수업을 들으며 주위에 있는 건물들에 어떤 도형이 숨어 있는지 또는 세계의 유명한 건물들에 얼마나 재미있고 신기한 도형의 성질이 숨어 있는지를 알 수 있었으면 합니다. (P20-21 참고)

만화 또는 재미있는 삽화들이 가득해서 초등 저학년부터 반복해서 읽으면 좋을 것 같다. 3학년 1학기에는 전체적으로 한 번 흥미롭게 읽는 것이 목표고

교과학습과 연계할 때는 정리 노트를 기록할 예정인데 고학년이라면 더욱 활용도가 높을 것 같다.

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[초등]초등수학, 수학자가 들려주는 수학이야기 - 유클리드 삼각형

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

이번 주는 삼각형 이야기, 유클리드의 수업을 읽어보았다. 지난주에 읽은 적분보다는 우선 용어가 쉬운지 아이는 좀 더 편하게 읽을 준비를 하였다. 3학년 수업에서 이미 직각 삼각형 등 각, 선분 등에 대해 학습을 했는데 교과와 연계하여 좀 더 깊이 있는 공부를 할 수 있을 것 같아 기대되었다. 원리와 개념, 그리고 배경지식이 깊어지고 수학이 좀 더 편하게 느껴졌으면...

이번에도 내가 책을 먼저 읽어보면서 아이가 어떤 내용을 배울 수 있는지 살펴보았다.

삼각형을 이루는 것들, 직 선 면에 대한 이해 등을 바탕으로 기본 도형에 대해 알아볼 수 있었다. 평면도형에서 입체도형으로 넘어갈 때 사실 먼저 이해가 되어야 할 것들이 제법 있다. 예를 들어, 먼저 실제 생활 속에서도 가장 많이 만나는 도형. 자동차 바퀴, 공, 보름달, 팽이 등을 관찰하여 원 모양을 그릴 수 있고 결국 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임이 원의 개념이라는 것을 배운다. (책 참고)

유클리드의 첫 번째 수업 시간. 왜 삼각형이 기본 도형이라고 불리는지 이유를 알아본다. 먼저 자전거를 아이들에게 보여 주며 수업 시작.

삼각형을 어떻게 만들까요?

내용을 정리할 수 있는 페이지도 있어서 복습하기도 좋았다. 책을 읽고 아이가 스스로 정리해보면 개념 정리뿐 아니라 쓰기에도 도움이 될 것 같은데 고학년이라면 더 잘 활용할 수 있을 것 같은 생각이다.

아이가 책을 보더니 수학 교과서 같기도 하고 아닌 것 같기도 하다고 ㅎㅎㅎ 말한다. 내가 생각하는 수학자가 들려주는 수학 이야기의 장점은 초등학생 어느 연령이 읽어도 난이도가 맞춰질 것 같고 오랫동안 반복해서 보면 학습뿐 아니라 원리를 익힐 수 있다는 것이다.

매주 한 권씩 읽어보고 겨울방학쯤에 다시 볼 계획이다. 이번 주 삼각형 수업도 재미있고 알찬 시간이었다.!

한 가지 더!

외부에서 읽으면 아이가 뭔가 공부하는 느낌이 없는지 더욱 만만하게 읽어서 이번에는 동생기다리는 시간에 밖에서 보았다. 산책 시간이나 공원에서 다음 책을 읽어봐야지 하는 다짐도 해보며~ 커피를 마시면서 나도 기분이 좋아진다.

<서포터즈 활동을 하며 출판사에서 제공받은 책을 활용한 솔직한 후기입니다>

초등수학전집, 수학자가 들려주는 수학이야기

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

수학자가 들려주는 수학이란 어떤 것일지 흥미로웠다. 뭔가 굉장히 심오하거나 어려울 것 같다는 생각도 했고 본질에 대해서 정말 깊이 있게 배울 수 있지 않을까 하는 기대감으로 자음과 모음의 수학 이야기를 읽어보았다.

조금 어린 수준의 수학동화부터 수학과 관련된 초등수학 전집이 2-3세트 정도 있다. 아직 유치원 다니는 둘째가 있어서 동화처럼 쉽고 재미있는 책 위주로 읽었는데 고학년이 되어 수학에 대한 흥미와 깊이 있는 이해를 했으면.. 하는 엄마의 희망이다. 책은 다 좋지만 몇 번을 읽어도 다른 느낌을 받거나 다시 읽어서 이해가 되는 느낌의 책들을 많이 찾아주고 싶다.

<수학자가 들려주는 수학 이야기>

책을 처음 받고 사실 너무 어렵지 않을까 하는 생각을 헀다. 1권이 적분인데 단어 자체에서 주는 어감이란 ㅎㅎㅎ 그래 적분..ㅋㅋㅋㅋㅋ 오랜만이다. ㅋㅋ

리만의 적분을 딸아이가 어떻게 생각할까? 읽으라고 하면 싫어할 것 같기도 해서 걱정도 살짝 되었다.

이렇게 걱정이 되는 부모님이라면.. 책머리에 소개된 이야기를 꼭 읽어보시기를 권해드린다.

책 속에서

이 책에 적분의 계산법은 등장하지 않습니다. 간혹 수업 진행을 위한 계산이 등장하기는 하지만 수업을 이끌어 가는 보조 도구로 제한했습니다. 계산보다는 적분 속에 담긴 수학자들의 고민과 문제 해결 과정을 알아보는데 더 중점을 두었습니다. 특히 '도형의 넓이 구하기'를 통해 적분이 등장할 수밖에 없었던 배경을 설명했습니다.

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적분이란 결국 도형의 넓이 구하기. 근데 왜 그렇게 어렵기만 했을까. 그리고 왜 이걸 내가 알아야 하는지, 대체 언제 써먹을 수 있는지? 궁금했던 학창 시절.

풀이 자체 보다 배경지식이라고 할까, 문제의 의도를 파악한다면 접근 방법 등은 나중에 학습을 통해 배울 수 있지 않을까.. 생각한다. 결국 깊이 있는 공부로 가는 길이라는 의견.

 

그리고 교과와 연계되어 나중에 어떤 식의 문제와 만나게 될지도 정리되어 있다. 본격 리만의 수업 시작 전에 엄마가 꼼꼼하게 살펴보면 좋을 것 같다.

학년에 맞도록 책을 읽어도 좋고 전체적으로 한 번 가볍게 읽으면서 수학에 대한 감을 익히는 것도 좋을 것 같다.

책은 리만의 수업으로 진행된다. 첫 번째 수업인 적분이란 무엇인가.

학습 목표는

1. 넓이란 무엇이며 옛날 사람들이 왜 넓이를 구하려 했는지 알아봅니다.

2. 다각형의 넓이를 구하는 방법에 대해 알아봅니다.

3. 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는 공식이 있는지 의문을 가져 봅니다.

소설책 같은 느낌의 책은 용어 정리도 잘 되어있고 핵심 요약도 있지만 학습을 강요하는 느낌이 없었다. 초등 고학년이라면 아마 바로 이해하여 적용할 수 있을 것 같고 저학년이 본다면 3회 이상 읽어보면 좋을 것 같다. 아직 소개 안된 개념이 있어서 딸아이의 질문이 많다는;;;

내가 생각하는 이 책의 가장 큰 장점은 정말 오랫동안 여러 번 읽어도 배울 것이 있는 전집이라는 생각이다. 처음에는 소설처럼, 그리고 나중에 정말 학습에 필요한 내용을 찾기 위해서도 옆에 두고 소장할 가치가 느껴진다.

수학 교과서를 재미있게 읽고 싶다면, 깊이 있는 내용을 반복해서 배우는 것을 좋아하는 친구라면 더욱 추천한다.

1권을 시작으로 책을 읽고 있는데 아이가 앞의 내용을 다시 읽기도 하고 어렵다면서 넘어가는 부분도 있다. 스스로에게 맞는 이해 능력을 키우기를 바라며...

무엇보다 수학이 궁금한 시간이 되었으면 좋겠다.

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슬기로운 스마트폰 생활_물주는아이

슬기로운 스마트폰 생활 - 버럭 화내지 않고 아이와 함께 만드는
문유숙 지음 / 물주는아이 / 2021년 4월

스마트폰, 어떤 기능으로 부르면 좋을까. 나 역시 폰과 한 몸이 되어 살고 있는데 아이들에게 그 중독성은 정말 어마무시할 것 같다.

매 순간 쏟아지는 새로운 정보들과 영상들, 아직 올바른 판단이 서투른 친구들은 어떻게 활용해야 할까?

발달 센터에서 근무하다 보면 스마트폰과 관련된 상담을 많이 하게 된다. 너무 일찍 보여줘서 말이 늦은 것은 아닌지, 지금도 핸드폰이 없으면 통제가 안 된다는 상담 등.. 치료사의 입장에서는 상호작용 자체에 방해가 되는 행동이라 영유아는 가급적 통제를 권하는 편이다.

하지만 쉽지 않다는 것을 나 역시 엄마로써 잘 알고 있다. 우리 집에서는 시간을 정해놓고 하거나 나와 함께 사용하도록 하는데..

이 방법 역시 내 중심이니 아이 스스로 판단하도록 하는 방법을 배우고 싶었다.

심리 상담 전문가, 효율적인 스마트폰 교육과 관련된 강의를 하고 있는 문유숙 작가님의 신간 #슬기로운 스마트폰 생활

피할 수 없다면 알차게 써 보는 것도 방법일 것 같다. 스마트폰으로 자녀와 갈등이 있다면 저자분이 소개하는 다양한 솔루션을 읽어보기를 바란다. 슬기로운 스마트폰 생활 방법은 목차에서도 먼저 볼 수 있다.

나의 경우 아이가 스마트폰 사용에서 가장 걱정되는 부분은.. 모방이다. 초등학생인 아이가 모방하는 범위를 알 수 없어서 많이 차단하기도 했다. 요즘 학교 수업도 너*브 링크를 봐야 하니 더 쉽게, 자주 이용하고 있다. 무조건 막을 수는 없어서, 책에서처럼 부모가 디지털 양육에 대한 것을 먼저 배워야 할 것 같다.

문샘의 현장 경험이 반영된 똑똑노트도 도움이 많이 되었다. 그리고 의사소통 능력 저하에 대한 챕터는 개인적으로 관심이 있었다.

바로 앞에 있는 상대에게도 메시지를 보내고 SNS에서만 소통하는 청소년들이, 구어로 의사 표현을 할 때(발표 등) 언어 유창성이 떨어지는 것을 설명한 내용을 읽고 그 원인이 좀 더 구체적으로 이해가 되었다. 또한 쉽게 쓰고 지우는 디지털과 달리 손으로 쓰는 쓰기 능력까지 영향을 받는 것을 볼 때 정말 슬기롭게 이용해야겠다고 생각되었다.

혹시 이미 중독되어 있어서 포기하신 부모님이 있다면... 더욱 급하게 배워야 할 것 같다. 포기란 없기에!

#슬기로운스마트폰생활

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<출판사에서 보내주신 책을 읽고 작성한 후기 입니다. 서평 기회 감사합니다.>

아이를 위한 하루 한 줄 인문학

아이를 위한 하루 한 줄 인문학 - 내면의 힘이 탄탄한 아이를 만드는 인생 문장 100 ㅣ 아이를 위한 하루 한 줄 인문학 1
김종원 지음 / 청림Life / 2018년 12월

마음이 안정되는 책, 아이를 위한 한 줄 인문학

어지러운 시국에서 나도 멘탈이 흔들리는 일들이 많았다. 올해는 적응이 되었다고 해도.. 예전만큼 강한 의지보다는 변수에 대한 대비를 우선하거나.. 안전, 적당하게 할 수 있는 방법을 시도하는 경우가 생긴다. 아이들 교육도 줌 수업으로 직접 교실 안을 보고 있으니, 돌발 생황이나 익숙한 무언가보다는 그 일들을 대처하는 기술, 마음가짐이 훨씬 중요하다는 생각을 했다. 학업을 하는 것은 당연히 중요하지만

어떤 마음으로, 어떻게 배움을 느끼고 있는지. 그리고 부모인 나는 아이의 인생에 어떤 역할을 하고 있는지, 바른 방향으로 이끌고 있는지,

나의 가치관, 멘탈이 참 중요하는 생각을 하며 이 책을 다시 읽어보았다.

독서를 한다는 것. 어떠한 이유로 혹은 목표로 책을 읽는지는 개인마다 다를 것이다. 지식을 얻기 위해, 강요로, 위로받기 위해, 정보를 취득하려고 등.. 어느 정도 이유가 있다면 모르겠지만 나도 아이들에게 무조건 많이 읽기를 논할 때가 있다.

책은 이러한 부모의 태도에 대한, 또는 교육 방법에 대한 구석구석을 찾아내어 내면이 강해지는 방법을 제시하고 있다.

필사를 통해 얻을 수 있는 많은 것들.

그 앞에 도약하기, 인풋 쌓기 등의 과정으로 내공이 쌓인다고 소개한다. 멍하게 사색할 수 있는 넘치는 시간, 끝까지 해보려는 근성, 그리고 몰입. 아이들에게 가르치고 싶은 정말 내공 있는 작업들이다. 아이를 위한 인문학이지만 읽을수록 나를 위한 이야기 같은 느낌이다.

오늘의 필사

고수와 하수의 차이는 '내 길이 있느냐, 없느냐?'에 달려 있다. '주인 의식'을 갖기 위해서는 먼저 자기 길을 찾아야 한다. 자기 길이 없는 사람의 관찰은 고민으로 이어진다. 답을 낼 수 없기 때문이다. 고민으로 점철된 삶은 답을 낼 수 없고, 결국 세상이 시키는 대로 하수의 삶을 살게 된다. 내 길을 발견한 자만이 보고 듣고 생ㄱ가한 모든 것에 자기 삶에 반영할 수 있다.

​책 속에 담긴 QR코드를 접속해서 필사 노트를 다운로드해 노트로 만들어 사용할 수 있다. 자신의 이야기를 만들고 기록하는 것에 도움이 될 것이다.

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달리는 자동차에서 잠을 자면 출발점과 도착점만 기억에 남는 것처럼, 세상은 잠자는 사람에게는 독창적인 아름다움을 보여주지 않는다. 정말 공감되었다. 엄마가 시작하고 엄마가 끝을 내는 수많은 일들로 이루어진 아이의 인생.

긴 잠에서 깨어나게 해 줄 필요가 있다. 조금은 뒤에서, 어른이 정한 목표 없이 있는 그대로의 세상 모습을 볼 필요가 있을 것 같다.

그 안에서 자신이 생각하고 느끼고, 필요해서 배우고 다시 창조하고... 즐거움의 몰입을 반복하길 바라며.

내면의 힘이 탄탄한 아이, 어떤 일에도 자신 있는 아이, 도전을 즐기는 아이.

내 뒷모습을 보며 자라지 않기를 바랐지만 결국에는 엄마와 아빠를 보며 커가는 아이들을 보며 더욱 성실하게, 내공 있는 엄마가 되어야겠다는 생각을 한다.

 <좋은 책 보내주신 청림라이프에 감사합니다. 출판사에서 제공받은 책을 읽은 리뷰입니다>