세상의 살아가는데 꼭 필요한 힘

영혼이 강한 아이로 키워라 - 대한민국 부모 멘토 조선미 교수의 자녀교육 명강
조선미 지음 / 북하우스 / 2023년 10월

아이의 행복은 스스로 판단하는것, 아이의 자율성을 인정하고 주도적으로 무언가를 력하는 가정 분위기

p.24

아프지만 견뎌내야 할 고통을 겪는 아이에게 나는 이렇게 말했다. " 고통스럽다는 건 네가 너 자신을 위해서 뭔가를 하고 있다는 증거야. 열심히 할 수록 고통은 더 커질 수 있어. 그런데 세상에 가치 있는 것 중에 고통없이 얻을 수 있는것은 없어"

p. 28

행복을 주는 삶의 조건 : 1) 과거 현재 미래에 대한 긍정적인 감정 2) 적극적인 삶 3) 의미있는 사람

p.31

열정의 씨앗을 간직하고 싹튀우기 위해, 스스로 선택하고 그때의 즐거움을 경험하고, 선택한 활동이 존중받는다는것을 경험하고 스스로 가치를 부여할 수 있어야 한다

p.51

인지능력은 세상을 이해하게 해주는 도구이며, 정서는 사람들이 소통하게끔 해주는 매게이다.

p.73

균현감은 대부분의 관계는 신뢰와 수용을 기반으로 하되 적절한 불신을 경험하는것. 세상에 대한 긍정적 믿음과 더불어 불신에 대처하는 내구력을 키움

p.91

아이를 존중한다는것은 아이와 부모가 대등한 힘을 가지거나 의사결정할때 똑같은 표를 행사하는것이 아니다. 아이들은 규칙을 필요로 하고, 세상에는 하기 싫어도 해야 할 것이 있고, 하고 싶지만 참아야 하는 것이 있다는것을 배워야 한다.

p.95

아이를 존중한다는건 감정을 인정해주는것. 감정을 있는 그대로 수용받은 아이가 자신감 있는 어른으로 성장한다.

p.95~96

차분한 설명 이전에 부모가 지혜와 권위를 갖고 이결정을 내린 것이라는 점을 알려야 한다.

p.100

부부가 언성을 높여 자기 주장만 하고, 고조된 갈등이 파국적으로 끝나는 장면을 자주 본 아이는 갈등을 무섭고 두려운 것, 관계를 파괴할 수 있는 것으로 받아들인다. 그래서 갈등이 생길 것 같으면 무조건 달려들어 뺏으려 하거나 관계에 대한 거절로 받아들여 지레 상심에 빠지고 관계에서 물러나게 된다.

p.124

자율성은 아이가 누구에게도 의지하지 않고 살수 있을 정도로 성숙했을때 비로소 발휘 할 수 있다. 아이나 청소년이 가질수 있는 자유와 자율적인 선택은 스스로 책일 질수 있는 범위 내에서 허용되어야 한다.

p.128

부모는 아이를 위해 심장이라도 내놓을 만큼 사랑하지만 중요한 순간에 결정을 내리고 선택하는건 결국 아이 자신이다.

p.146

성장한다는 것은 점차 자신의 감정을 통제하고 스스로를 달래는데 있어서 다른 사람을 덜 필요로 한다는 것을 의미한다.

p.165

사람들이 본래 갖고 있는 성격이나 기질도 중요하지만 그 사람이 어떤 환경에서 살고 있으며, 어떤 방식으로 환경과 상호작용해왔는지가 큰 영향을 미친다.

p.187

힘을 가진 대상이 합리적이고, 개방적이며, 기꺼이 소통하려고 할떄는 눈치가 빛을 바하는 사회적 능력이 된다.

p.197

좋은 공부습관은 얼마나 어려운 내용을 얼마나 많이 하느냐에 달려 있는게 아니라 같은 행동을 지속적으로 반복할 수 있는지에 달려있다. 누가 시키지 않아도 알아서 공부하는 행동은 이런 반복과 훈련 끝에 만들어지는것이다.

p.218

실패하지 않고, 좌절하지 않고 성공하는 사람은 없다. 이 가시밭길에 나만 걸어가는게 아니라는 것. 성공은 그 누구에게도 충분한 대가를 요구한다는것. 상처를 스스로 치유하고 가다 보면 터널 끝에는 빛이 있다는것을 믿는 사람에게 세상은 가장 너그럽게 대한다

p.278

수학공부를 왜 하는지 궁금하는 이들을 위해

미치도록 기발한 수학 천재들 - 수학에 빠진 천재들이 바꿔온 인류의 역사
송명진 지음 / 블랙피쉬 / 2022년 7월

미치도록 기발한 수학 천재들

저자

송명진

출판

블랙피쉬

발매

2022.07.25.

수학사를 접할 기회가 많지는 않지만 늘 호기심으로 편년체에 의거한 기록보다는 단순한 하나의 학자의 이야기로 접하는게 대부분이였다.

스토리 텔링을 좋아하는 입장에서 수학자와 편년체에 의거한 이야기는 너무나 흥미로웠다.

이책은 파트 12개로 구성된다. 숫자에서 시작하여 인공지능까지

작가의 의도를 알수 있는 구성이였다,

지극히 수학에 대한 흥미와 함께 왜 수학에 관심을 가져야 하는지에 대해 말하고 싶어하는 느낌이였다,.

이 책을 읽으면서 만약 학창시절이 수학선생님 중 이런 이야기를 해주는 선생님이 계셨다면 좀더 흥미를 더 느낄 수 있지 않을까 하는 생각이 들었다.

• 여담을 좀더 풀어보면, 우리 고등학교 1학년때 선생님께서는 전공하는 수학은 너네가 배우는 이런게 아니야 좀더 흥미롭고 더 다양하다고 말씀하셨는데, 그걸 미리 알 았으면 난 다른 전공을 선택했을지도 모른다는 생각이 저절로 들게 한 책이었다.

1. part 1. 피타고라스

일반적으로 피타고라스 하면 떠오르는건 밑변의 제곱 더하기 높이의 제곱은 빗변의 제곱과 같다. 일것이다. 이 유명한 공식이 나오는 이유와 어떻게 증명하는지 그리고 피타고라스 학파에의 이야기에 대햐 책에서 설명하고 있다.

중학교 2학년 2학기 교육과정에 있는 이 내용이 대수학과 기하학을 이어준다는 사실을 난 책을 통해 처음 알았다. 이런 이론을 알고 접했으면 왜. 피타고라스가 대단한지 알 수 있는 시발점이 아닌가 하는 생각에 지난날 학창시절에 조금 아쉬움이 남았다.

본만에는 피타고라스에서 가장 신성한 수인 테트라크티스라는 수에 대해 의미하고 이수가 점, 선분, 면, 삼차원을 의미한다은 것을 이미 알고 있다는 자체가 놀라웠다.

part02 유클리드

우리가 아는 피타고라스의 증명법(일반적인 공교육을 수행한 이들을 이해하는) 은 유클리드의 해석법이라로 한다. 솔직히 이말도 나는 내 아이가 수학 공부를 하기전까지 몰랐더 용어이기도 하다. (왜 선생님들은 이걸 안 알려줬을까? ㅠ)

Part 03 알 콰리즈미

솔직히 처음 들어본 작가이다. 양팔저울과 방정식까지는 알았으나 이런 수학자가 있다는 사실에 감동이였다. 특히 기원전 파피루스에 일차방정식에 대한 개념이 담겨 졌다는 그자체가 솔직히 감동이였다.

part04. 피보나치

내가 아는 피보나치는 솔직히 숭려이 다였다. 아이들이 연속적인 덧셈을 하거나, 수열에 의거한 활동르 할때 그럴때만 인지하던 규칙이였다. 경제적 논리에 이렇게 깊숙히 들어와 있는지도 처음 알았다. 이 책을 읽은 타이밍에 주식 이야기를 할 일이 있었는데 후배가 30만원 가까이 돈을 주고 있는 도구가 피보나치 이론을 기반으로 하고 있다는 자체[가 놀라웠고, 여전히 활용되고 있다는 자체에 교과서를 넘어서는 이론이 이였다.

part05. 파치올라

이 챕터를 읽으면서 경제학의 역사가 궁금해졌다. 경제학과 수학의 관계는 느낌적으로 알았으나 이정도일줄이야. 왜 서양의 수학의 인문학인지도 알것 같은 그런 챕터였다. 동시에 수학을 좋아하고, 경제사회에도 관심이 있다면서 그 세계각 맞구나 하는 확신마저 들 정도였다.

part 06 데카르트

드디어 그가 나왔다. 데카르트, 나는 생각한다 고로 존재한다 이 한문장으로 모든것을 의미한 데카르틑 난 데카르트 가 철학자 인줄 알았는데 이렇게 우리가 아는 수학에 밀접한지 몰랐다. 이책을 통해 테카르트가 어떤 업적을 이루었고 이것이 지금까지 어이지는지 처음 알게 되었다.

part 07. 페르마

페르마라고 하면 페를마 정의를 떠올리지 않을 수 없다. 책에서는 페르마가 설명하고 있는 이론에 대해 간략하지만 어떤 차이가 있는지를 에시를 통해 짧게 설명한다 이건 수학이 얼마나 창의적인가 이야기 하는것 같았다.

part 08. 라이프니치

우리 아이에게 적분을 제대로 가르쳐 주고 싶었다. 미적은 공업수학의 꽃이기도 하지만, 무엇보다 너무 재미있는 과목이기 때문이였다. 너무 재미있었던 이유가 난 그저 계산의 흥미였는데, 놀랍게도, 그 시작은 면적의 이해와 변화량의 차이였다, 그런 설명을 책에서 해주고 있다. 이런 배경지식을 더해진다면, 수학이 얼마나 재미있을가 하는 생각이 들었다.

part 09. 오일러

드디어 오일러가 나왔다. 세상에서 가장 아름다운 공식. 오일러공식 이 공식으로 음악도 가능하다는 오일러 공식. 책에서는 오일러 공식이 왜 아름다운지에 대해서 설명하고 있다. 난 그저 모든 기호화 소리로 설명할수 있는줄 알았는데 수학은 그런게 아니라는 설명이 있어서 좀더 공식에 가까워진 기분이 들었다.

part 10. 가우스

가우스. 수학자 이기도 하지만 건출물로도 너무나 유명하기에 모르는 이는 없지만, 그의 수학자로써의 삶은 처음인것 같았다.

part11. 칸토어

우리가 공교육내에서 아는 이론은 유클리드의 기하학이나 대학수학으로 넘어가면 그 세계가 무너지만, 고전물리학도 함께 무너지는 그런 세계.

저런 세계를 이해하는 그들은 도대체 어떤 마음으로 접근했을지 감히 상상할수도 없었다.

part 12. 앨린 튜링

암호해독 . 세계2차 대전에서 필수적이며 전쟁의 승리를 이끌 수밖에 없는 역할이지 않을까 하는 생각이 들었다.

수학이란 세상은 정말 알수가 없는거 같다.

이 책을 읽으면서, 중고등학생에게 정말 권하고 싶었다. 수학이 왜, 어떻게 발전해왔으며, 왜 학문인지에 대해 말하고 있으니 밀이다. 단순히 닥수(닥치고 수학)이 아니라, 이런 아름다운 수학이 어떻게 활용되는지에 대해 알려준다면 좀더 행복한 학창시절이 되지 않을까 하는 생각이 드는 그런 책이였다. 더불어 학창시절 문제만 풀었던 내게 좀더 따스한 위안이 되기도 하였다.

다

바빠 중학수학으로 연결되는 초등수학

바빠 중학수학으로 연결되는 초등 수학 총정리 - 중학 수학에서 다시 써먹는 초등 수학만 한 권으로 끝 ㅣ 바빠 수학 총정리
징검다리 교육연구소 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2023년 6월

바빠 시리즈는 정리용으로 활용하기 딱 좋은 책이라는건 누구나 아는 이야기이다. 책 표지만 보면 왠지 양치기를 할 거 같은 그런 책이지만 실제 풀려보면

양과 질을 같이 가져간다는걸 쉽게 알수 있다.

얼마전에 고등수학으로 이어지는 중등수학 책 리뷰를 하면서 초등도 총정리가 있으면 정말 좋겠다라는 생각을 한적이 있는데 그런책이 나와서 기분좋게 살펴보았다.

이번 책은 초등생 빠르게 선행을 이어가는 아이들에게 짧은 시간내에 내용을 이해할 수 있는 장르가 아닌가 하는 생각이 들었다. 왜냐면 중등수학이랑 이어지는 내용을 13일 완성으로 묶어두었기 때문이다.

시험이 없는 초등수학일지라 하더라도 아이마다 수학을 대하는 태도가 다른걸 감안해서 교재에서는 아이 성향에 따른 진도체크를 알려주고 있다.

수학이라는 과목이 위계관계가 강하고 앞단계의 이해가 되지 않은 상태에서 진도만 빼는게 의미없다는 건 잘 알고 있지만, 그럼에도 우리가 빠르게 선행하는건 한번에 이해를 못하는 상황을 고려한게 아닐까 하는 생각도 들었다. 그래서 그런 부분을 한번더 체크할 수 있는 기회를 짧은 시간에 제공하는 것도 필요하지 않을 까 하는 생각이 교재를 보면서 들었다.

초등 수학이 어느정도 정리되었을때 바로 체크할수 있는 영역이 아닌가 하는 생각이 들었다.

다만, 심화를 완전히 다지고 가는 친구들에게는 좀 가볍게 볼 수 있는 워밍업 하는데 도움을 주는 책이였다. 흔히 초등생이 하는 최상위 문제집을 풀어내는 친구라면 이 문제집은 쉬운 책일 것 같단 생각이 들기도 했다

심화부분이.아쉽기는 했지만

개념-확인문제-다지기문제-문장제문제-통과문제

순으로 핵심을 제대로 잡고 있었다.

집에서 혼공하거나 디딤돌 기응 수준으로 빠르게 진행하는 친구라면 한번 다지는 데 사용하기 좋을 것 같다. 추가적으로 기응으로 교과를 진행하고 최상위를 다 풀리기에 부담될때 연결되는 내용을 인지하고 연게하는것도 방법일것 같다. 물론 책에는 연계단원을 1:1 매핑을 해 놓은 상태가 아니여서 매핑에는 조금의 시간은 투자해야 할 것 같다.

그럼에도, 가벼운 양으로 그리고 필요한 부분만 챙겨서 중학교 진도를 나가는 아이들에게는 정확히 파악하기 좋은 그런 책인거 같다.

새로운 인류 알파세대

새로운 인류 알파세대 - 이 시대 기업의 미래 트렌드를 좌우할 그들이 온다
노가영 지음 / 매일경제신문사 / 2023년 5월

코로나 전만 하더라도 mz세대를 이해하는글이 주류를 이루었다.

코로나가 끝난 지금은 새로운 세대가 등장하였다. 바로 알파세대

알파걸 용어가 익숙한 난 알파라는 말을 듣는 순간, 핵심인재가 먼저 떠울랐다.

이제 나타나는 세대는 새로운 주류를 타게 되는 세대 이구나 하는.

밀러니얼 세대 였던 난 아날로그에서 디지털로, 다양한 변화의 중심에 있었다고 생각하지만

물리적인 변화와 함께 성장한 세대이기도 하다.

그래서 눈에 보이는 변화를 보고 좀더 쉽게 이해하고 받아 들을 수 있었던게 아닌 가 하는 생각이든다.

하지만, 알파세대는 보이지 않는 현실과 보이는 현실이 공존하는 세상에서 태어나고 자라는 세대이다.

이 책에서는 알파세대를 어떻게 풀어나갈지 기대가 되었다.

PART1. 알파세대의 출현

Chapter1 새로운 인류, 새로운 종

알파세대는 완전한 디지털 세대이며, 대인관게에는 어려움이 다소 있지만, it기기 사용에는 놀라운 적응력을 가진다. 동시에 낮은 출산률로 일가친적의 한 아이에게 집중되어 8포켓, 10포켓의 신조어가 생겨나고 있다. 자기 중심적인것 처럼 보이긴 하지만, 자기 소신을 가지고 있고 동시에 타인의 취향을 존중해준다.

chapter 01

알파세대를 정리한 글을 보면서 특시 자기 소신과 타인의 취향에 대한 존중. 즉 인정에 대한 이야기는 와닿았다.

chapter 02. 알파세대의 5가지 특징

AR클래스와 SNS로 라이프로그

AI와 공존하며 살아갈 첫번째 인류

비대면이 편안한 코로나 키즈

내가 세상의 중심

자본주의 키즈

Chapter 02

알파세대는 4차산업 혁명의 중심에서 살아갈 아이들이다 보니, 변화하는 기조와 함께 성장하게 된다. 그렇다보니, 많은 정보를 가진 자가 우선권을 가지던 사회에서 자기막의 AI는 재현할 수 없는 무엇이 필요한 세대 이다.

Part02 알파세대가 산업에 주는 영향

Chapter 03. 웹 3.0 에 올라탄 슈퍼개인들

이번 장에서는 경계가 사라지는 세대에 대해 설명해준다 . 어른이기에게, 이시기에 배워야 하기에 와 같은 항목들은 더이상 의미가 없어진다. 직관적이고 커뮤니티내에서 기획되고 분류되는 기획력과 실행력은 알파세대를 좀더 빠르게 그들을 소비자이면서 동시에 공급자의 역할을 하도록 진화하고 있음을 알려주고 있다

chapter 04 마라탕, 버블티, 다이소, 디폼이 말하는 것들

알파세대는 취향을 정확히 파악하고 그 조합을 즐긴다

튀는것이 아니라, 내가 좋아하는거, 내가 끌리는것에 집중하고 그것을 향유할 줄 아는것이다.

chapter 05 2030~2040년 그들의 철학과 노는 법

변화가 빠름과 동시에 가상현실과 공존하는 알파세대들은. 다양함을 중심으로 살아갈 수 밖에 없다. 그러한것이 예전과 다르게 빠르게 변화하고 있고, 그 중심에 있으면, 빠른 조류를 탈 수 밖에 없는게 아닌가 하는 생각이 들어싿.

part03 어떻게 교육하고 소통할 것인가?

chapter 06 하이테크 시대의 하이터치 가이

우리나라도 문이과 통합으로 매년 수능시험에 이슈가 있다. 이과공화국이라는 이야기도 흔하게 듣고 있는 상황이다. 지금은 당장 인력이 필요하니 이과 출신 취업잘되는 학과가 우선시 되겠지만. 알파세대가 최전선에 나서는 시대에는 융합을 빼 놓을 수 없을것이다. 점점 세분화되는 분업에서는 사람과 사람, 집단과 사람등의 관계에서 공감대를 형성하고 최종 아웃풋을 위해 협업하는 능력을 키워나가도록 가르칠 수 있어야 할 것 같다

chapter 07 알파세대와 소통하는 법

자기 중심적이고 자기 색대로 살아기지만 집단의 가치를 주장하는 세대 이기도 하다.

자신의 주장 펼치고, 그걸 실현해 나가는것이 중요하다는 주장을 한다.

최근 화두가 되는 알파세대의 정의부터~ 그들과 함께 살아가는 방법에 대해 설명하고 있다.

자녀가 알파세대인 부모님부터, 그들과 살아갈 사람들이 함께 읽어보면 좋은 책인 것 같다.

빠르게 꼭 챙겨야 하는 영역만

바빠 고등수학으로 연결되는 중학수학 총정리 - 고등수학에서 필요한 것만 콕 ㅣ 바빠 수학 총정리
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2023년 6월

1바빠 시리즈는 빠르게 연산력을 올려주는 문제집으로 유명하다.

필요한 부분만 반복하고 효율적으로 다음을 진행할 수 있는 문제집이다.

1이번 중학수학 총정리도 그런 맥락을 정확하게 유지하고 있었다.

교육과정에 따라 학년별 내용을 배우는 것은 당연히 중요하다고 생각을 한다

하지만, 요즘처럼 선행을 해야하는 상황에서, 정리를 위해 고등수학에서 이어지는 내용을 한번은 정리하고 가는 길이 필요하다.

이 문제집은 그런 이해관계를 파악하고 있어, 선행하고 있는 친구들에게 필요한 영역 인거 같다.

책은 1단계 필수 개념정리, 2단계 개념 확인 3단계 개념완성 4다계 고등수학 연결 문제로 이어진다.

난이도는 어렵지 않게 개념 정리에 집중하는 것 처럼 보였다.

특히, 개념 정리와 개념확인이 한 페이지에 배치되어 좀더 효유적으로 배치 되었다.

선행을 할 수 밖에 없는 상황인 요즘에서는 고등수학과의 연계를 확인하여, 심화서 등 중요 부분을 확인할 때도 잘 활용할 수 있을 것 같다.