초등수학전집, 수학자가 들려주는 수학이야기

수학자가 들려주는 수학 이야기 1~22권 세트 - 전22권 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기
차용욱 외 지음 / 자음과모음 / 2008년 6월

수학자가 들려주는 수학이란 어떤 것일지 흥미로웠다. 뭔가 굉장히 심오하거나 어려울 것 같다는 생각도 했고 본질에 대해서 정말 깊이 있게 배울 수 있지 않을까 하는 기대감으로 자음과 모음의 수학 이야기를 읽어보았다.

조금 어린 수준의 수학동화부터 수학과 관련된 초등수학 전집이 2-3세트 정도 있다. 아직 유치원 다니는 둘째가 있어서 동화처럼 쉽고 재미있는 책 위주로 읽었는데 고학년이 되어 수학에 대한 흥미와 깊이 있는 이해를 했으면.. 하는 엄마의 희망이다. 책은 다 좋지만 몇 번을 읽어도 다른 느낌을 받거나 다시 읽어서 이해가 되는 느낌의 책들을 많이 찾아주고 싶다.

<수학자가 들려주는 수학 이야기>

책을 처음 받고 사실 너무 어렵지 않을까 하는 생각을 헀다. 1권이 적분인데 단어 자체에서 주는 어감이란 ㅎㅎㅎ 그래 적분..ㅋㅋㅋㅋㅋ 오랜만이다. ㅋㅋ

리만의 적분을 딸아이가 어떻게 생각할까? 읽으라고 하면 싫어할 것 같기도 해서 걱정도 살짝 되었다.

이렇게 걱정이 되는 부모님이라면.. 책머리에 소개된 이야기를 꼭 읽어보시기를 권해드린다.

책 속에서

이 책에 적분의 계산법은 등장하지 않습니다. 간혹 수업 진행을 위한 계산이 등장하기는 하지만 수업을 이끌어 가는 보조 도구로 제한했습니다. 계산보다는 적분 속에 담긴 수학자들의 고민과 문제 해결 과정을 알아보는데 더 중점을 두었습니다. 특히 '도형의 넓이 구하기'를 통해 적분이 등장할 수밖에 없었던 배경을 설명했습니다.

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적분이란 결국 도형의 넓이 구하기. 근데 왜 그렇게 어렵기만 했을까. 그리고 왜 이걸 내가 알아야 하는지, 대체 언제 써먹을 수 있는지? 궁금했던 학창 시절.

풀이 자체 보다 배경지식이라고 할까, 문제의 의도를 파악한다면 접근 방법 등은 나중에 학습을 통해 배울 수 있지 않을까.. 생각한다. 결국 깊이 있는 공부로 가는 길이라는 의견.

 

그리고 교과와 연계되어 나중에 어떤 식의 문제와 만나게 될지도 정리되어 있다. 본격 리만의 수업 시작 전에 엄마가 꼼꼼하게 살펴보면 좋을 것 같다.

학년에 맞도록 책을 읽어도 좋고 전체적으로 한 번 가볍게 읽으면서 수학에 대한 감을 익히는 것도 좋을 것 같다.

책은 리만의 수업으로 진행된다. 첫 번째 수업인 적분이란 무엇인가.

학습 목표는

1. 넓이란 무엇이며 옛날 사람들이 왜 넓이를 구하려 했는지 알아봅니다.

2. 다각형의 넓이를 구하는 방법에 대해 알아봅니다.

3. 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는 공식이 있는지 의문을 가져 봅니다.

소설책 같은 느낌의 책은 용어 정리도 잘 되어있고 핵심 요약도 있지만 학습을 강요하는 느낌이 없었다. 초등 고학년이라면 아마 바로 이해하여 적용할 수 있을 것 같고 저학년이 본다면 3회 이상 읽어보면 좋을 것 같다. 아직 소개 안된 개념이 있어서 딸아이의 질문이 많다는;;;

내가 생각하는 이 책의 가장 큰 장점은 정말 오랫동안 여러 번 읽어도 배울 것이 있는 전집이라는 생각이다. 처음에는 소설처럼, 그리고 나중에 정말 학습에 필요한 내용을 찾기 위해서도 옆에 두고 소장할 가치가 느껴진다.

수학 교과서를 재미있게 읽고 싶다면, 깊이 있는 내용을 반복해서 배우는 것을 좋아하는 친구라면 더욱 추천한다.

1권을 시작으로 책을 읽고 있는데 아이가 앞의 내용을 다시 읽기도 하고 어렵다면서 넘어가는 부분도 있다. 스스로에게 맞는 이해 능력을 키우기를 바라며...

무엇보다 수학이 궁금한 시간이 되었으면 좋겠다.

#초등수학 #초등수학교과연계 #리만 #적분 #수학자가들려주는수학이야기 #초등수학전집 #자음과모음

슬기로운 스마트폰 생활_물주는아이

슬기로운 스마트폰 생활 - 버럭 화내지 않고 아이와 함께 만드는
문유숙 지음 / 물주는아이 / 2021년 4월

스마트폰, 어떤 기능으로 부르면 좋을까. 나 역시 폰과 한 몸이 되어 살고 있는데 아이들에게 그 중독성은 정말 어마무시할 것 같다.

매 순간 쏟아지는 새로운 정보들과 영상들, 아직 올바른 판단이 서투른 친구들은 어떻게 활용해야 할까?

발달 센터에서 근무하다 보면 스마트폰과 관련된 상담을 많이 하게 된다. 너무 일찍 보여줘서 말이 늦은 것은 아닌지, 지금도 핸드폰이 없으면 통제가 안 된다는 상담 등.. 치료사의 입장에서는 상호작용 자체에 방해가 되는 행동이라 영유아는 가급적 통제를 권하는 편이다.

하지만 쉽지 않다는 것을 나 역시 엄마로써 잘 알고 있다. 우리 집에서는 시간을 정해놓고 하거나 나와 함께 사용하도록 하는데..

이 방법 역시 내 중심이니 아이 스스로 판단하도록 하는 방법을 배우고 싶었다.

심리 상담 전문가, 효율적인 스마트폰 교육과 관련된 강의를 하고 있는 문유숙 작가님의 신간 #슬기로운 스마트폰 생활

피할 수 없다면 알차게 써 보는 것도 방법일 것 같다. 스마트폰으로 자녀와 갈등이 있다면 저자분이 소개하는 다양한 솔루션을 읽어보기를 바란다. 슬기로운 스마트폰 생활 방법은 목차에서도 먼저 볼 수 있다.

나의 경우 아이가 스마트폰 사용에서 가장 걱정되는 부분은.. 모방이다. 초등학생인 아이가 모방하는 범위를 알 수 없어서 많이 차단하기도 했다. 요즘 학교 수업도 너*브 링크를 봐야 하니 더 쉽게, 자주 이용하고 있다. 무조건 막을 수는 없어서, 책에서처럼 부모가 디지털 양육에 대한 것을 먼저 배워야 할 것 같다.

문샘의 현장 경험이 반영된 똑똑노트도 도움이 많이 되었다. 그리고 의사소통 능력 저하에 대한 챕터는 개인적으로 관심이 있었다.

바로 앞에 있는 상대에게도 메시지를 보내고 SNS에서만 소통하는 청소년들이, 구어로 의사 표현을 할 때(발표 등) 언어 유창성이 떨어지는 것을 설명한 내용을 읽고 그 원인이 좀 더 구체적으로 이해가 되었다. 또한 쉽게 쓰고 지우는 디지털과 달리 손으로 쓰는 쓰기 능력까지 영향을 받는 것을 볼 때 정말 슬기롭게 이용해야겠다고 생각되었다.

혹시 이미 중독되어 있어서 포기하신 부모님이 있다면... 더욱 급하게 배워야 할 것 같다. 포기란 없기에!

#슬기로운스마트폰생활

#초등스마트폰

#물주는아이

#유아스마트폰

#디지털교육

#자녀교육

#스마트폰생활

<출판사에서 보내주신 책을 읽고 작성한 후기 입니다. 서평 기회 감사합니다.>

아이를 위한 하루 한 줄 인문학

아이를 위한 하루 한 줄 인문학 - 내면의 힘이 탄탄한 아이를 만드는 인생 문장 100 ㅣ 아이를 위한 하루 한 줄 인문학 1
김종원 지음 / 청림Life / 2018년 12월

마음이 안정되는 책, 아이를 위한 한 줄 인문학

어지러운 시국에서 나도 멘탈이 흔들리는 일들이 많았다. 올해는 적응이 되었다고 해도.. 예전만큼 강한 의지보다는 변수에 대한 대비를 우선하거나.. 안전, 적당하게 할 수 있는 방법을 시도하는 경우가 생긴다. 아이들 교육도 줌 수업으로 직접 교실 안을 보고 있으니, 돌발 생황이나 익숙한 무언가보다는 그 일들을 대처하는 기술, 마음가짐이 훨씬 중요하다는 생각을 했다. 학업을 하는 것은 당연히 중요하지만

어떤 마음으로, 어떻게 배움을 느끼고 있는지. 그리고 부모인 나는 아이의 인생에 어떤 역할을 하고 있는지, 바른 방향으로 이끌고 있는지,

나의 가치관, 멘탈이 참 중요하는 생각을 하며 이 책을 다시 읽어보았다.

독서를 한다는 것. 어떠한 이유로 혹은 목표로 책을 읽는지는 개인마다 다를 것이다. 지식을 얻기 위해, 강요로, 위로받기 위해, 정보를 취득하려고 등.. 어느 정도 이유가 있다면 모르겠지만 나도 아이들에게 무조건 많이 읽기를 논할 때가 있다.

책은 이러한 부모의 태도에 대한, 또는 교육 방법에 대한 구석구석을 찾아내어 내면이 강해지는 방법을 제시하고 있다.

필사를 통해 얻을 수 있는 많은 것들.

그 앞에 도약하기, 인풋 쌓기 등의 과정으로 내공이 쌓인다고 소개한다. 멍하게 사색할 수 있는 넘치는 시간, 끝까지 해보려는 근성, 그리고 몰입. 아이들에게 가르치고 싶은 정말 내공 있는 작업들이다. 아이를 위한 인문학이지만 읽을수록 나를 위한 이야기 같은 느낌이다.

오늘의 필사

고수와 하수의 차이는 '내 길이 있느냐, 없느냐?'에 달려 있다. '주인 의식'을 갖기 위해서는 먼저 자기 길을 찾아야 한다. 자기 길이 없는 사람의 관찰은 고민으로 이어진다. 답을 낼 수 없기 때문이다. 고민으로 점철된 삶은 답을 낼 수 없고, 결국 세상이 시키는 대로 하수의 삶을 살게 된다. 내 길을 발견한 자만이 보고 듣고 생ㄱ가한 모든 것에 자기 삶에 반영할 수 있다.

​책 속에 담긴 QR코드를 접속해서 필사 노트를 다운로드해 노트로 만들어 사용할 수 있다. 자신의 이야기를 만들고 기록하는 것에 도움이 될 것이다.

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달리는 자동차에서 잠을 자면 출발점과 도착점만 기억에 남는 것처럼, 세상은 잠자는 사람에게는 독창적인 아름다움을 보여주지 않는다. 정말 공감되었다. 엄마가 시작하고 엄마가 끝을 내는 수많은 일들로 이루어진 아이의 인생.

긴 잠에서 깨어나게 해 줄 필요가 있다. 조금은 뒤에서, 어른이 정한 목표 없이 있는 그대로의 세상 모습을 볼 필요가 있을 것 같다.

그 안에서 자신이 생각하고 느끼고, 필요해서 배우고 다시 창조하고... 즐거움의 몰입을 반복하길 바라며.

내면의 힘이 탄탄한 아이, 어떤 일에도 자신 있는 아이, 도전을 즐기는 아이.

내 뒷모습을 보며 자라지 않기를 바랐지만 결국에는 엄마와 아빠를 보며 커가는 아이들을 보며 더욱 성실하게, 내공 있는 엄마가 되어야겠다는 생각을 한다.

 <좋은 책 보내주신 청림라이프에 감사합니다. 출판사에서 제공받은 책을 읽은 리뷰입니다>

초등국어독해왕 4단계, 숨마어린이

숨마 어린이 초등국어 독해왕 4단계 ㅣ 초등 숨마 국어 독해왕
김효진.김영신.안희진 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 11월

글 읽기 능력을 위한 재미있는 글, 꾸준하게 소개하는 방법으로 문제집을 활용할 수 있다. 독서량이 부족하거나 늘 같은 분야(선호하는 책 유형)만 읽는 아이들의 경우, 양질의 문제집 지문을 읽으면서도 충분히 글 읽는 연습을 할 수 있다. 우리 집 딸아이도 독서할 때 보면 예전에는 명작만 보더니 요즘은 추리물만 읽고 있다. 그래서 내가 문제집을 고르는 기준은 항상 다양한 주제, 글의 종류가 포함되어 있는 편을 선호한다.

초등 국어 독해 왕 3단계를 지난달에 풀었는데 3학년 난이도에 잘 맞는 것 같다. 이번 달 4단계는 지문도 길고 어려운 어휘도 자주 보인다.

이번에도 아이와 설명하는 글, 강연, 논설, 독서 감상문 등 지문의 종류를 보고 관심 있는 글부터 읽어보았다. 문제풀이는 우선하지 않고

지문만 읽었다.

김연아 선수에 대한 글을 골라 독서하듯 읽어보았다.

문제 안 풀고 읽기만 하는 것이 조금 익숙해서;; 재미있게 읽고 올림픽에 대한 이야기도 해 보았다. 스케이팅 배우고 싶다는 이야기로 마무리하고 지문 좀 더 골라서 읽어보았다.

글의 종류 파악은 주제나 내용 전개 이해에 도움이 되어 자주 물어본다. 이렇게 원하는 지문을 독서하듯 읽고 문제 풀 수 있는 지문은 풀이도 했다. 참고로 그냥 문제 풀이를 해도 좋다. 이 책은 우리 아이 난이도보다 조금 높은 듯하고, 긴 지문을 이해하는 능력을 키우려고 이렇게 진행했다.

전 단계를 학습해서 스스로 읽을 지문을 골라본다. 하루 분량으로 20분 정도 진행하기 적당하게 배분되어 있다. 내용도 다양하고 재미있게 구성되어 있다.

중간에 이렇게 어휘력 공부를 할 수 있는 페이지도 도움이 된다. 가령, 내용 파악에 문제가 없어 그냥 지나친 어휘도 이렇게 다시 한번 볼 수 있다. 또한 한자 어휘는 자주 보면서 정리해야 하는데 예시도 적절하게 소개되어 아이가 "아~" 하며 읽는 보습도 보였다.

여름방학쯤부터는 4단계를 본격적으로 풀어도 좋을 것 같아서 이번 달에는 아이가 학습할 수 있는 만큼 진행하고 있다. 비문학 지문을 통해 지식도 쌓고 속도도 줄여보는 것을 목표로 했는데 생각보다 아이가 잘 따라와 주었다.

<출판사에서 제공받은 책으로 학습한 후기 입니다>

보이는 영어구문 잉글맵

보이는 영어구문 잉글맵 : 기본편 (한국, 미국, 중국, 일본 특허등록) ㅣ 보이는 영어구문 잉글맵
고광철 지음, 김두식 감수 / 제네시스에듀 / 2020년 1월

요즘 구문 인지에 대한 공부를 하고 있는데 영어에서도 이런 방법으로 소개된 책이 있어서 읽어보기 시작했다. 특허 등록을 했다는 부분에서 궁금하기도 했고

영어 독해, 작문에 구문 분석하는 방법을 적용하고 싶어 책 받고 시간 될 때마다 카페에서 공부해보았다.

나는 말하기에 좀 더 익숙한 영어 학습자이고... 독해를 하는 경우는 빈도가 상대적으로 낮았는데 요즘 딸아이 영어 공부를 봐주면서 쉽게 설명할 수 있는

방법을 배우고 싶었다. 물론 나를 위한 영어 공부가 첫 번째 목표지만, 아이에게도 독해, 기본 구문을 만들 때 좀 더 간단하게 알려줄 수 있을 것 같아 기대되었다.

처음에 책을 받고 마디를 나눈다는 말에 예전 공부했던 5형식;;; 인가? 하는 생각도 들었다. 조금 이해가 안 될 수 있어 우선 책의 가이드라인을 몇 번 정독하기를 권한다.

내가 생각하는 이 책의 목표는 구문 인지 능력을 키워 문장의 길고 복잡한 문장의 전체적인 이해를 돕는 것이다. 이를 위해 구문 학습을 하는데 0-5번까지 문장 마디와 매듭의 입체적 구조를 파악하는 것. 즉 0-5번까지의 위치에 어떤 품사가 오고 왜 오는지, 그리고 학습자는 어떤 방법으로 접근해야 하는지를 학습하는 것이다. 다소 복잡할 수 있는데 저자분 말씀처럼 반복 학습을 통해서 익숙하도록 해야 할 것 같다.

우선 문장의 구성을 이해해야 한다. 개인적으로 이 책의 서두를 꼼꼼하게 읽고 학습을 시작하기를 권한다. 이유는 구문을 파악하기 위해서는 사전 작업이 필요한데 초보 학습자라면 품사 용어 등에도 익숙함이 필요하다. 또한 어설프게 읽고 본인의 기존 습관으로 공부를 한다면 오히려 복잡할 수 있을 것 같다는 생각이 든다. 새로운 학습법인만큼 서두의 가이드라인을 정확히 파악하고 반복 학습을 시작하는 것을 권해본다.

어렵다고 생각되면 무료 동영상 강의도 참고해서 보면 도움이 된다. 기본편은 전 강의 무료로 제공되어 있다.

문장은 주어+동사/구로 끊어 읽던 나의 과거 학습법. 예를 들면,

We praised /her/(for her courage). -> 이렇게 하면 주어 동사의 뼈대를 이해하기는 쉽지만 복문으로 갈수록 어려워진다.

책은 충분한 설명과 예시, 그리고 연습할 수 있는 문제들까지 잘 정리되어 있었다. 반복을 제대로 한다면 작문이나 독해에 도움이 될 것 같다.

아직 3분의 1정도 문제를 풀었지만.. 저자분의 뜻이 이해가 되고 있다. 영어지도를 하며 문장구조와 Map의 유사점을 발견하고 이렇게 책으로 만든 수고와 노력이 대단하셨을 것 같다는 생각도 해 보았다. (책이 굉장히 꼼꼼한 느낌을 받았다)

초보자라면 기본편을 몇 번 숙지하고 어느 정도 학습자라면 고급편 공부도 해 보면 좋을 것 같다.

구문이 복잡해서 독해나, 작문이 어렵다면 참고가 될 만한 도서 #보이는영어구문잉글맵 시리즈.

즐거운 학습하세요!

<출판사에서 제공받는 책을 읽고 작성한 후기 입니다>