어려운 수학? 수학에 대한 편견을 없앨 수 있는 ˝숫자 없는 수학책˝

숫자 없는 수학책 - 하버드 천재 소년이 보여주는 구조와 패턴의 세계
마일로 베크먼 지음, 고유경 옮김 / 시공사 / 2021년 9월

제목부터 눈길을 끄는 시공사의 숫자 없는 수학책.

숫자가 없는 수학책은 도대체 뭘로 써져있을까?하는 궁금증을 가져오네요.

조금은 도발로 느껴지는 도대체 왜 수학이 어렵다고 난리냐는 책.

숫자 없이도 술술 풀린다는 수학책.

조금의 힌트를 얻을 수 있는 하버드 천재 소년의 구조와 패턴의 세계라는 말이

아마 도형에 관한 이야기가 아닐까 하는 추측만 가능하네요.

수학 1도 모르는 사람들을 위한 1도 없이 수학하기?

5차원? 세상에 도형이 몇 가지나 있을까 묻는 책은

도대체 내용을 보지 않고는 알 수가 없는 이야기들이네요.

일단 이 책을 쓴 분이 1995년생.

8세에 고등수학수업을 듣기 시작해서 11세에 입학, 15세에 하버드 입학하고,19세에 기술회사 은행 미국 상원의회까지 두루 근무하다가 은퇴!!했다는...

대단한 수학광이에요.

일단 글쓴이의 프로필을 읽다보니..

수학이 쉽다는 이 책..도대체 수학이 왜 어렵냐는 이 책이..조금 믿음이 안갑니다.

저런 천재 수학광이라면 당연히 쉽겠지만,

평범한 사람들에게도 쉽지는 않을터.. 자기에게만 쉬운 이야기아닌가 하는..

차례를 보니,

위상수학, 해석학, 대수학, 수학기초론, 모형화 등..

몇 글자 안써있어도 눈이 빙글빙글 ㅋㅋㅋ

그런데 이 책 읽다보니 묘한 매력이 있어요.

무서운(?) 제목과는 다르게 우리가 평소하는 이야기들로 시작이 되요

읽다보면 충분히 공감이 될만한 얘기들이에요.

우리와 수학자들의 생각의 차이도 알게 되면서, 아~ 그렇구나~우와~~하는 생각들이 들면서

그 차이를 이해하기 쉽게 이야기를 이끌어 주는 배려들이 느껴져요

용어를 보면 어려운 내용인듯하지만

찬찬히 읽다보면 하나씩 이해하기 쉽게 잘 풀어주고 있다는 생각이 들어요.

오히려 이 어려운 용어들이 이해가 가면서 호기심을 가지게 하고,

책을 계속 읽게하는 매력이 있더라고요.

위상수학이라는 것을 설명해줬지만,

확 이해가 안되는 부분들이 있는데 그림과 함께 설명을 해주는데

말그대로 수학을 1도 모르는 사람들도 이해가 가게끔 잘 설명해주는 느낌이었어요.

위상수학의 범위 안에서 정사각형이 직사각형이 되고 원이 타원이되고,

결국 정사각형도 원가 같은 도형이 된다는..

뭔가 내가 모르는 새로운 것을 알아가는 즐거움이 들어요

처음 천재가 쓴 책이라 자기레벨에 맞게 설명하는건 아닌가 하는 걱정이 민망할정도로

잘 모른다고 구박하지 않고(?) 딱 일반인의 눈높이에 맞게 설명하는 능력도 대단하게 느껴지더라고요.

소설책처럼 책이 편하게 쭉 넘어가는 느낌은 아니지만

한 페이지 한 페이지 집중해서 보게 되고

그 집중력을 잘 유지할 수 있도록 느린 템포로 잘 설명해주고 있는 책.

수학이라면 당연히 우리가 학창시절에 배우는 대수,기하에 한정해 생각하며

어렵기만 하고 내가 왜 수학에 대해 알아야하는지

수학에 관한 책을 굳이 읽어야하나?하는 생각까지 하는

수학에 대해 편견을 가지고 있는 지극히 평범한 일반인인 저에게도

새로운 영역의 수학에 대한 관심을 가지게 하고

수학자들의 생각방식에 놀라워하게 함과 동시에

그들과 비슷한 방식으로 생각해보려고 어느덧 노력하고 있는 저를 발견하게 되고

새로운 수학에 대한 호기심과 그 편견을 깨고 더 넓은 수학에 대해 알아가는 시간.

초등 고학년부터 성인까지

수학을 싫어하는 사람들도 충분히 수학에 흥미를 느낄 수 있게 해주는

귀한 책이었어요.

-엄마표 홈스쿨링을 도와주는 <도치맘 카페>를 통해 <시공사>에서 책만 제공받아 가이드 없이 제가 솔직하게 적은 서평입니다

내가 단단해져야 바라보는 아이도 단단해짐을 배워가는 시간 ˝내 아이를 위한 엄마의 감정공부

내 아이를 위한 엄마의 감정 공부 - 아이는 엄마의 감정을 먹고 자란다
양선아 지음 / 리스컴 / 2021년 9월

아이를 키우면서 엄마가 참 힘든거구나 하고 느낄 때가 많아요.

특히 아이가 사춘기에 들어가면서부터는 아이도 저도 급변하는 감정때문에 부딪히고, 서로 상처를 받기도 하는 것 같아요.

뭘 해도 부족하게 느껴지고, 자꾸 잔소리가 늘어가고..

그게 사춘기에 들어선 아이탓이려니 하며 이 시기가 지나가길 숨죽이고 기다리기도 했어요.

그러던 중 이 상황에 대해 다른 관점으로 바라보는 책을 만나게 되었어요.

리스컴에서 나온 "내 아이를 위한 엄마의 감정 공부"입니다.

지은이는 20년동안 수없이 많은 아이들과 부모들에게 도움을 준 감정 전문가입니다.

제목을 봤을 땐 아이의 감정을 좀 더 잘 컨트롤할 수 있도록 하는 감정공부인가란 생각을 먼저 떠올렸어요.

아마 이 상황이 아이로부터 비롯된 것이라는 저의 생각이 있었기에

아이의 감정을 올바르게 컨트롤해야한다는 고정관념이 있었던 것 같아요.

하지만 이 책을 한 줄로 설명하자면,

'아이가 아닌 엄마의 감정에 대한 공부를 통해서 아이와의 관계 회복, 아이의 정서 변화를 가져온다'가 되겠네요.

지금까지 저의 생각과는 전혀 다른 접근이었기에 더 관심이 갔어요.

문제가 되는 부분들, 엄마라면 누구나 공감할만한 이야기, 사례들을 통해서

이게 비록 나만의 문제가 아니라는 것을 먼저 알아가게 되요.

그리고 엄마의 감정을 잘 표현하고, 스스로의 감정을 조절하는 방법들을 알아가면서

아이에 대한 태도와 대화방식에도 변화를 가져올 수 있다는 사실을 알아가게 되요.

책을 읽는동안 단 몇 페이지를 읽는 것으로도 마음이 움찔댔어요.

아이에게 화를 내기도 하고, 스스로가 좋은 엄마가 아닌 것 같다는 죄책감을 가지는 엄마.

그렇지만 걸음마를 뗄 때 넘어져도 아무도 비판하지 않고 응원을 받듯이

엄마라는걸 처음 경험하는 우리에게도 스스로를 비판할게 아니라 박수를 보내고, 스스로를 믿고, 다시 일어나 제대로 걸어보자고 하는 말이 정말 마음에 와닿았어요.

엄마가 흔들리지 않아야 아이도 뿌리내리는 방법을 학습하고 건강하게 자란다.

이 책을 읽는 내내 이 내용을 강조하고 있었어요.

마치 저의 이야기를 보는 듯한 내용.

처음 아이가 태어나고 품에 안겼을 때,

오로지 엄마에게 의지할 수 밖에 없던 연약했던 아이.

건강하게 행복하게만 자라기를 바라던 마음.

그러나 시간이 흘러 점점 커지는 엄마의 욕심으로 조금씩 변해가는 관계.

뭔가를 해결하기보다 상황에 상처받으며, 미안함과 죄책감으로 살아가는 엄마들..

무엇이 잘못된 것인지 알 수 없어 가슴이 아팠을 뿐이고,

아이를 잘 키우고 싶지만 마음처럼 되지 않아서라는걸 인정하라는 말에

한편으론 위로도 한편으로는 울컥함도 느껴졌어요.

자기가 엄마에게 받았던 상처 그대로를 아이에게 전달하는 엄마의 모습.

이렇게 수없이 많은 상담경험들을 통해

나의 모습과 일치시키며, 책을 읽는동안 이것만으로도 치유받는 느낌이었어요.

나의 경험을 통해 내가 엄마의 말로 인해 받았던 상처들이 나에게 미쳤던 영향을 생각하며,

내가 아이에게 같은 경험을 하지 않게 해야겠다는 생각을 들게하기도 했어요.

이 책에는 여러가지 사례와 작가의 위로뿐 아니라

실질적인 8일간의 감정공부에 대한 내용도 담겨있었어요.

나의 마음을 돌아보고 내 감정을 스스로 추스르며

흔들리지 않는 엄마가 되기 위한 노력.

실제 작가가 진행하는 감정공부 방법대로 책을 통해서 엄마 스스로를 돌아보는 경험을 하게 되요.

이 역시 적절한 사례와 함께 어떻게 진행해야할지 알려주고 있기 때문에

꼼꼼히 읽고, 정성껏 실행해보며 나의 마음을 돌아보는 시간을 가질 수 있었어요.

책 중간 중간 적혀있는 문구들이 마음 깊이 와닿습니다.

엄마는 신이 아니고, 누구도 엄마가 되는 법을 알고 엄마가 되지는 않겠지요.

모든 것을 다 해주고 싶지만, 모든 것을 다 해줄수도, 해주지 않아도 된다고..

우리는 최선을 다할 뿐이고 나를 돌아보며 내가 단단해져야

바라보는 아이도 단단해짐을 배워가는 시간이었어요.

책을 읽는동안 너무나 자주 울컥하는 저를 발견하면서

그동안 나 역시 내 감정에 너무 솔직하지 못했다는 것을 알았어요.

이 책과 함께 모든 엄마들이 용기를 얻었으면 좋겠네요.

-엄마표 홈스쿨링을 도와주는 <도치맘 카페>를 통해 <리스컴>에서 책만 제공받아 가이드 없이 제가 솔직하게 적은 서평입니다

중고등까지도 연결될 제대로 된 교과서 학습법을 알려주는 필독서 ˝초등 교과서 읽기의 기술˝

초등 교과서 읽기의 기술 - 자꾸 성적이 오르는 문해력 강한 아이들의 비밀
좌승협 외 지음 / 멀리깊이 / 2021년 8월

아이가 고학년이 되면서,

코로나로 원격수업시간이 늘어가면서

교과학습에 대한 고민이 늘어가고, 학습시간에 좀 더 효과적이면서 집중할 수 있는 방법이 뭐가 있을까 고민이 깊어갈 때 만났던 <초등 노트 필기의 기술>

수업내용을 적어가는 능력, 학습한 부분을 정리할 수 있는 능력을 어떻게 키워주고 싶지만

이걸 말로 설명하고 아이를 이해시키는데 한계가 있던 때 정말 감사했던 책이에요.

그런데 이 <초등 노트 필기의 기술> 집필진이 자기주도 교과서 학습을 위한 또 다른 책을 내주셨어요.

바로 <초등 교과서 읽기의 기술>입니다.

"교과서로 공부했어요"

가진자, 능력자, 최종우승자(?)들의 겸손을 느낄 수 있으면서

동시에 '에이~설마..비결은 안가르쳐주는건가?'하는 의심을 낳게 하던 멘트.

사실 책의 소개글처럼 교과서만큼 최고의 분들이 집필한 교재는 없겠죠?

사실을 알면서도 교과서만으로 공부한다는게 얼마나 힘든일인지..

그런데 이 책은 표지만 살짝 봐도 교과서를 제대로 읽고 제대로 학습하는 방법에 대해 너무나 자세히 알려주고 있었어요. 왠지 희망이 생기는 느낌.

들어가는 글을 읽어보면 공감되는 내용이 많아요.

저 역시 <당신의 문해력>의 문제들을 풀어보며 좌절했던 경험이 있었어요.

문맹은 없지만, 문해력이 부족한 사람들이 많다는 사실을 깨달으며

우리 아이만큼은 이 문해력에서 고통을 겪지 않았으면 하는 욕심도 생겼었지요

단어 뜻 하나만 몰라도 내용 전체를 이해하기 힘들 수도 있다는 말이

고학년 아이의 교과서, 문제집만 봐도 공감을 할 수 밖에 없었어요.

교과서와 문해력.

교과서를 잘 읽고 해석해내고 문제를 해결해나가는 능력이 절실해지는 순간이었어요.

이 책은 시작부터 교과서를 읽는 방법에 대해 하나하나 알려주고 있었어요.

본 파트로 들어가기 전부터 전체적인 방향을 어떻게 잡고 어디에 포인트를 두고 교과서를 읽으며 학습해야할지 알려주고 있었거든요.

본격적인 파트로 들어가 교과서를 제대로 읽는 법으로 들어가면,

이렇게 과목별로 나누어 그 안에서도 교과서가 다루고 있는 주제들에 맞추어 정말 상세하게 알려주고있었어요.

실제 교과서를 학년별로 실어 각 구성이 의미하는 바부터 알려주기 시작해요.

엄마가 읽고 조언을 해줘도 좋지만

아이들이 직접 교과서를 펼쳐놓고 서로 번갈아보며 각 파트의 의미와 특징들을 설명을 읽으며 파악할 수 있도록 되어있어서 좋았어요.

교과서 전체의 내용은 아니지만 이런 특징적인 글들을 살펴보고

이럴땐 이렇게 읽고, 어떤 점을 주의깊게 봐야하고, 교과서가 아이들에게 요구하는게 무엇인지 알아나가다보면 책에 실리지 않은 부분들도 스스로 해결해나갈 수 있겠다는 생각도 들었어요.

교과서 읽기라해서 국어파트에만 몰려있을거라 생각했었는데,

수학, 사회, 과학 역시 꼼꼼히 알려주고 있었는데요.

수학교과서를 읽는다? 조금 낯설었지만

책을 읽다보니 국어뿐 아니라 수학 역시 제대로 교과서를 읽어나가야 완벽한 교과서 학습이 가능하겠구나란 생각이 들더라고요.

수학 역시 제시된 부분을 어떻게 읽어나갈지 배워가며, 다른 부분 역시 스스로 답을 찾아나갈 수 있도록 충분한 조언들이 되어있었어요.

사회 역시 어떤 순서로 어떻게 읽어나갈지 나와있었어요.

5학년이 된 아이가 한국사를 배우게 되면서 특히 교과서를 어려워했는데

이제는 교과서를 폈을 때 어떻게 어떤 순서로 파악하며 학습해야할지 가이드가 되어서 큰 도움이 됐어요.

또한 과목별 문제 읽기에 대한 파트도 정말 좋았어요.

문장제 문제들이 늘어나고, 서술형 답변을 적어야하는 빈도도 올라가면서

문제를 읽어도 문제가 요구하는 바를 바로 찾지 못해서 헤매는 경우를 봐왔기 때문에

특히 이 부분은 꼼꼼히 읽어봐야겠다 생각이 들었어요.

역시 정확한 예시로 어떻게 문제들을 읽고, 그 문제가 요구하는 바를 찾아낼지 순서대로 나와있었고,

서술형답 역시 어떻게 적어가야할지 가이드 해주는 부분에서

정말 꼼꼼하게 집필한 책이구나란 생각이 들었어요.

확실히 다루는 문제는 몇문제뿐이지만 대표되는 문제들이여서 반복해서 읽다보면 여러 문제들에 적용가능하겠다는 생각이 들었네요.

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아이가 학습을 하면서 어쩔 수 없이 여러 문제집들의 도움을 얻을 수 밖에 없겠지만,

문제집들의 문제들을 풀기 위해 선행되어야하는 교과학습에 있어서

가장 믿을 수 있는 개념서인 교과서를 제대로 학습한다면

그 후의 과정들도 제대로 효율적으로 할 수 있겠다는 자신감이 생겼어요.

<초등 노트 필기의 기술>에서도 느꼈던 "실전에 바로 적용가능한 팁들이구나"란 생각이

이번 <초등 교과서 읽기의 기술>에서도 느껴졌어요.

교과서 속에서, 문제 속에서 제대로 된 학습 포인트들을 스스로 잡아가며

아이들이 좀 더 효과적으로 학습하도록 가이드 해주는 <초등 교과서 읽기의 기술>.

초등뿐 아니라 중등 고등까지도 연결될 제대로된 학습법을 알려주는 필독서라는 생각이 들었어요.

이 책을 통해 아이들이 교과서를 제대로 된 개념서로 온전히 활용하기를 기대해봐요.

초등 중학년부터 읽으면 효과적일 것 같고,

초등 교과서 읽기의 기술이지만 위에서도 말한대로 중고등까지 연결될 학습법이라는 생각이 들어서

지금 6학년인 예비 중등 아이들도 늦지 않았으니 꼭 읽어보길 추천드려요.

-엄마표 홈스쿨링을 도와주는 <도치맘 카페>를 통해 <멀리깊이>에서 책만 제공받아 가이드 없이 제가 솔직하게 적은 서평입니다

개념도 꼼꼼히, 다양하고 많은 문제로 한 권으로도 충분히 학습할 수 있는 훌륭한 교재

신사고 쎈 중등 수학 1-1 (2023년용) ㅣ 중등 쎈수학 (2023년)
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2021년 7월

전과목을 홈스쿨링으로 계속 학습해온 아이.

마구잡이식이긴 했으나 연산과 도형서를 시작으로 어느덧 초등수학 선행이 마무리되었어요.

초등 현행은 여러권의 심화학습서로 심화학습을 진행하고 있는데,

중등 선행을 병행해야겠다고 맘을 먹었지만 역시 중등교재에 대한 지식이 없던터라

교재 선택에 대한 고민이 깊어가고 있었지요.

그러던 중 중등 쎈 개정판 소식이 들렸어요.

쎈이라하면 신사고 대표 라인이고, 여러 수학학원에서도 이용하는 교재로 유명하지요.

아이도 심화서로 최상위쎈을 하고 있던터라 중등라인에도 쎈이 있다는 사실이 반갑더라고요.

그래서 중등의 시작 1학년 1학기 교재로 쎈 개정판을 살펴보기로 했어요.

초등라인과 비슷하게 쎈 연산으로 시작해서 우공비와 적절히 섞여 난도가 올라가는 커리큘럼이지만

개념쎈 전에 "베이직쎈"이 있다는 점과 "최상위쎈이 아닌 일품"이란 교재가 있다는게 눈에 띄어요.

또한 교재를 선택함에 있어서 어느정도 난이도의 문제들을 담고 있는지 숫자로 바로 확인이 가능하다는 점도 정말 좋아요.

교재 표지에 이 숫자가 나와있기 때문에 난이도가 1부터 5까지라는 것만 알면,

쎈시리즈의 여러 교재들을 비교 선택하는데 어려움이 없겠죠?

아이가 풀고 있는 최상위쎈에 나와있는 중등라인을 살펴보면 1(상),2(상),1(하)와 같이 교재 구분이 되어있는데, 이번에 출시된 개정판은 알아보기 쉽게 "1-1"과 같이 "학년-학기"로 되어있네요.

저처럼 중등교재에 대해 아무것도 모르더라도 교재 선택을 빠르게 할 수 있겠어요.

교재를 펴면 별지로 이렇게 학습플래너가 준비되어있어서, 학습계획을 세우고 부족한 부분을 체크할 수 있도록 되어있는데요, 중등인만큼 아이 스스로 본인의 부족한 부분을 체크하여서 잊어버리지 않고 다시 살펴볼 수 있게끔한 구성이 좋네요.

또한 이어지는 별지 페이지로 빠른 정답 찾기가 있는데요.

전 이 빠른 정답이 있는게 정말 좋다고 생각되었어요.

일단은 빠른 정답으로 채점을 후다닥~해치우고 오답이 있는 부분만 해설을 살펴보면 되기때문에

채점하는데 교재넘기랴 답지넘기랴 복잡하지 않게 할 수 있어서 시간절약면에서 효율적이었어요.

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쏀 중등 1-1의 전체 차례를 만나볼 수도 있고,

이렇게 각 대단원안에서도 소단원과 그 소단원에 속한 여러 유형들을 정리해 둔 점도 좋았어요.

그 중에서도 집중마크가 달린 유형들은 여러 유형 중에서도 중요하거나 까다롭다는 것이겠죠?

소단원에서 이렇게 각 유형을 나누어 나열해 놓으니

각 유형을 읽어보는 것만으로도 어떤 학습이 이루어질지 미리 생각해보고 살펴볼 수 있으니까

학습 전에 쭉~읽어보면서 눈에 익히는 것도 좋을 것 같고

나중에 학습이후에도 본인이 부족했던 유형에 대해서 복습하고 싶을 때 일일이 찾으며 살펴보지 않아도 유형목록에서 얼른 찾아 학습할 수 있겠다는 생각이 들었어요.

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교과서 개념과 실전 개념을 충분히 담아 설명하고,

기본 문제들을 풀며 개념이해도를 확인할 수 있는

"A단계 기본 다잡기"

본격적인 소단원 학습페이지로 들어오면 처음 만날 수 있는 A단계 기본 다잡기에요.

사실 베이직쎈, 개념쎈, 라이트쎈 처럼 2점대 교재가 아니고, 문제 위주의 교재로 알고 있었기때문에 쎈 중등에는 개념학습부분이 없지 않을까 생각했어요.

그런데 개념쎈을 거치지 않고 쎈으로 학습을 시작하더라도

이 A단계 기본 다잡기가 개념이 충분히 이해가능하게끔 구성이 되어있었어요.

교과서 개념뿐 아니라 SSEN Note에는 실전에서 사용가능한 개념들이 빠짐없이 담겨있었고,

"예", "참고"처럼 추가 설명들도 꼼꼼하게 담겨있었기 때문에 중등 선행을 시작하는 아이가 봐도 이해가 가능했거든요.

선행교재로 개념쎈이나 베이직쎈을 선택했어야하는게 아닐까 고민이 많았었어요.

쎈을 만나보고 만약 개념학습이 많이 부족하게 느껴진다면 개념쎈이나 베이직쎈을 먼저 진행하고 추후 쎈을 진행해야겠다라고 마음먹고 있던터였는데,

쎈으로도 충분히 선행이 가능하다는 것을 첫 페이지에서 바로 느꼈답니다.

개념의 이해를 좀더 탄탄히 하고 싶다면 개념쎈이나 베이직쎈을 진행하는게 당연히 좋겠지만

저희 아이처럼 초등고학년에서 심화서학습을 진행하며 중등연계개념들을 살짝씩 맛봤던 아이라면,

개념쎈이나 베이직쎈 없이 바로 쎈으로 선행을 진행해도 무방할 것 같아요.

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교과서와 학교시험 기출문제 등

다양한 형태,여러 난이도의 문제들을 모두 담아

유형별로 정리해놓은

"B단계 유형 뽀개기"

개념학습 이후에 만날 수 있는 B단계 유형뽀개기는

앞서 대단원 시작페이지에서 만났던 유형목록에 맞게

다양한 문제들을 유형별로 나눠 제공하고 있었어요.

각 유형의 시작에서는 그 유형에서 사용할 개념들을 정리해 놓았는데,

앞서 A단계에서 개념학습을 진행했지만,

아이들이 그 개념들이 실제 어떤 문제유형들에 적용될지 구분하지 못하는 경우들도 있거든요.

학원에 다니는 아이들이라면 문제를 함께 살펴보며,

선생님이 개념을 끌어와서 다시 설명해주시고 문제에 적용하는 예까지 살펴주시겠지만

홈스쿨링 하는 아이들이라면 이런 부분들이 정말 소중하거든요.

문제풀이 전에 개념의 정리뿐 아니라

개념의 문제 적용에 대해서도 선생님이 조언해주듯 한 번 더 짚어주니 정말 좋았답니다.

그리고 각 유형 중에서도 "집중공략"이라고 나온 유형들은 학교 시험에서 출제율이 70%이상인 유형들이라 하니 이 역시 선생님들이 "이거 시험에 꼭 나온다~ 별표쳐놔라~"하는 것과 같은 맥락이겠죠?

유형의 시작에서 만날 수 있는 "대표 문제"는 기출 중에서도 자주 출제되는 문제이라 하니 꼭 맞을 수 있도록 해야겠어요.

또한 B단계에서는 각 유형 안에서도 객관식, 단순 주관식 문제뿐 아니라 서술형문제까지 담고 있었고 여러 난이도의 문제들을 담고 있었어요.

보통의 문제집들이 단계별 학습을 지향하면서 A단계는 쉬운문제 B단계는 중간문제 C단계는 어려운문제로 단계별로 문제들을 몰아서 제공하는데 비해

쎈의 경우엔 각 단계별 난이도 조절뿐 아니라 B단계 안에서도 상 중 하 수준의 문제들을 유형별로 제공함으로써 문제를 풀고 오답을 체크하면서

아이가 각 유형, 각 개념 안에서의 이해도가 어느정도 수준인지 확인이 가능하다는 점도 좋았어요.

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수학적 사고력이 필요한 고난도 문제에

여러 개념을 연결,융합한 창의문제까지

"C단계 만점 도전하기"

B단계에서 다양한 유형과 난이도의 문제들을 만나 학습하고 난 후 만날 수 있는 "C단계 만점 도전하기"에서는 말그대로 만점을 위한 고난도 문제들을 만날 수 있었어요.

B단계의 "상"등급의 문제보다도 더 많은 수학적 사고력을 요하는 문제들이었는데,

경시대회 수준의 아주 높은 난이도는 아니고 학교 시험에서 높은 배점으로 만날 수 있는 오답률이 높은 문제들로 보였어요.

각 문제의 우측 상단에는 페이지와 유형번호가 나와있었는데, 이 문제가 어떤 유형에 속해있는 문제인지 확인이 가능했어요.

고난도의 문제인만큼 문제를 풀다가 막히는 경우가 다른 단계에 비해서 잦을걸로 예상되는데

이렇게 앞서 학습했던 유형파트와 연계하여 다시 학습할 수 있게끔 표시해주었기 때문에

오답이 나왔다면 해설서 학습과 함께 다시 유형으로 돌아가 개념과 문제들을 살펴보며 다지기를 할 수 있을 듯 싶었어요.

C단계에서는 여러 개념을 연결하고 융합하여 풀어나가야하는 "창의 문제"가 있어서, 특히 수학적 사고를 요하기도 했고, 이렇게 다양한 서술형문제들도 만날 수 있었는데요

학교 내신을 준비하며 수학적 힘을 키우기 위해 따로 사고력문제집이나 서술형 문제집을 풀지 않더라도 한 권으로 정리 가능할 것 같아요.

앞서 B단계까지의 문제들이 어떤 개념, 어떤 유형에 속한 문제들이었기 때문에

해결 포인트를 얻어 학습했던데 비해

C단계의 경우 각 유형들이 섞여서 출제되면서 해결포인트 힌트 없이 풀어나간다는 차이가 있어요.

문제를 보고 아이 스스로 어떤 유형에 속했는지 구분하고, 어떤 개념을 사용해야할지 결정해서 문제를 풀어나가야하기 때문에 B단계 학습이 철저하게 되어있어야겠다는 생각이 들었어요.

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쎈 중등 1-1의 마지막 문제에요.

번호가 1280이네요.

다른 문제집들이 단원별로 1번부터 시작하여 마무리 짓고, 단원이 새로 시작할 때 다시 1번으로 시작하는데 비해 쎈의 경우 교재의 첫 문제부터 마지막 문제까지 번호가 차례대로 매겨져 있어요.

1280개의 문제가 담겨져 있다니 문제구성 비율이 높은 특징을 가진 쎈 이니만큼 그 문제의 양이 어마어마하네요.

이렇게 많은 문제를 풀다보면 빠지는 유형의 문제없이 모두 만나봤다고 해도 무리가 없겠어요.

수학은 경험치의 누적으로 좋은 성적을 얻을 수 있는 과목인만큼

같은 학기 내에서 여러 교재를 반복해서 풀게하기도 하는데,

쎈은 한권으로 1280개의 문제를 개념부터 고난도 문제까지 다양하게 만날 수 있어서 부담없이 한권으로 끝!해도 되겠네요.

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단순 정답과 풀이 제공이 아닌

SSEN특강으로 좀 더 꼼꼼한 설명으로 보충하고

단계별 풀이와 모범답안까지 제공하여

또 하나의 학습서가 될 수 있는

"정답 및 풀이의 채움 전략"

쎈의 정답 및 풀이는 정말 독특했어요.

저의 경우 아이에게 수학 답지를 가까이하게 하고 있어요.

역시 학원을 다닌다면 오답체크도 선생님이 도움을 주시겠지만, 홈스쿨링이기에 오답에 대한 해결 역시 스스로 해야하는 편인데요.

아이가 오답을 만나도 해설지를 보면서 이해를 하고 다시 시간을 두고 오답노트를 만들어 풀며

이해여부를 확인하는 편이거든요.

그런데 이 해설지가 친절하지 않으면, 오답노트에서도 다시 오답으로 문제를 만나는 경우가 많아요.

그런데 쎈의 정답과 풀이는 채점기준이 명확히 나와있어 아이가 문제풀이의 어떤 단계에서 문제를 겪는지 확인할 수 있으면서 앞으로 이런 문제에서 어떤 점을 포인트로 하여 답을 서술해나가야할지 가이드해주었고,

자세한 문제풀이가 있으면서 또 다른 풀이도 함께 해서 아이가 다른 방식으로 풀었더라도 틀린 방식이 아니라는 것을 알 수 있기도 하고, 또 내가 푼 방식 외에 더 쉬운 방법에 대한 고민도 함께 할 수 있었어요.

그리고 특히 사고력이 필요로하는 고난도 단계였던 C단계의 경우 대부분 "전략"을 제시해주거나 각 문제 "풀이들이 푸는 과정(단계별)대로 제공"되어있었어요.

또한 추가 설명이 필요한 경우 선생님이 설명해주시듯 친절한 "SSEN특강"도 만나볼 수 있었어요.

중요 개념뿐 아니라 문제풀이팁, 예시까지 만나볼 수 있어서

아이들이 풀이를 읽기만 해도 어떤점을 키포인트로 잡고 문제에 다가가야하고,

어떤 단계를 거쳐서 풀어나가야할지 알아갈 수 있어서 아이의 이해도가 확 올라갔어요.

학원에서 학습하지 않더라도 이렇게 친절한 선생님과 같은 풀이집이 있으니

아이가 해설지를 보고도 이해가 가지 않는 경우가 현저히 줄어들 것 같은 생각이 들었어요.

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개정판으로 더 좋아진 쎈 중등수학 1-1,

개념도 꼼꼼하게 제공하고 있어서 선행서로도 충분한 역할을 하면서도

다양하고 많은 문제로 유형별 단계별 학습을 할 수 있고,

사고력을 요하는 고난도 문제에 충분한 서술형 문제까지 담고 있어서

한 권으로도 충분히 학습할 수 있는 훌륭한 교재라는 생각이 들었어요.

바쁜 중등 생활

딱 한 권만 해야한다면 "신사고의 쎈"으로 중등 수학 완벽 대비하시길 바래요.

- <기출비>카페를 통해 중등 쎈 1-1 개정판 교재를 제공받아 가이드없이 제가 교재를 접하며 경험한 점, 느낀 점을 진심을 담아 정성껏 리뷰하였습니다.

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재밌게 역사인물을 알아가며 꿈을 키울 수 있는 우리반시리즈 ˝우리반 에이다˝

우리 반 에이다 ㅣ 우리 반 시리즈 11
전혜진 지음, 안병현 그림 / 리틀씨앤톡 / 2021년 8월

실존했던 역사 속 인물에 대해 알아가면서, 그 인물들이 못이룬 꿈을 위해 현생으로 나타난다는 가정으로

일어나는 일들을 적절히 담아 아이들에게 여러 직업에 대한 꿈을 꿀 수 있게 도와주는 리틀 씨앤톡의 우리반시리즈.

저희 아이도 5권의 우리반시리즈를 읽었고 그 중 2권을 리뷰로 남긴적이 있어요.

이번 3번째 리뷰는 프로그래머가 꿈인 아들을 위해 읽게 된 에이다 러브레이스 이야기,"우리반 에이다"에요.

에이다 러브레이스는 역사상 최초의 프로그래머이고, 무려 여성이죠.

지금이야 여자 남자 가릴 것 없이 꿈을 키울 수 있는 시대이지만, 당시만 해도 여성들은 사교계에서 활약하는 정도가 대외활동의 전부이던 시절이었기에 정말 대단한 사람이라고 생각했거든요.

이 책은 두통에 시달리는 에이다의 모습으로 시작해요.

최초의 프로그래머이자 여성으로 뛰어난 연구를 했던 에이다에 대해서는 알고 있었지만,

이렇게 병으로 괴로워하고 고통받았다는 사실도,

위대한 시인이었지만 가정에 충실하지 못했던 아버지와 이혼이 쉽지않던 시절 딸을 지키기 위해 이혼을 감행했던 어머니 사이에서 혼란을 겪었던 것은 몰랐네요.

찰스배비지와 에이다 러브레이스가 연구했던 해석기관, 오늘 날 컴퓨터의 전신이 될만한 기계에요.

결국 완성하지 못한 채, 젊은 나이에 세상을 떠났고,

죽기직전 만난 카론이라는 정체불명의 소년을 통해 미래의 태블릿을 보게 되고,

찰스배비지가 만든 해석기관, 그리고 해석기관에 명령을 내리기 위한 최초의 알고리즘을 만든 에이다 본인 덕에 훗날 이런게 가능해졌다는 이야기를 듣게 되요.

그리고 죽음의 뱃사공 카론을 통해 미래 세상에 7주간 머물 수 있는 기회가 주어지게 되죠.

그렇게 에이다는 우리 세상으로 열두살 박이현으로 다시 나타나게 되요.

물론 어른의 시각으로 보자면,

열두살 이전의 삶을 살던 박이현은? 그리고 7주를 살다 에이다가 다시 떠나게 되면 남은 박이현의 삶은?이란 끊임없는 의문이 들지만

아이들에겐 크게 문제되지 않는 설정인가봐요. 아이는 어떤 의문도 없이 이야기를 자연스럽게 읽어갔어요.

책을 읽는동안 얻어지는 지식들이 상당해요.

그냥 소설이라고 치기엔 특히 프로그래밍에 관심이 있는 아이들이라면 관심있을법한 이야기들이 많이 나와요.

또 박이현이 된 에이다가 희지 엄마를 통해 알게 되는 자신의 이야기들.

이 속에서도 책을 읽는 아이들은 많은 지식들을 얻어내게 되는 것 같아요.

그리고 그 속에서 다시 자신의 꿈을 찾아가는데 도움을 얻게 되겠지요.

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프로그래머를 꿈꾸는 아이에게

이 책은 최초의 프로그래머 에이다에 대해 알아가는 시간이면서

동시에 열두살 박이현이라는 아이의 이야기를 통해 재밌는 소설을 읽으며

자연스럽게 여러 컴퓨터 관련 지식, 프로그래밍에 대해 배울 수도 있는 시간이었어요.

위인전을 읽으며 자신의 꿈을 키워나갈 수도 있지만,

위인전 속 정확히 팩트만 담겨진 위인의 삶뿐 아니라

현실세계를 배경으로 한 소설 속 이야기로 그 사람과 직업에 대해 여러각도로 바라볼 수있는 점이

우리반 시리즈의 최고 장점인거 같아요.

이번 이야기도 정말 재밌게 잘 읽었어요.

아직 읽지 못한 우리반 시리즈도, 다음 우리반시리즈도 기대하겠습니다.

-엄마표 홈스쿨링을 도와주는 <도치맘 카페>를 통해 <리틀씨앤톡>에서 책만 제공받아 가이드 없이 제가 솔직하게 적은 서평입니다