수학의 정리

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 수학의 정리 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
고미야마 히로히토 지음, 김은혜 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

일상이 무기가 되는 수학 초능력 시리즈 중 ‘수학의 정리’편을 소개한다. 이번 수학의 정리편은 한분야의 공식이 아닌, 수학이론 전반에 걸쳐 중요하다고 인식되는 특정 공식들을 정리하고 보여준다. 중고등학교 수학시간에 배운 이론들인데, 예를 들면, 피타고라스의 정리, 페르마의 마지막 정리, 탈레스의 정리, 오일러의 다면체 정리, 메넬라우스의 정리, 톨레미의 정리, 심슨의 정리, 사인코사인법칙 등을 확인하고 증명하는 것이다. 정리를 활용한 증명이 각광받고 있는 상황에서 수학을 좀 더 가깝게 느끼며 수학적 사고방식을 일상생활에 적용하도록 도움이 되는 내용으로 구성되어 있다.

그 중 인상깊은 한 사례를 소개하면 이렇다.'4색정리는 1852년 영국의 수학자 프란시스 구드리가 ‘어떠한 지도라도 4색을 써서 칠하여 구분할 수 있다는 것을 증명하라’는 문제를 제기한 데서 시작되었습니다. 이 문제에 수많은 수학자와 수학 애호가 들이 몰두했습니다. 당시에는 쉽게 증명할 수 있다고 생각했지만 결과적으로 증명에 성공한 사람은 케네스 아펠과 볼프강 하켄이며 시기는 1976년이었습니다. 지도를 색으로 구분하는 데 외에는 실용성이 없다고 생각하기 쉬운 4색정리는 현재 휴대전화 기지국 배치 등에 응용되고 있습니다. 휴대전화 시스템은 주파수에 의해 전파가 혼선되기 때문에 인접한 영역 안에 동일한 주파수의 기지국을 설치하지 못하도록 영역을 구분하고 있습니다.'

휴개전화 기지국을 4색 정리로 관리하고, 사인법칙으로 지구부터 달까지의 거리를 계산하며, 축구공이 구가 아닌 다면체라는 사실을 알게 되고, 우주로 인공위성을 쏘아올릴 때 피타고라스의 정리를 활용한다는 것을 알게 될 것이다. 만약 수학이 어려운데, 막상 어디서 시작해야할지 모를 때 이 책을 읽어보자. 정리와 추측의 기본부터 수학의 학자와 역사, 일상생활의 각종 쓰임의 예시까지, 읽다보면 전부를 이해할수도 못할수도 있지만, 당장 어렵고 두렵게만 느껴졌던 수포자들에게 작은 성과와 큰 기쁨을 줄 수 도 있으니까.