리만이 들려주는 적분 1 이야기

리만이 들려주는 적분 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 1
차용욱 지음 / 자음과모음 / 2007년 11월

수학을 어려워 하는 아이들이 참 많습니다. 저희집 아이들은 수학을 어렵게 생각하고 있지는 않지만, 학년이 올라가면 올라갈수록 수학의 어려움은 어쩔 수 없나봐요. 수학자를 만나보고, 수학자가 들려주는 수학 이야기는 어떨까요? 아이들에게 수학을 재미있게 접근할 수 있도록 도와주었으면 하는 바램을 가져봅니다. 사칙연산과 고등수학뿐만 아니라 경제학이나 공학에서도 미적분을 이용한 이론 전개가 당연시되고 있다 하니 미적분은 수학에서 많이 중요하다는것을 알 수 있을 것입니다. 미적분의 이해를 위해 미리 알고 있어야 할 수학지식이 많아야 하고, 미적분의 공식을 암기해서 답을 구하는 것에만 열중하는 학생들이 많기 때문에 미적분은 어려운 학문이라고 불평들을 하기도 합니다. 리만이 들려주는 적분을 일곱번의 수업으로 적분과 친해질 수 있을거예요.

초등학교, 중학교, 고등학교 교과 과정과의 연계되는 수학적 개념과 내용을 확인하고, 적분이란 무엇인가? 적분의 원리, 넓이 구하기의 일반화 시도, 적분기호, dx의 딜레마-더하는 것은 선분인가, 직사각형인가? 적분과 넓이, 카발리에리의 원리의 수업에 집중해 보세요. 수학자 리만의 수업을 마치고, 수업정리는 확인해야 할 부분입니다. 적부의 원리를 발견한 수학자들의 고민과 적분 개념을 재미있게 이야기들로 풀어나가고 있어서 미적분을 배우지 않은 핵생들에게 적분을 쉽게 소개하는 입문서 역할을 해 줄것이라 생각합니다. 미적분을 배운 학생들에게는 적분의 다양한 측면을 배울 수 있게 만들어 주는것 같습니다. 수학이 어려운 부분이 많지만, 수학과 친해질 수 있는 시간을 만들어 주는것도 아이들에게는 꼭 필요할것 같아요.

아인슈타인이 들려주는 상대성 이론 이야기

아인슈타인이 들려주는 상대성원리 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 1
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

빛의 속력은 똑같고 주변에 물체들의 형태가 바뀌었거나 공간이나 시간, 물체의 길이 등이 바뀌었다고 설명하는게 상대성이론이라고 합니다. 상대성이론은 오랜 세월 동안 불변의 진리로 여겨지던 뉴턴의 물리 법칙을 뒤흔들어 놓았습니다. 상대성 이론을 통해 타임머신이나 블랙홀과 같은 단어들이 만화나 SF 영화 속에 자주 등장하게 되었습니다. 아인슈타인 박사가 한국의 청소년들에게 9일간의 수업을 통해 상대성 이론을 설명해 주기로 합니다. 복잡한 수식으로 이루어진 어려운 물리학으로 청소년들에게는 어렵겠지만, 생대성 이론을 이해하는데 도움을 줄 것이라는 생각이 드네요.

물체가 얼마나 빠른가를 나타내는 것으로 속력을 구하는 방법에 대해 배워볼 수 있는 '속력이란 무엇일까요?' 어떤 속력도 빛의 속력보다 빠를 수는 없고, 빛의 속력에 대해서 알아보기로 합니다. '빛의 속력은 변하지 않아요', 타임머신을 타고 미래로 갈 수 있다는 사실, 신기한 타임머신의 원리를 살펴봅니다. '미래로 갈 수 있을까요?' 움직이는 사람에게는 두 지점 사이의 거리가 정지한 사람에 비해 짧아지는 것은 어떤 원리 때문인지 알아봅니다. '움직이는 사람에게는 거리가 짧아져요', 정지해 있는 물체가 정지 상태를 유지하고 싶어하는 것과 움직이고 있는 물체는 그 속력으로 계속 움직이고 싶어하는 성질인 관성에 대해 알아봅니다. '움직이면 무거워져요', 우주는 몇 차원의 공간이며, 우리가 살고 있는 공간에 대해서 상대성 이론에 비추어 알아볼 수 있다고 합니다. '우주는 어떤 공간일까요?' 지구가 우리를 잡아당기는 중력에 대해 배우기도 하고, '지구가 인형을 잡아당겨요', 우주와 중력과 빛에 대한 새로운 발견을 하게 됩니다. '중력은 빛을 휘게 해요', 블랙홀의 무시무시한 존재에 대해 알게 됩니다. '모든 것을 빨아들이는 블랙홀' 이렇게 아홉가지의 주제로 아홉번의 수업이 진행됩니다. 아홉번의 수업을 들으면서 아이들은 상대성 이론을 이해할 수 있을것입니다. 부록으로 피터 팬을 패러디한 동화 상대성 나라의 피터 팬도 즐겁게 읽어봅니다.

시골마을 문을 열고 마당에서 과학을 만나보아요

마당에서 만나는 과학 - 과학놀이 ㅣ 두뇌계발 시리즈 5
리사 캠벨 어니스트 글.그림, 김아림 옮김 / 아름다운사람들 / 2012년 8월

시골마을 작고 아담한 마당에는 여러가지 작은 동물들을 키우고, 텃밭에는 채소들이 자라고 있습니다. 마당안으로 날아든 새는 어떻게 살아갈까요? 풀, 작은 나뭇가지, 진흙을 이용해서 새 둥우리를 만들었어요. 그곳에 알을 낳고, 알을 품어서 새끼가 태어나고, 그 새끼가 날아가요... 아이는 공을 가지고 놀고 있습니다. 공은 어떻게 움직이는지 알아 보기로 합니다. 여러가지 공과 공같이 생긴 다른것과의 비교도 해 보고, 민들레가 있는 마당에서 토끼가 민들레 잎을 뜯어 먹고, 활짝 피어있는 민들레 꽃을 들고 입으로 바람을 '후' 불면 민들레 꽃씨가 저 멀리 날라가요... 밤이 되었어요. 개똥벌레라고 불리는 반딧불이가 빛을 깜박거리고 있어요. 왜 그럴까요? 데굴 데굴 굴러가는 수레가 보여요. 바퀴는 어떻게 굴러갈까요? 채소밭에는 채소가 있고, 그 위에 애벌레가 기어가고 있어요. 애벌레는 번데기가 되고, 왕나비가 될거예요. 여러가지 색깔들이 예쁜 나비들이 날아다니네요. 나무가지위를 쪼르르 기어가는 다람쥐가 보여요. 다람쥐는 도토리를 즐겨먹는답니다. 다람쥐가 살고 있는곳에서 맑은 공기를 만납니다. 마당에 아이가 비눗방울 놀이를 하고 있어요. 비눗방울은 어떻게 만들까요? 마당에는 여러가지 돌들과 조금 큰 바위도 있어요. 바위는 어디에 쓰일지. 풀잎이 움직이고 있어요. 무엇이 있는거죠? 달팽이가 보여요. 달팽이는 어떻게 움직이는 것일까요. 이제 양말을 벗고, 흙을 밟아 보아요. 도시에서는 만날 수 없는 느낄 수 있습니다. 흙 속에는 누가 살고 있는거죠? 개미가 먹이를 찾아서 개미집으로 옮기고 있네요. 하늘위를 올려다 봐요. 뭉게뭉게 구름이 보여요. 구름은 어떻게 생긴 것일까요? 텃밭에 물을 줄 시간이예요. 호스를 수도꼭지에 꽂아서 시원하게 물을 뿌려요. 물이 모여서 물웅덩이도 생겼어요...

한편의 동화책이 되었어요. 시골마을로 여행을 가서 마당안에서 만나는 과학은 새로운 발견이 아닐수도 있지만, 알고 있는것도 다시한번 확인하는 기회가 됩니다. 유치원, 초등 저학년 아이들이 읽으면 참 좋을것 같아요. 초등 고학년도 즐겁게 읽어보았습니다.

아빠에 대한 그리움을 느낄 수 있는 '아빠가 보고 싶은 아이'

아빠가 보고 싶은 아이 ㅣ 초록별 시리즈 2
나가사키 나쓰미 지음, 오쿠하라 유메 그림, 김정화 옮김 / 아름다운사람들 / 2012년 10월

저도 아빠가 보고싶어요. 사랑을 느끼지 못했던 아버지였습니다.

하지만 그렇게 지금은 볼 수 없는곳에 계시기 때문일까요. 그리움이 미려옵니다.

이제는 '사랑합니다'라는 말을 할 수 있을것 같은데...

아빠가 없다는 사실은 슬퍼보이겠지만, 슬픔만이 있을까요?

'아빠가 보고 싶은 아이'를 만나봅니다.

아빠는 일을 끝내고 돌아오는길 갑자기 쓰러지셨고, 멀리 떠나셨습니다.

다시는 볼 수 없는 곳으로...

엄마가 일하던 작은 출판사가 망하면서 아빠의 고향으로 이사를 하기로 했습니다.

마오는 낯선 땅 낯선 공기 가슴이 설레었지만, 언니는 그러지 않았습니다.

아빠가 태어나고 자란 오키노에라부 섬으로 이사를 하게 되었습니다.

엄마가 일하러 가시고 계시지 않을때에는 언니와 함께 다양한 음식을 만들어 먹기도 하고,

가끔 아빠를 생각하기도 합니다. 아빠는 저녁을 언제나 회사에서 드시고 오셨지만,

집에 오시면 오차즈케(대표적인 일본 음식)를 드시곤 하셨다네요.

음식을 만들고 있는데 들어온 엄마, 그리고 엄마에게 듣는 아빠 이야기.

그렇게 아이들과 엄마는 행복한 시간을 보내고 있습니다.

아빠의 고향으로 이사를 오게 된 엄마는 잃어버린것을 찾고 싶다고 하셨답니다.

엄마가 찾고 싶어하는 잃어버린것은 무엇이였을까요?

아빠가 안계셔서 힘은 들지만, 엄마와 미오, 그리고 언니의 삶은 이제 힘들지 않아요...

섬안에서는 아이들에게 즐거운 시간을 선물해 주는듯 보이네요.

아빠가 안계신다는것을 아이들이 이해할 수는 없겠지만,

아빠가 안계신 아이들이 있다면 사이좋게 잘 지낼 수 있겠지요.

지금 이 순간, 가족 모두 모여서 살고 있다는것이 얼마나 행복한 것인지 느끼게 될거예요.

역사공화국 세계사법정 '왜 중세 농노는 해방되었을까?'

왜 중세 농노는 해방되었을까? - 와트 타일러 vs 리처드 2세 ㅣ 역사공화국 세계사법정 21
문우일 지음, 이남고 그림 / 자음과모음 / 2012년 8월

역사공화국 한국사법정에서 한국사에 대한 이야기들을 만나보았습니다. 세계사법정에서는 세계사에서 일어났던 여러가지 많은 일들을 만나보게 될 것입니다. 아직은 세계사를 접하기에 어려운 부분이 많이 있지만, 세계사 공부를 하고 있기에 관심을 가지고 들여다 보더군요. 중세 농도의 해방에 대해서 와일 타일러와 리처드 2세의 법정에서 일어나는 역사 이야기를 보기로 합니다.

중학교 역사의 다양한 문화권의 형성 부분의 유럽 세계의 형성과 발전에 게르만 족, 로마 카톨릭 교회와 손잡다 부분과 변화의 물결 속에 르네상스가 시작되다라는 부분을 공부할 수 있고, 고등학교 세계사 부분에서는 지역 문화의 발전과 종교의 확산의 중세 유럽의 형성에서 서유럽의 봉건제와 봉건 국가들과 중세 유럽 세계의 위기와 변화를 공부할 수 있습니다. 교과서만 가지고 공부하다보면 지루할 수 있지만 세계사법정에서 다른 의견을 들여다보면서 공부를 하다보면 역사를 자연스럽게 받아들일 수 있을 것입니다.

농노제를 폐지하고 지대를 낮추겠다고 약속한 리처드 2세는 와트 타일러가 죽은 뒤 약속을 지키지 않고 자신의 이익만을 챙기기에 바빴습니다. 농노에게 감당하기 어려운 일을 시켰고, 인두세와 같은 터무니 없는 세금을 유구하며 괴롭히기도 했습니다. 리처드 2세는 잘못을 그대로 인정하고 처벌을 받아야 한다고 주장하는 와트 타일러의 세계사 법정에서 봉건제도, 주군과 봉신, 기사들의 삶, 장원에서의 사람들의 삶, 영주와 농도의 관계, 농노들의 삶, 농업 혁명의 발발과 농업 혁명으로 무엇이 변했는지 알 수 있고있으며, 중세 유럽의 변화에 대해서 자세히 살펴보기로 합니다. 명화로 보는 중세 봉건제에서도 그림으로 역사를 만나봅니다.